Ôn tâp toán 8 cuối năm
І đai số
Bài 1: thực hiện các phép tính sau:
a)(2x-y)(4x2-2xy+y2)
b)(6x5y2-9x4y3+15x3y4):3x3y2
c)(2x3-21x2+67x-60):(x-5)
d)(x4+2x3+x-25): (x2+5)
e)(27x3-8): (6x+9x2+4)
bài 2: rút gọn các biểu thức:
(x+y)2-(x-y)2
(a+b)3+(a-b)3-2a3
98.28-(184-1)(184+1)
Bài 3:chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y:
a)A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
b)B=(2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)
c)C=(x-1)3-(x+1)3+6(x+1).(x-1)
bài 4: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)x2-y2-2x+2y
b)2x+2y-x2-xy
c)3a2-6ab+3b2-12c2
d)x2-25+y2+2xy
e)a2+2ab+b2-ac-bc
f)
bài 15: cho biểu thức:
A=
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn: 2x2+x=0
c) Tìm x để A=
d) Tìm x nguyên để a nguyên dương
Bài 16: cho biểu thức:
II. Hình học
Bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH (HBC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AH =DE
chứng minh ADE đồng dạng với ACB
c)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH,CH. Tính diện tích tứ giác MNED biết diện tích ABC là 60cm2
Bài 2: cho tam giác ABC vuông ở A, có AB =3cm, AC=4cm. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa điêm C, kẻ tia Bx song song với AC . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC và Bx theo thứ tự tại M và N
a)chứng minh tam giác ABN là tam giác vuông cân.
b)Tính diện tích tứ giác ABNC
c)chứng minh ACM đồng dạng với NBM. Chứng minh
Bài 3 cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A bằng 600. gọi E,F thư tự là trung điểm của BC và AD .
Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?
Tính số đo góc AED.
Bài 4: cho tam giác ABC gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật?
Bài 5: cho tứ giác ABCD có hai đường chéo không vuông góc , gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a)chứng minh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật?
c) chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.
Bài 6: cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo Accắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a)c/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b)chứng minh AP=PQ=QC.
c) gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
Bài 7: cho tứ giác ABCD.gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a)tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
c)với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ.
Bài 8: cho tam
nguon VI OLET
