MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Mệnh đề - tập hợp là kiến thức cơ bản của lôgic học, của lý thuyết tập hợp và các khái niệm số gần đúng và sai số, tạo cơ sở để học sinh học tập tốt các chương sau, hình thành cho học sinh khả năng suy luận có lí, hợp lôgic, khả năng tiếp nhận biểu đạt các vấn đề một cách chính xác, góp phần phát triển năng lực và trí tuệ của học sinh, từ đó học sinh học tiếp các chương sau của Đại số 10.
(((
§1. Mệnh đề
A. Lý thuyết
1. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là đúng khi A sai và là sai khi A đúng.
3. Mệnh đề chỉ sai khi A đúng B sai
4. Mệnh đề đúng khi và cùng đúng hay A và B cùng đúng hoặc cùng sai và ngược lại
5. Mệnh đề là đúng nếu có ít nhất một phần tử sao cho là mệnh đề đúng và là sai nếu trở thành mệnh đề sai với tất cả các phần tử của .
6.
B. Các dạng toán điển hình
Ví dụ 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Hôm nay là thứ mấy?
B. Các bạn hãy học đi!
C. An học lớp mấy?
D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.
Lời giải
Các đáp án A, B, C không phải là một mệnh đề vì ta không biết tính đúng sai của các câu này.
Đáp án D.
Ví dụ 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. 10 là số chính phương B.
C. D. chia hết cho 3
Lời giải
Các đáp án B, C, D không phải là mệnh đề mà là mệnh đề chứa biến.
Đáp án A.
Ví dụ 3: Cho mệnh đề: A = “8 không chia hết cho 2”; B = “”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A = “8 chia hết cho 2”, A sai, đúng.
, B sai, đúng.
B. = “2 không chia hết cho 8”, A sai, sai.
, B đúng, đúng.
C. = “8 chia hết cho 2”, A sai, đúng.
= “”, B đúng, sai.
D. = “8 chia hết cho 2”, A sai, đúng.
, B đúng, sai.
Lời giải
- Đáp án A sai và đã khẳng định đúng, B sai.
- Đáp án B sai vì: = “2 không chia hết cho 8”.
Đây không phải là mệnh đề phủ định của mệnh đề A = “8 không chia hết cho 2”.
- Đáp án D sai vì không phải là mệnh đề phủ định của.
Đáp án C.
Ví dụ 4: Cho 4 mệnh đề sau:
A = “”; B = “”; C = “”; D = “”.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. “Nếu thì ”.
Nếu thì ”.
B. Nếu thì ”.
Nếu thì ”.
C. Nếu thì ”.
Nếu thì ”.
D. Nếu thì ”.
Nếu thì ”.
Đáp án D.
Ví dụ 5: Giả sử ABC là một tam giác đã cho. Lập mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
P = “Góc A bằng 90°”;
Q = “”.
A. “ khi và chỉ khi ” là mệnh đề đúng
B. “Nếu thì ” là mệnh đề đúng
C. “ thì góc bằng 90°” là mệnh đề sai
D. “Góc bằng 90° khi và chỉ khi ” là mệnh đề đúng.
Lời giải
Đáp án này đúng vì theo định lý Pitago thuận và đảo.
Đáp án D.
Ví dụ 6: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
P = “”; Q = “”; R = “”.
A. P sai, Q sai, R đúng B. P sai, Q đúng, R đúng
C. P đúng, Q đúng, R sai D. P sai, Q đúng, R sai
Lời giải
- Mệnh đề P sai vì không có số thực nào bình phương bằng
- Mệnh đề Q đúng vì phương trình vô nghiệm
- Mệnh đề R sai vì có giá trị để
Đáp án
nguon VI OLET
