CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
(24 tiết)
(.1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
PHẦN I: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tập xác định : D = R
2. –1 ( sinx ( 1 với (x ( R ( Tập giá trị I = [ – 1 ; 1 ]
3. y = sinx là hàm số lẻ
4. y = sinx là hàm số tuần hoàn , chu kỳ 2(
5. Đồng biến trên ( – + k.2( ; + k.2() , k(Z
Nghịch biến trên (+ k.2( ; + k.2() , k(Z
Đồ thị là đường hình sin , gốc tọa độ là tâm đối xứng .
Giá trị đặc biệt
1. Tập xác định : D = R
2. –1 ( cosx ( 1 với (x ( R ( Tập giá trị I = [ – 1 ; 1 ]
3. y = cosx là hàm số chẵn
4. y = cosx là hàm số tuần hoàn , chu kỳ 2(
5. Đồng biến trên ( – ( + k.2( ; k.2( ) , k ( Z .
Nghịch biến trên ( k.2( ; ( + k.2( ), k ( Z .
Đồ thị là đường hình sin , trục tung là trục đối xứng .
Giá trị đặc biệt
1. Tập xác định : D = R\ { + k.( , k ( Z } và – ( < tanx < +( với (x ( D .
2. Tập giá trị I = R
3. y = tanx là hàm số lẻ ,
4. y = tanx là hàm số tuần hoàn , chu kỳ (
5. Đồng biến trên ( – + k.( ; + k.( ) , k ( Z .
6. Đồ thị nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng .
7. Giá trị đặc biệt
1. Tập xác định : D = R\ { k.( } và – ( < cotx < + ( với (x ( D .
2. Tập giá trị I = R .
3. y = cotx là hàm số lẻ .
4. y = cotx là hàm số tuần hoàn , chu kỳ (
5. Nghịch biến trên ( k.( ; (+ k.( ) , k ( Z .
6. Đồ thị nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng
7. Giá trị đặc biệt
CHÚ Ý : 1) (
(
(
(
(
(
3) (
(
(
4) (
(
(
BẢNG TÓM TẮT CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hàm số
Giá trị đặc biệt
Tập xác định
Tập giá trị
Tính chẵn lẻ
Đồ thị
y=sinx
sinx = 0x = k
sinx = 1 x =
sinx = –1x = –
R
[ – 1 ; 1 ]
Lẻ
Đường hình sin
Tâm đối xứng là gốc tọa độ
y=cosx
cosx = 0x =
cosx = 1 x =
cosx = –1x =
R
[ – 1 ; 1 ]
Chẵn
Đường hình sin
Trục đối xứng là trục tung
y=tanx
tanx = 0 x = k
tanx = 1 x =
tanx = –1x = –
R\
R
Lẻ
Luôn đồng biến
Tâm đối xứng là gốc tọa độ
y=cotx
cotx = 0 x =
cotx = 1 x =
cotx = –1x = –
R\
R
Lẻ
Luôn đồng biến
Tâm đối xứng là gốc tọa độ
PHẦN II: BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1 : Xác đinh giá trị của x trên đoạn [ – ] để hàm số y =
a) Nhận giá trị bằng 0 . b) Nhận giá trị bằng – 1
c) Nhận giá trị dương. d) Nhận giá trị âm.
nguon VI OLET
