Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
File Word liên hệ: 0937351107 Trang 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
LŨY THỪA
1. Định nghĩa luỹ thừa
|
Số mũ
|
Cơ số a
|
Luỹ thừa 
|
|
|
a R
|
 (n thừa số a)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Tính chất của luỹ thừa
Với mọi a > 0, b > 0 ta có:
a > 1 : 
; 0 < a < 1 : 
Với 0 < a < b ta có:
; 
Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
Căn bậc n của a là số b sao cho 
.
Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có:
; 
; 
; 
; Đặc biệt 
Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì 
.
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì 
.
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu 
.
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.
Câu 1: Cho 
là hai số thực dương và 
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với 
?
A. 
B. 
C. 
D. 
File Word liên hệ: 0937351107 Trang 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 26: Rút gọn biểu thức: 
ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27: Cho f(x) = 
. Khi đó f
bằng:
A. 1 B. 
C. 
D. 4
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29: Các kết luận sau, kết luận nào sai
I. 
II. 
III. 
IV. 
A. II và III B. III C. I D. II và IV
Câu 30: Cho 
. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn:
Khi đó:
A. 
B. a > 1, 0 < b < 1 C. 
D. 
Câu 32: Biết 
. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33: Cho 2 số thực 
thỏa mãn 
. Chọn đáp án đúng.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 34: Biết 
với 
. Tính giá trị của 
:
A. 
B. 
C. 
D. 
C - ĐÁP ÁN
1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C.
File Word liên hệ: 0937351107 Trang 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Khái niệm
a) Hàm số luỹ thừa 
( là hằng số)
|
Số mũ
|
Hàm số
|
Tập xác định D
|
|
= n (n nguyên dương)
|
|
D = 
|
|
= n (n nguyên âm hoặc n = 0)
|
|
D = \{0}
|
|
là số thực không nguyên
|
|
D = (0; +)
|
Chú ý: Hàm số 
không đồng nhất với hàm số 
.
2. Đạo hàm
; 
Chú ý: 
.
B - BÀI TẬP
Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Hàm số y = 
có tập xác định là:
A. [-1; 1] B. (-; -1] [1; +) C. R\{-1; 1} D. R
Câu 3: Hàm số y = 
có tập xác định là:
A. B. (0; +)) C. \
D. 
Câu 4: Hàm số y = 
có tập xác định là:
A. R B. (1; +) C. (-1; 1) D. \{-1; 1}
Câu 5: Tập xác định D của hàm số 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Tập xác định D của hàm số 
là tập:
File Word liên hệ: 0937351107 Trang 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
A. Tập xác định 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi 
thuộc tập xác định
C. Hàm số luôn đi qua điểm 
D. Hàm số không có tiệm cận
Câu 18: Cho hàm số 
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Là hàm số nghịch biến trên 
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ 
.
Câu 19: Cho hàm số 
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số xác định trên tập 
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số có đạo hàm là: 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
và nghịch biến trên khoảng 
.
Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A. y = x-4 B. y =
C. y = x4 D. y = 
Câu 21: Cho hàm số 
, tập xác định của hàm số là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 22: Hàm số y = 
có tập xác định là:
A. [-2; 2] B. (-: 2] [2; +) C. D. \{-1; 1}
Câu 23: Hàm số y = 
có tập xác định là:
A. R B. (1; +) C. (-1; 1) D. \{-1; 1}
Câu 24: Hàm số y = 
có đạo hàm là:
A. y’ = 
B. y’ = 
C. y’ = 
D. y’ = 
Câu 25: Đạo hàm của hàm số 
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
A. 
B. 
C. 
D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng
Câu 27: Hàm số y = 
có đạo hàm là:
File Word liên hệ: 0937351107 Trang 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
A. y’ = 
B. y’ = 
C. y’ = 
D. y’ = 
Câu 28: Hàm số y = 
có đạo hàm f’(0) là:
A. 
B. 
C. 2 D. 4
Câu 29: Cho hàm số y = 
. Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A. R B. (0; 2) C. (-;0) (2; +) D. \{0; 2}
Câu 30: Hàm số y = 
có đạo hàm là:
A. y’ = 
B. y’ = 
C. y’ = 
D. y’ = 
Câu 31: Cho f(x) = 
. Đạo hàm f’(1) bằng:
A. 
B. 
C. 2 D. 4
Câu 32: Cho f(x) = 
. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1 B. 
C. 
D. 4
Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A. y = x-4 B. y =
C. y = x4 D. y = 
Câu 34: Cho hàm số y = 
. Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A. y” + 2y = 0 B. y” - 6y2 = 0 C. 2y” - 3y = 0 D. (y”)2 - 4y = 0
Câu 35: Cho hàm số 
, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
B. Hàm số nhận 
làm tâm đối xứng
C. Hàm số lõm 
và lồi 
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Câu 37: Cho hàm số 
, Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. 
B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
C. Hàm số không có đạo hàm tại 
D. Hàm số đồng biến trên 
và nghịch biến 
File Word liên hệ: 0937351107 Trang 1
nguon VI OLET
