GIÁO ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1, 2 TOÁN 8

Hoaït ñoäng 1: Quy taéc

Caû lôùp laøm ?1 ñeå ruùt ra quy taéc :

?1 Cho ña thöùc :

3x2 – 4x + 1   ;

5x . (3x2 – 4x + 1)

                                                    = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1

                                                    = 15x3 – 20x2 + 5x    

- Moãi em tìm ví duï  vaø thöïc hieän (?1)

HS ñoïc quy taéc nhieàu laàn.

- Yeâu caàu HS giaûi (?1)

Cho vaøi hoïc sinh töï phaùt bieåu quy taéc ? Cho hoïc sinh laäp laïi quy taéc trong sgk trang 4 ñeå khaúng ñònh laïi.

Hoaït ñoäng 2 : AÙp duïng

2/ AÙp duïng

Nhoùm 1 laøm ví duï trang 4

Chia lôùp laøm 2 nhoùm:

a/ 2x2 .(x2 + 5x - ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. =2x5 + 10x4 – x3

b/ S =

==8x2 + 4x

Vôùi x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2

c/ Goïi x laø soá tuoåi cuûa baïn : Ta coù    

 [2.(x + 5) + 10].5 – 100

   =[(2x + 10) + 10] .5 – 100

    =(2x + 20).5 -100

    =10x + 100 – 100

    =10x

Ñaây laø 10 laàn soá tuoåi cuûa baïn

Nhoùm 2 laøm   ?2

Hoïc sinh laøm baøi 1, 2 trang 5

Goïi moät ñaïi dieän cuûa moãi nhoùm leân baûng trình baøy keát quaû cuûa nhoùm mình

Cho nhoùm 1 nhaän xeùt baøi cuûa nhoùm 2 vaø ngöôïc laïi

Thöïc chaát : Keát quaû cuoái cuøng ñöôïc ñoïc leân chính laø 10 laàn soá tuoåi cuûa baïn ñoù. Vì vaäy khi ñoïc keát quaû cuoái cuøng (ví duï laø 130) thì ta chæ vieäc boû ñi moät chöõ soá 0 taän cuøng (laø 13 tuoåi)

         a

     -a + 2

       -2a

        2a

*

Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa HS

Hoaït ñoäng cuûa GV

Hoaït ñoäng 1: Quy taéc

1/ Quy taéc

Ví duï

    a/  (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y)

                                    = x.x – x.y + x.y – y.y

                                    = x2 – xy + xy – y2

   = x2 – y2

    b/  (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

Laøm 2 ví duï

Hoïc sinh ñoïc caùch laøm trong SGK trang 7

Cho hoïc sinh caû lôùp laøm 2 ví duï sau

Cho hoïc sinh nhaän xeùt (ñuùng – sai) töø ñoù ruùt ra quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc

Giaùo vieân ghi nhaän xeùt hai ví duï treân:

a) / Ña thöùc coù 2 bieán

b/ Ña thöùc coù 1 bieán

Ñoái vôùi tröôøng hôïp ña thöùc 1 bieán vaø ñaõ ñöôïc saép xeáp ta coøn coù theå trình baøy nhö sau

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

                                              = 6x3 – 17x2 + 11x – 2

Quy taéc : Muoán nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc kia roài coäng caùc tích vôùi nhau.

Chuù yù :           

                  6x2  –  5x + 1

             x                 x – 2

                 - 12x2 + 10x - 2 

              6x3 -   5x2 +      x

              6x3 -17x2 +  11x - 2

Hoaït ñoäng 2 : Aùp duïng

2/ AÙp duïng

a/    x2 + 3x – 5                            x               x + 3                                 

      3x2 + 9x – 15                              

x3+3x2  - 5x                                      

x3+6x2 + 4x – 15                           

b/  S = D x R  = (2x + 3y) (2x – 3y)

= 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2

= 4x2 – 9y2

Vôùi x = 2,5 meùt  ; y = 1 meùt                               S = 4.(2,5)2 – 9.12

   =  1 (m2)

HS laøm aùp duïng a, b

Chia lôùp thaønh 2 nhoùm laøm aùp duïng a vaø b, nhoùm naøy kieåm tra keát quaû cuûa nhoùm kia.

Giaù trò cuûa x, y

Giaù trò cuûa bieåu thöùc

(x – y) (x2 + xy + y2)

x = -10 ; y = 2

-1008

x = -1 ; y = 0

-1

x = 2 ; y = -1

9

x = -0,5 ; y = 1,25

(Tröôøng hôïp naøy coù theå duøng maùy tính boû tuùi)

-

Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa HS

Hoaït ñoäng cuûa GV

Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp

Laøm baøi 10 trang 8

a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15

                                      = x3 – 7x2 + 13x – 15

b/  (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

                                           = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Laøm baøi 11 trang 8

  (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

Laøm baøi 10, 12, 13, 14/8 SGK.

Ruùt goïn bieåu thöùc, neáu keát quaû laø haèng soá ta keát luaän giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán

Cho bieát hai soá chaün lieân tieáp hôn keùm nhau maáy ñôn vò ?

Goïi soá chaün töï nhieân thöù nhaát laø a , caùc soá chaün töï nhieân lieân tieáp laø gì ?

= -8

Sau khi ruùt goïn bieåu thöùc ta ñöôïc -8 neân giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán .

Laøm baøi 12 trang 8

  (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= -x -15

Giaù trò cuûa bieåu thöùc khi:

a/ x = 0 laø -15           ;          b/   x = 1 laø -16

c/ x = -1 laø -14          ;          d/  x = 0,15 laø -15,15

Laøm baøi 13 trang 9

             (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81

                                                              83x – 2 = 81

                                                                     83x = 83

                                                                         x = 1

Laøm baøi 14 trang 9

Goïi soá töï nhieân chaün thöù nhaát laø a, vaäy caùc soá töï nhieân chaün tieáp thao laø a + 2 ; a + 4 ;

Tích cuûa hai soá sau laø: (a + 2) (a + 4)

Tích cuûa hai soá ñaàu laø: a (a +2) 

Theo ñeà baøi ta coù : (a + 2) (a + 4) - a (a +2)  = 192

                               a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192

                                                                      4a = 184

                                                                        a = 46

Vaäy ba soá caàn tìm laø: 46 ; 48 ; 50

Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa HS

Hoaït ñoäng cuûa GV

Hoaït ñoäng 1: Bình phöông cuûa moät toång

1/ Bình phöông cuûa moät toång

Vôùi A, B laø caùc bieåu thöùc tuyø yù, ta coù :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2  

AÙp duïng :

a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12

                  = x2 + 2x + 1

b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)

HS laøm ?1

1 HS Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc baèng lôøi.

Cho hs laøm ?1 vaø keát quaû ñoïc döïa theo baøi 15 trang 9

?2 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi.

Caàn phaân bieät bình phöông cuûøa moät toång vaø toång caùc bình phöông

2

                        = (x + 2)2

c/ 512 = ( 50 + 1)2

           = 502 + 2.50.1 + 12

           = 2500 + 100 + 1

           = 2601

d/ 3012 = (300 + 1)2

             = 3002 + 2.300.1 +12

             =  90000 + 600 + 1

             = 90601

( a+ b)2 a2 + b2

Chia lôùp thaønh ba nhoùm laøm 3 caâu :

 Môøi ñaïi dieän leân trình baøy

 Caùc nhoùm kieåm tra laãn nhau

Laøm baøi 17 trang 11

Nhaän xeùt : Ñeå tính bình phöông cuûa moät soá taän cuøng baèng chöõ soá 5 ta tính tích a( a+1) roài vieát soá 25 vaøo beân phaûi.

Hoaït ñoäng 2 : Bình phöông cuûa moät hieäu

2/ Bình phöông cuûa moät hieäu

Vôùi A, b laø caùc bieåu thöùc tuyø yù, ta coù :

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Aùp duïng :

a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12

                 = x2 - 2x + 1

b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

                      = 4x2 – 12xy +9y2

c/ 992 = (100 – 1)2

           = 1002 – 2.100.1 + (-1)2

           = 10000 – 200 + 1

           = 9801

HS laø ?3

1 HS phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc.

Laøm baøi 18 trang 11

Cho hoïc sinh laøm ?3

[(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2

Hoïc sinh cuõng coù theå tìm ra keát quaû treân baèng caùch nhaân :

(a - b )(a - b)

?4 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi

Giaùo vieân ñöa baûng phuï ñeå hoïc sinh ñieàn vaøo

Hoaït ñoäng 3 : Hieäu hai bình phöông

3/ hieäu hai bình phöông

HS laøm ?5

Cho hoïc sinh tính ?5 (a+ b )(a – b)