TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ MÔN TOÁN
I/ ĐẠI SỐ:
Tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai
Bất đẳng thức: Các tính chất của bất đẳng thức: Bất đẳng thức chức giá trị tuyệt đối: Bất đăûng thức Cauchy( cho các số không âm): * dấu “=” xảy ra khi a = b dấu “=” xảy ra khi a= b= c Bất đẳng thức Bunyakovsky ( cho các số thực): Dấu “=” xảy ra khi ad= bc Dấu “=” xảy ra khi
Cấp số cộng: a/Định nghĩa: Dãy số u1, u2…….,un,……. Gọi là cấp số cộng có công sai là d nếu b/Số hạng thứ n: c/Tổng của n số hạng đầu tiên:
Cấp số nhân: a/Định nghĩa: Dãy số u1, u2…….,un,……. Gọi là cấp số nhân có công bội là q nếu b/Số hạng thứ n: c/Tổng của n số hạng đầu tiên: Nếu
Phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối:
Phương trình , bất phương trình chứa căn thức:
Phương trình, bất phương trình logarit:
Phương trình , bất phương trình mũ:
Lũy thừa:
Logarit:0II. LƯỢNG GIÁC: A.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Hệ thức cơ bản:
Cung liên kết: Cung đối: Cung bù: Cung phụ: Cung hơn kém Cung hơn kém
Công thức cộng:
Công thức nhân đôi:
Công thức nhân ba:
Công thức biểu diễn theo sinx, cosx theo
Công thức biến đổi: a/Tích thành tổng: b/Tổng thành tích: Đặc biệt:
II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC:
Phương trình cơ bản:
Phương trình bậc n theo một hàm số lượng giác: Cách giải: Đặt t = sinx (hoặc cosx, tanx, cotx) ta chuyển về phương trình: Chú ý: nếu đặt t = sinx hoặc cosx thì chú ý điều kiện
Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx: Điều kiện để có nghiệm: Cách giải: Chia hai vế cho và sau đó đưa về phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx: Cách giải: *Xét có là nghiệm không? *Xét chia 2 vế chia cho cos2x và đặt t= tanx Chú ý:
Phương trình dạng: Cách giải: Đặt và giải phương trình bậc hai theo t
III. Hệ thức lượng trong tam giác:
Định lý cosin:
Định lý hàm số sin:
Công thức tính độ dài đường trung tuyến:
Công thức độ dài đường phân giác trong:
Công thức tính diện tích tam giác:
III. ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN:
Đạo hàm các hàm số thường gặp:
Nguyên hàm các hàm số thường gặp:
Chú ý:
Diện tích hình phẳng- Thể tích vật thể tròn xoay: -Viết phương trình các đường giới hạn hình phẳng. -Chọn công thức tính diện tích: -Chọn công thức tính thể tích: *Hình phẳng quay quanh trục Ox: *Hình phẳng quay quanh trục Oy: -Biến x thì cận là x= a; x=b là hoành độ các giao điểm. Biến y thì cận là y= a; y=b là tung độ các giao điểm.
IV. HÌNH HỌC: PHÉP DỜI HÌNH
Phép biến hình: Phép biến hình ( trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.
PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
Định nghĩa phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến theo vectơ là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho Phép tịnh tiến theo vectơ được ký hiệu Vectơ được gọi là vectơ tịnh tiến.
Tính chất của phép tịnh tiến: Định lý 1: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì
Suy ra: M’N’ = MN Định lý 2
nguon VI OLET
