SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT DTNT TỈNH
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN - LỚP 10
(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm: 01 trang
Câu I (3,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1. .
2. .
3.
Câu II (1,5 điểm). Cho phương trình: (m là tham số)
1. Giải phương trình (1) với
2. Tìm tham số m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu III (0,5 điểm). Cho bất phương trình: .
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x.
Câu IV (1,0 điểm).
Cho hệ phương trình ( m là tham số)
Tìm tham số m là những số nguyên để hệ có nghiệm là số nguyên
Câu V (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng, cho 3 điểm A(0; -4); B(-5;6) ; C(3;2). Tìm tọa độ trọng tâm và trực tâm của ∆ABC
Câu VI (2,0 điểm).
1.Trong mặt phẳng oxy cho
a) CMR: tam giác ABC vuông cân
b) Tính diện tích, độ dài đường trung tuyến kẻ từ B của
2.Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A khi và chỉ khi
Câu VII (1,0 điểm).
Chứng minh rằng với
--------------------------Hết-------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên:………………………………………….SBD:……………………………………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN - LỚP 10
(Đáp án gồm 4 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu I
(3,0 điểm)
1.
(1,0đ)
Đk : x2 -1 ≠ 0 <=> x≠ -1 và x≠ 1
0,25
0,25
0,25
Tập nghiệm của bất phương trình là
S =
0,25
2.
(1,0 đ)
(
0,25
(
0,25
0,25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S= [-1;0[2;3]
0,25
3.
(1,0 đ)
(1)
ĐK:
0,25
0,25
0,25
Kết hợp với đk ta có x= -3 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = -3
0,25
Câu II
(1,5 điểm)
1.
(1,0 đ)
ĐK : x ≠ -3
0,25
Với m = 3 ta có phương trình:
0,25
0,25
Kết hợp với đk ta có nghiệm của phương trình là
0,25
2.
(0,5 đ )
ĐK : x ≠ -3
0,25
+) m - 2 = 0 ( m = 2
phương trình (2) có dạng : -4x – 12 = 0 ( x = -3 (không t.m đk), nên phương trình (1) vô nghiệm
+) m -2 ≠ 0 m ≠ 2 phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm khác -3
Ta có : = 16m-28
Nếu < 0: (2) vô nghiệm nên (1) vô nghiệm
Nếu = 0 pt (2) có nghiệm x = -7 (t.m đk)
> 0 pt (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt nên có ít nhất một nghiệm thỏa mãn đk x ≠ -3. Do đó pt (1) có nghiệm.
Vậy với phương trình (1) luôn có nghiệm
0,25
Câu III
(0,5 điểm)
1. (0,5đ).
Đặt f(x) =
TH1:
Với m = 1 ta có bpt 3x-5 > 0( x > => m= 1 loại
Với m = -1
nguon VI OLET
