Dai so 8, tiet 1-2

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh

Noäi dung

HÑ1: 15 phuùt

GV: cho HS laøm  ?1.

+Haõy vieát moät ñôn thöùc vaø moät ña thöùc tuyø yù

+ Nhaân ñôn thöùc ñoù vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc vöøa vieát.

+Haõy coäng caùc tích vöøa tìm ñöôïc.

HS: Lôùp töï laøm

- GV: em haõy neâu quy taéc nhaân hai ñôn thöùc?

- HS: muoán nhaân ñôn thöùc vôùi ñôn thöùc ta laáy phaàn bieán nhaân phaàn bieán vaø laáy heä soá nhaân heä soá.

- Giaùo vieân goïi hoïc sinh neâu keát quaû cuûa pheùp nhaân treân.

- Hoïc sinh nhaän xeùt.

- GV: keát quaû treân laø tích cuûa pheùp nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc.

- GV: vaäy em haõy cho bieát muùoân nhaân moät ñôn thöùc vôùi moät ña thöùc ta laøm theá naøo?

- HS: phaùt bieåu quy taéc

- Giaùo vieân toùm laïi quy taéc vaø ñöa ra coâng thöùc toång quaùt.

HÑ2: 20 phuùt

- GV: neâu ví duï

- HS: leân baûng tính vaø caùc HS khaùc laøm vaøo vôû,

- Giaùo vieân goïi hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm vaø goùp yù boå sung.

- HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.

- GV: ñöa ra nhaän xeùt söûa baøi cho hoïc sinh

- GV: Sau khi thöïc hieän xong VD cho HS laøm tieáp ?2.

Laøm tính nhaân:  

- GV: goïi moät hoïc sinh leân baûng laøm, caùc em coøn laïi laøm vaøo vôû

- GV: em haõy cho bieát baïn thöïc hieän pheùp nhaân nhö theá ñuùng hay chöa?

GV: Cho HS thöïc hieän ?3 theo  nhoùm

- Giaùo vieân goïi hoïc sinh ñoïc ñeà baøi.

- GV: em haõy cho bieát coâng thöùc tính dieän tích cuûa hình thang?

- HS: laáy ñaùy lôùn coäng ñaùy beù roài nhaân ñöôøng cao, taát caû chia cho 2.

- GV: vaäy dieän tích cuûa maûnh vöôøn hình thang ñöôïc tính nhö theá naøo?

- HS:

- GV: neáu x=3 vaø y=2 thì dieän tích cuûa hình thang laø bao nhieâu?

- HS:     S =8.3.2 + 22 + 3.2

         = 48 + 4 + 6

         = 58 (m2)

- GV: Cho 3 HS ñoàng loaït giaûi baøi: 1 sgk, caùc HS: khaùc giaûi nhaùp vaø nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.

- GV: caùc em haõy cho bieát caùc baïn laøm baøi taäp 1 nhö theá ñuùng hay chöa?

- HS nhaän xeùt

- Giaùo vieân ñöa ra nhaän xeùt, ñaùnh giaù vaø chaám ñieåm hoïc sinh.

- Giaùo vieân choát laïi quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc

1 . Quy taéc:

?1.

        5x(2x2 +3x - 4)

     = 5x.2x2+5x.3x- 5x.4

     = 10x3 + 15x2 – 20x

Qui taéc: Muoán nhaân moät ñôn thöùc vôùi moät ña thöùc, ta nhaân ñôn thöùc vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc roài coäng caùc tích vôùi nhau.

A (B + C) = A . B + A . C

2. AÙp duïng:

VD:

      a)   3x(2x2 +3x -4) = 3x.2x2+3x.3x- 3x.4

                                          = 6x3 + 9x2 – 12x

b) (-3x2)(4x2 + 5x -6)

= (-3x2).4x2+(-3x2).5x-(-3x2).6

 = -12x4 -15x3 +18x.

?2.

?3.

Bieåu thöùc tính dieän tích cuûa maûnh vöôøn hình thang laø:

         = (8x+y+3).y

         =  8xy+ y2+3y

Khi x = 3 vaø y = 2 thì dieän tích cuûa maûnh vöôøn laø:

     S =8.3.2 + 22 + 3.2

         = 48 + 4 + 6

         = 58 (m2)

Baøi taäp 1:

a) x2.(5x2 – x -)

= 5x4 – x3 - x2

b) ( 3xy –x2 + y).x2y

= 2x3y2 -x4y+ x2y2

c) (4x3–5xy + 2x).(-xy)

= -2x4y+x2y2- x2y

- GV: em haõy phaùt bieåu qui taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc ?

- Giaùo vieân ñöa ra baøi taäp: chöùng toû giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x:

M = 3x(2x- 5y) + (3x - y)(-2x) - (2 – 26xy)

- GV: Muoán chöùng toû giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x thì ta laøm nhö theá naøo?

M = 3x(2x -  5y) + (3x - y)(-2x) - (2 – 26xy)

    = 6x2 – 15xy –  6x2 + 2xy - 1 + 13xy

    = -1.

Vaäy bieåu thöùc M luoân baèng -1 neân khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán.

- Giaùo vieân goïi hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi

- GV: em haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc? (2ñ)

- Aùp duïng söûa baøi taäp 3a  (8ñ)

- HS2: söûa baøi taäp 3b (10ñ)

- Giaùo vieân goïi 2 hoïc sinh leân baûng laøm

- Giaùo vieân kieåm tra baøi taäp cuûa hoïc sinh.

- GV: baïn phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc ñuùng hay chöa?

- Hoïc sinh nhaän xeùt

- GV: goïi hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc baïn vaø goùp yù boå sung.

- Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù baøi laøm cuûa HS

- Giaùo vieân choát laïi quy taéc

 Baøi taäp 3:

3x(12x– 4) – 9x(4x -3) = 30

    36x2 – 12x – 36x2 +27x = 30

     15x = 30

                                     x = 2

b)  x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

      5x - 2x2 + 2x2 – 2x  = 15

           3x = 15

           x = 5

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh

Noäi dung

HÑ1: 15 phuùt

- GV : ñöa VD leân baûøng cho HS nghieân cöùu caùch giaûi sau ñoù neâu laïi caùc böôùc giaûi cho HS nghe:

Muoán nhaân ña thöùc x - 2 vôùi ña thöùc 6x2 – 5x + 1 ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc x - 2 vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc 6x2 –5x +1 roài coäng caùc tích laïi vôùi nhau.

- GV: ta noùi ña thöùc 6x3 - 17x2 + 11x -– 2 laø tích cuûa ña thöùc x – 2 vôùi ña thöùc 6x2 – 5x + 1

- GV: Vaäy muoán nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc ta laøm nhö theá naøo?

HS: Neâu qui taéc nhö sgk

- GV: Cho HS thöïc hieän ?1. Nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc x3 - 2x - 6.

- Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh neâu caùch laøm

- Hoïc sinh nhaän xeùt

- Giaùo vieân cho  hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc nhaân hai ña thöùc

- GV: Khi nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc ta coù theå trình baøy nhö sau:

Tröôùc heát ta saép xeáp caùc ña thöùc theo luyõ thöùa giaûm daàn cuûa bieán hoaëc theo luyõ thöøùa taêng daàn cuûa bieán

- Ña thöùc naøy vieát döôùi ña thöùc kia.

- Keát quaû cuûa pheùp nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc thöù hai vôùi ña thöùc thöù nhaát ñöôïc vieát rieâng trong moät doøng.

- GV: caùc ñôn thöùc ñoàng daïng ñöôïc xeáp nhö theá naøo?.

- GV: ta thöïc hieän pheùp toaùn gì theo töøng coät?

HÑ2: 20 phuùt

GV: Cho HS laøm ?2. Giaùo vieân goïi 2 hoïc sinh leân baûng laøm, caùc em coøn laïi laøm vaøo taäp

- GV: em haõy cho bieát hai baïn ñaõ laøm baøi taäp ?2 ñuùng hay chöa?

- Hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm vaø goùp yù boå sung

- Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù baøi laøm cuûa hoïc sinh vaø chaám ñieåm.

Laøm tính nhaân:

- Giaùo vieân goïi hoïc sinh ñoïc ñeà baøi ?3

- GV: em naøo cho bieát muùoân tính dieän tích cuûa moät hình chöõ nhaät ta laøm theá naøo?

- HS: laáy chieàu daøi nhaân vôùi chieàu roäng.

- GV: vaäy dieän tích cuûa hình chöõ nhaät trong baøi naøy ñöôïc tính nhö theá naøo?

- HS: (2x + y)(2x- y)

- GV: neáu x =2,5 vaø y=1 thì dieän tích cuûa hình chöõ nhaät laø bao nhieâu? Em tính nhö theá naøo?

- HS: S = 4. (2,5)2 - 12

    = 4. 6,25 - 1

    = 24 m2

- GV: em coøn coù theå tính dieän tích hình chöõ nhaät khi x=2,5 vaø y=1 theo caùch khaùc khoâng?

- HS: thay x=2,5 vaø y=1 vaøo bieåu thöùc roài môùi thöïc hieän pheùp tính ñeå ñöôïc keát quaû.

1. Quy taéc:

 VD: Nhaân ña thöùc x- 2 vôùi ña thöùc 6x2- 5x + 1

Giaûi:

(x – 2)(6x 2 - 5x +1)

= x(6x2 - 5x + 1) - 2 .(6x2 - 5x + 1)

= 6x3– 5x2 + x –12x2 + 10x -2

= 6x3 - 17x2 + 11x – 2

 Qui taéc: Muoán nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc, ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc kia roài coäng caùc tích vôùi nhau.

* Nhaän xeùt: Tích cuûa hai ña thöùc laø moät ña thöùc.

 ?1.

Ví duï 1: 

          6x2 – 5x + 1

x                    x - 2

        - 12x2 +10x - 2

   6x3 - 5x2  +   x

   6x3 – 17x2+ 11x- 2

2. AÙp duïng:

?2

a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)

  = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

  = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

  = x3 + 6x2 + 4x - 15 

b) (xy - 1)(xy + 5)

  = xy(xy + 5) - 1(xy + 5)

  = x2y2 + 5xy – xy – 5

  = x2y2 + 4xy - 5

  ?3

Dieän tích hình chöõ nhaät .

S = daøi x roäng

S = (2x + y)(2x- y)

   = 2x(2x- y) + y(2x – y)

   = 4x2 -  2xy + 2xy - y2

   = 4x2 - y2    

Thay x = 2,5 ; y = 1 vaøo ta ñöôïc dieän tích cuûa hình chöõ nhaät laø:

S = 4. (2,5)2 - 12

   = 4. 6,25 - 1

   = 24 (m2)

* Caùch khaùc:

Goïi S laø dieän tích HCN vôùi hai kích thöôùc ñaõ cho ta coù:

S = (2x + y)(2x – y)

Vôùi x = 2,5 m , y = 1 m ,ta coù:

S= ( 2.2,5 + 1 )( 2.2,5 – 1 )

  = (5  + 1 )(  5   - 1 )

  =            6   .    4

  =                24 (m2).

- GV: em haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân hai ña thöùc?

- HS: Muoán nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc, ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc kia roài coäng caùc tích vôùi nhau.

- GV: goïi hai hoïc sinh leân baûng laøm baøi taäp 7, caùc em coøn laïi laøm vaøo taäp.

- GV: caùc em haõy cho bieát hai baïn laøm baøi taäp 7 ñuùng chöa?

- Hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm vaø goùp yù boå sung.

- Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù vaø cho ñieåm

Baøi taäp 7:

a/ (x2 – 2x + 1)(x – 1)  

= x3 – 2x 2+ x – x2 + 2x -1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b/ (x3 – 2x2 + x – 1)(5– x)

= 5x3 – 10x2 + 5x – 5  - x4 + 2x3 –x2+ x

= - x4 + 7x3- 11x2 + 6x  - 5