Tiết 58 – 59 §3
* * * ( * * *
I. Mục tiêu:
( Về kiến thức: Biết được:
- Định nghĩa hàm số liên tục (tại một điểm, trên một khoảng).
- Định lý về: Tổng, hiệu, tích, thương các hàm số liên tục.
- Định lý về: Hàm đa thức, phân thức hữu tỉ liên tục trên tập xác định của chúng.
( Về kỹ năng:
- Biết ứng dụng các định lý nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.
- Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lý giá trị trung gian.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
( GV: sgk, bài soạn , phiếu học tập.
( HS: học bài, đọc bài mới.
III. Kiểm tra bài cũ: 1/ Nêu định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
2/ Tính:
IV. Tiến trình giảng bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
*HĐ1: Hàm số liên tục tại một điểm.
- GV hướng dẫn HS tìm vd về hàm liên tục là các đa thức , phân thức hữu tỉ, hàm số lượng giác .Từ đó rút ra nhận xét và đi đến định nghĩa.
- GV kiểm tra xác suất một vài phiếu, nhận xét và đánh giá.
*HĐ2: Hàm số liên tục trên một khoảng.
- GV giới thiệu định nghĩa. .- Hàm số liên tục trên [a;b] thì có liên tục tại a, b không?
- Hàm liên tục thì đồ thị thế nào?
*HĐ3: Một số định lý cơ bản.
-Gọi HS phát biểu định lý1
- GV giới thiệu định lý 2.
- Cho HS làm ví dụ vào phiếu học tập.
- GV kiểm tra xác suất một vài phiếu, nhận xét và đánh giá.
- GV giới thiệu định lý 3.
- Gọi HS nêu ý nghĩa hình học của định lý.
- Nêu nội dung của hệ quả và ý nghĩa hình học.
- Cho HS làm vd vào phiếu học tập.
- GV kiểm tra xác suất một vài phiếu.
- HS làm vd và trả lời hàm số gián đoạn tại x0
khi nào? vào phiếu học tập.
- HS hình thành định nghĩa, ghi nhận kết quả đúng.
- HS hình thành định nghĩa.
- HS trả lời.
- HS khác nhận xét.
- HS ghi nhận kiến thức.
- HS trả lời.
- HS ghi nhận kiến thức.
- HS trả lời.
- HS khác nhận xét.
- HS ghi nhận kiến thức.
- HS tiếp thu, ghi nhận kiến thức.
- HS làm bài.
- HS ghi nhận kết quả đúng.
- HS tiếp thu, ghi nhận kiến thức.
- HS trả lời.
- HS khác nhận xét.
- HS làm bài.
- HS ghi nhận kết quả đúng.
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
1/ Định nghĩa 1:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 ( K . Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu
2/ VD: Xét tính liên tục của hàm số
f(x) = tại x0 = 3.
Ta có: = f(3)
Vậy hàm số liên tục tại x0 = 3.
II. Hàm số liên tục trên một khoảng:
1/ Định nghĩa2:
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một
khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và
2/ Nhận xét:
Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó.
y
a O c b x
III. Một số định lý cơ bản:
1/ Định lý 1:
a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R .
b) Hàm số phân
nguon VI OLET
