Đề thi và đáp án máy tính Casio 1

PHOØNG GD ÑAØO TAÏO ÑAÏTEÛH                  THI VOØNG LOAÏI CAÁP TÆNH MAÙY

           TÍNH CASIO THÔØI GIAN 150’

Baøi 1: (14ñieåm) Tính

1. A = = ------------------------------------------------

2. B = = --------------------------------------------------------------------

3. Trình baøy caùch tính C =

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

4. D = = --------------------------------------

5. E = 12758,352061:3,3974 + = --------------------------------------------

6. G = = ---------------------------------------------

7. H = = ---------------------------------------------------

8. I = = --------------------------------------------------

 9. K = 521 = -------------------------------------------------------------------------------------

 10. L = 26031931x26032008 = --------------------------------------------------------------

11. M = = ---------------------------------------------------------------------------

12. Tính toång cuûa 12 chöõ soá thaäp phaân sau daáu phaåy cuûa . Toång laø: -----------

13. Tính toång caùc chöõ soá cuûa 99999982 = --------------------------------------------------

14. Cho sin = 0,63894 ().

Tính N = = --------------------------------------------------

Baøi 2: (7ñieåm)

1. So saùnh : vaø

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Tìm dö cuûa pheùp chia 67895678912345 chia cho 46234. Dö laø: ---------------------

3. Tìm hai chöõ soá taän cuøng cuûa 2999 + 3999 . Hai chöõ soá taän cuøng laø: --------------------

4. Soá 211 – 1 laø nguyeân toá hay hôïp soá? Vì sao?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

5. Vieát caùc phaân soá sau döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn

= ---------------------------------------       = ---------------------------------------

Baøi 3: (11ñieåm)

1. Cho daõy soá : Vôùi n N

a)     Tính :

= --------------------------------------------       = ------------------------------------

= --------------------------------------------       = ------------------------------------

b)     Laäp coâng thöùc truy hoài bieåu dieãn theo vaø haèng soá

-------------------------------------------------------------------------------------------------

c)     Vieát moät qui trình baám phím tính

-------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

d)     Tính = --------------------------------------------------------------------------------

e)     Vôùi giaù trò naøo cuûa n thì laø soá chính phöông.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Tìm moät nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình: x6 – 12x – 15 =0.

      -------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Cho

a)     Tính giaù trò gaàn ñuùng cuûa ?  = --------------------------------------------------

b)     Tính x = - vaø cho nhaän xeùt.

      x = -------------------------------- nhaän xeùt: -------------------------------------------

c)     Bieát laø nghieäm cuûa phöông trình x3 + ax2 + bx – 10 = 0. Tìm a, b Q.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

d)     Vôùi a, b vöøa tìm ñöôïc, haõy tìm caùc nghieäm coøn laïi cuûa phöông trình ôû caâu c.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Baøi 4: (6ñieåm)

1. Chöùng minh raèng:    (trình baøy caùch chöùng minh)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Aùp duïng tính: A =

     A = -----------------------------------------------------------------------------

 2. Tính gaàn ñuùng giaù trò nhoû nhaát cuûa A = 23,12x2 – 26,03x + 2007.

 GTNN cuûa A laø: --------------------------------------------------------------------------------

3. Tính giaù trò lôùn nhaát gaàn ñuùng cuûa  B = -26,03x2 – 26,03x + 1931.

 GTLN cuûa B laø: --------------------------------------------------------------------------------

4. Moät hình vuoâng ñöôïc chia thaønh 16 oâ (moãi caïnh 4 oâ). Oâ thöù nhaát ñöôïc ñaët 1 haït thoùc, oâ thöù hai ñöôïc ñaët 2 haït thoùc, oâ thöù ba ñöôïc ñaët 4 haït thoùc,…… vaø ñaët lieân tieáp nhö vaäy ñeán oâ cuoái cuøng (oâ tieáp theo gaáp ñoâi oâ tröôùc). Tính toång haït thoùc ñöôïc ñaët vaøo 16 oâ hình vuoâng.

Toång soá haït thoùc: ------------------------------------------------------------------------------

Baøi 5: (6ñieåm)

1. Tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình: 7x2 + 13y2 = 1820.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------  -----------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Cho ña thöùc P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Bieát P(1) = -25; P(2) = -21; P(-3) = -41.

a)     Tìm P(x) vaø tính P(8); P(-4).

P(x) = -----------------------------------------------------------------------------------------

P(8) = -------------------------------------     P(-4) = ---------------------------------------

b)     Tìm dö khi chia P(x) cho 5x + 7.                  = --------------------------------

c)  Tìm dö khi chia P(x) cho (5x + 7)(x + 4).    = ---------------------------------

Baøi 6: (6ñieåm)

1. Cho hình chö nhaät ABCD (hình veõ). . Goïi E, F, G

Laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AH, BH, CD.

a)     Töù giaùc CGEF laø hình gì?

-----------------------------------------------------------------

b)     laø goùc gì? -------------------------------------------------------------------------

c)     Bieát BH = 17,25cm; = 38040’. Tính dieän tích hình chöõ nhaät ABCD.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. AB = 6,3257; AC = 7,5647. Tính khoaûng caùch töø chaân ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc A ñeán moãi caïnh goùc vuoâng.

-----------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------

PHOØNG GD ÑAØO TAÏO ÑAÏTEÛH                  THI VOØNG LOAÏI CAÁP TÆNH MAÙY

           TÍNH CASIO THÔØI GIAN 150’

                                                                                      Ngaøy thi: 23-12-2007

ÑAÙP AÙN:

    Toång ñieåm toaøn baøi 50 ñieåm

Baøi 1: (14ñieåm) Tính

1. A = = -19913252,52   (1ñ)

2. B = = 7,364719905    (1ñ)

3. C = = = 0,249950495    (1ñ)

4. D = = 567,8659014   (1ñ)

5. E = 12758,352061:3,3974 + = 3756,030235    (1ñ)

6. G = = 18,52573979    (1ñ)

7. H = = 4,292709497  (1ñ)

8. I = = 25,37502345   (1ñ)

9. K = 521 = 476837158203125   (1ñ)

10. L = 26031931x26032008 = 677663436047448    (1ñ)

11. M = = 52523350143    (1ñ)

12. Tính toång cuûa 12 chöõ soá thaäp phaân sau daáu phaåy cuûa . Toång laø: 0    (1ñ)

13. Tính toång caùc chöõ soá cuûa 99999982 . Toång laø:  64    (1ñ)

14. Cho sin = 0,63894 ().

Tính N = = -42,38126141    (1ñ)

Baøi 2: (7ñieåm)

1. So saùnh : vaø

  (1ñ)

2. Tìm dö cuûa pheùp chia 67895678912345 chia cho 46234. Dö laø: 30673    (1ñ)

3. Tìm hai chöõ soá taän cuøng cuûa 2999 + 3999 . Hai chöõ soá taän cuøng laø: 55   (1ñ)

4. Soá 211 – 1 laø nguyeân toá hay hôïp soá? Vì sao? 

                       Laø hôïp soá     (0,5ñ)      vì noù chia heát cho 23.     (0,5ñ)

5. Vieát caùc phaân soá sau döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn

        (1ñ)                       (2ñ)

Baøi 3: (12ñieåm)

1. Cho daõy soá : Vôùi n N

a)     Tính :

= 1       (0,25ñ)                  = 5     (0,25ñ)

= 16     (0,25ñ)           = 45     (0,25ñ)

b)     Laäp coâng thöùc truy hoài bieåu dieãn theo vaø haèng soá c

Coâng thöùc truy hoài:       (2ñ)

c)     Vieát moät qui trình baám phím tính

Qui trình baám phím    (1ñ)

0  SHIFT  STO  A

1  SHIFT  STO  B

 3  ALPHA  B  –  ALPHA  A  +  2  SHIFT  STO  A

  3  ALPHA  A  –  ALPHA  B  +  2  SHIFT  STO  B

d)     Tính = 1322157322201      (2ñ)

e)     Vôùi n laø soá töï nhieân leû thì laø soá chính phöông     (1ñ)

2. Tìm moät nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình: x6 – 12x – 15 =0.

      x = 1,824571906     (1ñ)

3. Cho

a)     Tính giaù trò gaàn ñuùng cuûa ?  = 1,414231562      (1ñ)

b)     Tính x = - vaø cho nhaän xeùt.

        x = 0 (0,5ñ)  nhaän xeùt: vì x = 0 neân =    (0,5ñ)

c)     Bieát laø nghieäm cuûa phöông trình x3 + ax2 + bx – 10 = 0. Tìm a, b Q.

a = 5 vaø b = -2   (1ñ)

d)     Vôùi a, b vöøa tìm ñöôïc, haõy tìm caùc nghieäm coøn laïi cuûa phöông trình ôû caâu c.

   x =   (0,5ñ) ;  x= -5 (0,5ñ)

Baøi 4: (6ñieåm)

1. Chöùng minh raèng:    (trình baøy caùch chöùng minh)

Ta coù:   = =

            = =    ñpcm   (1ñ)

Aùp duïng tính: A = 200000,000001     (1ñ)

2. Tính gaàn ñuùng giaù trò nhoû nhaát cuûa A = 23,12x2 – 26,03x + 2007.  

  GTNN cuûa A laø: 1999,673433    (1ñ)

3. Tính giaù trò lôùn nhaát gaàn ñuùng cuûa  B = -26,03x2 – 26,03x + 1931. 

GTLN cuûa B laø: 1937,5075         (1ñ)

4. Moät hình vuoâng ñöôïc chia thaønh 16 oâ (moãi caïnh 4 oâ). Oâ thöù nhaát ñöôïc ñaët 1 haït thoùc, oâ thöù hai ñöôïc ñaët 2 haït thoùc, oâ thöù ba ñöôïc ñaët 4 haït thoùc,…… vaø ñaët lieân tieáp nhö vaäy ñeán oâ cuoái cuøng (oâ tieáp theo gaáp ñoâi oâ tröôùc). Tính toång haït thoùc ñöôïc ñaët vaøo 16 oâ hình vuoâng.

     Toång soá haït thoùc: 65535   (2ñ)

Baøi 5: (6ñieåm)

1. Tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình: 7x2 + 13y2 = 1820.   (2ñ)

Moãi caëp soá ñuùng (0,5ñ)

         x = 13 vaø y = 7   ;   x = -13 vaø y = -7   ;  x = 13 vaø y = -7 ;   x = -13 vaø y = 7

 2. Cho ña thöùc P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Bieát P(1) = -25; P(2) = -21; P(-3) = -41.

a)     Tìm P(x) vaø tính P(8); P(-4).

P(x) = x3 – 3x – 23          (1,5ñ)

P(8) = 465  (0,25ñ)                 P(-4) = -75    (0,25ñ)

a)     Tìm  dö khi chia P(x) cho 5x + 7.                  = -21,544             (0,5)

c)  Tìm  dö khi chia P(x) cho (5x + 7)(x + 4).    = 20,56x + 7,24    (1,5ñ)

Baøi 6: (5ñieåm)

1. Cho hình chö nhaät ABCD (hình veõ). . Goïi E, F, G

Laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AH, BH, CD.

a)     Töù giaùc CGEF laø Hình bình haønh. (0,5ñ)

b)     laø goùc gì? Goùc vuoâng.  (0,5ñ)

c)     Bieát BH = 17,25cm; = 38040’.

Dieän tích hình chöõ nhaät ABCD laø: 609,9702859cm2   (1ñ)

2. Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. AB = 6,3257; AC = 7,5647. Tính khoaûng caùch töø chaân ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc A ñeán moãi caïnh goùc vuoâng.

DM = 3,444970828 (1,5ñ)

  DN =  3,444970828 (1,5ñ)