Đề cương Toán 8 ôn tập KT tập trung đợt III và thi KH I

ÔN TẬP

C©u 1: Em h·y chän 1 ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng.

a) KÕt qu¶ cña phÐp nh©n 3x(x – 1) lµ:

A. 3x2   B. 3x2 – 1  C. 3x2 – 3x  D. 3x2 + 3x

b) kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (1 + 3x)(-2xy) lµ

A. - 6x2  B. -2xy + 6x2y;  C. 1 – 6x2y;   D. -2xy – 6x2y

C©u 2: MÉu thøc cña ph©n thøc: kh¸c 0 víi gi¸ trÞ cña x lµ:

    A .x            B . x        C .x   ;     x            D . mét ®¸p sè kh¸c

C©u 3: Chän c©u tr¶ lêi sai:

      A .= x + y                                     B .= x – 1

C .= 1 – x                                   D. = x

C©u 4:   Rót gän ph©n thøc ta ®­îc kÕt qu¶ lµ                                                    

   A .             B.    C.                              D.

C©u 5: c¸c ®¼ng thøc nµo sau ®©y ®óng:

A.    B.

C.    D.

C©u 6: ph©n thøc rót gän cña ph©n thøc lµ:

A.  B.   C.   D.

C©u 7: Chän 1 ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng.

a) KÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x + 3)(x2 – 3x + 9) lµ

A. x3 + 27;   B. x3 – 27;   C. (x + 3)3;   D. (x – 3)3

b) ®a thøc ph¶i ®iÒn vµo chç trèng (...) cña ®¼ng thøc (........)( x2 – 2x + 4) = x3 + 8 lµ

A. (x – 2);   B. (x + 2);   C. (x – 2)2  D. (x + 2)2

C©u 8: §iÒn c¸c ®¬n thøc thÝch hîp vµo « trèng

a)     (2x + y)(… - …… + ……) = 8x3 + y3

b)     (x - …..)(…… + 3x + ……..) = x 3 – 27

C©u 9: §iÒn ®¬n thøc thÝch hîp vµo chç trèng (...) ®Ó ®­îc ®¼ng thøc ®óng.

a) x2 + 4xy + .... = (.........+ 2y )2

b) ..........- 6xy + 9y2 = (.......- .......)2

Bµi 10: (3 ®iÓm) §iÒn ch÷ sè thÝch hîp vµo (...)

a)      x2 + 4x + .....  = (...... + 2)2

b)     9x2 - 30xy + ...... = (...... - ......)2

c)      x3 + ...... + ...... + 27 = (x + ......)3

C©u 11: Trong c¸c kÕt qu¶ sau kÕt qu¶ nµo ®óng?

  MÉu thøc chung cña ph©n thøc cña vµ lµ

C©u 12: Chän 1 ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng

a)

A. ;   B. ;   C. 1;    D. 2

b) (-x)5 : (-x)3 =

A. –x2;   B. x2;    C. 12;    D -12

c) ®¬n thøc 12x2y3 kh«ng chia hÕt cho ®¬n thøc

A, 5x2y;   B, 4x2y2;   C, 3x3y;   D, 7xy2

C©u 13: Cho ®a thøc A = 15xy2 + 17 xy3 + 18 xy4

a) §a thøc A kh«ng chia hÕt cho ®¬n thøc nµo trong c¸c ®¬n thøc sau:

A, 6y2;   B, 3xy;   C, 7xy2;   D, x2y.

b)Trong c¸c biÓu thøc sau, biÓu thøc nµo lµ ph©n thøc

C©u 14 : Trong c¸c kÕt qu¶ sau kÕt qu¶ nµo ®óng?

 Khi quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc

vµ . Ban Lan, HuÖ, Mai, Cóc t×m mÉu thøc chung lµ:

C©u 15:  Nèi tõ cét A sang cét B ®Ó ®­îc phÐp tÝnh ®óng.

Câu 16: H·y chän ph­¬ng ¸n ®óng trong c¸c ph­¬ng ¸n sau:

a) cã kÕt qu¶ rót gän lµ:

b) KÕt qu¶ rót gän lµ:

         D. C¶ B vµ C

C©u 17:  Trong c¸c kÕt qu¶ sau kÕt qu¶ nµo ®óng kÕt qu¶ nµo sai?

KÕt qu¶ cña phÐp céng: lµ:

Câu 18: Chän ph­¬ng ¸n ®óng nhÊt trong c¸c ph­¬ng ¸n sau :

a) MTC cña c¸c ph©n thøc lµ

b) MTC cña c¸c ph©n thøc lµ:

A.   B.   C.  D. Mét mÉu kh¸c

Câu 19: H·y chän ph­¬ng ¸n ®óng nhÊt trong c¸c ph­¬ng ¸n sau:

a) cã kÕt qu¶ lµ:

A.   B.   C.  D. Mét kÕt qu¶ kh¸c

b)   cã kÕt qu¶ lµ

A.  B.   C.  D. Mét kÕt qu¶ kh¸c

C©u 20: §iÒn ph©n thøc thÝch hîp vµo « trèng ®Ó ®­îc ph©n thøc ®èi cña ph©n thøc ®· cho

C©u 21: Trong c¸c kÕt qu¶ sau kÕt qu¶ nµo ®óng kÕt qu¶ nµo sai?

KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh: lµ

Câu 22: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hình thang có hai góc là các góc vuông là hình chữ nhật.

B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

C. Hình thang cân có hai đường chéo bẳng nhau là hình chữ nhật.

D. Hình thang vuông có một cặp góc đối bằng 1800 là hình chữ nhật.

Câu 23: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B. Hình bình hành không phải là hình thang cân

C. Hình bình hành là hình thang cân 

D. Hình vuông, hình chữ nhật đều là các hình thang cân

C©u 24: Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai:

A.    H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.

B.     H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.

C.     H×nh thang cã hai gãc kÒ 1 ®¸y b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.

D.    H×nh thang cã hai gãc ®èi b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.

Câu 25: Chọn câu phát biểu đúng:

A. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.

B. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của cặp góc đối là hình thoi.

C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

D. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình thoi.

C©u 26: Kh¼ng ®Þnh nµo sai trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau:

A.    H×nh thang cã 2 c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh.

B.     Tø gi¸c cã c¸c c¹nh ®èi b»ng nhau lµ h×nh b×nh hµnh.

C.     H×nh thang cã 2 c¹nh ®¸y b»ng nhau lµ h×nh b×nh hµnh.

D.    H×nh thang cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh b×nh hµnh.

Câu 27: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hình thoi là hình thang. B. Hình vuông là hình thoi.

C. Hình thoi là hình bình hành. D. Hình vuông là hình thoi.

Câu 28: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.  B. Hình vuông có bốn trục đối xứng.

C. Hình thoi có bốn trục đối xứng. D. Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.

C©u 29: C¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai ?

A.    §o¹n th¼ng cã 1 t©m ®èi xøng; ®­êng th¼ng cã v« sè t©m ®èi xøng.

B.     Tam gi¸c ®Òu cã t©m ®èi xøng lµ giao ®iÓm cña 3 ®­êng trung tuyÕn.

C.     Giao ®iÓm 2 ®­êng chÐo cña h×nh thang c©n lµ t©m ®èi xøng cña nã.

D.    Hai tam gi¸c ®èi xøng nhau qua 1 ®iÓm th× cã chu vi b»ng nhau.

Câu 30: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật

C©u 31: C¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai ?

A.    H×nh thang c©n cã 2 gãc ®èi b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt.

B.     H×nh thang cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt.

C.      Tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng lµ h×nh ch÷ nhËt

D.      H×nh ch÷ nhËt cã t©m ®èi xøng nh­ng kh«ng cã trôc ®èi xøng.

Câu 32: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hình vuông là hình chữ nhật và cũng là hình thoi.

B. Hình thoi không phải là hình vuông, nhưng là hình thang cân.

C. Hình vuông là hình chữ nhật.   D. Hình vuông là hình thang cân.

C©u 33: Kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, sai trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau:

A.    TÊt c¶ c¸c ®iÓm n»m trªn hai ®¸y cña h×nh thang c¸ch ®­êng trung b×nh cña h×nh thang ®ã mét kho¶ng b»ng nhau.

B.     TÊt c¶ c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm A (A thuéc ®­êng th¼ng d cho tr­íc ) 3 cm n»m trªn 2 ®­êng th¼ng song song víi d vµ c¸ch d 1 kho¶ng 3 cm.

C©u 34: Chän c©u tr¶ lêi ®óng

Mét tø gi¸c lµ h×nh thoi nÕu nã cã:

a)      Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc

b)     Mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc.

c)      Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng.

d)     Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng.

Câu 35: Chọn câu phát biểu đúng:

A. Hình thang cân có trục đối xứng là đường trung trực của hai đáy.

B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường chéo của nó.

C. Trục đối xứng của hình thang vuông là đường thẳng vuông góc với hai đáy.

D. Trục đối xứng của hình thang cân là đường trung bình của nó.

Câu 36. Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng – mÖnh ®Ò nµo sai?

A. Tø gi¸c cã 4 cËnh b»ng nhau vµ cã 1 gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng

B. H×nh ch÷ nhËt cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng

C. H×nh ch÷ nhËt cã 2 c¹nh b»ng nhau lµ 1 h×nh vu«ng

D. Tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i tiªu ®iÓm mçi ®­êng lµ h×nh vu«ng

Câu 38: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hình thang cân có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

B. Hình vuông, hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.

C. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

D. Hình tròn có tâm đối xứng chính là tâm của nó.

Câu 39. Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo lµ ®a gi¸c ®Òu ? Kh«ng ®Òu

a) Tam gi¸c c©n b) H×nh thoi c) H×nh ch÷ nhËt  d) Tam gi¸c ®Òu e) H×nh vu«ng

Câu 40: Chọn câu phát biểu đúng:

A. Hình thang cân có cạnh bên bằng cạnh đáy là hình thoi. B. Hình thoi là hình thang.

C. Hình chữ nhật có hai kích thước bằng nhau là hình thoi.

D. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình vuông.

C©u 41: (3 ®iÓm) §iÒn dÊu “X” vµo « thÝch hîp

Câu 42) Mét tø gi¸c lµ h×nh vu«ng nÕu nã lµ :

A. Tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng   B.  H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng

C.  H×nh thoi cã mét gãc vu«ng  D.  H×nh thang cã hai gèc vu«ng

Câu 43) Trong c¸c h×nh sau h×nh nµo kh«ng cã trôc ®èi xøng :

A. H×nh thang c©n  B. H×nh b×nh hµnh  C. H×nh ch÷ nhËt D. H×nh thoi

Câu 44) Trong c¸c h×nh sau h×nh nµo kh«ng cã t©m ®èi xøng :

A. H×nh thang c©n  B. H×nh b×nh hµnh  C. H×nh ch÷ nhËt C. H×nh thoi

Câu 45) Cho MNP vu«ng t¹i M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. DiÖn tÝch MNP b»ng :

A. 6cm2     B. 12cm2    C. 15cm2    D.20cm2    

13)H×nh vu«ng cã ®­êng chÐo b»ng 4dm th× c¹nh b»ng :

A. 1dm       B. 4dm       C. dm    D. dm 

Câu 46) H×nh thoi cã hai ®­êng chÐo b»ng 6cm vµ 8cm th× chu vi h×nh thoi b»ng

A. 20cm      B. 48cm     C. 28cm      D. 24cm

Câu 47) H×nh thang c©n lµ :

A. H×nh thang cã hai gãc b»ng nhau

B. H×nh thang cã hai gãc kÒ mét ®¸y b»ng nhau

C. H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau

III. Phần tự luận :

Câu 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a. 3x3 – 6x2 + 3x2y – 6xy    b.   2x + x2 – 2y – 2xy + y2

c) x2 – 2x – 3     d) a4 + 5a3 + 15a – 9

e) x2 – 2x + xy – 2y  f.   x2 + y2 – 2xy – 4

Câu 2 : Rút gọn các phân thức sau :

 a)        b) 

c)      d)

Câu 3. Dïng ®Þnh nghÜa 2 ph©n thøc b»ng nhau chøng tá r»ng:

 a)                     b)

Câu 4. Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n c¶u ph©n thøc ®Ó gi¶i thÝch sù b»ng nhau cña:

a)                             b)

Câu 5 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.

a. Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

b.Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?

c.    Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?2.

C©u 6: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB. Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm  cña BC vµ AD. Gäi P lµ giao ®iÓm cña AM víi BN, Q lµ giao ®iÓm  cña MD víi CN . K lµ giao ®iÓm BN víi CD

a. c/m  MDKB lµ h×nh thang

2. Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g×? chøng minh ?
3. H×nh b×nh hµnh ABCD ph¶i cã thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó PMQN lµ h×nh vu«ng ?

C©u 7: Cho h×nh thoi ABCD. Chøng minh c¸c ®­êng chÐo AC; BD lµ trôc ®èi xøng cña h×nh thoi.

Câu 8 : Cho hình thoi ABCD, Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.

a)      Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?

a)      Chứng minh rằng AB = OK.

b)     Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ?

Câu 9: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB và . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD.

a)      Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao ?

b)     Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?

c)      Tính số đo của góc AED.

Câu 10/ Cho ABC. Gäi M,N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña BC,AC. Gäi H lµ ®iÓm ®èi xøng cña N qua M.

a) C/m tø gi¸c BNCH  vµ ABHN lµ hbh.

b) ABC  tháa m·n ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c BCNH lµ h×nh ch÷ nhËt.

Câu 11/ Cho tø gi¸c ABCD. Gäi O lµ giao ®iÓm cña 2 ®­êng chÐo ( kh«ng vu«ng gãc),I vµ K lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña BC vµ CD. Gäi M vµ N theo thø tù lµ ®iÓm ®èi xøng cña ®iÓm O qua t©m I vµ K.

a) C/mr»ng tø gi¸c BMND lµ h×nh b×nh hµnh.

b) Víi ®iÒu kiÖn nµo cña hai ®­êng chÐo AC vµ BD th× tø gi¸c BMND lµ h×nh ch÷ nhËt.

c) Chøng minh 3 ®iÓm M,C,N th¼ng hµng.

Câu 12/ Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi E vµ F  lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC. §­êng chÐo AC c¾t c¸c ®o¹n th¼ng BE vµ DF theo thø tù t¹i P vµ Q.

a) C/m tø gi¸c BEDF lµ h×nh b×nh hµnh.

b) Chøng minh AP = PQ = QC.

c) Gäi R lµ trung ®iÓm cña BP. Chøng minh tø gi¸c ARQE lµ h×nh b×nh hµnh.

Câu 13/ Cho tø gi¸c ABCD. Gäi M,N,P,Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB,BC,CD,DA.

a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× sao?

b) T×m ®iÒu kiÖn cña tø gi¸c ABCD ®Ó tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng?

c) Víi ®iÒu kiÖn c©u b) h·y tÝnh tØ sè diÖn tÝch cña tø gi¸c ABCD vµ MNPQ

Câu 14/ Cho ABC,c¸c ®­êng cao BH vµ CK c¾t nhau t¹i E. Qua B kÎ ®­êng th¼ng Bx vu«ng gãc víi AB. Qua C kÎ ®­êng th¼ng Cy vu«ng gãc víi AC. Hai ®­êng th¼ng Bx vµ Cy c¾t nhau t¹i D.

a) C/m tø gi¸c BDCE lµ h×nh b×nh hµnh.

b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh M còng lµ trung ®iÓm cña ED.

c) ABC ph¶i tháa m·n ®/kiÖn g× th× DE ®i qua A