DE TU LUYEN 10-HK2

KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn:Toán 10  (Thời gian: 90phút)

ĐỀ I

I PHẦN CHUNG (6 điểm)

Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:

1. x2 -3x + 1 0 ;                         b.

Câu2.(1đ)Cho sina = - với .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.

Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ  A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).

a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC

b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH

c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H.

d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC.

II PHẦN RIÊNG (4 điểm).

A. Dành cho ban cơ bản.

Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức .

Câu 2: (1điểm) Cho . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau:.

Câu 4: (1điểm) Cho (E): .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).

Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A =

Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0            (1)

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.

Câu6 (1đ):Giải bất phương trình :

Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip.

ĐỀ 2

Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau:

Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau:

Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn

Câu 3: (1,5 đ)

a)      Tính  A =  tan(+), biết sin= với

b)     Rút gọn biểu thức

Câu 4: (2 đ) Cho có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính?

1. Độ dài cạnh BC
2. Diện tích của
3. Độ dài đường trung tuyến
4. Khoảng cách từ điểm A đến BC

Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3)

1. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng
3. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

ĐỀ 3

Bài 1 . (1,0điểm)

 Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả  được ghi lại như sau:  85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ;

62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D  mà các dữ liệu được điền đúng :

Bài 2. (2,0điểm)

 a. Giải bất phương trình:

b. Giải phương trình:

Bài 3.(2,0 điểm)

Cho biểu thức :

Tính giá trị của M biết

Bài 4.  (1,0điểm)

Lập phương trình chính tắc của hyperbol có 1 đường tiệm cận là và có hai tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm của elip : 2x2 + 12y2 = 24.

Bài 5.(2,0điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Bài 6.  (2,0điểm)

1) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện: thì tam giác ABC cân.

2) Giải hệ phương trình:

§Ò 4

Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau

Câu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai .

1. Tìm m để  Với
2. Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt

Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng  tọa độ Oxy cho tam giac ABC có  A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình lần lượt là  3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 .

1. Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC .
2. Viết phương trình đường thẳng  BC và tính diện tích tam giác ABC .

Câu IV: Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= với

Câu Va. ( 3 điểm )  :

1. Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính  số đo góc C , diện tích S và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác.
2. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, Cho tam gi¸c ABC cã A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A .
3. Cho .

              Hãy tính giá trị của   

Câu Vb.  ( 3 điểm )  :

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(5;4) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm I  thuộc đường thẳng -x+y-2=0.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y-2010=0 của đường tròn (C) có phương trình
3. Cho .

              Hãy tính giá trị của A=5

ĐỀ 5

( Thời gian làm bài 90 phút  )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )  

Câu I ( 2,0 điểm )  

a) Cho với . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc .

  b) Tính giá trị biểu thức sau :

Câu II ( 2,0 điểm ) 

Giải các phương trình sau :  a)                  b)

Câu III ( 3,0 điểm ) 

a)      Cho tam giác ABC có , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác .

b)     Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : và đường thẳng (d) :

   Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại

   tiếp với  I là tâm của đường tròn (C) .

Câu IV.a  ( 1,0 điểm )  :

 Chứng minh rằng :

Câu V.a  ( 2,0 điểm )  :

 a) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng  : .

  b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x .

Câu IV.b  ( 1,0 điểm )  :

  Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 0; 2 ] .

Câu V.b  ( 2,0 điểm )  :

a)      Chứng minh rằng :

b)     Tìm tập xác định của hàm số 

ĐỀ 6

( Thời gian làm bài 90 phút  )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )  

Câu I ( 2,0 điểm )  

a) Cho với . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại .

  b) Tính giá trị biểu thức sau :

Câu II ( 2,0 điểm )  Giải các bất phương trình sau :

 a)  .

  b)

Câu III ( 3,0 điểm ) 

  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : .

a)      Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) .

b)     Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) .

Câu IV.a  ( 1,0 điểm )  : Chứng minh rằng :

Câu V.a  ( 2,0 điểm )  :

  a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng :

  b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : nghiệm

        đúng với mọi x

Câu IV.b  ( 1,0 điểm )  :

    Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M, N.

Câu V.b  ( 2,0 điểm )  :

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x = 1 .

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 0 < x < 1 .

®Ò 7 

Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

 a/

 b/

 c/

Bài 2. (0,75 điểm)

Tìm m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3. (1,0 điểm) Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng sau:

a/ Tính sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng.

b/ Tính mốt và phương sai.

Bài 4. (1,75 điểm)

 a/ Không sử dụng máy tính. Hãy tính:   ,   .

 b/ Cho . Tính .

 c/ Chứng minh rằng:

Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có , cạnh . Tính:

 a/ Cạnh .

 b/ Diện tích và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bài 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình: và đường tròn (T) có phương trình: .

 a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T).

 b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với .

 c/ Xác định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua .

®Ò 8 

Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình:

a)            b)                c)

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có:

                               tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC

Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và .

      Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α .

Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC  với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4).

a)      Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b)     Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC.

c)      Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

ĐỀ 9

( Thời gian làm bài 90 phút  )

Câu I ( 2,0 điểm )  

a) Cho với . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại .

  b) Tính giá trị biểu thức sau :

Câu II ( 2,0 điểm )  Giải các bất phương trình sau :

 a)  .

  b)

Câu III ( 3,0 điểm ) 

  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : .

a)      Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) .

b)     Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) .

Câu IV.a  ( 1,0 điểm )  : Chứng minh rằng :

Câu V.a  ( 2,0 điểm )  :

  a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng :

  b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : nghiệm

        đúng với mọi x

Câu IV.b  ( 1,0 điểm )  :

    Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M, N.

Câu V.b  ( 2,0 điểm )  :

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x = 1 .

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 0 < x < 1 .