Giáo án 12

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Tiết : 01+ 02 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 10/8/2008 . I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác. II. CHUẨN BỊ. + GV: Giáo án, bảng phụ. + HS: SGK

Thể loại Giáo án bài giảng Hình học 11

Số trang 1

Ngày tạo 9/2/2015 11:24:44 PM +00:00

Loại tệp doc

Kích thước 1.04 M

Tên tệp giao an chuong i giai tich 12 day du doc

Download

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tiết : 01+ 02 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

Ngày soạn: 10/8/2008

I. MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.

+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.

Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.

3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.

II. CHUẨN BỊ.

+ GV: Giáo án, bảng phụ.

+ HS: SGK, đọc trước bài học.

III. PHƯƠNG PHÁP.

Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học.

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')

* Bài mới:

HĐ của GV

HĐ của HS

Ghi bảng

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số

Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2  SGK trg 4.

Phát vấn:

+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?

+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?

+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?

+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?

+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.

+ Ghi nhớ kiến thức.

I. Tính đơn điệu của hàm số:

1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)

+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.

+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.

Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)

Cho các hàm số sau:

y = 2x  1 và y = x2  2x.

+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.

+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.

+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng

+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?

+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.

+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.

+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.

+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.

I. Tính đơn điệu của hàm số:

2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:

* Định lí 1: (SGK)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K

* Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.

* Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.

Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.

+ Giáo viên ra bài tập 1.

+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.

+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.

+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.

+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.

+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.

Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3  3x + 1.

Giải:

+ TXĐ: D = R.

+ y' = 3x2  3.

y' = 0  x = 1 hoặc x = 1.

+ BBT:

x   1 1 + 

y' + 0  0 +

+ Kết luận:

Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.

+ Ra ví dụ.

+ Phát vấn kết quả và giải thích.

+ Ghi nhận kiến thức.

+ Giải ví dụ.

+ Trình bày kết quả và giải thích.

I. Tính đơn điệu của hàm số:

2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:

* Định lí: (SGK)

* Chú ý: (SGK)

+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3.

ĐS: Hàm số luôn đồng biến.

Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?

+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.

+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc.

+ Ghi nhận kiến thức

II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

1. Quy tắc: (SGK)

+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.

Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số

+ Ra đề bài tập.

+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập.

+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng.

+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.

+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.

+ Trình bày lời giải lên bảng.

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.

Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:

ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Bài tập 3:

Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng

HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx  x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh.

Hoạt động 4: Tổng kết

+ Gv tổng kết lại các vấn đề trọng tâm của bài học

Ghi nhận kiến thức

* Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:

+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.

+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

+ Ứng dụng để chứng minh BĐT.

Củng cố:

Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:

(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.

(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.

(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

HS trả lời đáp án.

GV nhận xét.

* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.

+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.

Tiết 3: BÀI TẬP

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn: 12/8/2008

A - Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.

- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.

2. Về kỹ năng:

- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.

- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.

B - Chuẩn bị của thầy và trò:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.

C - Tiến trình tổ chức bài học:

* Ổn định lớp:

Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)

Câu hỏi:

1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?

2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Ghi bảng

- Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.

- Nhận xét bài giải của bạn.

- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời.

- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.

- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải...

Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c

a) y = c) y =

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Ghi bảng

- Trình bày bài giải.

- Nhận xét bài giải của bạn.

- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.

- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.

- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải...

Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung

Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:

(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.

(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.

(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

HS trả lời đáp án.

GV nhận xét.

Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:

tanx > x ( 0 < x < )

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Ghi bảng

+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.

+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).

+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.

- Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải.

Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x  và có: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên

Do đó

g(x) > g(0) = 0,  x 

Cũng cố: 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.

Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)

Tiết 4 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn: 24/8/2008

I. Mục tiêu:

* Về kiến thức:

+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.

+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

* Về kĩ năng:

+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.

* Về tư duy và thái độ:

+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.

+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.

II. Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…

* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.

III. Phương pháp:

Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.

IV. Tiến trình:

1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập…

2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

HĐGV

HĐHS

+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên.

H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ?

H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ?

+ Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).

+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.

+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị.

+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá).

H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?

+ Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK.

+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK.

+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày.

+ Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải.

+ Trả lời.

+ Nhận xét.

+ Phát biểu.

+ Lắng nghe.

+ Trả lời.

+ Nhận xét.

I. Khái niệm cực đại, cực tiểu

Định nghĩa (SGK)

Chú ý (SGK)

II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Định lí 1 (SGK)

x0-h x0 x0+h

f’(x)

+ -

f(x)

fCD

x0-h x0 x0+h

f’(x)

- +

f(x)

fCT

4. Củng cố toàn bài(3’):

+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:

Số điểm cực trị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

+ Nêu mục tiêu của tiết.

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):

HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.

V. Phụ lục:

Bảng phụ:

Tiết : 5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp)

Ngày soạn: 24/8/2008

I-Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Nắm vững định lí 1 và định lí 2

- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)

+ Về kỹ năng:

Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số

+ Về tư duy và thái độ:

- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp

- Biết quy lạ về quen

- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động

II-Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: giáo án, bảng phụ

- HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà

III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm

IV-Tiến trình bài học:

1. Ổn định lớp:

Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới:

*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

+Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1

+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I

+Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên

+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số?

+GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II

+HS trả lời

+Tính: y” =

y”(-1) = -2 < 0

y”(1) = 2 >0

III-Quy tắc tìm cực trị:

*Quy tắc I: sgk/trang 16

*Định lí 2: sgk/trang 16

*Quy tắc II: sgk/trang 17

*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

+Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số

+Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ?

+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị

+HS giải

+HS trả lời

*Ví dụ 1:

Tìm các điểm cực trị của hàm số:

f(x) = x4 – 2x2 + 1

Giải:

Tập xác định của hàm số: D = R

f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)

f’(x) = 0 ; x = 0

f”(x) = 12x2 - 4

f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu

f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại

Kết luận:

f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;

fCT = f(1) = 0

f(x) đạt cực đại tại x = 0;

fCĐ = f(0) = 1

*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

+Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm nào giải xong trước lên bảng trình bày lời giải

+HS thực hiện hoạt động nhóm

Kết luận:

x = ( k) là các điểm cực tiểu của hàm số

x = -( k) là các điểm cực đại của hàm số

*Ví dụ 2:

Tìm các điểm cực trị của hàm số

f(x) = x – sin2x

Giải:

Tập xác định : D = R

f’(x) = 1 – 2cos2x

f’(x) = 0 cos2x =

(k)

f”(x) = 4sin2x

f”() = 2 > 0

f”(- ) = -2 < 0

4. Củng cố toàn bài:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3

2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số

- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk

Tiết:6

Ngày soạn: 26/9/2008 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số

2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số

3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic.

4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.

II. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1.Ổn định tổ chức

2. kiểm tra bài cũ:(5’)

Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

HĐ của GV

HĐ của HS

Nội dung

Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của hàm số

+Dựa vào QTắc I và giải

+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số

+Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0

+Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số

+Chính xác hoá bài giải của học sinh

+ lắng nghe

+TXĐ

+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn

+Vẽ BBT

+theo dõi và hiểu

TXĐ: D = \{0}

Bảng biến thiên

-1 0 1

y’

+ 0 - - 0 +

-2

Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2

Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2

Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

*HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh

+Nêu TXĐ và tính y’

+giải pt y’ =0 và tính y’’=?

+Gọi HS tính y’’()=?

y’’() =? và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số

*GV gọi 1 HS xung phong lên bảng giải

*Gọi HS nhận xét

*Chính xác hoá và cho lời giải

Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV

+TXĐ và cho kq y’

+Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’

y’’() =

+HS lên bảng thực hiện

+Nhận xét bài làm của bạn

+nghi nhận

Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

LG:

TXĐ D =R

y’’= -4sin2x

y’’() = -2<0,hàm số đạt cực đại tạix=,vàyCĐ=

y’’() =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại

x=,vàyCT=

Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số

y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’

+Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, R

+TXĐ và cho kquả y’

+HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

LG:

TXĐ: D =R.

y’=3x2 -2mx –2

Ta có: = m2+6 > 0, R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt

Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x =2

GV hướng dẫn:

+Gọi 1HS nêu TXĐ

+Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp vào giấy và nhận xét

Cho kết quả y’’

+GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại x =2?

+Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn

+TXĐ

+Cho kquả y’ và y’’.Các HS nhận xét

+HS suy nghĩ trả lời

+lắng nghe

LG:

TXĐ: D =R\{-m}

Hàm số đạt cực đại tại x =2

Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2

V/CỦNG CỐ: Qua bài học này HS cần khắc sâu

-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.

Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị

-BTVN: làm các BT còn lại trong SGK

Tiết 7+8 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT

Ngày soạn: 28/8/2008 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

MỤC TIÊU:

Về kiến thức:

- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.

Về kỷ năng:

- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.

- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.

Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.

PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Ổn định lớp:
Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x.

a) Tìm cực trị của hs.

b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.

GV nhận xét, đánh giá.

Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

- HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi :

+ 2 có phải là gtln của hs/[0;3]

+ Tìm

- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của hs trên khoảng )

+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs

y = -x2 + 2x.

* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs.

- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ:

+ Tìm gtln, nn của hs:

y = x4 – 4x3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs )

- Hs phát biểu tại chổ.

- Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D .

- Hs tìm TXĐ của hs.

- Lập BBT / R=

- Tính .

- Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs.

+ Hoạt động nhóm.

- Tìm TXĐ của hs.

- Lập BBT , kết luận.

- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.

- Định nghĩa gtln: sgk trang 19.

- Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19.

- Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K.

- Sgk tr 22.

Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

- HĐ thành phần 1:

Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn.

- HĐ thành phần 2: vận dụng định lý.

+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs )

- Hoạt động nhóm.

- Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs.

- Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn.

- Xem ví dụ sgk tr 20.

- Định lý sgk tr 20.

- Sgk tr 20.

Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

- HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22.

Bài tập: Cho hs

có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21.

Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính )

- Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3].

- Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3].

- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.

- HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn.

Bài tập:

- HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22.

+ Tìm gtln, nn của hs:

+ Hoạt động nhóm.

- Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận.

- Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận.

- Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét.

- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.

+ Hoạt động nhóm.

- Tính y’, tìm nghiệm y’.

- Chọn nghiệm y’/[-1;1]

- Tính các giá trị cần thiết

- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]

- tính y’, tìm nghiệm y’.

- Tính các giá trị cần thiết.

+ Hoạt động nhóm.

- Hs lập BBt.

- Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs.

- Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 hoặc Bảng phụ 5.

- Nhận xét sgk tr 21.

- Quy tắc sgk tr 22.

- Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn.

- Chú ý sgk tr 22.

Cũng cố bài học ( 7’):

- Hs làm các bài tập trắc nghiệm:

- Mục tiêu của bài học.

Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):

- Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.

- Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.

Tiết: 9 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT

Ngày soạn:4/9/2008 CỦA HÀM SỐ

MỤC TIÊU:

Về kiến thức:

- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.

Về kỷ năng:

- Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.

Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có)
Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.

- Làm các bài tập về nhà.

PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Ổn định lớp:

Bài cũ :

Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs

y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).

Nhận xét, đánh giá.

Bài mới:

Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập:

- Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24.

- Nhận xét, đánh giá câu 1b, c.

- Học sinh thảo luận nhóm .

- Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng.

Bài tập 1

Bài tập 2

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

- Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24 sgk.

- Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý kiến đóng góp của các nhóm.

- Nêu phương pháp và bài giải .

- Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si.

- Học sinh thảo luận nhóm.

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.

- Các nhóm khác nhận xét .

Bài tâp 3

Bài tập 4

Sx = x.(8-x).

- có: x + (8 – x) = 8 không đổi. Suy ra Sx lớn nhất kvck x = 8-x

Kl: x = 4.

Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

- Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b sgk tr 24.

- Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b.

- Học sinh thảo luận nhóm.

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.

Bài tập 5

Cũng cố (3 phút):

- Mục tiêu của bài học.

4.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):

- Làm các bài tập con lại sgk.

- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.

Tiết:10 TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn: 04/8/2008

I. MỤC TIÊU:

Về kiến thức:

- Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs.

Về kỷ năng: Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .

Tính tốt các giới hạn của hàm số.

Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.

II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Ổn định lớp:
Bài cũ (5 phút):

GV nhận xét, đánh giá.

Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

- có đồ thị (C) như hình vẽ:

Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 khi x và x .

Gv nhận xét khi x và x

thì k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồthị (C).

Từ đó hình thành định nghĩa TCN.

- HS quan sát đồ thị, trả lời.

Bảng 1 (hình vẽ)

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN.

- Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế nào với các trục toạ độ.

- Từ HĐ1 Hs khái quát .

- Hs trả lời tại chổ.

- Đn sgk tr 28.

Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

1. Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN của hs đã cho.

2. Tìm TCN nếu có

Gv phát phiếu học tập.

- Gv nhận xét.

- Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm phân thức có bậc tử bằng mẫu…...

- HS trả lời.

- Hoạt động nhóm.

- Đại diện nhóm trình bày. Các nhóm khác nhận xét.

Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ.

- Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x và x .

- Gọi Hs nhận xét.

- Kết luận đt x = 1 là TCĐ

- Hs qua sát trả lời

Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ.

- Từ phân tích ở HĐ4.

Gọi Hs nêu ĐN TCĐ.

- Tương tự ở HĐ2, đt x = xo có phương như thế nào với các trục toạ độ.

- Hs trả lời.

- ĐN sgk tr 29

Hoạt động 6: Củng có TCĐ và TCN.

- Tìm TCĐ, TCN nếu có theo phiếu học tập.

- Gọi đại diện nhóm trình bày.

- Nhận xét.

- Thảo luận nhóm.

- Đại diện nhóm lên trình bày.

- Các nhóm khác góp ý.

Cũng cố bài học :

Mục tiêu của bài học.

Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà :

- Làm bài tập trang 30 sgk.

- Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

Tiết: 11 BÀI TẬP TIỆM CẬN

Ngày soạn: 08/9/2008

MỤC TIÊU:

Về kiến thức:

- Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.

Về kỷ năng: Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.

- Làm các bài tập về nhà.

PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Ổn định lớp:

Bài cũ (7 phút):

Bài mới:

Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Ghi bài tập 1 lên bảng

- Nhận xét, đánh giá câu a, b của HĐ1.

- Học sinh thảo luận nhóm HĐ1.

- Học sinh trình bày lời giải trên bảng.

Bài tập 1.

Tìm tiệm cận của các đồ thị hs sau:

- KQ:

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

- Nhận xét, đánh giá.

- Học sinh thảo luận nhóm.

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.

Bàitập 2.

Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:

Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

- Nhận xét, đánh giá.

- Học sinh thảo luận nhóm.

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.

Bàitập 3.

Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:

3. Bài tập cũng cố : Hoạt động 4: ( bài tập TNKQ)

ĐÁP ÁN: B1. B. B2. B.

4.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):

- Cách tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số. Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tr 31.

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ

VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tiết: 12+13: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Ngày soạn: 9/9/2008 KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA

I/ Mục tiêu:

1. Về kiến thức: Học sinh nắm vững :

- Sơ đồ khảo sát hàm số chung

- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba

2. Về kỹ năng: Học sinh

- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.

- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.

- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.

3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:

- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

- Tính logic , chính xác

- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.

III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )

Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:

y= x2 - 4x + 3

3/ Bài mới:

Hoạt đông của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3

CH1 : TX Đ của hàm số

CH2: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số

CH3: Tìm các giới hạn

(x2 - 4x + 3 )

( x2 - 4x + 3 )

CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số

CH5: Vẽ đồ thị

TX Đ: D=R

y’= 2x - 4

y’= 0 => 2x - 4 = 0

 x = 2 => y = -1

= -

= +

- 2 +

y’

- 0 +

+ +

-1

Nhận xét :

hsố giảm trong ( - ; 2 )

hs tăng trong ( 2 ; + )

hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )

Cho x = 0 => y = 3

Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3

Các điểm đặc biệt

( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)

HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số

I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk)

HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4

CH1: TX Đ

CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?

CH3: Tìm các giới hạn

CH4: lập BBT

CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị

CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy

CH7: Vẽ đồ thị hàm số

CH8: Tìm y’’

Giải pt y’’= 0

TX Đ : D=R

y’ = 3x2 + 6x

y’ = 0 3x2 + 6x = 0

 x = 0 => y = -4

x = -2 => y = 0

( x3 + 3x2 - 4) = - 

(y= x3 + 3x2 - 4) = +

BBT

- -2 0 +

y’

+ 0 - 0 +

0 +

- -4

Hs tăng trong (- ;-2 ) và ( 0;+)

Hs giảm trong ( -2; 0 )

Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0

Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4

Cho x = 0 => y = -4

Cho y = 0 =>

y’’ = 6x +6

y‘’ = 0 => 6x + 6= 0

 x = -1 => y = -2

II/ Khảo sát hàm số bậc ba

y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)

Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày

Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2)

hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0

HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = - x3 + 3x2 - 4x +2

HĐ5: GV phát phiếu học tập .

Phiếu học tập 1:

KSVĐT hàm số

y= - x3 + 3x2 – 4

Phiếu học tập 2:

KSVĐT hàm số

y= x3 /3 - x2 + x + 1

HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:

y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)

Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3

TXĐ: D=R

y’= -3x2 +6x - 4

y’ < 0,

;

BBT

- +

y’

+

-

Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)

HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải.

Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải.

Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.

Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa.

Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3

4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.

5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.

TiÕt : 14 hµm sè trïng ph¬ng

Ngày soạn: 18/9/2008

I/ Môc tiªu :

1/ KiÕn thøc :

Häc sinh n¾m ®îc c¸c bíc kh¶o s¸t hµm trïng ph¬ng , n¾m râ c¸c d¹ng cña ®å thÞ hµm sè

2/ KÜ n¨ng: Thµnh th¹o c¸c bíc kh¶o s¸t ,vÏ ®îc ®å thÞ trong c¸c trêng hîp

3/ T duy vµ th¸i ®é : RÌn luyÖn t duy logic

Th¸i ®é cÈn thËn khi vÏ ®å thÞ

TÝch cùc trong häc tËp

II/ ChuÈn bÞ vÒ ph¬ng tiÖn d¹y häc :

GV: gi¸o ¸n ,b¶ng phô , phiÕu häc tËp

HS: häc kü c¸c bíc kh¶o s¸t h/s ,xem l¹i c¸ch gi¶i pt trïng ph¬ng

PhiÕu häc tËp

III/ Ph¬ng ph¸p : §Æt vÊn ®Ò ,gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ,xen kÏ ho¹t ®éng nhãm

IV/ TiÕn hµnh d¹y häc :

1/ -æn ®Þnh líp :

2/ -Bµi cò : - h·y nªu c¸c bíc kh¶o s¸t hµm sè ?

- cho h/s y=f(x)=-2 -+3 . h·y tÝnh f(1)=? Vµ f(-1)=?

3/ -Bµi míi :

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS

Ghi b¶ng

H§1:

GIíi thiÖu cho hs d¹ng cña hµm sè

H§2: Nªu h/s trong vd3 sgk ®Ó HS kh¶o s¸t

H1? TÝnh

H2? H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc ox?

H2? TÝnh f(-x)=?

F(x)=?

H3?h·y kÕt luËn tÝnh ch½n lÏ cña hs?

H4? H·y nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ

H2? H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc hoµnh

H§5: Cho HS ghi b¶ng ph©n lo¹i 4 d¹ng cña hµm trïng ph¬ng vµo vë vµ nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ trong 4 trêng hîp.

Cñng cè toµn bµi:

Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ho¹t ®«ng 5 SGK

NhËn d¹ng h/s vµ cho 1 sè vd vÒ d¹ng ®ã

Thùc hiÖn c¸c bíc kh¶o s¸t díi sù híng dÉn cña GV

T×m giíi h¹n cña h/s khi x

Gi¶i pt :y=0

f(-x)=

f(x)=

h/s ch½n

NhËn oy lµm trôc ®èi xøng

1. Hµm sè y=a

Vd1:Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña h/s:

y =

Gi¶i

a/ TX§: D=R

b/ ChiÒu biÕn thiªn :

* hoÆc x=0

x=0

*giíi h¹n :

BBT

- -1 0 1 +

- 0 + 0 - 0 +

+ -3 +

-4 -4

c/ giao ®iÓm víi c¸c trôc to¹ ®é :

giao ®iÓm víi trôc tung : A(0;-3)

giao ®iÓm víi trôc hoµnh :

B(-;0); C ( ;0)

Hµm sè ®· cho lµ mét hµm sè ch½n do ®ã ®å thÞ nhËn trôc tung lµm trôc ®èi xøng.

4. củng cố Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số

Chỉ rõ các dạng đồ thị của hàm số trùng phương.

V. Phôc lôc:

- H1? Kh¸o s¸t hµm sè : y=-x(C).

- H2? Trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é h·y vÏ ®t y=m (d).

H3? XÐt vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®å thÞ (C) vµ (d) tõ ®ã rót ra kÕt luËn vÒ tham sè m.

Tiết:15 HÀM SỐ

Ngày soạn:20/9/2008

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học.

- Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức

2. Kỹ năng:

- Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

- Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan.

3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.

2. Học sinh: Ôn lại bài cũ.

III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.

IV. Tiến trình bài học:

1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức)

3. Bài mới:

HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới.

+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC)

+ GV đưa một ví dụ cụ thể.

Xác định: *TXĐ

* Sự biến thiên

+ Tính y'

+ Cực trị

+ Tiệm cận

* Đồ thị

Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN.

Lưu ý khi vẽ đồ thị

+ Vẽ trước 2 đường TC.

+ Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị.

Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv

- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC.

- Hs kết luận được hàm số không có cực trị

- Hs theo dõi, ghi bài.

3. Hàm số:

Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

* TXĐ:

* Sự biến thiên:

+ <0

Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên

Hàm số không có cực trị.

Suy ra x=1 là TCĐ.

Suy ra y=1 là TCN.

+ BBT

* Đồ thị:

HĐ2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

+ Hàm số đã cho có dạng gì?

+ Gọi một hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số ?

+ Gọi lần lượt hs lên bảng tiến hành các bước.

*TXĐ

*Sự biến thiên:

+y'=

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên

+ Đường TC

+BBT:

* Đồ thị:

Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

4. Củng cố:

5. Bài tập về nhà: Bài3/Sgk

Cho hàm số

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại giao điểm của nó với trục tung.

b/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1)

Tiết : 16 BµI TO¸N LI£N QUAN KSHS

Ngày soạn : 10/10/2008

I. Mục tiêu :

+ Kiến thức :

Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số : Tìm tập xác định ,chiều biến

thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị

+ Kỹ năng :

Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của

hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số

+ Tư duy và thái độ :

Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu

+ Học sinh : Soạn bài tập

III. Phương pháp :

+ Gợi mở , hướng dẫn

+ Học sinh lên bảng trình bày bài giải

IV. Tiến trình bài dạy :

1. Ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ :

a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

3. Bài mới :

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS

Ghi b¶ng

Gv : H·y gi¶i bµi to¸n sau :

Bµi 1 : BiÖn luËn sè giao ®iÓm cña c¸c ®å thÞ hµm sè y = vµ y = x –m

Häc sinh suy nghÜ gi¶i :

Gi¶i :

XÐt pt: = x –m ( x2)

BiÖn luËn :

+) m=8 hÖv« nghiÖm pt VN

+) m 8 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt

x= ( v×-2)

Bµi 2 :

a) vÏ ®å thÞ hµm sè

y = x3 + 3x2 – 2

b) Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 – 2=m

HS vÏ ®å thÞ

Tõ sè giao ®iÓm h·y kÕt luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh

Gi¶i :

a) y

-2 -1 0 x

-2

b) Sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 – 2=m lµ sè giao ®iÓm cña c¸c ®å thÞ hµm sè

y =x3 + 3x2 – 2 vµ y= m

BiÖn luËn:

m < -2 ; m > 2 pt cã 1 nghiÖm

m = 2 pt cã 1 nghiÖm ®¬n ;1 nghiÖm kÐp

-2< m < 2 pt cã 3 nghiÖm.

4. Củng cố : Nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị.

Quy tắc biện luận số nhiệm của phương trình dựa vào đồ thị của một hàm số.

Tiết : 17 bµi tËp HµM SỐ BẬC BA

Ngày soạn : 20/9/2008

I. Mục tiêu :

+ Kiến thức :

Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số : Tìm tập xác định ,chiều biến

thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị

+ Kỹ năng :

Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của

hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3

+ Tư duy và thái độ :

Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị

Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu

+ Học sinh : Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

III. Phương pháp :

+ Gợi mở , hướng dẫn

+ Học sinh lên bảng trình bày bài giải

+ Hoạt động nhóm

IV. Tiến trình bài dạy :

1. Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )

2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )

Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên	Hoạt động của học sinh	Ghi bảng
HĐTP1 Gọi học sinh nêu tập xác định của hàm số HĐTP2 Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số	HĐTP1 Phát biểu tập xác định của hàm số HĐTP2 Phát biểu đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 Phát biểu dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số	1.Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3 a. TXĐ : R b. Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = 3 – 3x2 y' = 0 Trên khoảng và y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;1) y' dương nên hàm số đồng biến
Hoạt động của giáo viên	Hoạt động của học sinh	Ghi bảng
HĐTP3 Dựa vào chiều biến thiên Tìm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số Tính các giới hạn tại vô cực HĐTP4 Dựa vào chiều biến thiên và điểm cực trị của hàm số hãy lập bảng biến thiên Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ HĐTP5 Vẽ đồ thị hàm số	HĐTP3 Phát biểu chiều biến thiên và điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số Tính các giới hạn tại vô cực HĐTP4 Gọi học sinh lập bảng biên thiên và tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ HĐTP5 Vẽ đồ thị hàm số	* Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1, yCT = y( –1) = 0 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 yCĐ = y(1) = 4 Các giới hạn tại vô cực ; *Bảng biến thiên x – 1 1 y’ – 0 + 0 – y 4 0 CĐ CT c. Đồ thị : Ta có 2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0 Vậy các giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là ( –1;0) và (2;0) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là I(0;2) Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là

Củng cố : Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

Tiết : 18 bµi tËp hµm sè trïng ph¬ng

Ngày soạn : 20/9/2008

I. Mục tiêu :

+ Kiến thức :

Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số : Tìm tập xác định ,chiều biến

thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị

+ Kỹ năng :

Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của

hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số trùng phương

+ Tư duy và thái độ :

Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu

III. Phương pháp :

+ Gợi mở , hướng dẫn

+ Học sinh lên bảng trình bày bài giải

IV. Tiến trình bài dạy :

1. Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )

2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )

Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương

3. Bài mới :

Hoạt động của thầy

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

HĐ1:cho hs giải bài tập 1.

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số.

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn (Kiểm tra bài cũ)

GV HD lại từng bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với 3 cực trị.

H2: hàm số có bao nhiêu cực trị? vì sao?

+HS ghi đề bài và thảo luận:

+HS trả lời:

+HS nhận xét bài làm của bạn:

+HS chú ý lắng nghe:

+HS trả lời:3

Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm

của nó với đt y = 8 .

c.Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0.

Giải:

a, TXD: D = R.

f(x) là hàm số chẵn

b,Chiều biến thiên:

y’ = 4x3 -4x ,

y’ = 0

, hàm số không có tiệm cận.

Bảng biến thiên:

Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b.

H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến của (C) qua tiếp điểm?

H4:Muốn viết được pttt cần có yếu tố nào?

H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?

GV HD lại phương pháp cho HS.

Gọi ý cho HS làm câu c.

Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk.

H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ?

H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có những vị trí tương đối nào so với (C)?

Gọi HS lên bảng và trả lời câu hỏi này:

Nhận xét lại lời giải của HS:

Củng cố lại phương pháp giải toàn bài cho HS hiểu:

+HS thảo luận tìm phương án trả lời:

+HS suy nghĩ và trả lời:

+HS trả lời:

+HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe và hiểu phương pháp:

+HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng:

+HS đọc kỹ vdụ và chú ý phương pháp:

+HS trả lời được:

+HS trả lời

+HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe và rút kinh nghiệm:

+HS chú ý lắng nghe :

4. Củng cố : Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương

Tiết:19 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ

Ngày soạn: 29/9/2008

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số

2. Kỹ năng:

- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến

- Phân loại được các dạng đồ thị đã học

- Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị

- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị

- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm.

3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác

II.Chuẩn bị của GVvà HS:

1. Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập

2. Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK

III. Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm

IV.Tiến trình bài dạy:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

GV: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng ? Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời, đánh giá cho điểm

3.Nội dung bài mới:

Hoạt động 1. Cho hàm số có đồ thị là (C )

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt.

Hoạt động của GV

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

HĐTP1:

- Cho hs nhận xét dạng hàm số.

-Đồ thị này có những tiệm cận nào?

-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận và giải vào vở.

-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành từng bước

- dạng nhất biến có a=0

- có TCĐ : x=-1

TCN :y=0 ,

Bài làm:

*TXĐ: D=R\{-1}

* Sự biến thiên:

+ đạo hàm:

.hàm số nghịch biến trên

+ Tiệm cận:

x=-1 là tiệm cận đứng

suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang

+ BBT:

* Đồ thị:

ĐĐB:

(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)

Ghi lời giải đúng giống như học sinh

HĐTP2:

- Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt khi nào?

-cho hs lập phương trình hđgđ và giải. gọi một học sinh lên bảng trình bày

- Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh từng bước cho đến hết bài.

- phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) có hai nghiệm phân biệt.

Bài giải của học sinh:

.phương trình hoành độ:

Có:

Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Ghi lời giải đúng giống như học sinh.

Hoạt động 2: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk

Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G)

a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)

b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được.

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

HĐTP1: Câu a

- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?

+ Gọi 1 hs lên bảng giải câu a

HĐTP2: Câu b

- Với m=0, hàm số có dạng như thế nào?

+ Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số và chỉ định 1 hs lên bảng giải

+ Gv nhận xét, chỉnh sửa

HĐTP3: Câuc

- Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại điểm có phương trình như thế nào?

- Trục tung là đường thẳng có phương trình?

- Xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung?

- Gọi một hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến

+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv

Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có:

* TXĐ

* Sự biến thiên

+ Đạo hàm y'

+ Tiệm cận

+ BBT

* Đồ thị.

+ với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại .

+ x=0

+ Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1)

k=y'(0)=-2

+ Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là

y+1=-2x hay y=-2x-1

Ghi lời giải đúng giống như học sinh

4. Củng cố:

5. Bài tập về nhà: Bài 11/46 Sgk

TiÕt: 21-22 «n tËp ch¬ng I

Ngµy so¹n : 1/10/2008

I - Môc tiªu

+ VÒ kiÕn thøc

S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè

Sù ®ång biÕn ,nghÞch biÕn cùc trÞ, GTLN ,GTNN, tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè.

VËn dông gi¶i c¸c bµi tËp.

+ VÒ kü n¨ng

Kh¶o s¸t ®îc sù biÕn thiªn cña hµm sè.

VÏ ®îc ®å thÞ hµm sè bËc 3 , bËc 4 trïng ph¬ng, bËc 1trªn bËc 1

+ VÒ t duy th¸i ®é

RÌn luyÖn t duy logic

Th¸i ®é nghiªm tóc trong häc tËp

II- ChuÈn bÞ

III- Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn, gîi më.

IV – TiÕn tr×nh lªn líp :

1 - ¤n ®Þnh tæ chøc :

2 – KiÓm tra bµi cò :

3 – Gi¶ng bµi míi :

Ho¹t ®éng cña GV	Ho¹t ®éng cña HS	Ghi bảng
Bµi 1 : Cho hµm sè y = 2x2+2mx+m-1 (Cm) a) kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi m = 1 §å thÞ : y -1 -1/2 0 x -1/2 Giao c¸c trôc ( -1;0) ; ( 0; 0) Trôc ®èi xøng x = -1/2	T×m TX§ T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu, cùc trÞ theo HD cña GV	Gi¶i: a) y = 2x2+2x * TX§: D = R. * Sù biÕn thiªn: - Ta cã y’ = 4x+2 ; y’ = 0 -  x = -1/2 y’ > 0  x (-1/2; +) HSDB y’ < 0 x  (-; -1/2) HSNB HS ®¹t cùc tiÓu t¹i x = -1/2, yCT = -1/2 - Tacã:= + ;= + nªn ®å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn. - Ta cã y” = 4 >0 Hµm sè lâm - B¶ng biÕn thiªn: x - -1/2 + y/ - 0 + y + + -1/2
Ho¹t ®éng cña GV	Ho¹t ®éng cña HS	Ghi bảng
b) x¸c ®Þnh m sao cho hµm sè 1) ®ång biÕn ( -1 ;+) 2) cã cùc trÞ trong ( -1 ;+) Bµi 2 : Cho y = x3 + 3x2 + 1 a) kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè b) Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 + m = 0	Gi¶i : a) häc sinh kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè T×m sè giaop ®iÓm cña ®êng th¶ng y = 1-m víi ®å thÞ.	b) 1) y’ = 4x+ 2m >0  x >-m/2 hµm sè ®ång biÕn ( -1 ;+)  -1 > -m/2  m >2. 2) xCT = -m/2 HS cã cùc trÞ trong ( -1 ;+)  -1 > -m/2  m < 2 Ghi lêi gi¶i KS HS lªn b¶ng b) xÐt sè giao ®iÓm cña y = x3 + 3x2 + 1 vµ y = 1- m m>0;m<-4 pt cã 1 nghiÖm m=0; m=-4 pt cã 1nghiÖm ®¬n 1 nghiÖm kÐp -4 < m < 0 pt cã 3 nghiÖm pb

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS

Ghi bảng

Bµi 3 : Cho hµm sè y =-x4 +2mx2-2m+1

a) biÖn luËn theo m sè cùc trÞ cña hµm sè

b) x¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm

Bµi 4 : Cho y = (C)

a) CMR : y= 2x +m c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm pb M, N

Nh¾c l¹i c¸c dÊu hiÖu ®Ó t×m cùc trÞ

Gi¶i hÖ ®iÒu kiÖn ®Ó t×m c¸c gi¸ trÞ cña m tho¶ m·n bµi to¸n.

Gi¶i :

a) y/ = -4x3 +4mx= -4x( x2-m)

nÕu : m ®å thÞ hµm sè cã 1 cùc trÞ

m >0 ®å thÞ hµm sè cã 3 cùc trÞ

b) -x4 +2mx2-2m+1= 0. §Æt t = x2

ta cã -t2 +2mt –2m +1 = 0

cã 2 nghiÖm pb t1 , t2 >0

Gi¶i :

a) xÐt pt : = 2x +m 2x2+(m+1)x-2=0

cã 2 nghiÖm pb (x)

b) T×m m ®Ó MN nhá nhÊt

Bµi 5 : Cho y = (C)

T×m trªn (C) c¸c ®iÓm cã täa ®é nguyªn

CMR: y = -x +m (d) lu«n c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm pb M,N

hoµnh ®é M,N lµ nghiÖm cña pt :

2x2+(m+1)x-2=0

MN2= (xM-xN)2+(yM-yN)2= 5(xM-xN)2

=5(xM+xN)2-20xMxN=(m+1)2+20

vËy : MN nhá nhÊt = Khi m = -1

Gi¶i:

a. y = x-1 - täa ®é nguyªn khi x-1 =

x-1 = x=0 ; x=2 ; x=-1;x= 3

b. XÐt pt : = -x +m ( )

x2- ( 3+m) x+m =0 cã 2 nghiÖm pb ()

4. Cñng cè kiÕn thøc :

5. Bµi tËp :

Tiết 23 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Ngày soạn:10/10/2008

* Phần Trắc nghiệm khách quan :4 điểm - 10 câu, mỗi câu 0.4 điểm

* Phần Tự luận : 6 điểm

I- Mục đích – Yêu cầu :

- Học sinh phải khảo sát và vẽ đồ thị được các dạng hàm số đã học

- Làm được một số các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

II- Mục tiêu :

- Học sinh phải lĩnh hội được các tính chất của hàm số và đồ thị của một số loại hàm số thường gặp, đồng thời vận dụng được để làm một số bài toán liên quan đên tính chất hàm số.

B- ĐỀ THI: Học sinh thực hiện 2 phần trắc nghiệm và tự luận sau :

1- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 câu - 3 điểm )

Câu 1..Hàm số y = x2 + 4x - 1 nghịch biến trong khoảng: (NB)

A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (2;5) D. ( -2;2)

Câu 2. Hàm số đồng biến trên (TH):