ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 2 TOÁN 9

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 2 TOÁN 9
LÍ THUYẾT
Câu 1: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: Các phương pháp giải
Câu 2: Hàm số y = ax2 (a khác 0): Tính chất và đồ thị?
Câu 3: Công thức nghiệm của phương trình bậc 1 một ẩn.(Khi hệ số b chẵn và khi hệ số b lẻ)
Câu 4: Hệ thức Vi-et: Phát biểu và ứng dụng.
Câu 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (toán năng suất, chuyển động và quan hệ số)
Câu 6: Góc ở tâm và góc nội tiếp: Tính nghĩa, số đo, tính chất?
Câu 7: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn: Định nghĩa, số đo, tính chất?.
Câu 8: Liên hệ giữa cung và dây: Phát biểu định lí, vẽ hình, chứng minh.
Câu 9: Cung chứa góc:
Quỹ tích các Điểm M nhìn đoạn thẳng AB một góc 900 .
Quỹ tích các Điểm M nhìn đoạn thẳng AB một góc / ( 0 Câu 10: Tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa, tính chất?
Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Câu 11: Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn: Vẽ hình, viết công thức tính.
BÀI TẬP
DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 1:Cho biểu thức 𝐴
2−5
𝑥
𝑥+1 và 𝐵
𝑥
𝑥+3
2
𝑥
𝑥−3
3𝑥+9
𝑥−9
𝑥−2
3+1. với x ≥0, x ≠9 a) Tính giá trị của A khi 𝑥=36
b) Rút gọn B.
c) Cho M=A.B. So sánh M và
𝑀

Bài 2: Cho biểu thức 𝐴
𝑥−3
𝑥−1
và 𝐵
3
𝑥−1
1
𝑥+1:
1
𝑥+1
với x ≥0, x ≠ 1 a) Tính giá trị biểu thức A khi x =16.
b) Rút gọn B.
c) Cho M= B:A. Tìm x để |M| = -M.
Bài 3: Cho biểu thức: 𝐴
𝑥
𝑥−5
10
𝑥+4
𝑥−25
5
𝑥+5 với x ≥0, x ≠25
Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị của A khi x =9
Tìm x để A
1
3

Bài 4:Cho biểu thức 𝐴
𝑥
𝑥+1
𝑥−4 và 𝐵
𝑥−1
𝑥−2
5
𝑥−8
2
𝑥−𝑥
với x ≥0, x ≠4, x ≠16.
Tính giá trị của A khi x = 25.
Rút gọn biểu thức B.
Cho P = A.B. So sánh P với 2.
Bài 5:Cho biểu thức 𝑀
2
𝑥−1
2
𝑥+1
5
𝑥
𝑥−1 với x ≥0, x ≠1
Rút gọn biểu thức M.
Tính giá trị của M khi x = 4.
Tìm 𝑥∈𝑅 để M có giá trị là số nguyên.
Bài 6: Cho biểu thức 𝐴
𝑥+4
𝑥−1
và B
3
𝑥+1
𝑥+2
𝑥−3
2
𝑥+3 với x ≥0, x ≠1.
Tính giá trị của B khi x = 9.
Chứng minhB
1
𝑥−1

Tìm x thỏa mãn
𝐴
𝐵
𝑥
4+5
DẠNG 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ PHƯƠNG TRÌNH:
Bài 1:Giải hệ phương trình:

𝟗
𝟐𝒙−𝟏
𝟑
𝒚+𝟏=𝟐
𝟒
𝟐𝒙−𝟏
𝟏
𝒚+𝟏=𝟏


𝒙+𝟓
𝟐
𝒚−𝟐=𝟒
𝒙+𝟓
𝟏
𝒚−𝟐=𝟑


𝟐
𝒙+𝒚
𝒙+𝟐=𝟕
𝟓
𝒙+𝒚−𝟐
𝒙+𝟐=𝟒


𝟐
𝒙−𝟏
𝟑
𝒚+𝟐=𝟓
𝒙−𝟏
𝟏
𝒚+𝟐
𝟓
𝟑


𝟖𝒙−𝒚=𝟔
𝒙
𝟐−𝒚=𝟔



𝟐𝒙+|𝒚|=𝟒
𝟒𝒙−𝟑𝒚=𝟏


𝟐𝒙
𝒙+𝒚
𝟏
𝒙−𝟏=𝟑
𝟑𝒚
𝒙+𝒚
𝒙=−𝟐


𝟒
𝟐𝒙−𝒚
𝟐𝟏
𝒙+𝒚