Ngµy gi¶ng:....../08/2010

 

TiÕt :01

Ch­¬ng I

PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc

Bµi 1: Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc

 

I.Môc tiªu

   + KiÕn thøc: - HS n¾m ®­îc c¸c qui t¾c vÒ nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc theo c«ng thøc:

A(B   C) = AB AC. Trong ®ã A, B, C lµ ®¬n thøc.

   + Kü n¨ng: - HS thùc hµnh ®óng c¸c phÐp tÝnh nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc cã kh«ng qu¸ 3 h¹ng tö & kh«ng qu¸ 2 biÕn.

   + Th¸i ®é:- RÌn luyÖn t­ duy s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn.

II. ChuÈn bÞ:

   + Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n

   + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng. Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè.

B¶ng phô cña nhãm. §å dïng häc tËp.

III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:

1. KiÓm tra bµi cò:

                  1/ H·y nªu qui t¾c nh©n 1 sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t?

                   2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t?.

    2. Bµi míi:

Ho¹t ®éng cña  thÇy- trß

Néi dung

* Ho¹t ®«ng1: H×nh thµnh qui t¾c

- GV: Mçi em ®· cã 1 ®¬n thøc & 1 ®a thøc h·y:

+ §Æt phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc

+ Nh©n ®¬n thøc ®ã víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc

+ Céng c¸c tÝch t×m ®­îc

GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña nhau & kÕt luËn: 15x3 - 6x2 + 24x lµ tÝch cña ®¬n thøc 3x víi ®a thøc 5x2 - 2x + 4

GV: Em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n 1 ®¬n thøc víi 1 ®a thøc?

 

GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh­ thÕ nµo?

GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng

HS kh¸c ph¸t biÓu

* Ho¹t ®«ng 2: ¸p dông qui t¾c  

Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô trong SGK trang 4

 

 

 

 

 

 

 

Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2

(3x3y - x2 xy). 6xy3

 

GV :  Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy.

 

 

* Ho¹t ®«ng 3:

GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang.giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm, cö nhãm tr­ëng, th­ ký nhãm.

HS: TiÕn hµnh thùc hiÖn theo nhãm.

GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶.

- §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶

- GV: Chèt l¹i kÕt qu¶ ®óng:

S = . 2y

    = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

4- Cñng cè:

- GV: NhÊn m¹nh nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc & ¸p dông lµm bµi tËp

* T×m x:

     x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lªn b¶ng gi¶i HS d­íi líp cïng lµm.

-HS so s¸nh kÕt qu¶

-GV: H­íng dÉn HS ®o¸n tuæi cña BT 4 & ®äc kÕt qu¶ (Nhá h¬n 10 lÇn sè HS ®äc).

- HS tù lÊy tuæi cña m×nh hoÆc ng­êi th©n & lµm theo h­íng dÉn cña GV nh­ bµi 14.

 

* Bµi tËp n©ng cao:

1)§¬n gi¶n biÓu thøc

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 

KÕt qu¶ nµo sau ®©y lµ kÕt qu¶ ®óng?

A.  3x2n yn                 B.     3x2n - y2n

C.   3x2n + y2n              D.   - 3x2n - y2n

 

 

1) Qui t¾c

?1

Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS nªu ra)

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nh©n ®¬n thøc víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc

- Céng c¸c tÝch l¹i víi nhau.

Tæng qu¸t:

A, B, C lµ c¸c ®¬n thøc

 A(B C) = AB AC

 

 

 

2/ ¸p dông :

VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n

   (- 2x3) ( x2 + 5x - )

= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- )

= - 2x5 - 10x4 + x3

= - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Lµm tÝnh nh©n

(3x3y - x2 xy). 6xy3

 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3

= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4

?3

 

 

 

 

 

S = . 2y

    = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

 

 

 

 

 

* T×m x:

     x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

                            3x = 15

                             x  = 5

 

 

 

 

 

 

2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn?

   x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x

= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10

 

3- H­íng dÉn vÒ nhµ

+ Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK)

+ Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT)

+ §äc tr­íc Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

 

 

Ngµy gi¶ng:....../08/2010

 

TiÕt :02

Bµi :  Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

 

I- Môc tiªu:

+ KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.

                     - BiÕt c¸ch nh©n 2 ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp cïng chiÒu

+ Kü n¨ng:   - HS thùc hiÖn ®óng phÐp nh©n ®a thøc (chØ thùc hiÖn nh©n 2 ®a thøc

                         mét biÕn ®· s¾p xÕp )

+ Th¸i ®é :    - RÌn t­ duy s¸ng t¹o & tÝnh cÈn thËn.

II-ChuÈn bÞ:

+ Gi¸o viªn: - B¶ng phô

+ Häc sinh:  - Bµi tËp vÒ nhµ. ¤n nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc.

II- TiÕn tr×nh bµi d¹y

1- KiÓm tra:

- Häc sinh 1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc? Ch÷a bµi tËp 1c trang 5.

  (4x3 - 5xy + 2x) (- )

2- Bµi míi:

Ho¹t ®éng 1: X©y dùng qui t¾c

         GV: cho HS lµm vÝ dô

Lµm phÐp nh©n           

                 (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muèn nh©n 2 ®a thøc nµy víi nhau ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo?

- GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt ( coi lµ 1 ®¬n thøc) nh©n víi ®a thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i.

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gäi lµ tÝch cña 2 ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh

GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc?

- HS: Ph¸t biÓu qui t¾c

- HS : Nh¾c l¹i

GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c trong (sgk)

GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña 2 ®a thøc

Ho¹t ®éng 2:

GV: Cho HS lµm bµi tËp

 

 

 

 

 

 

 

 

GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c.

 

* Ho¹t ®éng 3:

Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc?

GV: Rót ra ph­¬ng ph¸p nh©n:

+ S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn.

+ §a thøc nµy viÕt d­íi ®a thøc kia

+ KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø 2 víi ®a thøc thø nhÊt ®­îc viÕt riªng trong 1 dßng.

+ C¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ®­îc xÕp vµo cïng 1 cét

+ Céng theo tõng cét.

 * Ho¹t ®éng 4:

Lµm tÝnh nh©n

a)  (xy - 1)(xy +5)

a)    (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: H·y suy ra kÕt qu¶ cña phÐp nh©n

  (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiÕn hµnh nh©n theo h­íng dÉn cña GV

- HS tr¶ lêi t¹i chç

( Nh©n kÕt qu¶ víi -1)

* Ho¹t ®éng 5:?3

GV: Yªu cÇu thùc hiÖn theo nhãm 6-8 hs

, gîi ý khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän  c¸ch viÕt sao cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt

GV giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm, cö nhãm tr­ëng, th­ ký nhãm.

HS: TiÕn hµnh thùc hiÖn theo nhãm.

 

HS lªn b¶ng thùc hiÖn

 

1. Qui t¾c

VÝ dô:        

  (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3) 2

=  5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

 

 

 

 

 

Qui t¾c: (SGK-  )

* Nh©n xÐt:TÝch cña 2 ®a thøc lµ 1 ®a thøc

 

 

?1  Nh©n ®a thøc  (xy -1) víi x3 - 2x - 6

Gi¶i:   (xy -1) ( x3 - 2x - 6)

= xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

 = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

 = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

3) Nh©n 2 ®a thøc ®· s¾p xÕp.

Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n.

                               x2 + 3x - 5

                                       x + 3

             +              3x2 + 9x - 15

                      x3 + 3x2 - 15x

                     x3 + 6x2 - 6x - 15

 

 

 

 

2)¸p dông:

?2 Lµm tÝnh nh©n

 a)  (xy - 1)(xy +5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy  - 5

b)    (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x

 = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5

 

?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt víi 2 kÝch th­íc ®· cho

 

 

 

 

 

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Víi x = 2,5 ; y = 1 ta tÝnh ®­îc :

  S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)

+ C2:  S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

3- Cñng cè:

- GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t?

 - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

4- H­íng dÉn häc sinh häc t©p ë nhµ:

- HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang 8 (sgk)

- HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang  (sbt)

H­íng dÉn: Bµi tËp 9: TÝnh tÝch (x - y) (x4 + xy + y2) råi ®¬n gi¶n biÓu thøc & thay gi¸ trÞ vµo tÝnh.

-         Giê sau häc luyÖn tËp.

 

 

 

nguon VI OLET