TuÇn 35

TiÕt 67

Ngµy so¹n:25/4/2018

Ngµy d¹y:

?/ Nªu c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng

Cho  ABC cã . §iÒn vµo chç (. . .) trong c¸c c©u sau:

  ;    ;     ;   

HS: Tr¶ lêi:

Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß

Néi dung cÇn ®¹t

- Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p ,luyÖn tËp, ho¹t ®éng nhãm,

- KÜ thuËt d¹y häc: KÜ thuËt ®Æt c©u hái, th¶o luËn nhãm, tr×nh bµy ,

- H×nh thøc tæ chøc : HS lµm viÖc c¸ nh©n – nhãm

?/ GV vÏ h×nh nªu cÇu hái y/c HS tr¶ lêi viÕt c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän vµo b¶ng phô .

GV: cho HS «n tËp l¹i c¸c c«ng thøc qua b¶ng phô nhãm

?/  Dùa vµo h×nh vÏ h·y viÕt c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng trªn .

?/ Ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c hÖ thøc trªn ?

- T­¬ng tù viÕt tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän  cho trªn h×nh .

HS: viÕt sau ®ã GV ch÷a vµ chèt l¹i vÊn ®Ò cÇn chó ý

GV: ra bµi tËp gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh minh ho¹ bµi to¸n .

?/ Nªu c¸ch tÝnh c¹nh AC trong tam gi¸c vu«ng ABC ?

GV: NÕu gäi c¹nh AB lµ x ( cm ) th× c¹nh BC lµ bao nhiªu ?

HS: ®é dµi c¹nh BC lµ

?/  H·y tÝnh AC theo x sau ®ã biÕn ®æi ®Ó t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña AC

HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) GV: cïng HS tÝnh to¸n vµ biÕn ®æi biÓu thøc nµy.

?/  Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc

 AC2 = 2( x - 5)2 + 50  lµ bao nhiªu ? ®¹t ®­îc khi nµo ? 

GV: HD vµ ph©n tÝch cho häc sinh hiÓu râ c¸ch t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt.

GV: nªu néi dung bµi tËp vµ y/c HS ®äc ®Ò bµi,

GV: HD HS vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n

I. ¤n tËp lý thuyÕt:   )

1. HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng:

+)   ; 

+)  

+) 

+) 

+) 

2. TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän:

+)  ; 

+)  ; 

+)  ta cã :

II. Bµi tËp:    

BT 1: (Sgk - 134) 

Gäi ®é dµi c¹nh AB lµ x (cm) 

®é dµi c¹nh BC lµ (10- x) (cm) 

XÐt  vu«ng ABC cã:

      AC2 = AB2 + BC2

  AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)

  AC2 = x2 + 100 - 20x + x2

             = 2(x2 - 10x + 50)

            = 2 (x2 - 10x + 25 + 25)

AC2 = 2( x - 5)2 + 50

Do 2( x - 5)2  0 víi mäi  x

2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x

  AC2  50 víi AC  ()

VËy AC nhá nhÊt lµ   khi x = 5 .

BT 3: (Sgk - 134)

Bµi gi¶i

?/  Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?

?/  H·y nªu c¸ch tÝnh  BM theo a?

GV: cho HS ®øng t¹i chç tr×nh bµy chøng minh miÖng sau ®ã gîi ý l¹i c¸ch tÝnh BN ?

GV:  XÐt  vu«ng CBN cã CG lµ ®­êng cao  TÝnh BC theo BG vµ BN ?

(Dïng hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng)

GV: G lµ träng t©m cña ta cã tÝnh chÊt g× ? tÝnh BG theo BM tõ ®ã tÝnh BM theo BC ?

GV:  cho HS lªn b¶ng tÝnh sau ®ã chèt c¸ch lµm ?

GV: H·y ®äc ®Ò bµi vµ vÏ h×nh cña bµi 5 (Sgk – 134) ?

?/ Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch vu«ng t¹i C  ?

?/ §Ó tÝnh S tam gi¸c ABC nµy ta cÇn tÝnh nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo ?

HS: Ta cÇn tÝnh AH   BC (CH)

GV:  NÕu gäi ®é dµi ®o¹n AH lµ x  h·y tÝnh AC theo x ? tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ cña x (chó ý x nhËn nh÷ng gi¸ trÞ d­¬ng)

HS :  tÝnh to¸n d­íi sù dÉn d¾t cña GV.

GV :  nhËn xÐt vµ ch÷a sai sãt cho häc sinh vµ ®­a kÕt qu¶ cho h/s.

?/  Nªu c¸ch tÝnh AB theo AC vµ CB . Tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ cña CB vµ tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ?

Qua ®ã GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch vËn dông ®¹i sè trong tÝnh to¸n h×nh häc

XÐt  vu«ng BCN cã CG lµ ®­êng cao

(v× CG  BN  G)

  BC2 = BG . BM    (1)

(hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng)

Do G lµ träng t©m  (T/ C ®­êng trung tuyÕn)

BG = BM    (2)

  Thay (1) vµo (2) ta cã:

BC2 = BM2   BM = BC =

VËy BM = .

 BT 5: (Sgk - 134)

Bµi gi¶i:

Gäi ®é dµi ®o¹n AH lµ x ( cm ) ( x > 0 )

Theo hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ta cã:  AC2 = AB . AH

  152 = ( x + 16) . x

  x2 + 16x - 225 = 0 (a = 1; b' = 8; c = - 225)

Ta cã: ' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > 0

x1 = - 8 + 17 = 9 (t/m) ;

     x2 = - 8 - 17 = - 25 (lo¹i)

      VËy AH = 9 cm

  AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm

L¹i cã AB2 = AC2 + CB2

CB = ( cm)

  SABC = AC . CB  = ( cm2 )

Häc sinh ph¸t huy ®­îc  n¨ng lùc t­ duy ,tÝnh to¸n,

- Häc sinh  tù tin , tự giác   trong häc tËp