Thể loại Giáo án bài giảng Hình học 7
Số trang 1
Ngày tạo 4/6/2009 3:39:20 PM +00:00
Loại tệp doc
Kích thước 0.32 M
Tên tệp cngntphckii doc
¤n tËp häc kú to¸n 7
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7
A.LYÙ THUYEÁT:
Ñònh nghóa 1:Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc laø hai ñöôøng thaúng caét nhau vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät goùc vuoâng.
Ñònh nghóa 2:Ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng laø ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñoaïn thaúng aáy taïi trung ñieåm cuûa noù.
Tính chaát: Coù duy nhaát moät ñöôøng thaúng b ñi qua A vaø ba.
B.BAØI TAÄP:
Daïng toaùn 1:Veõ hình:
1.1:hình:ke coù chöùa daïnh cuûa eâke coù chöùa dieåm ñaõ cho.âng goùc vôùi ñoaïn thaúng aáy taïi trung ñieåm cuûa noù.Veõ ñöôøng thaúng b ñi qua 1 ñieåm A cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi 1 ñöôøng thaúng a cho tröôùc.
Caùch veõ:
+Ñaët eâke sao cho moät caïnh cuûa eâke truøng vôùi ñöôøng thaúng a ñaõ cho.
+Di chuyeån eâke sao cho ñieåm A ñaõ cho naèm treân caïnh coøn laïi cuûa eâke.
+Keõ ñöôøng thaúng b truøng vôùi caïnh cuûa eâke coù chöùa ñieåm A ñaõ cho.
2.Veõ ñöôøng thaúng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng:
+Xaùc ñònh trung ñieåm M cuûa ñoaïn thaúng ñaõ cho.
+Veõ ñöôøng thaúng d qua M vaø vuoâng goùc vôùi ñoaïn thaúng ñaõ cho.
Daïng toaùn 2:Taäp suy luaän ñeå chöùng toû hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc :
Baøi taäp 1:Chöùng toû raèng hai tia phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø vuoâng goùc vôùi nhau.
Baøi taäp 2:ÔÛ mieàn trong goùc tuø xOy,veõ caùc tia Oz vaø Ot sao cho Oz vuoâng goùc vôùi Ox, Ot vuoâng goùc vôùi Oy.
Chöùng toû:
a) b)
A.LÍ THUYẾT:
Ñònh nghóa:Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng khoâng coù ñieåm chung.
Tieân ñeà Ôc-lit:Qua moät ñieåm naèm ngoaøi moät ñöôøng thaúng,chæ coù moät ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng aáy.
Tính chaát vaø daáu hieäu nhaän bieát hai ñöôøng thaúng song song :ñöôøng thaúng c caét hai ñöôøng thaúng a vaø b;ñöôøng thaúng a vaø ñöôøng thaúng b song song vôùi nhau neáu caùc goùc taïo thaønh coù:
1) Caëp goùc so le trong baèng nhau.
2) Caëp goùc ñoàng vò baèng nhau.
3) Caëp goùc trong cuøng phía buø nhau.
B.BÀI TẬP:
Daïng toaùn 1:Veõ hình:Veõ ñöôøng thaúng d qua ñieåm A vaø song song vôùi ñöôøng thaúng a cho tröôùc.
+Veõ ñöôøng thaúng a’ qua A vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng a.
+Veõ ñöôøng thaúng d qua A vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng a’.
+Ñöôøng thaúng d vöøa veõ laø ñöôøng thaúng qua A vaø song song vôùi a.
Daïng toaùn 2:Nhaän bieát caùc caëp goùc so le trong,caùc caëp goùc ñoàng vò,caùc caëp trong cuøng phía cuûa hai ñöôøng thaúng song song.
Baøi taäp 1:Cho a // b vaø .Tính soá ño caùc goùc coøn laïi?
Baøi taäp 2:Cho hình veõ,tìm ñieàu kieän cuûa ñeå a // b.
Baøi taäp 3:
Cho ñoaïn thaúng AB. Treân cuøng moät nöûa maët phaúng bôø AB,veõ caùc tia Ax vaø By trong ñoù , .Tính ñeå cho Ax song song vôùi By.
A.LÍ THUYẾT:
Tính chaát:
B.BÀI TẬP:
Baøi taäp 1:Cho hai ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’song song vôùi nhau.Treân xx’ vaø yy’ laàn löôït laáy hai ñieåm A, B sao cho AB yy’.
a) Chöùng toû raèng AB xx’
b) Treân By’ laáy dieåm C. Treân Ax’ laáy dieåm D sao cho .
Tính soá ño caùc goùc ;;.
Vì xx’ // yy’ neân ==1200 (SLT)
Baøi taäp 2:Cho goùc =900 .Treân nöõa maët phaúng bôø CA khoâng chöùa B veõ Cx AC.
a) Chöùng minh AB // Cx.
b) Goïi Ay laø tia ñoái cuûa tia AB. M laø ñieåm treân ñoaïn BC. Töø M veõ Mz CA. Chöùng minh Ay // Mz // Cx.
ABC = A’B’C’
vÝ dô 1: cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. Gäi D lµ trung ®iÓm cu¶ BC.
Chøng minh r»ng:
a) ADB = ADC;
b) AD lµ tia ph©n gÝc cña gãc BAC;
c) AD vu«ng gãc víi BC.
Bµi tËp
2) Cho ®o¹n th¼ng AB = 6cm. Trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê AB vÏ tam gi¸c ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tam gi¸c ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chøng minh:
3) BD = BAE;
a) ADE = BED
b) Cho gãc nhän xOy . vÏ cung trßn t©m O b¸n k×nh 2cm, cung trßn nµy c¾t Ox, Oy lÇn lît t¹Þ ë A vµ B. VÏ cung trßn t©m A vµ B cã b¸n kÝnh b»ng 3cm, chóng c¾t nhau t¹i ®iÓm C n»m trong gãc xOy. Chøng minh OC lµ tia ph©n cña gãc xO y
c) Cho tam gi¸c ABC cã , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh b»ng AC, vÏ cung trßn t©m C b¸n kÝnh b»ng BA, hai cung trßn nµy c¾t nhau t¹i D n»mm kh¸c phÝa cña A ®èi víi BC.
TÝnh gãc BDC;
HÖ qu¶: NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau
ABC = A’B’C’
a) Bµi tËp
b) Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. Gäi M lµ trung ®iÓm n¨m gi÷a A vµ D. Chøng minh:
aAMB = AMC
b)MBD = MCD
2) Cho gãc nhän xOy. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A, C, trªn tia Oy lÊy hai ®iÓm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A n¨m gi÷a O vµ C, Bn¨m gi÷a O vµ D).
a) Chøng minh OAD = OBC;
b) So s¸nh hai gãc vµ
2) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Trªn tia ®èi cña tia AC lÊy ®iÓm D sao cho AD = AC.
a) Chøng minh ABC = ABD;
b) Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy diÓm M. Chøng minh MBD = MBC.
3) Cho gãc nhän xOy vµ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A, trªn tia Oy lÊy ®iÓm B sao cho OA = OB. Trªn OZ lÊy ®iÓm I.
Chøng minh:
a) AOI = BOI
b) AB vu«ng gãc víi OI.
4) Cho tam gi¸c ABC, M lµ trung ®iÓm cña BC. Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm E sao cho ME = MA.
a) Chøng minh r»ng AC // BE.
b) Gäi I lµ mét ®iÓm trªn AC, K lµ mét ®iÓm trªn EB sao cho AI = EK. Chøng minh ba ®iÓm I, M, K th¼ng hµng.
a) Cho tam gi¸c ABC. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC cã chøa ®iÓm A vÏ tia Bx vu«ng gãc víi BC, trªn ia Bx lÊy ®iÓm D sao cho BD = BC. Trªn nöa m¨t ph¼ng bê AB cã chøa ®iÓm C vÏ tia By vu«ng gãc víi AB, trªn By lÊy ®iÓm E sao cho BE = BA. So s¸nh AD vµ CE.
C¸c bµi tËp häc sinh lµm ë nhµ
1) Qua trung ®iÓm M cña ®o¹n th¼ng AB kÎ ®êng th¼ng d vu«ng gãc víi AB. Trªn ®êng th¼ng d lÊy hai ®iÓm H vµ K sao cho m lµ trung ®iÓm cña HK. Chøng minh AB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc HAK vµ HK lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AHB.
2) Cho gãc xOy cã sè ®o 350. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A. Qua A kÎ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox c¾t Oy ë B. Qua B kÎ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Oy c¾t Ox ë C. Qua C kÎ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox c¾t Oy ë D.
a) A) Cã bao nhiªu tam gi¸c vu«ng trong h×nh vÏ?
b) TÝnh sè ®o cña c¸c gãc .
3) Cho tam gi¸c ABC cã , tia ph©n gi¸c BD cña gãc B (D AC). Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm E sao cho BE = BA.
c) So s¸nh ®é dµi c¸ ®o¹n AD vµ DE; so s¸nh vµ .
d) Chøng minh AE BD.
A.LÍ THUYẾT:
HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau
NÕu c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
B.BÀI TẬP:
Bµi 1: Cho ABC cã gãc A b»ng 600. Tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë M, tia ph©n gi¸c cña gãc C c¾t AB ë N. Chøng minh r»ng BN + CM = BC.
Bµi 2: Cho ABC vu«ng t¹i A, M lµ trung ®iÓm cña AC. Trªn tia ®èi cña tia MB lÊy ®iÓm K sao cho MK = MB. Chøng minh r»ng:
) KC vu«ng gãc víi AC.
2) AK song song víi BC.
Bµi 3: Cho ABC, kÎ BD vu«ng gãc víi AC, kÎ CE vu«ng gãc víi AB. Trªn tia ®èi cña tia BD, lÊy ®iÓm H sao cho BH = AC. Trªn tia ®èi cña tia CE lÊy ®iÓm K sao cho CK = AB. Chøng minh r»ng AH = AK.
Bµi 4: Cho ABC cã AB = AC. Trªn c¹nh AB vµ AC lÊy c¸c ®iÓm D vµ E sao cho AD = AE. Gäi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD. Chøng minh r»ng:
a) BE = CD b) KBD = KCE.
Bµi 5: Cho ABC cã gãc A = 600. Tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë D, tia ph©n gi¸c cña gãc C c¾t AB ë E. C¸c tia ph©n gi¸c ®ã c¾t nhau ë I. Chøng minh r»ng ID = IE.
Bµi 6: Cho ®o¹n th¼ng AB, O lµ trung ®iÓm cña AB. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB, vÏ c¸c tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB. Gäi C lµ mét ®iÓm thuéc tia Ax. §êng vu«ng gãc víi OC t¹i O c¾t tia By t¹i D. Chøng minh r»ng: CD = AC + BD.
Bµi 7: Trªn c¹nh BC cña ABC, lÊy c¸c ®iÓm E vµ F sao cho BE =CF. Qua E vµ F vÏ c¸c ®êng th¼ng song song víi BA, chóng c¾t c¹nh AC theo thø tù ë G vµ H. Chøng minh r»ng: EG + FH = AB.
Bµi 8: Cho ABC vu«ng t¹i A, AB = AC. Qua A vÏ ®êng th¼ng d sao cho B vµ C n»m cïng phÝa ®èi víi ®êng th¼ng d. KÎ BH vµ CK vu«ng gãc víi d. Chøng minh r»ng:
a) AH = CK b) HK = BH + CK
Bµi 9: Cho ABC. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AC, N lµ trung ®iÓm cña AB. Trªn tia ®èi cña tia MB lÊy ®iÓm E sao cho ME = MB, trªn tia ®èi cña tia NC lÊy ®iÓm F sao cho NF = NC. Chøng minh r»ng:
a) MAE = MCB.
b) AE = AF.
c) Ba ®iÓm A, E, F th¼ng hµng.
Bµi 20: Cho ®o¹n th¼ng AB, D lµ trung ®iÓm cña AB. KÎ Dx vu«ng gãc víi AB. Trªn Dx lÊy hai ®iÓm M vµ N (M n»m gi÷a D vµ N). Chøng minh r»ng:
a) NAD = NBD.
b) MNA = MNB.
c) ND lµ ph©n gi¸c cña gãc ANB.
d) Gãc AMB lín h¬n gãc ANB.
NguyÔn ThÞ Hång Nh¹n
- 1 -
© 2024 - nslide
Website chạy thử nghiệm. Thư viện tài liệu miễn phí mục đích hỗ trợ học tập nghiên cứu , được thu thập từ các nguồn trên mạng internet ... nếu tài liệu nào vi phạm bản quyền, vi phạm pháp luật sẽ được gỡ bỏ theo yêu cầu, xin cảm ơn độc giả