Giao an Dai so 8 tron bo

              Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- GV giới thiệu chương trình đại số 8.

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán.

- GV giới thiệu chương I.

- HS nghe GV hướng dẫn.

- Yêu cầu HS làm ?1.

- GV đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa.

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ?

- GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát

       A. (B + C) = A. B + A. C

(A, B, C là các đơn thức).

- Một HS lên bảng trình bày:

- Ví dụ:   5x (3x2 - 4x + 1)

             = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1

             = 15x3 - 20x2 + 5x.

- HS nêu quy tắc SGK.

Ví dụ: Làm tính nhân:

      (- 2x3) (x2 + 5x - ).

- GV hướng dẫn HS làm.

Ví dụ:

(- 2x3) (x2 + 5x - )

= - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (-)

- GV yêu cầu HS làm ?2.

- GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian.

- Yêu cầu HS làm ?3.

     Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

    Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y ?

- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:

     Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).

1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.

2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.

3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.

4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.

= - 2x5 - 10x4 + x3.

- HS lên trình bày ?2.

?2. (3x3y - x2 + xy)

=3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3

= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4.

HS nhận xét bài làm của bạn.

?3.

Sht =

      = (8x + 3 + y). y

      = 8xy + 3y + y2.

Với x = 3 m ; y = 2 m.

S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22

   = 48 + 6 + 4

   = 58 m2.

1) S

2) S

3) Đ

4) Đ.

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

- GV gọi hai HS lên chữa bài.

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đưa đề bài lên bảng phụ.

Bài 1:

a) x2 (5x3 - x - )

= 5x5 - x3 - x2.

b) (3xy - x2 + y). x2y

= 2x3y2 - x4y + x2y2.

Bài 2:

a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6

                                         y = 8

= x2 - xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:

  (- 6)2 + 82 = 100.

- GV đưa bài 3 ên bảng phụ.

- Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ?

- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng.

b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)

          tại x = ; y = - 100.

= x3 -  xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.

Thay x = và y = -100 vào biểu thức:

- 2 . () . (- 100) = 100.

Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.

Bài 3

- Trước hết cần thu gọn VT.

- Hai HS lên bảng làm:

a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30

36x2 - 12x - 362 + 27x = 30

            15x = 30

               x = 2.

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15

    5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

              3x = 15

                x = 5.

        Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.

   Chữa bài tập 5 <6 SGK>.

HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>.

- GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm.

HS1: Bài 5 SGK:

a) x (x - y) + y (x - y)

= x2 - xy + xy - y2

= x2 - y2.

b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )

= xn + xn - 1y - xn - 1y - yn

= xn - yn.

Bài 5 SBT:

Tìm x biết:

2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26

2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26

- 13 x = 26

       x = - 2.

Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1)

- Yêu cầu HS tự đọc SGK.

- Một HS lên bảng trình bày:

= x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

- GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích.

- Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào ?

- GV nhấn mạnh lại.

  TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD

                                         + BC + BD.

- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.

- GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK.

 (xy - 1) . (x3 - 2x - 6)

= xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6)

= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

- Cho HS làm tiếp bài tập:

     (2x + 3) (x2 - 2x + 1).

- GV cho nhận xét bài làm.

- GV giới thiệu cách 2:

    Nhân đa thức sắp xếp:

           6x2 - 5x + 1

                     x  - 2

       -12x2 + 10x - 2

+

  6x3 - 5x2    +  x

6x3 - 17x2 + 11x - 2.

GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.

- Yêu cầu HS thực hiện phép nhân:

          x2  -  2x  +  1

                2x   -  3 .

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.

HS nêu quy tắc SGK.

- HS đọc nhận xét tr.7 SGK.

- HS làm bài vào vở.

(2x + 3) (x2 - 2x + 1)

= 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1)

= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3

= 2x3 - x2 - 4x + 3.

- HS thực hiện phép nhân:

            x2  -  2x  + 1

                  2x   -  3

          -3x2 + 6x   -  3

+  

    2x3 - 4x2 + 2x 

    2x3 - 7x2 + 8x   - 3

- Yêu cầu HS làm ?2.

- Phần a) làm theo hai cách.

?2.

a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

- GV nhận xét bài làm của HS.

- Yêu cầu HS làm ? 3.

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15.

HS2 nhân đa thức sắp xếp:

b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5.

?3. Diện tích hình chữ  nhật là:

S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y)

= 4x2  - y2.

Với x = 2,5 m và y = 1 m.

 S = 4 . 2,5 2 - 12

        = 4 . 6,25 - 1

        = 24 m2.

Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách).

- Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày.

Bài 7:

a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)

     = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)

     = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

     = x3 - 3x2 + 3x - 1.

C2:                       x2  -  2x  +  1

                                    x   -  1

                           -x2 +  2x   - 1

              +    x3  - 2x2 +   x 

                   x3   - 3x2 + 3x -   1

b) C1:

(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)

                                     - 1 (5 - x)

= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x

- GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận xét.

Bài 9 (Trò chơi: Thi tính nhanh, hai đội mỗi đội 5 người)

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

C2:

                          x3   - 2x2  + x - 1

                                         - x + 5

                        5x3 - 10x2 + 5x - 5

      +       -x4 + 2x3    - x2   + x

                 -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

Hai đội tham gia cuộc thi

        Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 8 <8 SGK>.

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

- GV nhận xét, cho điểm.

Hai HS lên bảng.

HS1:

Bài 8:

a) (x2y2 - xy + 2y). (x - 2y)

= x2y2 (x - 2y) - xy (x - 2y)

                       + 2y(x - 2y)

= x2y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2.

b) (x2 - xy + y2)(x + y)

= x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y)

= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3.

Bài 6 a, b

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)

= (x2 + x - x - 1) (x + 2)

= (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2.

Bài 10 <8 SGK>.

- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách.

- Yêu cầu 3 HS lên bảng.

Bài 10:

a) C1:

     (x2 - 2x + 3) (x - 5)

= x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 1

= x3 - 6x2 + x - 15.

C2:

                         x2 -   2x + 3

                              x - 5

                     -5x2 + 10x - 15

Bài 11 < 8 SGK>.

- Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ?

Bổ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7).

Bài 12 <8 SGK>.

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại.

- Yêu cầu HS làm bài tập 13 <9 SGK>.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Bài 14.

- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp.

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

  +        x3 -   x2 + x

            x3 - 6x2 + x - 15.

b) (x2 - 2xy + y2) (x - y)

= x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3.

Hai HS lên làm bài 11.

  Bài 11:

a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7

= - 8.

Vậy giá trị của biểu thức khồn phụ thuộc giá trị của biến.

b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) 

= - 76.

Bài 12:

Bài 13:

a) (12x - 5) (4x - 1)

                      + (3x - 7) (1 - 16x) = 81

48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

                           - 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

   x = 1.

HS cả lớp nhận xét và chữa bài.

Bài 14.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n  N).

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192

4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192

8n + 8 = 192

8 (n + 1) = 192

n + 1 = 192 : 8 = 24

      n = 23.

        Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 15 <9 SGK>.

- GV nhận xét, cho điểm.

Bài 15:

a) ( x + y) (x + y)

= x2 + xy + xy + y2

= x2 + xy + y2.

b) (x - y) (x - y)

= x2 - xy - xy + y2

= x2 - xy + y2.

- GV ĐVĐ vào bài.

- Yêu cầu HS làm ?1.

- Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính.

- Với a > 0 ; b > 0: công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hinhf chữ nhật.

- GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ.

- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:

     (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

- Yêu cầu HS làm ?2.

- GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại chính xác.

    áp dụng:

a) Tính (a + 1)2. Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai.

  (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

               = a2 + 2a + 1.

- Yêu cầu HS tính: (x + y)2

- So sánh kết quả lúc trước.

- Tương tự yêu cầu HS làm bài 16 (a,b).

c) Tính nhanh: 512 ; 3012.

- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1

                          301 = 300 + 1.

  (a + b)2 = (a + b) (a + b)

               = a2 + ab + ab + b2

               = a2 + 2ab + b2.

- HS làm ?2,

(x + y)2 = .x.y + y2

                  = x2 + xy + y2.

- Bằng nhau.

Bài 16:

b)    x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22

   = (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1 + 12

          = 2500 + 100 + 1 = 2601.

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12

        = 90000 + 600 + 1

        = 90601.

- Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b).

C2: (a - b)2 = a + (-b)2.

- Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

Tương tự:

Hai HS lên bảng:

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

                 = a2 - ab - ab + b2

                 = a2 - 2ab + b2.

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

                  = a2 + 2a. (-b) + (-b)2

                  = a2 - 2ab + b2.

- HS phát biểu bẳng lời.