Ngày soạn:15/08/2016 - Ngày dạy:…../ …../…….. Tiết KHDH: 1
Tên bài:
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài
Định lí về mối quan hệ giữa sự đồng biến nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt : Xét dấu của đạo hàm và suy ra được chiều biến thiên của hàm số
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
- PHT 1: Tính đạo hàm của các hàm số: a), b). Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó?
- PHT 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a) b)
2. Chuẩn bị của HS: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Tính đạo hàm của các hàm số: a), b). Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó?
Đ. a) b) .
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
I. Tính đơn điệu của hàm số
1. Nhắc lại định nghĩa
Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K.
( y = f(x) đồng biến trên K
( (x1, x2 ( K: x1 < x2
( f(x1) < f(x2)
( ,
(x1,x2( K (x1 ( x2)
( y = f(x) nghịch biến trên K
( (x1, x2 ( K: x1 < x2
( f(x1) > f(x2)
( ,
(x1,x2( K (x1 ( x2)
Nhận xét:
( Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải
( Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
( Dựa vào KTBC, cho HS nhận xét dựa vào đồ thị của các hàm số.
H1. Hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số đã cho?
H2. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
H3. Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã biết?
H4. Nhận xét mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
( GV hướng dẫn HS nêu nhận xét về đồ thị của hàm số.
Đ1.
đồng biến trên (–∞;0), nghịch biến trên (0; +∞)
nghịch biến trên (–∞; 0), (0; +∞)
Đ4.
y( > 0 ( HS đồng biến
y( < 0 ( HS nghịch biến
Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán
Biết phân tích hình ảnh đồ thị để kết luận tính đồng biến nghịch biến của hàm số
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
( Nếu f `(x) > 0,
thì y = f(x) đồng biến trên K.
( Nếu f `(x) < 0,
thì y = f(x) nghịch biến trên K.
Chú ý: Nếu f ((x) = 0,
thì f(x) không đổi trên
nguon VI OLET
