giải tích 12 hk1 chuẩn (Minh)

Tiết: Chương 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 20/8/08 § 1: SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Mục tiêu:
1.kiến thức:
Biết tính đơn điệu của hàm số.
Biết mối quan hệ giữa sự đồng biến,nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó
2. kĩ năng:
Biết cách xét sự đồng biến,nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm của nó
3. Tư duy:Thấy rõ ứng dụng của đạo hàm
4.Thái độ: nghiêm túc trong học tập
B. Phương pháp:
Đàm thoại gợi mở,đan xen hoạt động nhóm
C.Chuẩn bị của thầy và trò:
GV:các hình vẽ 1,2,3,4,5 SGK ;giáo án , thước kẽ;phấn màu …
HS: xem lại các kiến thức đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số lớp 11
D. Tiến trình bài giảng :
1. Kiểm tra bài cũ:
? Nhắc lại các công thức tính đạo hàm
2. Bài mới:
I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
HĐ1: NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG

Treo hình 1,2 sgk trang 4
Cho hs tiến hành HĐ 1 sgk
Giải thích vì sao ?
Tiến hành HĐ 1
Hàm số y=cos x ĐB/ NB/ (0
Hàm số y=/x/ ĐB NB

Hãy nhắc lại định nghĩa hàm đồng biến ,nghịch biến
Phát biểu định nghĩa
ĐN: y=f(x) xđ/ K
y= f(x) ĐB/K
x1 ,x2, x1< x2 f(x1) < f(x2)
y= f(x) NB/K
x1 ,x2; x1< x2 f(x1) >f(x2)


Có nhận xét gìvề dấu x2-x1 ; f(x2)-f(x1) vàtrong từng trường hợp
Cho hs xem hình vẽ 3 sgk trang 5
Nghe hiểu nhiệm vụ trả lờinhận xét


Xem hình rút ra nhận xét b)
Nhận xét : sgk
a)
b)

HĐ 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG

Treo hình 4; cho học sinh tiến hành HĐ 2
Có nhận xét gì về quan hệ giữa dấu y’ và tính đơn điệu
Tính y’
Xét dấu y’ điền vào BBT




Nhận xét
định lý
y’ = (-
)’= - x
x -
0 +

y` + 0 -
0
y


b) y’= (
)’ = -
< 0 ,
x
0
Định lý: y= f(x) có đạo hàm trên K a) f’(x)>0,
x

y= f(x) ĐB/K
b) f’(x)< 0,
x

y= f(x) NB/K
c) f’(x) = 0,
x

f(x) không đổi


Đưa ra VD1
Hướng dẫn HS các bước giải
Tìm TXĐ ,tính và xét dấu đạo hàm
Lập bảng biến thiên suy ra tính đơn điệu
Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV
Vd1:tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số
a) y = - 3x4+2
b) y = sin x /(0 ; 2
)

Cho HS tiến hành HĐ3 SGK
y’=(x3)’ =3x2 ,
y’= 0 khi x=0 nhưng f(x)luôn ĐB/R
Chú ý: y = f(x) có đạo hàm trên K.Nếu f’(x)
0 (f’(x)
0),
x
và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K

Cho HS tiến hành giải VD2
Giải VD2
VD2:tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y =
x3+2x2+4x – 5

II.QUY XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
HĐ3:Chiếm lĩnh QUY TẮC
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG

Qua 2 VD trên hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của h /s
Rút ra quy tắc
1. Quy tắc: SGK


HĐ4: ÁP DỤNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG

Chia nhóm
Nhóm 1,2 giải câu a)
Nhóm 3, 4 giải câu b)
Tiến hành HĐ nhóm
Cử đại diện lên bảng