Giáo án Đại số 8 chuẩn 2016-2017

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

17 Phút

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc.

GV: Yêu cầu HS làm ?1. Mỗi em hãy tìm 1 đơn thức và 1 đa thức:

Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

Cộng các tích tìm được

1. Quy tắc.

?1

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.

= 15x3 - 6x2 + 24x

18 Phút

HS: Thực hiện.

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau và kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4.

HS: Kiểm tra chéo lẫn nhau.

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?

HS: Phát biểu.

GV: cho HS nhắc lại và ta có tổng quát như thế nào?

HS: Trả lời.

GV: cho HS nêu lại qui tắc và ghi bảng.

Hoạt động 2: Áp dụng.

GV: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4. Gợi ý, hướng dẫn HS những chỗ khó.

HS: Xem VD trong SGK.

GV: Yêu cầu học sinh làm ?2

(3x3y - x2 +  xy). 6xy3

Gọi học sinh lên bảng trình bày. Hướng dẫn HS những chỗ khó.

HS: Thực hiện.

GV: Cho HS làm ?3.

GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả.

HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.

GV: Chốt lại kết quả đúng:

S = . 2y

    = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

Qui tắc:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức, ta có:

A(B + C. = AB + AC

2. Áp dụng.

Ví dụ: Làm tính nhân:

(-2x3).(x2 + 5x - )

Giải

Ta có: (-2x3).(x2+5x -) =

= (-2x3).x2 + (-2x3).5x+(-2x3).(-)

= -2x5 - 10x4 + x3.

?2 Làm tính nhân:

=6xy3.3x3y+6xy3.+6xy3.xy = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4

 ?3 

S = . 2y

    = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

18 Phút

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc.

GV: Cho HS làm ví dụ:

Làm phép nhân           

                 (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

Theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào?

HS: Trả lời.

GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất nhân với đa thức thứ 2 rồi cộng kết quả lại.

1. Quy tắc.

Ví dụ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

= x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2.

= x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3) 2

=  5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

17 Phút

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) và (5x2 - 3x + 2)

HS: So sánh với kết quả của mình.

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

HS: Phát biểu qui tắc.

HS: Nhắc lại.

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong SGK.

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức.

GV: Cho HS làm ?1.

HS: Thực hiện:

Nhân  đa thức xy - 1 với đa thức

x- 2x - 6

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

GV: Hướng dẫn HS nhân 2 đa thức đã sắp xếp:

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?

HS: Các đa thức sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến.

GV: Rút ra phương pháp nhân:

Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.

Đa thức này viết dưới đa thức kia

Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.

Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1cột

Cộng theo từng cột.

Hoạt động 2: Áp dụng.

GV: Yêu cầu HS làm ?2.

HS: Tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV.

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân  (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

HS: Trả lời tại chỗ:

( Nhân kết quả với -1)

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Quy tắc: (SGK - 7)

(A+B..(C+D.

= A.C+A.D + B.C+B.D

 Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.

?1

Tính:    (xy -1 )( x-2x- 6 )

=xy.( x- 2x - 6) -1(x- 2x  - 6)

= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

2. Áp dụng.

?2   Làm tính nhân

a. (x + 3)(x2 + 3x - 5)     

= x.( x2 + 3x-5 ) + 3.( x2 + 3x-5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x-15

b. Cách 2:

?3.

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn  cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất.

HS: Hoạt động nhóm. Đại diện nhóm lên bảng thực hiện.

Các nhóm nhận xét.

GV: Chốt lại.

?3

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là:

S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2

Diện tích hình chữ nhật:

khi x = 2,5 m và y = 1 m là:

S = 4. (2,5)2 - 12 = 4.- 1

= 4. - 1 = 25 -1 = 24 (m2)

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

13 Phút

Hoạt động 1:

GV: Hướng dẫn HS làm bài 17 SGK.

HS: Áp dụng hằng đẳng thức đề tính.

GV: Trong bài trên ta thấy, 10a + 5 chính là số tự nhiên có tận cùng bằng 5. Em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Bài 17 (SGK 11):

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Ta có:

(10a + 5)2 = (10a.2+ 2.10a .5 + 55

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

12 Phút

10 Phút

Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

GV: Hướng dẫn HS nêu cách tính: Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau:

Tính tích a(a + 1)

Viết thêm 25 vào bên phải.

HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV.

GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952

Hoạt động 2:

GV: Cho HS làm bài 21 SGK.

Hướng dẫn HS tìm ra hạng tử 2AB trong đa thức.

HS: Thực hiện.

GV: Chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b.2, (a - b.2  hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2AB rồi chỉ ra A là số nào, B là số nào?

GV: Treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a. 4y2 + 4y +1

b. 4y2 - 4y +1

c. (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1

d. (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1

Hoạt động 3:

GV: Cho HS làm BT 22 SGK. Hướng dẫn HS viết các số đã cho dưới dảng tổng hoặc hiệu của 2 số tự nhiên trong đó có một số tròn chục. Gọi 2 HS lên bảng.

HS: Lên bảng thực hiện.

Áp dụng:   Tính 352

35 có số chục là 3 nên

3(3 +1) = 3.4 = 12

Vậy 352 = 1225 (3.4 = 12)

652 = 4225         (6.7 = 42)

1252 = 15625   (12.13 = 156)

Bài 21 (SGK - 12):

Ta có:

a. 9x2 - 6x + 1

= (3x -1)2

b. (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

Áp dụng:

a. = (2y + 1)2

b. = (2y - 1)2

c. = (2x - 3y + 1)2

d. = (2x - 3y - 1)2

Bài 22 (SGK - 12):

Tính nhanh:

a. 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b. 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c. 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32   =   2491

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

18 Phút

Hoạt động 1: Lập phương của một tổng.

GV: Cho HS làm ?1.

HS: Thực hiện.

GV: Ta thấy (a + b.(a+b.2 bằng (a+b.3. Từ kết quả trên ta rút ra được hằng đẳng thức sau.

1. Lập phương của một tổng.

?1

17 Phút

HS: Ghi hằng đẳng thức.

GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lời.

HS: Phát biểu.

GV: chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2.

GV: Hướng dẫn HS áp dụng làm bài tập.

HS: Thực hiện.

GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

      x3 + 3x2 + 3x + 1

      8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dưới dạng lập phương của 1 tổng  ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:

a. Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1

b. Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2

Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu.

GV: Cho HS áp dụng hằng đẳng thức thứ 4 để làm ?3.

HS: Thực hiện.

GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không?

HS: Trả lời.

GV: Từ kết quả trên ta rút ra hằng đẳng thức sau.

HS: Ghi hằng đẳng thức.

GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lời.

HS: Phát biểu.

GV: Hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm câu b, c.

Rút ra:

(a+b.3 = a3+3a2b+3ab2+b3

Hằng đẳng thức thứ 4:

Với A, B là các biểu thức

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

Áp dụng:

a. (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b. (2x + y)3

= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

2. Lập phương của một hiệu.

?3

Hằng đẳng thức thứ 5:

Với A, B là các biểu thức ta có:   

(A - B)3= A3-3A2B+3AB2-B3

Áp dụng: Tính

a. (x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3  = x3 - x2 + x. () - ()3

b. (x-2y)3=x3 - 3x2.2y+3x.(2y)2 -(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3  

HS: Thực hiện.

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c.

HS: Các nhóm trao đổi & trả lời

GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B.2 với  (B - A.2 (A - B.3 với (B - A.3

GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3

HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.

GV: Chốt lại hằng đẳng thức.

c. 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2

(A - B)3  (B - A)3

(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

(x + 4)2

N

H

Â

N

H

Ậ

U