GA Tự chọn 12 chuẩn

Ngày soạn:15/08/2011
Ngày giảng
12B7
12B8
12B9



20/08
18/08
18/08


Tiết 1:
SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
.

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản
3. Tư duy, thái độ : Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên của một hàm số.
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học
II. Chuẩn bị:
1. GV: Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập .
Chuẩn bị bảng phụ trình bày các định lí về giới hạn. Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng.
2. HS : Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học .
Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay kiến thức đã học về hàm số
III. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Hỏi :Nêu điều kiện đủ để hàm số đb,nb?
Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
Đáp án :Sgk
2. Bài mới:
Hoạt động 1
Xét tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động của GV và HS
Nội dung


- Học sinh tư duy nhắc lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận tìm phương pháp giải các bài toán.
- Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả.
- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần).
-Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh được rõ.







- Đối với hàm số trùng phương giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định dáu của y`.
- Học sinh tìm tập xác định của hàm số, tính y`, giải phương trình y` = 0 tìm các điểm tới hạn, lập bảng biến thiên của hàm số từ đó suy ra điều cần phải chứng minh.




GV: Gọi HS làm câu c), sau đó cho HS trong lớp nhận xét.





GV: Hướng dẫn HS hoạt động nhóm bài 3



- Với

Học sinh chứng tỏ hàm số này đồng biến trên khoảng đã chỉ ra từ đó chứng minh được bài toán.
-Hướng dẫn:
* f(0) = 0
*




Do đó cần chứng tỏ:

hay

Bài 1.Xét tính biến thiên của các hàm số:
a.

b.

Giải.
a. TXĐ:

y’= 3x2 - 2x – 5; y’ = 0


Bảng biến thiên:
x
-
-1
+


y`
 + 0 - 0 +

y
 5 +


-



Hàm số đồng biến trên
và
; nghịch biến trên khoảng

b. TXĐ:



Bảng biến thiên:
x
-
-1 0 1 +


y`
 - 0 + 0 - 0 +

y
+
-3 +

-4 -4

Hàm số đồng biến trên
;
và
nghịch biến trên khoảng

c. Hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên khoảng

Bài 3.Chứng minh rằng hàm số

đồng biến trên
và nghịch biến trên khoảng

Bài 5.Chứng minh

Giải.
Đặt

Ta có:


vì:
nên
;







3. Củng cố bài học:
1) Xét tính đơn điệu của hàm số
a) y = f(x) = x33x2+1. b) y = f(x) = 2x2x4.
c) y = f(x) =
. d) y = f(x) =
.