Giáo án Đại 8 (đầy đủ)

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS

*  Ho¹t ®éng 1:  (5 phót)

- GV: Giíi thiÖu ch­¬ng tr×nh §¹i sè 8

                ( 4 Ch­¬ng).

- GV: Nªu yªu cÇu vÒ s¸ch, vë, ®å dïng häc tËp vµ ph­¬ng ph¸p häc bé m«n To¸n.

GV: Giíi thiÖu néi dung yªu cÇu cña ch­¬ng I.

*  Ho¹t ®éng 2:  Quy t¾c  (10 phót)

- GV: nªu yªu cÇu:

Cho ®¬n thøc 5x

? H·y viÕt mét ®a thøc bËc 2 bÊt kú cã 3 h¹ng tö.

? Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö ®· viÕt.

? Céng c¸c tÝch t×m ®­îc.

- GV: Ch÷a bµi vµ gi¶ng ch©m r·i c¸ch lµm tõng b­íc cho häc sinh.

- GV: Yªu cÇu lµm ? 1 (SGK)

- GV: HAi vÝ dô võa lµ lµ ta ®· nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thø. VËy muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo ?

- GV Nh¾c l¹i quy t¾c vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t.  A, B, C lµ nh÷ng ®¬n thøc

         A(B + C) = A . B + A . C

*  Ho¹t ®éng 3:  KiÓm tra  (12 phót)

- GV: H­íng ®©n HS lµm vÝ dô trong SGK

Lµm tÝnh nh©n: (-2x3)(x2 + 5x- 1/2)

- GV: Yªu cÇu HS lµm  ?2 (SGK)

Lµm tÝnh nh©n

a) (3x3y – 1/2 x2 + 5xy ) . 6xy2

- HS: Më phÇn môc lôc SGK ®Ó theo dâi

- HS ghi l¹i c¸c yªu cÇu cña GV ®Ó thùc hiÖn.

- HS: C¶ líp cïng thùc hiÖn yªu cÇu

           1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn

VD: 5x(3x2 – 4x + 1)

      =  5x. 3x2 – 5x . 4x + 5x . 1

      =  15x3 – 20x2  + 5x

- 1 HS lªn b¶ng th×nh bµy

- HS: Ph¸t biÓu quy t¾c SGK

- 1 HS ®øng t¹i chæ tr¶ lêi miÖng.

       (-2x3)(x2 + 5x- 1/2)

     = - 2x3. x2 -  2x3. 5x + - 2x3 . 1/2

     = - 2x5 – 10x4 + x3

- HS: 2 HS lªn b¶ng th×nh bµy

HS1:

b) ( -4x3 + 2/3 y - 1/4 yz) . (-1/2xy)

- GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 (SGK)

? H·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang.

? ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang d­íi d¹ng x,y

*  Ho¹t ®éng 4:   LuyÖn tËp  (16 phót)

- GV: §­a ®Ò bµi lªn mµn h×nh

Bµi tËp 1 tr5 SGK

a)  x2 (5x3 – x – 1/2)

d) 1/2x2y (2x3 – 2/5xy2 – 1)

- GV: Ch÷a bµi tËp vµ cho ®iÓm

Bµi tËp 2 tr5 SGK

- GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm.

a) x(x-y) + y(x+y) t¹i x = -6; y = 8.

b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x)

t¹i x= 1/2,  y= -100

- GV: Chó ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc tr­íc hÕt ta rót gän biÓu thøc ®ã, th× viÖc tÝnh to¸n sÏ ®¬n gi¶n h¬n.

Bµi tËp 3 tr5 SGK

T×m x biÕt:

a) 3x. (12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

? Muèn t×m x trong ®¼ng thøc trªn tr­íc hÕt ta cÇn ph¶i lµm g× ?

- GV: Yªu cÇu c¶ líp cïng thùc hiÖn.

- GV: Cho ®Ò bµi tËp:

M=3x(2x–5y)+(3x – y)( -2x)-1/2(2-26xy)

    Chøng minh gÝa trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn.

- GV: Nªu c¸ch lµm bµi tËp trªn: Ta rót gän biÓu thøc M ®Ó kÕt qu¶ lµ mét h»ng sè. Yªu cÇu HS vÒ nhµ thùc hiÖn

*  Ho¹t ®éng 5:  HD häc ë nhµ

                           (2 phót)

   - KiÕn thøc «n tËp: N¾m ch¾c quy t¾c

   - Bµi tËp vÒ nhµ: 4, 5, 6  tr 5, 6 SGK

                               1, 2, 3, 4, 5 tr 3 SBT

a) 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4

HS2:

b)  2x4y – 1/3 xy2 + 1/8xy2z

- HS: Tr¶ lêi

S = {5x + 3) + (3x + y)]. 2y }: 2

§S: S= 58 (m2)

- C¶ líp cïng thùc hiÖn

- 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn

a) 5x5 - x3 – 1/2x2

d) x5y – 1/5 x3y3 - 1/2x2y

- HS: Ho¹t ®éng theo nhãm

a)  = x2 + y2  t¹i x = -6, y= 8

     = (-6)2 + 82 = 100

b) = -2xy  t¹i x= 1/2,  y= -100

    =  -2. 1/2(-100) = 100

- HS: Muèn t×m x trong ®¼ng thøc trªn tr­íc hÕt ta cÇn ph¶i thu gän vÕ tr¸i

- 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.

§S:  a) x = 2

        b) x = 5

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS

*  Ho¹t ®éng 1:  KiÓm tra  (7 phót)

- GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra

HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, viÕt d¹ng tæng qu¸t

Ch÷a BT 5 tr 6 SGK

HS 2: Ch÷a BT 5 tr 3 SBT

T×m x biÕt:

  2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS

*  Ho¹t ®éng 2:  Quy t¾c  (18 phót)

GV: TiÕt häc nµy ta sÏ häc vÒ phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc

VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1)

C¸c em tù t×m hiÓu SGK ®Ó hiÓu  c¸ch lµm

- GV: Nªu lai c¸c b­íc lµm vµ nãi:

Ta nãi ®a thøc 6x3– 17x2 + 11x – 2 lµ tÝch cña ®a thøc  x – 2 víi ®a thøc 6x2 – 5x + 1

? VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo?

- GV ®wa quy t¾c lªn b¶ng phô ®Ó nhÊn m¹nh cho HS nhí.

Tæng qu¸t:

(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B. D

- GV: Yªu cÇu HS ®äc nhËn xÐt tr 7 SGK

-         1 HS ®ång thêi lªn b¶ng thùc hiÖn.

HS1:

a) x2 – y2

b) xn – yn

HS2:

x = -2

HS nhËn xÐt bµi cña b¹n.

- HS: C¶ líp nghiªn cøu vµ lµm vµo vë

1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

  (x – 2)(6x2 – 5x + 1)

= x(6x2 – 5x + 1) - 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3– 17x2 + 11x – 2

- HS: nªu quy t¾c

- HS: ®äc nhËn xÐt tr 7SGK

- HS lµm voµ vë d­íi sù h­íng dÉn cña GV.

- GV: H­íng dÉn HS lµm  ?1 SGK

   (1/2xy – 1)(x3 – 2x – 6)

= 1/2xy(x3 – 2x – 6) – 1.(x3 – 2x – 6)

= 1/2x4y – x2y – 3xy + 2x +6

GV cho HS lµm tiÕp BT

      (2x – 3) (x2 – 2x +1)

- GV: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn nh­ vÝ dô trªn ta cßn coa thÓ tr×nh bµy theo c¸ch  sau:

GV lµm chËm tõng dßng theo c¸c b­íc nh­ phÇn in nghiªng tr 7 SGK

GV nhÊn m¹nh: C¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ph¶i s¾p xÕp cïng mét cét ®Ó dÔ thu gän.

*  Ho¹t ®éng 3:  ¸p dông  (8 phót)

GV yªu cÇu HS lµm  ?2 SGK

a) (x + 3)(x2 + 3x - 5 )

? H·y thùc hiÖn BT trªn b»ng 2 c¸ch.

- C¸ch 1: nh©n theo hµng ngang.

- C¸ch 2: nh©n ®a thøc s¾p xÕp

b)   (xy – 1) (xy + 5)

GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 SGK

  Ho¹t ®éng 4:  LuyÖn tËp  (10 phót)

Bµi tËp 7 tr 8 SGK

GV: ®­a ®Ò BT lªn b¶ng phô

Yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm vµ lµm theo 2 c¸ch

- GV: L­u ý khi tr×nh bµy c¸ch 2 c¶ 2 ®a thøc ph¶i s¾p xÕp theo cïng mét thø tù

GV kiÓm tra bµi lµm cña tõng nhãm vµ nhËn xÐt

*  Ho¹t ®éng 5:  HD häc ë nhµ   (2 phót)

   - KiÕn thøc «n tËp: Häc thuéc quy t¾c

N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy nh©n 2 ®a thøc

HS lµm voµ vë, mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy

    (2x – 3) (x2 – 2x +1)

= 2x(x2 – 2x +1) - 3(x2 – 2x +1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x -3

= 2x3 – 7x2 + 8x – 3

- 3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.

HS1:

   (x + 3)(x2 + 3x - 5)

= x (x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 6x2 +4x – 15

HS2:

                   x2 + 3x – 5

                             x + 3

                             3x2 + 9x – 15

                    x3  +  3x2 – 5x

                    x3  +  6x2 + 4x – 15

HS3:

  (xy – 1) (xy + 5)

= x2y2 + 4xy - 5

- HS: Lµm BT theo nhãm

- §¹i diÖn 2 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy

§S:

a) x3 – 3x2 + 3x -1

b) – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

   - Bµi tËp vÒ nhµ: 8 tr 8 SGK; 6,7,8 SBT

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS

*  Ho¹t ®éng 1:  KiÓm tra  (10 phót)

- GV: nªu yªu cÇu kiÓm tra

+ HS1: - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc?

         -  Lµm bµi tËp 8 (tr 8 SGK)

+ HS2:  Lµm bµi tËp  6(a,b) tr4 SBT

- GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS

*  Ho¹t ®éng 2:  LuyÖn tËp  (33 phót)

 Bµi tËp 10 tr 8 SGK

Yªu cÇu c©u a tr×nh bµy theo 2 c¸ch.

- GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm

Bµi tËp 11 tr 8 SGK

Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra.

- HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c tr 7 SGK.

BT 8: KÕt qu¶:

a) x3y2 – 2x2y3 – 1/2x2y + xy2 +2xy-4y2

b)  x3 – y3

- HS2: Lªn b¶ng thùc hiÖn.

KQ: 

a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y

b) x3 + 2x2 –x – 2

- HS: Líp nhËn xÐt bµi cña b¹n.

- HS: c¶ líp cïng lµm bµi vµo vë

3 HS lªn b¶ng lµm bµi, mçi HS lµm 1 bµi

HS1:

a)     (x2 – 2x + 3)(1/2x – 5)

= 1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15

HS2: Tr×nh bµy c©u a c¸ch 2

                 x2 – 2x + 3

              1/2x – 5

                 -15x2 + 10x – 15

         1/2x3 – x2 + 3/2x

         1/2x3 – 6x2 + 32/2x -15 

HS3:

b)  (x2 – 2xy + y2)(x – y)

=   x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n

Chøng minh r»ng gÝa trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn

? Muèn chøng minh gÝa trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh­ thÕ nµo?

a)     (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

b)    (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7)

Bµi tËp 12 tr 8 SGK

?Yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng ­óa tr×nh rót gän biÓu thøc

? Cho HS lÇn l­ît lªn b¶ng ®iÒn gi¸ trÞ cña biÓu thøc.

Bµi tËp 13 tr 9 SGK

GV: Cho HS ho¹t ®éng nhãm

(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô)

GV: ®i kiÓm tra c¸c nhãm vµ nh¾c nhë viÖc lµm bµi.

Bµi tËp 14 tr 9 SGK

GV yªu cÇu hS ®äc ®Ò bµi

? H·y viÕt c«ng thøc cña 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp.

? H·y biÓu diÔn tÝch cña 2 sè sau lín h¬n tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192

? Em nµo lªn b¶ng tr×nh bµy

Bµi tËp 9 tr 4 SBT

? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña sè tù nhiªn a chia cho 3 d­ 1, sè tù nhiªn b chia cho 3 d­ 2.

GV yªu cÇu HS lµm bµi vµ gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

*  Ho¹t ®éng 3:  HD häc ë nhµ  (2 phót)

   - Bµi tËp vÒ nhµ: 15 tr 9 SGK

                             8; 10 tr 4 SBT

- HS: Ta rót gon biÓu thøc, sau khi rót gän biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn ta nãi r»ng:  GÝa trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn.

HS c¶ líp cïng lµm vµo vë

2HS lªn b¶ng tr×nh bµy

HS1: 

a)  (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= -8

HS2:

a)     (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7)

  = -76

HS:

x = 0       GTCBT lµ  -15

x = -15    GTCBT lµ  0

x = 15     GTCBT lµ  -30

x = 0,15  GTCBT lµ  -15,15

HS lµm bµi theo nhãm

§S: x = 1

- HS: c¶ líp cïng thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV

1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn

2n; 2n + 2; 2n + 4  (n  N)

1 HS lªn b¶ng viÕt

(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192

1 HS lªn b¶ng lµm tiÕp

4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192

                                 8n + 8   = 192

                                8(n + 1)  =192

                                   n = 23

VËy ba sè ®ã lµ: 46; 48; 50

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS

*  Ho¹t ®éng 1:  KiÓm tra  (5 phót)

HS1: - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc

         - Ch÷ bµi tËp 15 SGK

*  Ho¹t ®éng 2:

   1. B×nh ph­¬ng cña mét tæng (15 phót)

GV: §Æt vÊn ®Ò. Trong bµi to¸n ®Ó tÝnh

(1/2x + y) (1/2x + y) ta ph¶i thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc. §Ó cã kÕt qu¶ nhanh chãng cho phÐp nh©n mét sè d¹ng ®a thøc th­êng gÆp vµ ng­îc l¹i biÕn ®æi ®a thøc thµnh tÝch ng­êi ta ®· l©pk c¸c H§T ®¸ng nhí ®Ó øng dông vµo viÖc biÕn ®æi BT vµ tÝng GT cña BT nhanh h¬n

GV: yªu cÇu HS lµm ? 1  SGK

Víi a, b lµ hai sè bÊt kú. TÝnh (a + b)2

GV: Gîi ý HS viÕt luü thõa d­íi d¹ng tÝch råi tÝnh.

GV vãi a, b> 0 c«ng thøc nµy ®­îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt trong h×nh 1 SGK

Víi A, B lµ biÓu thøc tuú ý ta còng cã

           (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

  ¸p  dông tÝnh:

a) (a + 1)2 =

1 HS lªn b¶ng kiÓm tra

a) (1/2x + y) (1/2x + y)

= 1/4 x2 + xy + y2

b) (x – 1/2y) (x – 1/2y)

= x2  - xy + 1/4y2

1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn

(a + b)2 = (a + b)(a + b)

             = a2 + ab + ab + b2

             = a2 + 2ab + b2

- HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi

HS c¶ líp lµm vµo vë

2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2 x + 22

                       = (x + 2)2

b) ViÕt biÓu th­c d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cña mét tæng.     x2 + 4x + 4

*  Ho¹t ®éng 3: 

  2. B×nh ph­¬ng cña mét hiÖu (10 phót)

GV yªu cÇu HS tÝnh theo 2 c¸ch

C¸ch 1:  (a – b)2 = (a – b) (a – b)

C¸ch 2:  (a – b)2 = [a + (-b)]2

GV: Ta cã kÕt qu¶

           (a – b)2 = a2 - 2ab + b2

T­­ng tù:

  (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

? Ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn

GV so s¸nh 2 H§T

¸p dông

TÝnh (x – 1/2)2

GV cho HS ho¹t ®éng nhãm

a) TÝnh  (2x – 3y)2

b) TÝnh nhanh   992

*  Ho¹t ®éng 4: 

  3. HiÖu cña hai b×nh ph­¬ng  (10 phót)

GV: yªu cÇu HS lµm ? 5 SGK

GV: Tõ kÕt qu¶ trªn ta còng cã

     a2 – b2 = (a + b)(a – b)

Tæng qu¸t:

         A2 – B2 = (A + B)(A – B)

? Ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn

GV: L­u ý ph©n biÖt b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu vµ hiÖu hai b×nh ph­¬ng.

¸p dông:

a) TÝnh ( x + 1)(x – 1)

b) TÝnh (x – 2y)(x + 2y)

c) TÝnh nhanh 56 . 64

*  Ho¹t ®éng 5:  Cñng cè  (3 phót)

GV Yªu cÇu HS viÕt 3 H§T ®· häc

Lµm BT 18 tr11 SGK

*  Ho¹t ®éng 6:  HD häc ë nhµ  (2 phót)

   - Bµi tËp vÒ nhµ:16; 17; 19; 20 tr12 SGK

HS lµm t¹i chæ sau ®ã cho 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.

1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn

HS lµm theo nhãm

a)  (2x – 3y)2 = 2x2 – 12xy + 9y2

b) 992  = (100 – 1)2

           = 1002 – 2.100 + 1 = 9801

1 HS lªn b¶ng lµm

(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2

                      = a2 – b2

HS ph¸t biÓu b»ng lêi H§T

3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn

c¶ líp cïng lµm vµ nhËn xÐt bµi cña b¹n

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS

*  Ho¹t ®éng 1:  KiÓm tra  (10 phót)

- GV: nªu yªu cÇu kiÓm tra

+ HS1: - ViÕt vµ ph¸t biÓu b¨ng lêi H§T

(A + B)2 vµ  (A – B)2

         -  Lµm bµi tËp 11 (tr 4SBT)

+ HS2:  Viªta vµ ph¸t biÓu b»ng lêi H§T hiÖu hai b×nh ph­¬ng

          Lµm bµi tËp 18 tr 11 SGK

- GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS

* Ho¹t ®éng 2:   LuyÖn tËp  (33 phót)

- GV: §­a ®Ò bµi tËp b»ng b¶ng phô

+ Bµi tËp 17 tr 11 SGK

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

? Tõ ®ã em h·y nªy c¸ch tÝnh nhÈm b×nh ph­¬ng cña mét sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng 5.

VD: TÝnh 252;  352; 652; 752 = ?

+ Bµi tËp 20 tr12 SGK

NhËn xÐt ®óng, sai kÕt qu¶ sau ?

x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2

+ Bµi tËp 21 tr12 SGK

- GV: Nªu ®Ó bµi tËp (®­a lªn b¶ng phô)

- GV:  CÇn ph¸t hiÖn b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt, b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai, råi lËp tiÕp hai lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt vµ biÓu thøc thø 2.

+ Bµi tËp 22 tr12 SGK.

- 2 HS lªn b¶ng kiÓm tra

- 1 HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn.

- HS: Tr¶ lêi

+ TÝnh tÝch a(a + 1)

+ ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i

- HS: C¶ líp tù lµm Ýt phót, mét häc sinh tr¶ lêi miÖng.

§S: Sai. V× vÕ tr¸i kh¸c vÒ ph¶i…

- HS: C¶ líp cïng lµm vµo vë.

1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.

HS kh¸c nhËn xÐt.

TÝnh nhanh:

a) 1012 =

b) 1992 =

c) 47.53 =

+ Bµi tËp 32 tr 12 SGK

- GV: §­a ®Ò bµi lªn b¶ng phô

?  §Ó chøng minh mét ®¼ng thøc ta lµm nh­ thÕ nµo?

- GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c

lµm vµo vë

- GV: C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi liªn hÖ gi÷a b×nh ph­¬ng cña mét tæng vµ b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu, cÇn nghi nhí ®Ó ¸p dông trong bµi tËp sau:

VÝ dô:

a) TÝnh (a – b)2 biÕt a+b = 7; a.b =12

GV lµm mÉu BT.

Cã (a – b)2 = (a + b)2 – 4a.b

                  =    72 – 4.12

                  =   49 – 48 = 1

- Gv yªu cÇu HS lµm c©u b

b) TÝnh (a + b)2 biÕt a – b = 20;  a.b = 3

+ Bµi tËp 25 tr12 SGK

a) (a + b + c)2 =

- GV: Lµm nh­ thÕ nµo ®Ó tÝnh b×nh ph­¬ng mét tæng ba sè?

- GV: H­íng dÉn thªm c¸ch kh¸c

(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

                   = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

                   = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

* Ho¹t ®éng 3:   H­íng dÉn häc ë nhµ

                                     (2 phót)

   - KiÕn thøc «n tËp: N¾m v÷ng c¸c H§T ®¸ng nhí ®· häc.

   - Bµi tËp vÒ nhµ: 24;25 (b,c) tr12 SGK.

                               13; 14; 15 tr4, 5 SBT

- HS: Ho¹t ®éng theo nhãm.

a) 1012 = (100 + 1)2= 1002 + 2.10 + 1

            =  10201

b) 1992 =  (200 – 1)2 = 39600

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

- HS: §Ó chøng minh mét ®¼ng thøc ta biÕn ®æi mét vÕ b»ng vÕ cßn l¹i.

- 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.

- HS:  Cã  (a + b)2 = (a – b)2 + 4a.b

                              = 202 + 4.3

                              = 412

- HS: Cã thÓ tÝnh.

(a + b + c)(a + b + c) =

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS

*  Ho¹t ®éng 1:  KiÓm tra  (5 phót) GV: Nªu ®Ò bµi tËp

BiÕt sè tù nhiªn a chia cho 5 d­ 4. chøng minh r»ng a2 chia cho 5 d­ 1

? a chia cho 5 d­ 4 th× a cã d¹ng ntn?

? a2  cã d¹ng nh­ thÕ nµo?

Cho 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

*  Ho¹t ®éng 2:

   4.  LËp ph­¬ng cña mét tæng (12 phót)

Yªu cÇu HS lµm ? 1 SGK

TÝnh:   (a + b)(a + b)2

GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3

VËy ta cã: 

   (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3

T­¬ng tù:

   (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3 AB2 + B3

? H·y ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn

¸p dông:  TÝnh

a) (x + 1)3

GV: h­íng dÉn häc sinh lµm

(x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

              = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) ( 2x + y)3

? Nªu biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø 2?

? ¸p dông H§T lËp ph­¬ng cña mét tæng ®Ó tÝnh?

HS: a chia cho 5 d­ 4

 a = 5n + 4   (n  N)

 a2 = (5n + )2 = 25n2 + 40n + 15 + 1

                         = 5(5n2 + 8n + 3) + 1

VËy a2 chia cho 5 d­ 1

HS lµm vµo vë, 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3

- HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi H§T lËp ph­¬ng cña mét tæng

- HS: theo dâi vµ ghi bµi.

HS: BiÓu thøc thø nhÊt lµ 2x

       BiÓu thøc thø hai lµ y

- HS: lµm bµi vµo vë, 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn.

§S: ( 2x + y)3=8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3