Giáo án cả năm

Tiết 01

TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (2 phút)

Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và biết về nội dung chương I.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học

HS lắng nghe, ghi chép

tập của học sinh

- Giới thiệu nội dung chương I. Trong chương I, bên cạnh việc ôn tập và hệ thống hóa các nội dung về số tự nhiên đã học ở bậc Tiểu học, còn thêm nhiều nội dung mới: Phép nâng lên lũy thừa, số nguyên tố và hợp số, ước chung và bội chung.

GV giới thiệu tiết học: “Tập hợp. Phần tử của tập hợp”

(nếu cần)

HS lấy sách vở, bút ghi chép bài

B.  Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Các ví dụ. (7 phút)

Mục tiêu: Học sinh lấy được một ví dụ cụ thể về tập hợp

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

GV cho học sinh quan sát Hình 1 SGK rồi giới thiệu tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

Yêu cầu học sinh tìm các đồ vật trong lớp để lấy ví dụ về tập hợp

GV: lấy thêm 2 ví dụ SGK: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

Tập hợp các chữ cái a, b, c

? . Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về tập hợp.

Người ta viết và ký hiệu

- Tập hợp học sinh lớp 6A

- Tập hợp bàn, ghế trong phòng học lớp 6A …

- Tập hợp các quyển sách (cái bút) trong phòng học lớp 6A

- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100; …

1. Các ví dụ

- Tập hợp học sinh lớp 6A

- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100

- Tập hợp các chữ cái c, d, e, g

tập hợp như thế nào chúng ta cùng nghiên cứu mục 2.

Hoạt động 2: Cách viết. Các ký hiệu (18 phút)

Mục tiêu:Biết dùng các thuật ngữ tập hợp, phần tử của tập hợp, biết sử dụng các ký hiệu .

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

Nghiên cứu SGK và cho thầy giáo biết người ta đặt tên cho tập hợp như thế nào?

? Các số tự nhiên nhỏ hơn 4 là những số nào?

GV đưa ra cách viết tập hợp A và tập hợp B. (Tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4)

GV giới thiệu các số 0;1;2;3 là các phần tử của tập hợp A.

Hoạt động nhóm: GV yêu cầu học sinh quan sát cách viết tập hợp như trên bảng, hoạt động cặp đôi và trả lời các câu hỏi:

? Các phần tử của tập hợp được viết ở đâu?

? Giữa các phần tử có dấu gì?

? Mỗi phần tử được liệt kê mấy lần

? Thứ tự các phần tử ra sao?

Giáo viên giới thiệu ký

Người ta đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa.

Số 0; 1; 2 và 3

HS lắng nghe

HS hoạt động cặp đôi thảo luận

- Các phần tử được viết trong hai dấu ngoặc nhọn .

- Giữa phần tử có dấu “;” khi phần tử là số, là dấu “,” nếu phần tử là chữ

- Mỗi phần tử được liệt kê một lần

- Thứ tự các phần tử được liệt kê tùy ý.

2. Cách viết, cách ký hiệu.

- Đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa.

VD:

hay

hay

Các số 0;1; 2; 3 là các phần tử của tập hợp A.

Các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B

hiệu   và cách đọc, yêu cầu học sinh đọc.

GV giới thiệu cách đọc thứ hai:

: 1 là phần tử của A

: 5 không là phần tử của A.

GV treo bảng phụ: Hãy điền số hoặc ký hiệu thích hợp vào ô trống.

3 A; 7A; A.

( ý cuối học sinh lựa chọn 1 trong 4 số đều đúng)

Cách viết tập hợp A nói trên  là cách viết liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp, ngoài cách viết đó ra người ta có thể viết tập A dựa vào chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử x thuộc tập hợp A. Đó là và

Vậy có mấy cách viết tập hợp: Là cách nào?

GV chốt kiến thức, yêu cầu HS về nhà đọc lại phần chú ý / SGK

Giáo viên giới thiệu sơ đồ Ven: Biểu diễn một tập hợp bằng một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng tròn đó.

đọc là thuộc

đọc là không thuộc

HS ghi nhớ cách đọc.

HS hoạt động cá nhân

; ;

HS lắng nghe, ghi chép

Học sinh đọc phần đóng khung, in đậm SGK.

Kí hiệu:

đọc là 1 thuộc A

đọc là 5 không thuộc A

Hay

Chú ý/ SGK  trang 5

- Sơ đồ Ven

          A

C. Hoạt động luyện tập ( 10 phút)

Mục đích: Học sinh biết viết một tập hợp cho trước, sử dụng thành thạo ký hiệu

Phương pháp: thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập

Chia lớp làm các nhóm (2 bàn / 1 nhóm.

Nhóm 1: Làm ?1

Nhóm 2: Làm bài tập 1/SGK/6

Yêu cầu viết tập hợp bằng 2 cách.

GV nhận xét bài làm các nhóm, bổ sung.

GV có thể hướng dẫn HS một cách viết tập hợp khác:

Yêu cầu 1 học sinh làm ?2

GV nhận xét, lưu ý:

Lưu ý vì mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kê 1 lần nên tập hợp đó là đúng.

Giáo viên yêu cầu học sinh minh họa tập hợp ở ?2 bằng vòng tròn kín (sơ đồ ven)

HS hoạt động nhóm làm bài

HS dưới lớp làm vào vở.

HS lên bảng làm ?2, HS dưới lớp làm vào vở

HS vẽ sơ đồ Ven

?1:

Hoặc

;

Bài tập 1/6

Hoặc

;

?2:

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút)

Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán

Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình

Yêu cầu HS đọc đề bài 5/ SGK trang 6

Những tháng trong quý

HS đọc đề bài.

- Tháng tư, tháng năm,

A={ tháng tư, tháng năm,

hai là?

Những tháng có 30 ngày là?

tháng sáu

- Tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một.

HS lên viết tập hợp bằng cách đặt tên tập hợp và liệt kê số phần tử của tập hợp.

tháng sáu}

B = { tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một}

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)

Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Ghi chép

Đố: Liệt kê tập hợp các bạn trong lớp có cùng tháng sinh với em. Viết tập hợp C đó bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp

Bài tập về nhà;

Bài tập 2, 3; 4 SGK trang 6

Bài tập 6,7, 8 SBT.

Về nhà đọc lại kiến thức bài học trong SGK. Chuẩn bị tiết học sau: Tập hợp các số tự nhiên.

HS ghi chép nội dung yêu cầu

Tiết 02

TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (7 phút)

Mục tiêu: HS phải thuộc các kiến thức của bài học trước.

Phương pháp: Vấn đáp, thực hành làm bài tập.

* GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện bài tập sau:

       + Nêu các cách  viết một tập hợp.

       +  Viết tập hợp A các

- HS:

+ Phát biểu hai cách viết một tập hợp

+ Làm BT: 

số tự nhiên lớn

hơn 4 và nhỏ hơn 9 bằng 2 cách.

GV gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn.

GV nhận xét cho điểm.

* Đặt vấn đề: Phân biệt tập N và N* có gì khác nhau.  

Cách 1:  A = { 5;6;7;8 }

Cách 2: 

A = { x N/ 4< x<9 }.

HS: nhận xét.

B.  Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Tập N và tập N* (7 phút)

Mục tiêu: HS phân biệt được các tập N, N*

Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

GV đặt câu hỏi:

Hãy lấy ví dụ về số tự nhiên?

GV giới thiệu tập hợp số tự nhiên.

N = { 0; 1; 2; 3. . .}

GV: Hãy cho biết các phần tử của tập hợp N?

GV nhấn mạnh:

+Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số.

+Trên tia số , ta đặt liên tiếp bắt đầu từ 0, các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. . .

GV: mô tả lại tia số.

GV: yêu cầu HS lên bảng vẽ tia số và biểu diễn một vài số tự nhiên.

GV  giới thiệu:

+ Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số.

HS: lấy ví dụ.

HS: Các số 0;1; 2; 3 . . . là các phần tử của tập hợp N.

HS lên bảng vẽ tia số, HS khác vẽ vào vở.

HS: lắng nghe.

Ví dụ: Các số 0; 1; 2; 3. . là các số tự nhiên.

Kí hiệu: N = { 0; 1; 2; 3. . .} được gọi là tập hợp số tự nhiên.

Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số

+Điểm biểu diễn số 1 trên tia số gọi là điểm 1, . . .

+Điểm  biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a.

GV giới thiệu tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*

N* = { 1; 2; 3; . . .}

Hoặc N* = {xN/ x0}

? Sự khác nhau giữa tập N và tập N* ở điểm nào ?

- GV chốt lại.

- Củng cố : bài tập (bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên bảng điền

- GV gọi HS nhận xét và chốt

HS: trả lời

HS:

Điền vào ô vuông các kí hiệu và cho đúng.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*.

N* = { 1; 2; 3; . . .}

Hoặc N* = {xN/ x0}

Bảng phụ ghi :

Điền vào ô vuông các kí hiệu và cho đúng.

Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên (18 phút)

Mục tiêu:HS phân biệt được các tập N, N*, biết sử dụng các kí hiệu và ,biết  viết số tự nhiên liền sau, số tự nhiên liền trước của một số tự nhiên.

Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

GV yêu cầu HS quan sát tia số và trả lời câu hỏi:

-So sánh 2 và 4?

GV: Nhận xét vị trí điểm 2 và điểm 4 trên tia số?

GV giới thiệu tổng quát:

Với a,b  là các số tự nhiên khác 0 , ta luôn có hoặc a

HS: 2<4.

HS: Điểm 2 ở bên trái điểm 4.

HS: lắng nghe.

a.Với a,bN,a

nằm ở bên trái điểm b.

GV giới thiệu kí hiệu:

ab nghĩa là a< b hoặc

a= b

ba nghĩa là b> a hoặc

b = a

GV giới thiệu tính chất bắc cầu:

a

GV yêu cầu HS lấy ví dụ về tính chất bắc cầu?

GV đặt câu hỏi:

Tìm số liền sau của 4? Số 4 có mấy số liền sau?

GV giới thiệu: Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất.

GV hỏi tiếp: Số liền trước số 5 là số nào?

GV: 4 và 5 là hai số tự nhiên liên tiếp.

GV:Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ?

GV: Trong các số tự nhiên, số nào nhỏ nhất? Có số tự nhiên lớn nhất hay không? Vì sao?

GV: Tập hợp số tự nhiên có vô số phần  tử.

GV yêu cầu HS đọc lại phần a, b, c, d, e

GV yêu cầu HS làm ?1

GV yêu cầu HS nhận xét.

GV nhận xét.

HS: - HS : 2<4 ; 4<6 thì 2<6

HS: số liền sau số 4 là số 5.

       Số 4 có 1 số liền sau.

HS: Số liền trước số 5 là số 4.

HS: Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau một đơn vị.

HS:- Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.

      -Không có số tự nhiên lớn nhất.

- 1HS làm ?1

- HS nhận xét.

b. Kí hiệu:

ab nghĩa là a< b hoặc a= b

ba nghĩa là b> a hoặc b = a

c. Tính chất bắc cầu:

a

99 ; 100 ; 101

C. Hoạt động luyện tập (8 phút)

Mục đích: HS vận dụng được các kiến thức về tập hợp và quan hệ thứ tự vào giải bài toán cơ bản

Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…

- Cho làm bài tập 6, 7 SGK.

GV treo bảng phụ ghi nội dung bài 6, 7 (SGK/7) rồi gọi HS trả lời.

- HS hoạt động nhóm bài 8 (SGK-8)

Chú ý: Mỗi số tự nhiên đều biểu diễn bằng một điểm trên tia số, nhưng không phải mỗi điểm trên tia số đều biểu diễn một số tự nhiên.

- HS chữa bài tập 6, 7 theo chỉ định của GV.

-Thảo luận nhóm Bài 8 (SGK/9)

- Đại diện nhóm  lên chữa, các nhóm khác nhận xét chéo lẫn nhau.

Bài 8 (SGK/8):

A={ 0; 1; 2; 3; 4; 5 }

A={ x N/ x ≤ 5 }

D. Hoạt động vận dụng ( 2 phút)

Mục tiêu:HS vận dụng được các kiến thức về tập hợp

Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, hoạt động cặp đôi

GV yêu cầu hoạt động cặp đôi

a/ Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 20?

b/ Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn n? ( nN).

c/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn nhỏ hơn n ? ( nN)

HS: trả lời miệng

a/ 20

b/ n

c/ Xét hai trường hợp:

+ n chẵn: lúc đó số số chẵn nhỏ hơn n là n:2

+ n lẻ: lúc đó số số chẵn nhỏ hơn n là: (n+1):2

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)

Mục tiêu:GV hướng dẫn và giao nhiệm vụ về nhà cho HS

Phương pháp: Vấn đáp

- GV gọi HS nêu các kiến

- HS phát biểu

- Phân biệt tập hợp N và