D:HMInh USBMINH TOAN 7CĐ_Toan_7TCDTSBNHAU ĐUOC.doc

Chuyªn ®Ò: TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau

Bµi 1: T×m x, y biÕt:

a) x:2 = y:5 vµ x + y = 21;    b) vµ x + y = k.  c) x:2 = y:7 vµ x+y = 18

Bµi 2: a) T×m a, b, c nÕu vµ 2a + 3b – c = 50.

 b) T×m x, y, z nÕu vµ x + y = k.

Bµi 3: Ng­êi ta tr¶ thï lao cho c¶ ba ng­êi thî lµ 3280000®. Ng­êi thø nhÊt lµm ®­îc 96 n«ng cô, ng­êi thø hai lµm ®­îc 120 n«ng cô, ng­êi thø ba lµm ®­îc 112 n«ng cô. Hái mçi ng­êi nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn? BiÕt r»ng sè tiÒn ®­îc chia tØ lÖ víi sè n«ng cô mµ mçi ng­êi lµm ®­îc.

Bµi 4: Ba líp 7A, 7B, 7C trång ®­îc tÊt c¶ 1020 c©y. Sè c©y líp 7B trång ®­îc b»ng 8/9 sè c©y líp 7A trång ®­îc. Hái mçi líp trång ®­îc bao nhiªu c©y?

Bµi 5: T×m x, y biÕt:    

Bµi 6: T×m c¸c sè x. y. z biÕt:   vµ 2x – 3y + 4z = 330.

Bµi 7: C¸c sè a, b, c, d tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: vµ a + b + c + d ≠ 0. Chøng minh r»ng a = b = c = d.

Bµi 8: TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt biÕt r»ng tØ sè gi÷a hai c¹nh cña nã b»ng 2/5 vµ chu vi b»ng 28m.

Bµi 9: Sè viªn bi cña ba b¹n Minh, Hïng, dòng tØ lÖ víi c¸c sè 2; 4; 5. TÝnh sè viªn bi cña mçi b¹n, biÕt r»ng ba b¹n cã tÊt c¶ 44 viªn bi.

Bµi 10:  a) T×m ba sè x, y, z biÕt r»ng:   vµ x + y – z =10.

    b) T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng: vµ a + 2b – 3c = -20.

Bµi 11: Chøng minh r»ng nÕu a2 = bc (víi a ≠ b, a ≠ c) th×

Bµi 12: Sè häc sinh bèn khèi 6, 7, 8, 9 tØ lÖ víi c¸c sè 9; 8; 7; 6. BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 9 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 7 lµ 70 häc sinh. TÝnh sè häc sinh cña mçi khèi.

Bµi 13: VËn dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, t×m x, y vµ z tho¶ m·n:

a)                b)

Bµi 14: T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng:

a) vµ a-b+c = -49.           b)   vµ a2-  b2 + 2c2 = 108

Bµi 15: T×m x, y, z biÕt r»ng:

a) vµ 2x + 3y – z = 186.    b)

c) vµ 5x+y-2z=28               d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32

e)   vµ 2x -3 y + z =6.        g) vµ x+y+z=49.

h) vµ 2x+3y-z=50.  i) vµ xyz = 810.

Bµi 16: T×m x, biÕt r»ng:

Bµi 17: Cho . Chøng minh r»ng:

Bµi 18: V× sao tØ sè cña hai hçn sè d¹ng vµ lu«n b»ng ph©n sè .

Bµi 19: Cho ba tØ sè b»ng nhau lµ: . T×m gi¸ trÞ cña mçi tØ sè ®ã.

(XÐt a + b + c ≠ 0 vµ a + b + c = 0  ).

Bµi 20: N¨m líp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhËn ch¨m sãc v­ên tr­êng cã diÖn tÝch 300m2. Líp 7A nhËn 15% diÖn tÝch v­ên, líp 7B nhËn 1/5 diÖn tÝch cßn l¹i. DiÖn tÝch cßn l¹i cña v­ên sau khi hai líp trªn nhËn ®­îc ®em chia cho ba líp 7c; 7d; 7e víi tØ lÖ1/2; 1/4; 5/16. TÝnh diÖn tÝch v­ên giao cho mçi líp.

Bµi 21: Ba c«ng nh©n ®­îc th­ëng 100000®, sè tiÒn th­ëng ®­îc ph©n chia tØ lÖ víi møc s¶n xuÊt cña mçi ng­êi. BiÕt møc s¶n xuÊt cña ng­êi thø nhÊt so víi møc s¶n xuÊt cña ng­êi thø hai b»ng 5:3; møc s¶n xuÊt cña ng­êi thø ba b»ng 25% tæng sè møc s¶n xuÊt cña hai ng­êi kia. TÝnh sè tiÒn mçi ng­êi ®­îc th­ëng.

Bµi 22: Trong mét ®ît lao ®éng, ba khèi 7, 8, 9 chuyÓn ®­îc 912m3 ®©t. Trung b×nh mçi häc sinh khèi 7, 8, 9 theo thø tù lµm ®­îc 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3 . Sè häc sinh khèi 7 vµ khèi 8 tØ lÖ víi 1 vµ 3, sè häc sinh khèi 8 vµ 9 tØ lÖ víi 4 vµ 5. TÝnh sè häc sinh cña mçi khèi.

Bµi 23: Ba tæ c«ng nh©n cã møc s¶n xuÊt tØ lÖ víi 5;4;3. Tæ I t¨ng n¨ng suÊt 10%, tæ II t¨ng n¨ng suÊt 20%, tæ III t¨ng n¨ng suÊt 10%. Do ®ã trong cïng mét thêi gian, tæ I lµm ®­îc nhiÒu h¬n tæ II lµ 7 s¶n phÈm. TÝnh sè s¶n phÈm mçi tæ lµm ®­îc trong thêi gian ®ã.

Bµi 24: T×m ba sè tù nhiªn, biÕt BCNN cña chóng b»ng 3150, tØ sè cña sè thø nhÊt vµ sè thøu hai lµ 5:9, tØ sè cña sè thø nhÊt vµ thø ba lµ 10:7.

Bµi 25: T×m sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã lµ béi cña 72 vµ c¸c ch÷ sè cña nã nÕu xÕo tõ nhá ®Õn lín th× tØ lÖ víi 1;2;3.

Bµi 26: §é dµi ba c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi 2;3;4. Ba chiÒu cao t­¬ng øng víi ba c¹nh ®ã tØ lÖ víi ba sè nµo?

Bµi 27: Ba chiÒu cao cña mét tam gi¸c ABC cã ®é dµi b»ng 4, 12, x. BiÕt r­µng x lµ mét sè tù nhiªn. T×m x (cho biÕt mçi c¹nh cña tam gi¸c nhá h¬n tæng hai c¹nh kia vµ lín h¬n hiÖu cña chóng).

Bµi 28: T×m hai sè kh¸c 0 biÕt r»ng tæng, hiÖu, tÝch cña chóng tØ lÖ víi 5;1;12.