TuÇn 35

TiÕt 67

Ngµy so¹n:25/4/2018

Ngµy d¹y:

?/ Nªu c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng

Cho  ABC cã . §iÒn vµo chç (. . .) trong c¸c c©u sau:

  ;    ;     ;   

HS: Tr¶ lêi:

Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß

Néi dung cÇn ®¹t

- Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p ,luyÖn tËp, ho¹t ®éng nhãm,

- KÜ thuËt d¹y häc: KÜ thuËt ®Æt c©u hái, th¶o luËn nhãm, tr×nh bµy ,

- H×nh thøc tæ chøc : HS lµm viÖc c¸ nh©n – nhãm

?/ GV vÏ h×nh nªu cÇu hái y/c HS tr¶ lêi viÕt c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän vµo b¶ng phô .

GV: cho HS «n tËp l¹i c¸c c«ng thøc qua b¶ng phô nhãm

?/  Dùa vµo h×nh vÏ h·y viÕt c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng trªn .

?/ Ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c hÖ thøc trªn ?

- T­¬ng tù viÕt tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän  cho trªn h×nh .

HS: viÕt sau ®ã GV ch÷a vµ chèt l¹i vÊn ®Ò cÇn chó ý

GV: ra bµi tËp gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh minh ho¹ bµi to¸n .

?/ Nªu c¸ch tÝnh c¹nh AC trong tam gi¸c vu«ng ABC ?

GV: NÕu gäi c¹nh AB lµ x ( cm ) th× c¹nh BC lµ bao nhiªu ?

HS: ®é dµi c¹nh BC lµ

?/  H·y tÝnh AC theo x sau ®ã biÕn ®æi ®Ó t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña AC

HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) GV: cïng HS tÝnh to¸n vµ biÕn ®æi biÓu thøc nµy.

?/  Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc

 AC2 = 2( x - 5)2 + 50  lµ bao nhiªu ? ®¹t ®­îc khi nµo ? 

GV: HD vµ ph©n tÝch cho häc sinh hiÓu râ c¸ch t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt.

GV: nªu néi dung bµi tËp vµ y/c HS ®äc ®Ò bµi,

GV: HD HS vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n

I. ¤n tËp lý thuyÕt:   )

1. HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng:

+)   ; 

+)  

+) 

+) 

+) 

2. TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän:

+)  ; 

+)  ; 

+)  ta cã :

II. Bµi tËp:    

BT 1: (Sgk - 134) 

Gäi ®é dµi c¹nh AB lµ x (cm) 

®é dµi c¹nh BC lµ (10- x) (cm) 

XÐt  vu«ng ABC cã:

      AC2 = AB2 + BC2

  AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)

  AC2 = x2 + 100 - 20x + x2

             = 2(x2 - 10x + 50)

            = 2 (x2 - 10x + 25 + 25)

AC2 = 2( x - 5)2 + 50

Do 2( x - 5)2  0 víi mäi  x

2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x

  AC2  50 víi AC  ()

VËy AC nhá nhÊt lµ   khi x = 5 .

BT 3: (Sgk - 134)

Bµi gi¶i

?/  Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?

?/  H·y nªu c¸ch tÝnh  BM theo a?

GV: cho HS ®øng t¹i chç tr×nh bµy chøng minh miÖng sau ®ã gîi ý l¹i c¸ch tÝnh BN ?

GV:  XÐt  vu«ng CBN cã CG lµ ®­êng cao  TÝnh BC theo BG vµ BN ?

(Dïng hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng)

GV: G lµ träng t©m cña ta cã tÝnh chÊt g× ? tÝnh BG theo BM tõ ®ã tÝnh BM theo BC ?

GV:  cho HS lªn b¶ng tÝnh sau ®ã chèt c¸ch lµm ?

GV: H·y ®äc ®Ò bµi vµ vÏ h×nh cña bµi 5 (Sgk – 134) ?

?/ Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch vu«ng t¹i C  ?

?/ §Ó tÝnh S tam gi¸c ABC nµy ta cÇn tÝnh nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo ?

HS: Ta cÇn tÝnh AH   BC (CH)

GV:  NÕu gäi ®é dµi ®o¹n AH lµ x  h·y tÝnh AC theo x ? tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ cña x (chó ý x nhËn nh÷ng gi¸ trÞ d­¬ng)

HS :  tÝnh to¸n d­íi sù dÉn d¾t cña GV.

GV :  nhËn xÐt vµ ch÷a sai sãt cho häc sinh vµ ®­a kÕt qu¶ cho h/s.

?/  Nªu c¸ch tÝnh AB theo AC vµ CB . Tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ cña CB vµ tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ?

Qua ®ã GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch vËn dông ®¹i sè trong tÝnh to¸n h×nh häc

XÐt  vu«ng BCN cã CG lµ ®­êng cao

(v× CG  BN  G)

  BC2 = BG . BM    (1)

(hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng)

Do G lµ träng t©m  (T/ C ®­êng trung tuyÕn)

BG = BM    (2)

  Thay (1) vµo (2) ta cã:

BC2 = BM2   BM = BC =

VËy BM = .

 BT 5: (Sgk - 134)

Bµi gi¶i:

Gäi ®é dµi ®o¹n AH lµ x ( cm ) ( x > 0 )

Theo hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ta cã:  AC2 = AB . AH

  152 = ( x + 16) . x

  x2 + 16x - 225 = 0 (a = 1; b' = 8; c = - 225)

Ta cã: ' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > 0

x1 = - 8 + 17 = 9 (t/m) ;

     x2 = - 8 - 17 = - 25 (lo¹i)

      VËy AH = 9 cm

  AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm

L¹i cã AB2 = AC2 + CB2

CB = ( cm)

  SABC = AC . CB  = ( cm2 )

Häc sinh ph¸t huy ®­îc  n¨ng lùc t­ duy ,tÝnh to¸n,

- Häc sinh  tù tin , tự giác   trong häc tËp

TuÇn 35

TiÕt 68

Ngµy so¹n:25/4/2018

Ngµy d¹y:

Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß

Néi dung ghi b¶ng

- Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p ,luyÖn tËp, ho¹t ®éng nhãm,

- KÜ thuËt d¹y häc: KÜ thuËt ®Æt c©u hái, th¶o luËn nhãm, tr×nh bµy ,

- H×nh thøc tæ chøc : HS lµm viÖc c¸ nh©n – nhãm

GV:  treo b¶ng phô vÏ h×nh 121 sgk sau ®ã cho häc sinh  suy nghÜ th¶o luËn theo nhãm nªu c¸ch tÝnh  ®é dµi ®o¹n th¼ng EF ?

Gîi ý: Tõ O kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi EF vµ BC t¹i H vµ K ?

?/ ¸p dông tÝnh chÊt ®­êng kÝnh vµ d©y cung ta cã ®iÒu g× ?

?/  H·y tÝnh AK theo AB vµ BK sau ®ã tÝnh KD ?

GV:  TÝnh AK thao DK vµ AE tõ ®ã suy ra tÝnh EF theo EK ( EF = 2 EK theo tÝnh chÊt ®­êng kÝnh vµ d©y cung )

GV: ra bµi tËp y/c HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n ?

?/   Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?

?/ Nªu c¸c c¸ch chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng tõ ®ã vËn dông c/m  (g.g)

?/ (g.g)  ta suy ra ®­îc nh÷ng  hÖ thøc nµo

HS: 

GV: tõ   ta suy ra ®iÒu g× ?

HS:   

II. Bµi tËp:    

BT 6:  (SGK - 134)  

KÎ OH  EF vµ BC t¹i K vµ H

  Theo t/c ®­êng kÝnh vµ d©y cung ta cã

EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm)

  AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

L¹i cã KD = AH = 6,5 (cm)  (T/C vÒ c¹nh HCN)

Mµ DE = 3 cm EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm

Ta cã EK = KF  (cmt) EF = EK + KF = 2.EK

  EF = 3,5 . 2 = 7 (cm)

     VËy ®¸p ¸n ®óng lµ (B)

BT  7:  (SGK – 134)

Chøng minh:

a)  XÐt vµ  cã

      (v×  ABC ®Òu)   (1)

Mµ      (2)

- Tõ (1) vµ (2) suy ra       (g.g)

GV: y/c HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .

?/   ta suy ra ®­îc nh÷ng  hÖ thøc nµo ?

?/ Tõ    . . . ta suy ra ®iÒu g× ?

?/ XÐt nh÷ng cÆp gãc xen gi÷a c¸c cÆp c¹nh t­¬ng øng tØ lÖ ®ã ta cã g×?

?/ VËy hai tam gi¸c BOD vµ tam gi¸c OED ®ång d¹ng víi nhau theo tr­êng hîp nµo ?

?/ H·y chØ ra c¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau ?

GV :  KÎ OK  DE  H·y so s¸nh OK ? OH råi tõ ®ã rót ra nhËn xÐt

GV :  kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n cña bµi vµ yªu cÇu häc sinh n¾m v÷ng ®Ó vËn dông.

GV: nªu néi dung BT 11 ( SGK – 136) vµ gäi 1 häc sinh ®äc ®Ò bµi sau ®ã  h­íng dÉn häc sinh vÏ h×nh vµ ghi GT, KL vµo vë.

?/  Nªu c¸c yÕu tè ®· biÕt vµ c¸c yªu cÇu chøng minh ?

?/ NhËn xÐt vÒ vÞ trÝ cña gãc BPD víi ®­êng trßn (O) råi tÝnh sè ®o cña gãc ®ã theo sè ®o cña cung bÞ ch¾n?

HS:  

?/  Gãc AQC lµ gãc g× ? cã sè ®o nh­ thÕ nµo ?  

?/  H·y tÝnh AQC tõ ®ã suy ra tæng hai gãc BPD vµ AQC ?

GV: y/c HS tÝnh tæng hai gãc theo sè ®o cña hai cung bÞ ch¾n

GV:  kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn thøc ®· vËn dông vµo gi¶i vµ c¸ch tÝnh to¸n.

        = h/sè.

       BD.CE kh«ng ®æi .

b) V×          (cmt)

    mµ CO = OB ( gt )

  (3)

L¹i cã:       (4)

Tõ (3) vµ (4)        ( c.g.c )

     (hai gãc t­¬ng øng)

  DO lµ ph©n gi¸c cña  .

c)   §­êng trßn (O) tiÕp xóc víi AB t¹i H AB  OH t¹i H . Tõ O kÎ OK  DE t¹i K . V× O thuéc ph©n gi¸c cña  nªn OK =OH K  (O; OH)

L¹i cã DE  OK  K

  DE tiÕp xóc víi ®­êng trßn (O) t¹i K .

BT 11:  (SGK - 136)  

Bµi gi¶i:

Ta cã lµ gãc cã ®Ønh  n»m ngoµi (O)

  (Gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn (O))

L¹i cã Q  (O) ( gt)

(gãc néi tiÕp ch¾n cung AC)

(V× Q  vµ l¹i cã s®; s® )

Häc sinh ph¸t huy ®­îc  n¨ng lùc t­ duy ,tÝnh to¸n,hîp t¸c

- Häc sinh  nghiªm tóc, tù chñ   trong häc tËp