giáo án 12 mới

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

• Đứng tại chổ trả lời theo yêu cầu của GV

• Ñaët caâu hoûi.
• Nhaän xeùt.
• Daãn daét vaøo baøi môùi.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Quan saùt hình 1 treân baûng.

- Traû lôøi caâu hoûi.

- Hoïc sinh quan saùt hình 2 traû lôøi caâu hoûi.

- Cho học sinh quan sát hình 1

-  Ñaët caâu hoûi:   Em so sánh hình AabB và hình thang bất kỳ?

- GV: Neâu ñịnh nghĩa hình thang cong.

- Giaû söû ta tính ñöôïc dieän tích hình thang cong. Em haõy neâu caùch tính dieän tích hình 2(mieàn trong cuûa ñöôøng cong kín)?

-Hoïc sinh traû lôøi: Keû caùc ñöôøng song song vôùi caùc truïc toïa ñoä chia hình 2 thaønh nhieàu hình thang cong. Coäng dieän tích hình thang cong tính ñöôïc ta ñöôïc dieän tích hình 2.

• GV nhaän xeùt cho h/s ghi nhaän kieán thöùc.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

• H/s quan saùt hình 3.
• H/s quan hình 4.
• Traû lôøi caâu hoûi theo gôïi yù cuûa GV.

• H/s traû lôøi: SMNPQ< SMNQE< SMNEF .

• Ta coù :
• S(x) coù ñaïo haøm taïi x0 vaø
  S’(x0) = f(x0).

• S = S(a)- S(b)= F(b)+ C– (F(a)+C) = F(b) – F(a)

• GV neâu caùch tính dieän tích hình thang cong trong hình 3.
• GV neâu kí hieäu S(x).
• GV ghi noäi dung cuûa baøi toaùn 1 leân baûng.
• Xeùt x (0;b]

- Caâu hoûi: So saùnh caùc ñaïi löôïng                         SMNPQ , SMNQE , SMNEF .

- GV daãn daét ñöa tôùi ñaúng thöùc:

• Töông töï vôùi x [a; x0), ta cuõng coù:

• Em ruùt ra keát luaän gì veà =?

• Daãn daét ñöa ra S(x) = F(x) + C

( Vôùi F(x) laø ng/haøm cuûa h/s f(x))

• Em haõy tính S = S(a)- S(b)=?

Hoạt động của h/s

Hoạt động của GV

• Vận dụng baøi toaùn 1 laøm VD1:

Giaûi:

Ta coù F(x)= x4/4 + C

Dieän tích caàn tìm laø

 S = F(2) – F(1) = 3/4

• Gọi 1 hs lên bảng trình bày
• Nhaän xeùt, boå sung sai xoùt neáu coù.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

• Hoïc sinh ñöùng taïi choã c/m.

• Ghi baøi toaùn 2 leân baûng
• Cho h/s suy nghó neâu caùch c/m baøi toaùn 2.
• GV gôïi yù goïi h/s ñöùng taïi choã C/m baøi toaùn 2.

Hoạt động của h/s

Hoạt động của GV

• H/s giaûi VD2.

• Goïi h/s leân baûng giaûi.
• GV nhaän xeùt, boå sung sai xoùt neáu coù.

TL

Nội dung

Hoaït ñoäng cuûa GV – HS

15’

2. Khaùi nieäm tích phaân

     Giaû söû f(x) laø moät haøm soá lieân tuïc treân K. Vaø a vaø b laø hai phaàn töû baát kì cuûa K, F(x) laø moät nguyeân haøm cuûa f(x) treân K. Hieäu soá F(b) – F(a) ñöôïc goïi laø tích phaân töø a ñeán b cuûa f(x) vaø ñöôïc kí hieäu laø .

Trong tröôøng hôïp a < b, ta goïi laø tích phaân cuûa treân ñoaïn .

Ta cuõng duøng kí hieäu ñeå chæ hieäu soá F(b) – F(a).

Nhö vaäy theo ñònh nghóa ta coù:

Hoaït ñoäng 1

GV ñöa ra ñònh nghóa tích phaân.

…

GV cho hs hoïp nhoùm vaø thaûo luaän hoaït ñoäng 2 sgk. T. 149. Sau ñoù, gv cho ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy…

Hoïc sinh: …

5’

10’

Trong ñoù ñöôïc goïi laø hai caän cuûa tích phaân, goïi laø caän treân, goïi laø caän döôùi, laø haøm soá döôùi daáu tích phaân, laø bieåu thöùc döôùi daáu tích phaân vaø x ñöôïc goïi laø bieán soá tích phaân.

Chuù yù: Tích phaân chæ phuï thuoäc vaøo, a vaø b maø khoâng phuï thuoäc vaøo caùch kí hieäu bieán soá tích phaân.

Ví duï: Tính:

        =

Ñònh lí 1: SGK

3. Caùc tính chaát cuûa tích phaân

    Giaû söû caùc haøm soá f vaø g lieân tuïc treân khoaûng K vaø a, b, c laø ba soá baát kì thuoäc K. Khi ñoù ta coù:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. vôùi

    Chöùng minh: tính chaát 3 vaø 4 saùch giaùo khoa.

( Saùch giaùo khoa)

Hoaït ñoäng 2

Gv ñöa ra chuù yù vaø giaûi thích roõ cho hoïc sinh hieåu.

Gv cho ví duï vaø höôùng daãn hs caùch giaûi.

Gv daãn daét vaø ñöa ra ñònh lí 1 vaø cho hoïc sinh thöïc hieän hoaït ñoäng 3 sgk. T.150

Hoaït ñoäng 3

Gv ñöa ra 5 tính chaát cuûa tích phaân vaø höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh tính chaát 3 vaø 4.

…

Gv cho hoïc sinh hoïp nhoùm vaø chöùng minh caùc tính chaát coøn laïi. Sau ñoù, moãi nhoùm cöû ñaïi dieän leân baûng chöùng minh töøng tính chaát.

Hoïc sinh: …

Giaùo vieân: ñöa ra nhaän xeùt…

5’

Ví duï: Cho vaø .

Haõy tính: vaø

Giaûi: sgk. T. 152

Gv cho ví duï vaø höôùng daãn hoïc sinh giaûi.

Tiet 3   BAØI TAÄP     TÍCH PHAÂN

I. Muïc tieâu:

• Kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh

-          Cuûng coá cho hoïc sinh ñònh nghóa tích phaân, ñaëc bieät coâng thöùc Niutôn – Laipnit.

-          Cuûng coá cho hoïc sinh yù nghóa hình hoïc cuûa tích phaân.

-          Cuûng coá cho hoïc sinh caùc tính chaát cuûa tích phaân.

• Kyõ naêng:

-          Reøn luyeän cho hoïc sinh kyû naêng vaän duïng tính  chaát vaøo  giaûi caùc baøi taäp veà tích phaân.

-          Tìm nguyeân haøm cuûa haøm soá

-          Kó naêng trong giaûi toaùn, reøn luyeän tính toaùn chính xaùc.

• Thaùi ñoä:

-          Tính dieän tích hình phaúng thoâng qua khaùi nieäm tích phaân

II.Troïng taâm:

-          Khaùi nieäm tích phaân

-          Reøn luyeän kyõ naêng bieán ñoåi ñaïi soá vaø aùp duïng tính chaát tích phaân, coâng thöùc tính nguyeân haøm vaøo tính tích phaân.

III. Caùc böôùc leân lôùp:

  1. OÅn ñònh lôùp_ ñieåm danh:

  2. Baøi cuõ : 

-          Neâu caùc tính chaát cuûa tích phaân.

-          Ghi taát caû caùc coâng thöùc cuûa nguyeân haøm.

    3. Baøi môùi:

Noäi dung baøi giaûng

Hoaït ñoäng thaày troø

Baøi 1: Khoâng tìm nguyeân haøm, haõy tính tích phaân

a)

b)

c)

Hoaït ñoäng1:

Caàn phaûi tính dieän tích giôùi  haïn giöõa caùc ñöôøng?

Yeâu caàu hsinh veõ hình vaø tính dieän tích?

Hoaït ñoäng2:

Hoïc sinh leân baûng veõ hình vaø giaûi

Hoaït ñoäng3:

11. Bieát ;;

Ttính

a)

b)

13.a) CMR 

Giaû söû F(x) laø nguyeân haøm cuûa f(x) treân [a;b], ta coù:

F’(x) =f(x)0 neân F(x) khoâng giaûm treân [a;b]

Vôùi moïi ab=>F(b)-F(a) =

b) CMR

16.(SGK)

a) Ta coù  v(t)=v0 +at

Vieân ñaïn ñaït ñoä cao lôùn nhaát khi

v(t)=0

b)

Ñaët

Coù daïng phöông trình ñöôøng troøn, öùng vôùi y>0

Hsinh veõ hình vaø tính dieän tích?

Hoaït ñoäng4:

Hsinh nhaéc laïi tính chaát 2 vaø 3

Caàn bieåu dieãn theo vaø

Hsinh leân baûng giaûi

Hoaït ñoäng5:

Neáu ta coù  F’(x) =f(x)0  thì keát luaän gì veà tính ñôn ñieäu cuûa F(x)

Nhaéc laïi ñònh nghóa tích phaân

Töø ñoù hoïc sinh chöùng minh baøi toaùn

Ta coù  

Töø ñoù vaän duïng caâu a chöùng minh caâu b

Hsinh leân bcaûng chöùng minh

Hoaït ñoäng6:

Hsinh nhaéc laïi phöông trình vaän toác cuûa chaát ñieåm chuyeån ñoäng  v(t)=v0 +at

v0 : vaän toác ban ñaàu, a : gia toác

Chuyeån ñoäng nhanh daàn gia toác a>0, chaäm daàn gia toác a<0

Töø ñoù vaän duïng vaøo baøi toaùn tích phaân

Hsinh leân baûng giaûi