giao an dai so 8 day du ca nam

Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn

Ho¹t ®éng cña Häc sinh

 GV : Cho ®¬n thøc 5x

-H·y viÕt mét ®a thøc bËc hai bÊt kú gåm 3 h¹ng tö

-Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt

-Céng c¸c tÝch t×m ®­îc

GV ch÷a bµi vµ gi¶ng chËm r·i c¸ch lµm cho HS

GV yªu cÇu HS lµm ?1

GV cho 2 HS tõng bµn kiÓm tra bµi lµm cña nhau .

GV kiÓm tra vµ ch÷a bµi cña vµi HS

GV giíi thiÖu : Hai VD võa lµm lµ ta ®· nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc . VËy muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc ta lµm thÕ nµo ?

1 . Quy T¾c :(10’)

HS c¶ líp tù lµm nh¸p . Mét HS lªn b¶ng lµm

HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n

Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy

HS ph¸t biÓu quy t¾c

GV nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t .

A ( B + C ) = A . B + A . C

( A , B , C  lµ c¸c ®¬n thøc )

VD Lµm tÝnh nh©n

( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )

GV yªu cÇu HS lµm ? 2

a,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3

b , ( - 4x3 +

GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS

GV Khi ®· n¾m v÷ng quy t¾c c¸c em cã thÓ bá bít b­íc trung gian

Yªu cÇu HS lµm ? 3 SGK

? H·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang

? ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh v­ên theox vµ y

GV ®­a bµi lªn b¶ng phô

Bµi gi¶i sau §( ®óng ) hay S ( sai) ?

1)           x ( 2x + 1 ) = (2x2 + 1 )

2)    ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y

3)           3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2

4)           - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x

5)           6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2

6)           -x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x

2 . ¸p dông : (12’)

Mét HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi miÖng

( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )

= - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . -

=-2x5 – 10x4 + x3

HS lµm bµi , 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

HS1 :

a, = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4

HS2 :

b, = 2x4y - xy2z

HS nªu :

Sh×nh thang =( §¸y lín + ®¸y nhá ).ChiÒu cao:2

S =         

              2

=( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2

Víi x =3 m y = 2 m

S = 8.3.2 +3.2+22

   = 58  m2

HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch

S

S

§

§

S

S

Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn

Ho¹t ®éng cña Häc sinh

VD  . ( x - 2 ) . ( 6x2 - 5x + 1 )

C¸c em h·y tù ®äc SGK ®Ó gi¶i thÝch c¸ch lµm

GV nªu l¹i c¸c b­íc lµm vµ nãi: Muèn nh©n ®a thøc ( x-2) víi ®a thøc 6x2 -5x+1 , ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x -2 víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc  6x2 - 5x + 1 råi céng c¸c tÝch l¹i víi nhau

Ta nãi ®a thøc 6x3 - 17x2 +11x - 2 lµ tÝch cña ®a thøc x - 2 vµ ®a thøc 6x2 - 5x + 1

?VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo?

GV ®­a quy t¾c lªn b¶ng phô ®Ó nhÊn m¹nh cho HS nhí

?§äc l¹i quy t¾c?

H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t ?

GV yªu cÇu HS ®äc nhËn xÐt SGK

? 1  ( xy - 1 ) . ( x3 - 2x - 6 )

GV h­íng dÉn HS lµm ? 1

Cho HS lµm tiÕp bµi tËp :

( 2x - 3 ) . (x2 - 2x +1)

1 . Quy t¾c (18’)

HS c¶ líp nghiªn cøu VD Tr 6 SGK vµ lµm bµi vµo vë

Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i

( x - 2 ) . ( 6x2 -5x + 1 )

= x . (6x2 - 5x + 1 ) - 2 . (6x2 - 5x + 1 )

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2

HS nªu quy t¾c

Hai HS ®äc quy t¾c

( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD

HS ®äc nhËn xÐt trong SGK

HS lµm bµi d­íi sù h­íng dÉn cña GV

= xy .( x3 - 2x - 6 ) -1 .( x3 - 2x - 6 ) 

= x4y - x2y - 3xy - x3 +2x + 6

HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm

HS : = 2x .( x2 - 2x +1) - 3 .( x2 - 2x +1)

GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm

GV : Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë VD trªn , ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau :

C¸ch 2 : Nh©n ®a thøc ®· s¾p xÕp

     6x2 - 5x + 1

               x- 2

   - 12x2 + 10x - 2

6x3 -5x2 + x

6x3 - 17x2 + 11x - 2

GV nhÊn m¹nh c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ph¶i s¾p xÕp cïng mét cét ®Ó dÔ thu gän

Cho HS thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch 2

( x2 - 2x + 1) .( 2x -3 )

Gv nhËn xÐt bµi lµm cña HS vµ chèt c¸c ph­¬ng ph¸p lµm

GV yªu cÇu HS lµm ? 2

        = 2x3 - 4x2 + 2x - 3x2 + 6x - 3

        = 2x3 - 7x2 + 8x - 3

HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n

HS theo dâi GV lµm

HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm

                              x2 - 2x + 1

                                     2x - 3

                           -3x2 +6x - 3

                    2x3  - 4x2 + 2x

                   2x3 - 7x2 + 2x - 3

HS nhËn xÐt bµi lµm cña HS

2 . ¸p dông (15’)

Ba HS lªn b¶ng tr×nh bµy

HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x - 5 )

  = x . ( x2 + 3x - 5 ) + 3 . ( x2 + 3x - 5 )

   = x3 + 3x2 -5x + 3x2 + 9x -15

  = x3 +6x2 + 4x -15

HS 2 :          x2 + 3x -5

                             x+ 3

                 3x2 + 9x - 15

            x3 +3x2- 5x 

            x3+6x2 + 4x -15  

HS3 : b) ( xy - 1 ) ( xy + 5)

           = xy . ( xy + 5) - 1. ( xy + 5 )

           = x2y2 + 5xy – xy - 5

           = x2y2 + 4xy - 5

GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS

GV yªu cÇu HS lµm ? 3

HS DiÖn tÝch HCN lµ :

S = ( 2x + y ) .( 2x - y)

= 4x2 - 2xy + 2xy - y2

= 4x2 - y2

Víi x = 2,5 m vµ y = 1 m ta cã S = 4 . 2,52 - 12

= 24 m2

Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn

Ho¹t ®éng cña Häc sinh

? §äc ®Ò bµi?

GV yªu cÇu c©u a , tr×nh bµy theo 2 c¸ch

LuyÖn TËp (30 ph )

Bµi 10 Tr 8 SGK

HS ®äc ®Ò bµi.

HS c¶ líp lµm bµi vµo vë

Ba HS lªn b¶ng lµm , mçi HS lµm mét bµi

HS 1 :

a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (x – 5 )

   = x3 – 5x2 – x2 + 10x +x – 15

   = x3 – 6x2 + x – 15

HS2 : Tr×nh bµy C2 c©u a ,

              x 2 – 2x + 3

GV theo dâi HS lµm bµi d­íi líp

GV nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng vµ chèt l¹i ph­¬ng ph¸p lµm, kh¾c s©u ph­¬ng ph¸p nh©n ®a thøc.

? §äc ®Ò bµi?

GV : Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm thÕ nµo ?

GV kh¼ng ®Þnh l¹i vµ bæ sung c©u b

b , (3x-5).(2x+11)-(2x+3).(3x+7)

? Lªn b¶ng lµm?

GV theo dâi HS lµm bµi d­íi líp

GV ®­a bµi trªn b¶ng phô

? Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta lµm

                      x – 5

- 5x2   + 10x – 15

  x3  - x2     + x

 x3  - 6x2 + x – 15 

HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y )

            = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3

            = x3 – 3x2y + xy2 – y3

Bµi TËp 11 Tr 8 SGK

HS ®äc ®Ò bµi

HS : Ta rót gän biÓu thøc , sau khi rót gän , biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn ta nãi r»ng : gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn

HS lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng lµm

HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7

     = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7

     = - 8

VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn

HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 )

      = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21

     = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21

     = - 76

VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn

Bµi 12 Tr 8 SGK

HS: -Rót gän biÓu thøc

      -Thay gi¸ trÞ cña x vµo vµ thùc hiÖn phÕp tÝnh

HS: §øng t¹i chç tr¶ lêi :kq:  - x – 15

nh­ thÕ nµo?

GV yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng qu¸ tr×nh rót gän biÓu thøc

Sau ®ã gäi HS lªn b¶ng ®iÒn gi¸ trÞ cña biÓu thøc

? §äc ®Ò bµi?

GV cho häc sinh ho¹t ®éng nhãm lµm bµi

?Lªn b¶ng lµm?

GV ®i kiÓm tra c¸c nhãm vµ nh¾c nhë viÖc lµm bµi

GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm

GV kh¾c s©u kiÕn thøc sö dông vµ ph­¬ng ph¸p lµm

? §äc ®Ò bµi?

-ViÕt c«ng thøc cña 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp

-H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch hai sè ®Çu lµ 192

? T×m n=?

GV chèt l¹i ph­¬ng ph¸p lµm vµ kiÕn thøc sö dông.

Bµi 13 tr 9 SGK

-§äc ®Ò bµi

 Lµm bµi theo nhãm

- ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng lµm

(12x -5 ).( 4x -1 )+(3x -7 ).(1 – 16x )=81

                ………..

                X=1

Bµi 14 tr 9 SGK

- §äc ®Ò bµi

Gäi ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ 2n , 2n + 2 , 2n + 4  ( n N )

( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192

HS lªn b¶ng lµm

KQ:  n =23

VËy ba sè tù  nhiªn liªn tiÕp lµ : 46 ; 47 ; 48

Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn

Ho¹t ®éng cña Häc sinh

GV tõ phÇn kiÓm tra bµi cò nªu vÊn ®Ò vµo bµi

Gv ®Æt vÊn ®Ò : Trong bµi to¸n trªn ®Ó tÝnh

(x +y ) (x +y) b¹n ph¶i thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc .

§Ó cã kÕt qu¶ nhanh chãng cho phÐp nh©n mét sè d¹ng ®a thøc th­êng gÆp vµ ng­îc l¹i biÕn ®æi ®a thøc thµnh tÝch , ng­êi ta lËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí . Trong ch­¬ng tr×nh to¸n líp 8 , chóng ta sÏ lÇn l­ît häc h»ng ®¼ng thøc . C¸c h»ng ®¼ng thøc nµy cã nhiÒu øng dông ®Ó viÖc biÕn ®æi biÓu thøc , tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ®­îc nhanh h¬n .

1 . B×nh ph­¬ng cña mét tæng ( 15 ph )

GV yªu cÇu HS lµm ? 1

GV : Víi a > 0, b >0 c«ng thøc nµy ®­îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt trong h×nh 1

GV ®­a h×nh 1 ®· vÏ s½n trªn b¶ng phô ®Ó gi¶i thÝch :

DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ ( a + b ) 2 b»ng tæng diÖn tÝch cña hai h×nh vu«ng nhá ( a2 vµ b2 ) vµ hai h×nh ch÷ nhËt ( 2.ab )

Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã :

( A +B )2 = A2 + 2AB + B2

GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 víi A lµ biÓu thøc thø nhÊt , B lµ biÓu thøc thø hai . VÕ tr¸i lµ mét tæng hai biÓu thøc

GV chØ l¹i h»ng ®¼ng thøc vµ ph¸t biÓu chÝnh x¸c

¸p dông :

a , TÝnh ( a + 1 ) 2

? H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt biÓu thøc thø hai

GV h­íng dÉn HS ¸p dông cô thÓ :

( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12

                 = a2 + 2a + 1

GV yªu cÇu HS tÝnh (x + y ) 2

Hs lµm t¹i líp , mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn

( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b )

                = a2 + ab + ab + b2

                = a2 + 2ab + b2

HS nghe gi¶ng

HS : B×nh ph­¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc b»ng b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai 

HS : BiÓu thøc thø nhÊt lµ a , biÓu thøc thø hai lµ 1

HS lµm nh¸p mét HS lªn b¶ng lµm :

(x + y ) 2 =  (x )2 +2 . x . y + y2

                    = x2 +xy +y2 

HS : B»ng nhau