SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT XUÂN THỌ THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ
TỔ TOÁN – TIN KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 12
Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Ma trận nhận thức
Các chủ đề cần đánh giá
Tầm quan trọng
Mức độ nhận thức
Tổng điểm
Quy về thang điểm 10
1- Cực trị của hàm số
25
2
50
1,5
2- GTLN và GTNN
25
3
75
2,5
3- K/s, vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan
50
4
200
6
100%
325
10
Ma trận đề sau khi chỉnh sửa
Các chủ đề cần đánh giá
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng số câu hỏi, tổng số điểm
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
1- Cực trị của hàm số
Câu 3
1,5
1
1,5
2- GTLN và GTNN
Câu 2a
1,5
Câu 2b
1,0
2
2,5
3- K/s, vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan
Câu 1a
4,0
Câu 1b
2,0
2
6,0
Tỉ lệ %
40%
30%
30%
10,0
Bảng mô tả nội dung trong mỗi ô
Câu 1a: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Câu 1b: Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình đã cho theo m. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị.
Câu 2a: Tìm GTLN, NN của hàm đa thức.
Câu 2b: Tìm GTLN, NN của hàm lượng giác, hàm phân thức, hàm chứa căn thức.
Câu 3 : Tìm cực trị của hàm bậc ba, hàm phân thức hữu tỷ.
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1: (6,0 điểm) Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng k, biết d đi qua điểm . Tìm các giá trị của k để d là tiếp tuyến của (C).
Câu 2 : (2,5 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . 2) Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Câu 3 : (1,5 điểm) Xác định tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại .
--------------HẾT -------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIẢI TÍCH 45 PHÚT - LỚP 12 – NH : 2011 – 2012
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
(6,0 điểm)
1. (4,0 điểm)
a) Tập xác định :
0,50
b) Sự biến thiên :
Chiều biến thiên :
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và
1,00
Cực trị : Hàm số không có cực trị
Tiệm cận : là tiệm cận đứng
là tiệm cận ngang
0,50
Bảng biến thiên :
1,00
1,00
c) Đồ thị :
Cắt trục tung tại điểm
Cắt trục hoành tại điểm
2. (1,0 điểm)
PT đường thẳng d đi qua có hệ số góc k là :
Tìm k :
Giả sử d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
Khi đó d có hệ số góc
Mặt khác :
(Do không là nghiệm )
Cách 2 (tìm k) :
Ta có d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi d tiếp xúc (C)
có nghiệm
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
Thế (2) vào (1) , ta được :
Với
Với
0,50
0,50
Câu 2
(2,5 điểm)
1. (1,5 điểm)
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn
Trên đoạn
nguon VI OLET
