Đai số 8 - Tiết 1,2

Ho¹t ®éng cña ThÇy vµ Trß

Néi dung

GV: Yªu cÇu HS lµm ?1.

HS: thùc hiÖn

GV: yªu cÇu HS ®äc vÝ dô SGK.

H: Muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo ?

HS: Tr¶ lêi theo ý hiÓu

HS kh¸c ®äc quy t¾c SGK

GV :nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t

       A. (B + C) = A. B + A. C

(A, B, C lµ c¸c ®¬n thøc).

VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n:

      (- 2x3) (x2 + 5x - ).

HS nghiªn cøu vÝ dô SGK.

GV: yªu cÇu HS lµm ?2.

GV: Cã thÓ bá bít b­íc trung gian.

GV: Yªu cÇu HS lµm ?3.

 H: Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ?   ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh v­ên theo x vµ y ?

- GV ®­a ®Ò bµi sau lªn b¶ng phô:

     Bµi gi¶i sau ®óng (§) hay sai (S).

1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.

2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.

3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.

4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.

H: Tãm l¹i bµi häc h«m nay c¸c em cÇn n¾m néi dung kiÕn thøc nµo? CÇn rÌn luyÖn kÜ n¨ng g×?

HS:..........

GV: Kh¼ng ®Þnh l¹i

- Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1 SGK.

- GV gäi hai HS lªn ch÷a bµi.

- Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.

- GV cho HS ho¹t ®éng nhãm bµi 2, GV ®­a ®Ò bµi lªn b¶ng phô.

§¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i.

- GV ®­a bµi 3 (tr. 5) lªn b¶ng phô.

- Muèn t×m x trªn ®¼ng thøc trªn, tr­íc hÕt ta cÇn lµm g× ?

- GV yªu cÇu c¶ líp lµm bµi, 2 HS lªn b¶ng.

1. Quy t¾c(10 ph).

*) VÝ dô:   5x (3x2 - 4x + 1)

             = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1

             = 15x3 - 20x2 + 5x.

*) Quy t¾c SGK.

A(B + C) = A.B + A.C

(A, B, C lµ c¸c ®¬n thøc).

2. ¸p dông(12 ph).

*) VÝ dô:

(- 2x3) (x2 + 5x - )

= - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (-)

= - 2x5 - 10x4 + x3.

*) ?2. (3x3y - x2 + xy). 6xy3

=3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3

= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4.

 *) ?3.

Sht =

      = (8x + 3 + y). y

      = 8xy + 3y + y2.

Víi x = 3 m ; y = 2 m.

S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22

   = 48 + 6 + 4

   = 58 m2.

1) S

2) S

3) §

4) §.

IV. Cñng cè – luyÖn tËp(16 ph).

:

*) Bµi 1:

a) x2 (5x3 - x - )

= 5x5 - x3 - x2.

b) (3xy - x2 + y). x2y

= 2x3y2 - x4y + x2y2

*) Bµi 2:

a) x (x - y) + y (x + y)

   = x2 - xy + xy + y2

    = x2 + y2

Thay x = - 6 vµ y = 8 vµo biÓu thøc:

  (- 6)2 + 82 = 100.

b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)

          t¹i x = ; y = - 100.

= x3 -  xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.

Thay x = vµ y = -100 vµo biÓu thøc:

- 2 . () . (- 100) = 100.

Bµi 3

a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30

36x2 - 12x - 362 + 27x = 30

            15x = 30

               x = 2.

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15

    5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

              3x = 15

                x = 5.

Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß

Néi dung

GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD sgk

GV: Nªu c¸ch lµm vµ giíi thiÖu ®a thøc tÝch.

H: VËy muèn nh©n 1 ®a thøc víi 1 ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo?

HS: Ph¸t biÓu

GV: Chèt l¹i

HS ®äc l¹i quy t¾c sgk.

H: VËn dông quy t¾c, c¸c em h·y thùc hiÖn ?1 sgk tr 7?

HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n

GV: Yªu cÇu HS ®äc nhËn xÐt SGK.

- GV h­íng dÉn HS ®äc nhËn xÐt tr.7 SGK.

GV: Cho HS lµm  bµi tËp: Thùc hiÖn phÐp nh©n

     (2x + 3) (x2 - 2x + 1).

HS:

(2x + 3) (x2 - 2x + 1)

= 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1)

= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3

= 2x3 - x2 - 4x + 3.

GV giíi thiÖu : c¸ch 2:

    Nh©n ®a thøc s¾p xÕp:

           6x2 - 5x + 1

                     x  - 2

       -12x2 + 10x - 2

+

  6x3 - 5x2    +  x

6x3 - 17x2 + 11x - 2.

GV nhÊn m¹nh : C¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ph¶i s¾p xÕp cïng mét cét ®Ó dÔ thu gän.

GV: Yªu cÇu HS lµm ?2.

- PhÇn a) lµm theo hai c¸ch.

HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n

2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn theo hai c¸ch.

GV: nhËn xÐt bµi lµm cña HS.

GV: Yªu cÇu HS lµm ? 3

? Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt?

HS: Ph¸t biÓu.

HS: thùc hiÖn c¸ nh©n

HS lªn b¶ng thùc hiÖn

Bµi 7 (8 SGK): Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm.

Nhãm 1: phÇn a c¸ch 1

Nhãm 2: phÇn a c¸ch 2

Nhãm 3: PhÇn b c¸ch 1.

Nhãm 4: PhÇn b c¸ch 2.

GV: Yªu cÇu ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy.

Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo

GV nhËn xÐt

GV l­u ý HS: Khi tr×nh bµy c¸ch 2 c¶ hai ®a thøc ph¶i ®­îc s¾p xÕp theo cïng mét thø tù

1. Quy t¾c: (18ph)

*) VÝ dô: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1)

= x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.

*) Quy t¾c: sgk

 (A + B) . ( C + D)

= AC + AD  + BC + BD.

*) ?1 sgk tr 7

(xy - 1) . (x3 - 2x - 6)

= xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6)

= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

*) NhËn xÐt : sgk.

2. ¸p dông:(8ph)

*) ?2sgk (tr 7)

a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15.

b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5.

*) ?3 sgk( tr 7).

DiÖn tÝch h×nh ch÷  nhËt lµ:

S = (2x + y)(2x - y)

   = 2x(2x - y) + y(2x - y)

   = 4x2  - y2.

Víi x = 2,5 m vµ y = 1 m.

 S = 4 . 2,5 2 - 12

        = 4 . 6,25 - 1

        = 24 m2.

IV. LuyÖn tËp – cñng cè(16ph):

*) Bµi 7 sgk tr 8.

a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)

     = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)

     = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

     = x3 - 3x2 + 3x - 1.

C2:                       x2  -  2x  +  1

                                    x   -  1

                           -x2 +  2x   - 1

              +    x3  - 2x2 +   x 

                   x3   - 3x2 + 3x -   1

b) C1:

(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)

                                     - 1 (5 - x)

= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

C2:

                          x3   - 2x2  + x - 1

                                         - x + 5

                        5x3 - 10x2 + 5x - 5

      +       -x4 + 2x3    - x2   + x

                 -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.