Con lắc đơn

Con lắc đơn

1. Cấu tạo

- Gồm một sợi dây không giãn có độ dài l, khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại được gắn vào một vật có khối lượng m. Con lắc dao động với biên độ góc nhỏ (α <<1).

- Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 <<1 rad hay S0 <<

2. Phương trình dao động

3.L ực k éo v ề

F = -ks= -mgsin =- mg  = -mgs/l

Nhận x ét:

1. l ực k éo v ề l à h ợp l ực c ủa 2 l ực P;F

2.l ực k éo v ề ph ụ thu ộc v ào kh ối l ư ợng

4. Chu kỳ và tần số của con lắc đơn

* Chú ý :. Cũng tương tự như con lắc lò xo, với con lắc đơn ta cũng có hệ thức liên hệ giữa li độ, biên độ, tốc độ và tần số góc như sau:

Trong đó:  là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.

5. Tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn

Khi xét đến tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn thì chúng ta xét trong trường hợp góc lệch của con lắc có thể rất lớn mà không phải là nhỏ hơn 100. Lúc này con lắc đơn dao động là dao động tuần hoàn chứ không phải là dao động điều hòa nữa.

a. Tốc độ của con lắc đơn

Xét tại một vị trí bất kỳ (góc lệch α), áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được:

b. Lực căng dây (TL):

6. Năng lượng của con lắc đơn

61 Động năng của con lắc đơn

Wđ =

6.2 Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc có li độ góc α)

6.3 Cơ năng của con lắc

W = +  = const

* Chú ý : Các công thức tính động năng, thế năng và cơ năng trên là những công thức tính chính xác với mọi giá trị của góc lệch α. Khi α nhỏ (α <<1) thì chúng ta có các công thức tính gần đúng giá trị của thế năng và cơ năng của con lắc như sau:

Khi đó:

Động năng của con lắc đơn : Wđ =

Thế năng của con lắc đơn :

Do  nên ta có

Cơ năng của con lắc đơn :

- Đơn vị tính : W, Wd, Wt (J); α, α0 (rad); m (kg); .

Nhận xét:

1. Động năng ,thế năng của con lắc đơn biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằgn ½ chu kì của con lắc

2.Mỗi khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, nhưng tổng của chúng, tức cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ

3. Cứ sau ¼ chu kì dao động của cn lắc động năng bằng thế năng

4.Cơ năng của con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng