Thể loại Giáo án bài giảng Đại số và Giải tích 11
Số trang 1
Ngày tạo 11/23/2008 11:25:11 PM +00:00
Loại tệp doc
Kích thước 2.37 M
Tên tệp giaoandaiso11nc canam doc
Gi¸o ¸n líp 11 ban khoa häc tù nhiªn
M«n To¸n
_____________________________________
TuÇn 1 :
§¹i sè :
Ch¬ng1 : Hµm sè lîng gi¸c - Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c
Môc tiªu:
- Giíi thiÖu c¸c hµm sè lîng gi¸c: §Þnh nghÜa c¸c hµm lîng gi¸c, tËp x¸c ®Þnh, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k×, sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ
- TiÕp tôc tr×nh bµy c¸c phÐp biÕn ®æi lîng gi¸c: BiÕn ®æi tæng thµnh tÝch tÝch thµnh tæng còng nh biÕn ®æi biÓu thøc asinx + bcosx
- N¾m ®îc c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n, biÕt c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè lîng gi¸c vµ mét sè ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng nµy
Néi dung vµ møc ®é:
VÒ c¸c hµm lîng gi¸c:
- N¾m ®îc c¸ch kh¶o s¸t c¸c hµm lîng gi¸c y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx
- HiÓu ®îc tÝnh chÊt tuÇn hoµn cã chu k× cña c¸c hµm lîng gi¸c, sù biÕn thiªn vµ vÏ ®îc gÇn ®óng d¹ng ®å thÞ cña chóng
VÒ phÐp biÕn ®æi lîng gi¸c:
- Kh«ng ®i s©u vµo c¸c biÕn ®æi lîng gi¸c phøc t¹p. N¾m vµ sö dông thµnh th¹o c¸c c«ng thøc biÕn ®æi tæng thµnh tÝch, tÝch thµnh tæng. BiÕn ®æi biÓu thøc cã d¹ng asinx + bcosx
VÒ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c:
- ViÕt ®îc c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh c¬ b¶n sinx = a, cosx = a, tgx = m, cotgx = m vµ ®iÒu kiÖn cña a ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
- Gi¶i ®îc c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm lîng gi¸c vµ mét sè c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c cÇn cã phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n ®a ®îc vÒ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n
VÒ kÜ n¨ng:
- Kh¶o s¸t thµnh th¹o c¸c hµm lîng gi¸c c¬ b¶n
y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx
- ¸p dông thµnh th¹o c¸c c«ng thøc biÕn ®æi tæng thµnh tÝch, tÝch thµnh tæng vµ biÓu thøc cã d¹ng asinx + bcosx
- ViÕt ®îc c¸c c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh c¬ b¶n sinx = a, cosx = a, tgx = m, cotgx = m vµ gi¶i ®îc c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c cÇn dïng phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n ®a ®îc vÒ ph¬ng tr×nh c¬ b¶n
1
- Gi¶i thuÇn thôc vµ cã kh¶ n¨ng biÓu ®¹t tèt c¸c bµi tËp cña ch¬ng. Cã n¨ng lùc tù ®äc, hiÓu c¸c bµi ®äc thªm cña ch¬ng
TiÕt 1 : §1. Hµm sè lîng gi¸c ( TiÕt 1 )
Ngµy d¹y:
A -Môc tiªu:
N¾m ®îc k/n hµm sè lîng gi¸c, tÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm lîng gi¸c.
B - Néi dung vµ møc ®é :
Tr×nh bµy k/n hµm sè Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hµm tuÇn hoµn. Tæ chøc ®äc thªm bµi Hµm tuÇn hoµn. Gi¶i ®îc c¸c bµi tËp1,2 (Trang 18 - SGK)
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh ®êng trßn lîng gi¸c
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc :
- Sü sè líp :
- N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh.
Ho¹t ®éng 1 ( ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc cò )
a) H·y tÝnh sinx, cosx víi x nhËn c¸c gi¸ trÞ sau:
b) Trªn ®êng trßn lîng gi¸c, h·y x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm M mµ sè ®o cña AM b»ng x
( ®¬n vÞ rad ) t¬ng øng ®· cho ë trªn vµ x¸c ®Þnh sinx, cosx
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
a) Dïng m¸y tÝnh fx - 500MS ( hoÆc m¸y cã tÝnh n¨ng t¬ng ®¬ng ) tÝnh vµ cho kÕt qu¶: sin, cos sin,cos sin1,5 0,9975… cos1,5 0,0707… sin2 0,9093… cos2 -0,4161...v…v... b) Sö dông ®êng trßn lîng gi¸c ®Ó biÓu diÔn cung AM tho¶ m·n ®Ò bµi |
- Nh¾c häc sinh ®Ó m¸y ë chÕ ®é tÝnh b»ng ®¬n vÞ rad, nÕu ®Ó m¸y ë chÕ ®é tÝnh b»ng ®¬n vÞ ®o ®é ( DEG ), kÕt qu¶ sÏ sai lÖch - Híng dÉn, «n tËp c¸ch biÓu diÔn mét cung cã sè ®o x rad ( ®é ) trªn vßng trßn lîng gi¸c vµ c¸ch tÝnh sin, cosin cña cung ®ã - §V§: Víi quy t¾c tÝnh sin, cosin cã thÓ thiÕt lËp ®îc mét lo¹i hµm sè míi |
1
I - ®Þnh nghÜa
1- Hµm sè sin vµ cosin:
a) Hµm sè y = sinx:
Ho¹t ®éng 2 ( x©y dùng kh¸i niÖm )
§Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi mét ®iÓm M trªn ®êng trßn lîng gi¸c mµ sè ®o cña cung AM b»ng x. NhËn xÐt vÒ sè ®iÓm M nhËn ®îc ? X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ sinx, cosx t¬ng øng ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
Sö dông ®êng trßn lîng gi¸c ®Ó thiÕt lËp t¬ng øng. NhËn xÐt ®îc cã duy nhÊt mét ®iÓm M mµ tung ®é cña ®iÓm M lµ sinx, hoµnh ®é cña ®iÓm M lµ cosx |
- Söa ch÷a, uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh - Nªu ®Þnh nghÜa hµm sè sin sin : R R x y = sinx |
Ho¹t ®éng 3 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )
T×m tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
Sö dông ®êng trßn lîng gi¸c ®Ó t×n ®îc tËp x¸c ®Þnh vµ tËp gi¸ trÞ cña hµm sè sinx
|
- Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè y = sinx - §V§: X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = cosx |
b) Hµm sè y = cosx
Ho¹t ®éng 4 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )
§äc SGK phÇn hµm sè cosin
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
§äc, nghiªn cøu SGK phÇn hµm sè cosin víi thêi gian 5 - 8 phót ®Ó biÓu ®¹t ®îc sù hiÓu cña m×nh khi gi¸o viªn ph¸t vÊn |
- Ph¸t vÊn vÒ ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®Þnh vµ tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = cosx - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = sinx, y = cosx |
2- Hµm sè tang vµ cotang
a) Hµm sè y = tgx
1
Ho¹t ®éng 5 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )
X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = tgx
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- X©y dùng hµm sè theo c«ng thøc cña tgx nh SGK líp 10 : y = - X©y dùng hµm sè theo quy t¾c thiÕt lËp ®iÓm M trªn ®êng trßn lîng gi¸c sao cho cung AM cã sè ®o x rad |
- Nªu ®Þnh nghÜa hµm sè y = tgx - Nªu tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè: D = R \ - Gi¶i thÝch ý t¹i sao kh«ng x©y dùng ®Þnh nghÜa hµm sè y = tgx b»ng quy t¾c ®Æt t¬ng øng nh ®èi víi c¸c hµm sè y = sinx, y = cosx: Hoµn toµn cã thÓ lµm nh vËy. Nhng ta l¹i ph¶i vÏ trôc tang vµ dùa vµo ®ã ®Ó lËp quy t¾c t¬ng øng. Thªm vµo ®ã, viÖc t×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè sÏ khã nhËn thÊy h¬n lµ viÖc ®Þnh nghÜa hµm cho bëi c«ng thøc nh SGK ( cosx ≠ 0 ) |
Ho¹t ®éng 6 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )
X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = cotgx - nghiªn cøu SGK
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
§äc, nghiªn cøu SGK phÇn hµm sè cotang víi thêi gian 5 - 6 phót ®Ó biÓu ®¹t ®îc sù hiÓu cña m×nh khi gi¸o viªn ph¸t vÊn |
- Ph¸t vÊn vÒ ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®Þnh vµ tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = cotgx - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = tgx, y = cotgx |
Ho¹t ®éng 7 ( cñng cè kh¸i niÖm )
Trªn ®o¹n [ - ; 2 ] h·y x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó hµm sè y = sinx vµ y = cosx nhËn c¸c gi¸ trÞ:
a) Cïng b»ng 0 b) Cïng dÊu c) B»ng nhau
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
a)Kh«ng x¶y ra v×: sin2x + cos2x = 1 > 0 x b)x ( - ; - ) ( 0 ; ) ( ;) c) x |
- Híng dÉn sö dông ®êng trßn lîng gi¸c - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx vµ tÝnh ch½n, lÎ cña chóng - Liªn hÖ víi bµi tËp 1( SGK ) ®Ó häc sinh vÒ nhµ thùc hiÖn |
1
II- TÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm lîng gi¸c:
Ho¹t ®éng 8 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm )
T×m nh÷ng sè T sao cho f( x + T ) = f( x ) víi mäi x thuéc tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè sau:
a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tgx
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
a) Ta cã: f( x + k2 ) = sin( x + k2 ) = sinx nªn T = k2 víi k Z b) Ta cã f( x + k ) = tg( x + k ) = tgx nªn T = k víi k Z |
- ThuyÕt tr×nh vÒ tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña c¸c hµm lîng gi¸c - Híng dÉn häc sinh ®äc thªm bµi “Hµm sè tuÇn hoµn “ trang 14 SGK |
Ho¹t ®éng 9 ( Cñng cè, luyÖn tËp )
a) Hµm sè f( x ) = cos5x cã ph¶i lµ hµm sè ch½n kh«ng ? V× sao ?
b) Hµm sè g( x ) = tg( x + ) cã ph¶i lµ hµm sè lÎ kh«ng ? V× sao ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
a) TËp x¸c ®Þnh cña f( x ) lµ x R cã tÝnh chÊt ®èi xøng, vµ: f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nªn f( x ) lµ hµm sè ch½n b) TËp x¸c ®Þnh cña g( x ) lµ x R cã tÝnh chÊt ®èi xøng, vµ: g( - x ) = tg( - x + ) = tg[ - ( x - ) ] = - tg ( x - ) ≠ tg( x + ) nªn g(x) kh«ng ph¶i lµ hµm sè lÎ |
- Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm lîng gi¸c: §Þnh nghÜa, tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tuÇn hoµn vµ chu k× - ¤n tËp vÒ c«ng thøc gãc cã liªn quan ®Æc biÖt ( gãc ®èi ), ®Þnh nghÜa hµm ch½n lÎ - Nªu c¸c môc tiªu cÇn ®¹t cña bµi häc |
III- Bµi tËp vÒ nhµ vµ híng dÉn:
Bµi tËp 1, 2 trang 18 ( SGK )
Híng dÉn bµi tËp 2
- PhÇn b: 1 ± cosx ≥ 0 x R
- PhÇn c,d: Chó ý c¸c hµm sè nµy ®Òu cã mÉu thøc
1
TiÕt 2 : §1. Hµm sè lîng gi¸c ( TiÕt 2 )
Ngµy d¹y:
A -Môc tiªu:
N¾m ®îc sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm lîng gi¸c y = sinx, y = cosx vµ ¸p dông ®îc vµo bµi tËp
B - Néi dung vµ møc ®é :
Kh¶o s¸t ®îc sù biÕn thiªn cña c¸c hµm y=sinx, y = cosx trªn [0; ]. Lµm ®îc c¸c bµi tËp 2( a,b ),3,4. (Trang 18 - SGK)
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh ®êng trßn lîng gi¸c
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
- Sü sè líp :
- N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh.
Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò,x©y dùng kiÕn thøc míi )
Gäi mét häc sinh lªn ch÷a bµi tËp 1 ( SGK )
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- Tr×nh bµy ®îc lêi gi¶i víi ng«n ng÷ dïng chÝnh x¸c - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè nãi chung |
- Uèn n¾n vÒ kiÕn thøc, ng«n tõ cho häc sinh - §V§: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm lîng gi¸c. H·y nªu c¸c bíc cÇn lµm ®Ó kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña mét hµm sè |
I - Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm y = sinx, y = cosx
1 - Hµm sè y = sinx
Tõ ®Þnh nghÜa cña hµm sè y = sinx, ta thÊy:
- TËp x¸c ®Þnh cña hµm lµ x R
- Lµ hµm lÎ vµ lµ hµm tuÇn hoµn cã chu k× 2
Nªn ta chØ cÇn kh¶o s¸t sù biÕn thiªn , vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn ®o¹n [ 0; ]
Ho¹t ®éng 2 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
Trªn ®o¹n [ 0; ], h·y x¸c ®Þnh sù biÕn thiªn cña hµm sè y = sinx ?
1
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- Sö dông ®êng trßn lîng gi¸c: Khi gãc x t¨ng trong ®o¹n [ 0; ] quan s¸t c¸c gi¸ trÞ sinx t¬ng øng ®Ó ®a ra kÕt luËn - Dïng h×nh vÏ cña SGK |
- Híng dÉn häc sinh dïng m« h×nh ®êng trßn lîng gi¸c ®Ó kh¶o s¸t - Híng dÉn häc sinh ®äc s¸ch GK ®Ó dïng c¸ch chøng minh cña s¸ch GK |
y y
B B
x3 sinx2 x2 sinx2
x4 sinx1 x1 sinx1
0 A x 0 x1 x2 x3 x4 x
Ho¹t ®éng 3 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
VÏ gÇn ®óng ®å thÞ cña hµm y = sinx theo c¸ch: vÏ tõng ®iÓm, chó ý c¸c ®iÓm ®Æc biÖt VÏ trong 1 chu k×, råi suy ra ®îc toµn bé |
- Híng dÉn vÏ ®å thÞ - Dïng ®å thÞ ®· vÏ, cñng cè mét sè tÝnh chÊt cña hµm sè y = sinx |
2 - Hµm sè y = cosx
Ho¹t ®éng 4 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
T×m tËp x¸c ®Þnh, tÝnh ch½n, lÎ, tuÇn hoµn cña hµm y= cosx ?
Tõ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx, cã thÓ suy ra ®îc ®å thÞ cña hµm y = cosx ®îc kh«ng? V× sao ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- Cã tËp x¸c ®Þnh lµ tËp R vµ -1 cosx 1 víi mäi gi¸ trÞ cña x R - Do cos( - x ) = cosx x R nªn hµm sè cosx lµ hµm sè ch½n - Hµm sè y = cosx tuÇn hoµn, cã chu k× 2 - Víi mäi gi¸ trÞ cña x, ta cã f( x ) = cosx th× do sin( x + ) = cosx nªn ta thÊy cã thÓ suy ra ®îc ®å thÞ cña f( x ) tõ ®å thÞ cña y = sinx b»ng phÐp tÞnh tiÕn song song víi 0x sang tr¸i mét ®o¹n cã ®é dµi |
- Híng dÉn häc sinh chøng minh c¸c nhËn ®Þnh cña m×nh - ¤n tËp c«ng thøc cña gãc cã liªn quan ®Æc biÖt ( Nõu thÊy cÇn thiÕt ) - ¤n tËp vÒ phÐp tÞnh tiÕn theo - §V§: XÐt sù biÕn thiªn, vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = f( x ) = cosx th× cã nªn xÐt trªn toµn tËp x¸c ®Þnh cña nã. NÕu kh«ng nªn xÐt trong tËp nµo ( Nh¾c l¹i k/n vÒ tËp kh¶o s¸t ) |
1
|
- Cho häc sinh lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = cosx trong mét chu k× |
Ho¹t ®éng 5 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = cosx ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx, dïng phÐp tÞnh tiÕn ®Ó suy ra ®îc ®å thÞ cña hµm sè y = f( x ) = cosx - Cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p vÏ tõng ®iÓm |
- Híng dÉn vÏ ®å thÞ - Dïng ®å thÞ ®· vÏ, cñng cè mét sè tÝnh chÊt cña hµm sè y = cosx |
Ho¹t ®éng 6 ( Cñng cè - luyÖn tËp )
Dùa vµo ®å thÞ cña hµm sè y = cosx h·y vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = | cosx |
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- Ph©n tÝch ®îc: y = | cosx | = - Nªu ®îc c¸ch vÏ vµ thùc hiÖn ®îc hµnh ®éng vÏ gÇn ®óng d¹ng cña ®å thÞ ( chÝnh x¸c ë c¸c ®iÓm ®Æc biÖt ) |
- ¤n tËp c¸ch vÏ ®å thÞ d¹ng y = | f( x ) | - Ph¸t vÊn häc sinh: TÝnh chÊt cña hµm sè ®îc thÓ hiÖn trªn ®å thÞ nh thÕ nµo ( sù biÕn thiªn, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k×, v...v ) |
y
1
0 x
Bµi tËp vÒ nhµ: 3, 4, 5, 6 trang 18 ( SGK )
Híng dÉn bµi tËp 4: Hµm sè y = sin2x tuÇn hoµn chu k× .
ThËt vËy: ta cã sin2( x + ) = sin( 2x + 2 ) = sin2x, x.
MÆt kh¸c gi¶ sö cã sè T/ 0 < T < vµ sin2( x + T ) = sin2x x
Chän x = ta ®îc sin ( + 2T ) = sin = 1 + 2T = + k2 víi k Z
Suy ra T = k tr¸i víi gi¶ thiÕt 0 < T <
Hµm sè y = sin2x lµ hµm sè lÎ
1
TiÕt 3 : §1. Hµm sè lîng gi¸c ( TiÕt 3 )
Ngµy d¹y:
A -Môc tiªu: N¾m ®îc sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm y = tgx y = cotgx vµ ¸p dông ®îc vµo bµi tËp.
B - Néi dung vµ møc ®é:
Kh¶o s¸t ®îc sù biÕn thiªn cña c¸c hµm y= tgx, y = cotgx trªn [0;].Lµm ®îc c¸c bµi tËp 2(c,d), 7, 8 (Trang 18 - SGK)
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh ®êng trßn lîng gi¸c
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
- Sü sè líp :
- N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh.
Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò)
Gäi mét häc sinh lªn ch÷a bµi tËp 4 ( SGK )
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- Kh¶o s¸t hµm trªn ®o¹n [0; ] - Nªu ®îc b¶ng biÕn thiªn - Dùng ®îc gÇn ®óng d¹ng ®å thÞ cña hµm sè |
- Híng dÉn ®îc häc sinh gi¶i to¸n nÕu cã víng m¾c - Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n - §V§: Kh¶o s¸t, vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm y = tgx, y = cotgx |
I- Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = tgx, y = cotgx
1- Hµm sè y = tgx
Ho¹t ®éng 2: ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = tgx
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- Nªu tËp x¸c ®Þnh, tÝnh ch½n, lÎ, tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm sè. Nªu ®îc tËp kh¶o s¸t cña hµm lµ [0; ] hoÆc [-; ] - Dïng ®êng trßn lîng gi¸c, lËp ®îc b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè trªn tËp kh¶o s¸t |
- Híng dÉn häc sinh t×m ®îc tËp x¸c ®Þnh, tÝnh ch½n, lÎ, tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm sè. X¸c ®Þnh ®îc tËp kh¶o s¸t cña hµm - Cñng cè ®îc c¸c bíc kh¶o s¸t hµm sè |
1
Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = tgx
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- VÏ ®îc gÇn ®óng d¹ng ®å thÞ cña hµm sè y = tgx ( ChÝnh x¸c ë c¸c ®iÓm ®Æc biÖt ) - Suy ra ®îc toµn bé ®å thÞ cña hµm b»ng phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ cã ®é dµi b»ng |
- Híng dÉn häc sinh dùng ®å thÞ cña hµm sè y = tgx - Dïng ®å thÞ vÏ ®îc cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña hµm y = tgx |
2- Hµm sè y = cotgx
Ho¹t ®éng 4: ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
§äc s¸ch gi¸o khoa vÒ phÇn hµm sè y = cotgx
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
- §äc s¸ch gi¸o khoa vÒ sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = cotgx - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn, biÓu ®¹t vÒ sù hiÓu biÕt cña m×nh vÒ phÇn kiÕn thøc ®· ®äc |
- Híng dÉn häc sinh ®äc SGK víi môc tiªu ®¹t ®îc: N¾m ®îc c¸ch kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = cotgx. - Ph¸t vÊn häc sinh ®Ó kiÓm tra sù hiÓu, c¸ch n¾m vÊn ®Ò cña häc sinh |
Ho¹t ®éng 5: ( Cñng cè kiÕn thøc )
Dùa vµo ®å thÞ cña hµm sè y = tgx vµ tÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè, h·y t×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho tgx = 1
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
Tõ ®å thÞ cña hµm sè y = tgx, viÕt ®îc x = , ...vµ biÕt ¸p dông tÝnh tuÇn hoµn víi chu k× ®Ó viÕt ®îc c¸c gi¸ trÞ x cßn l¹i lµ x = víi k Z |
- Híng dÉn häc sinh ®a vÒ bµi to¸n t×m hoµnh ®é cña giao ®iÓm hai ®å thÞ y = tgx vµ y = 1 - Cñng cè tÝnh chÊt vaf ®å thÞ cña c¸c hµm sè y = tgx, y = cotgx |
Ho¹t ®éng 6: ( Cñng cè kiÕn thøc - luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n )
Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh tgx vµ cotgx ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh |
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn |
Trong kho¶ng ( 0; ) hµm sè y = sinx ®ång biÕn, cßn hµm sè y = cosx nghÞch biÕn vµ do ®ã: - Víi 0 < x < : Ta cã 0 < sinx < sin = cos < cosx nªn suy ra tgx < 1 < cotgx
|
- ¤n t¹p tÝnh chÊt vµ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx, y = cosx - Híng dÉn häc sinh híng gi¶i quyÕt bµi to¸n: So s¸nh tgx vµ cotgx víi sè 1 = tg - Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n |
1
- Víi : 0 |
- §V§: Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx ) |
Bµi tËp vÒ nhµ: 7, 8 trang 18 - SGK
Bµi tËp lµm thªm:
1- Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx )
2- Chøng minh r»ng hµm sè y = tg(x + ) tuÇn hoµn cã chu k×
HD bµi tËp 1:
Trong kho¶ng ( 0; ) ta cã sinx < x ( ? )
suy ra cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 < ). MÆt kh¸c v× 0 < cosx < 1 < nªn sin(cosx) < cosx
1
© 2024 - nslide
Website chạy thử nghiệm. Thư viện tài liệu miễn phí mục đích hỗ trợ học tập nghiên cứu , được thu thập từ các nguồn trên mạng internet ... nếu tài liệu nào vi phạm bản quyền, vi phạm pháp luật sẽ được gỡ bỏ theo yêu cầu, xin cảm ơn độc giả