Gi¸o ¸n líp 11 ban khoa häc tù nhiªn

M«n To¸n

_____________________________________

TuÇn 1 :

 §¹i sè :        

  Ch­¬ng1 :   Hµm sè l­îng gi¸c - Ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c

 

Môc tiªu:

-         Giíi thiÖu c¸c hµm sè l­îng gi¸c: §Þnh nghÜa c¸c hµm l­îng gi¸c, tËp x¸c ®Þnh, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k×, sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ

-         TiÕp tôc tr×nh bµy c¸c phÐp biÕn ®æi l­îng gi¸c: BiÕn ®æi tæng thµnh tÝch tÝch thµnh tæng còng nh­ biÕn ®æi biÓu thøc asinx + bcosx

-         N¾m ®­îc c¸ch gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n, biÕt c¸ch gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c vµ mét sè ph­¬ng tr×nh ®­a vÒ d¹ng nµy

Néi dung vµ møc ®é:

VÒ c¸c hµm l­îng gi¸c:

-         N¾m ®­îc c¸ch kh¶o s¸t c¸c hµm l­îng gi¸c y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx

-         HiÓu ®­îc tÝnh chÊt tuÇn hoµn cã chu k× cña c¸c hµm l­îng gi¸c, sù biÕn thiªn vÏ ®­îc gÇn ®óng d¹ng ®å thÞ cña chóng

VÒ phÐp biÕn ®æi l­îng gi¸c:

-         Kh«ng ®i s©u vµo c¸c biÕn ®æi l­îng gi¸c phøc t¹p. N¾m vµ sö dông thµnh th¹o c¸c c«ng thøc biÕn ®æi tæng thµnh tÝch, tÝch thµnh tæng. BiÕn ®æi biÓu thøc cã d¹ng asinx + bcosx

VÒ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c:

-         ViÕt ®­îc c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n sinx = a, cosx = a, tgx = m, cotgx = m vµ ®iÒu kiÖn cña a ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm

-         Gi¶i ®­îc c¸c ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm l­îng gi¸c vµ mét sè c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c cÇn cã phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n ®­a ®­îc vÒ ph­¬ng tr×nh  l­îng gi¸c c¬ b¶n

VÒ kÜ n¨ng:

-         Kh¶o s¸t thµnh th¹o c¸c hµm l­îng gi¸c c¬ b¶n

                                       y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx

-         ¸p dông thµnh th¹o c¸c c«ng thøc biÕn ®æi tæng thµnh tÝch, tÝch thµnh tæng vµ biÓu thøc cã d¹ng asinx + bcosx

-         ViÕt ®­îc c¸c c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n sinx = a, cosx = a, tgx = m, cotgx = m vµ gi¶i ®­îc c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c cÇn dïng phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n ®­a ®­îc vÒ ph­¬ng tr×nh  c¬ b¶n

1

 


-         Gi¶i thuÇn thôc vµ cã kh¶ n¨ng biÓu ®¹t tèt c¸c bµi tËp cña ch­¬ng. Cã n¨ng lùc tù ®äc, hiÓu c¸c bµi ®äc thªm cña ch­¬ng

TiÕt 1 :                                 §1.    Hµm sè l­îng gi¸c ( TiÕt 1 )

Ngµy d¹y:

A -Môc tiªu:

                     N¾m ®­îc k/n hµm sè l­îng gi¸c, tÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm l­îng gi¸c.

     B - Néi dung vµ møc ®é :

                 Tr×nh bµy k/n hµm sè Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hµm tuÇn hoµn. Tæ chøc ®äc thªm bµi Hµm tuÇn hoµn. Gi¶i ®­îc c¸c bµi tËp1,2 (Trang 18 - SGK)

     C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :  S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh ®­êng trßn l­îng gi¸c

     D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc :

  • æn ®Þnh líp :

                                                  - Sü sè líp  :

                                                  - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh.

  • Bµi míi :                                                                                                         

Ho¹t ®éng 1 ( ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc cò )

a) H·y tÝnh sinx, cosx víi x nhËn c¸c gi¸ trÞ sau:

                                                                      

b) Trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c, h·y x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm M mµ sè ®o cña   AM   b»ng x

( ®¬n vÞ rad ) t­¬ng øng ®· cho ë trªn vµ x¸c ®Þnh sinx, cosx

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

 

a) Dïng m¸y tÝnh fx - 500MS ( hoÆc m¸y cã tÝnh n¨ng t­¬ng ®­¬ng ) tÝnh vµ cho kÕt qu¶:

sin, cos

sin,cos

sin1,5 0,9975 cos1,5 0,0707

   sin2 0,9093    cos2 -0,4161...vv...

b) Sö dông ®­êng trßn l­îng gi¸c ®Ó biÓu diÔn cung AM tho¶ m·n ®Ò bµi

 

- Nh¾c häc sinh ®Ó m¸y ë chÕ ®é tÝnh b»ng ®¬n vÞ rad, nÕu ®Ó m¸y ë chÕ ®é tÝnh b»ng ®¬n vÞ ®o ®é ( DEG ), kÕt qu¶ sÏ sai lÖch

- H­íng dÉn, «n tËp c¸ch biÓu diÔn mét cung cã sè ®o x rad ( ®é ) trªn vßng trßn l­îng gi¸c vµ c¸ch tÝnh sin, cosin cña cung ®ã

- §V§: Víi quy t¾c tÝnh sin, cosin cã thÓ thiÕt lËp ®­îc mét lo¹i hµm sè míi

1

 


I - ®Þnh nghÜa

1- Hµm sè sin vµ cosin:

a) Hµm sè y = sinx:

Ho¹t ®éng 2 ( x©y dùng kh¸i niÖm )

  §Æt t­¬ng øng mçi sè thùc x víi mét ®iÓm M trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c mµ sè ®o cña cung AM  b»ng x. NhËn xÐt vÒ sè ®iÓm M nhËn ®­îc ? X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ sinx, cosx t­¬ng øng ?

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

 

Sö dông ®­êng trßn l­îng gi¸c ®Ó thiÕt lËp t­¬ng øng.

NhËn xÐt ®­îc cã duy nhÊt mét ®iÓm M mµ tung ®é cña ®iÓm M lµ sinx, hoµnh ®é cña ®iÓm M lµ cosx

 

- Söa ch÷a, uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh

- Nªu ®Þnh nghÜa hµm sè sin

sin : R R

         x y = sinx

Ho¹t ®éng 3 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )

T×m tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

 

Sö dông ®­êng trßn l­îng gi¸c ®Ó t×n ®­îc tËp x¸c ®Þnh vµ tËp gi¸ trÞ cña hµm sè sinx

 

 

- Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè y = sinx

- §V§: X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = cosx

b) Hµm sè y = cosx

Ho¹t ®éng 4 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )

§äc SGK phÇn hµm sè cosin

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

 

§äc, nghiªn cøu SGK phÇn hµm sè cosin víi thêi gian 5 - 8 phót ®Ó biÓu ®¹t ®­îc sù hiÓu cña m×nh khi gi¸o viªn ph¸t vÊn

 

- Ph¸t vÊn vÒ ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®Þnh vµ tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = cosx

- Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = sinx, y = cosx

     2- Hµm sè tang vµ cotang

a) Hµm sè y = tgx

1

 


Ho¹t ®éng 5 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )

X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè  y = tgx

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- X©y dùng hµm sè theo c«ng thøc cña tgx nh­ SGK líp 10 :

                              y =

- X©y dùng hµm sè theo quy t¾c thiÕt lËp ®iÓm M trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c sao cho cung AM  cã sè ®o x rad

- Nªu ®Þnh nghÜa hµm sè y = tgx

- Nªu tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè:

D = R \

- Gi¶i thÝch ý t¹i sao kh«ng x©y dùng ®Þnh nghÜa hµm sè y = tgx b»ng quy t¾c ®Æt t­¬ng øng nh­ ®èi víi c¸c hµm sè y = sinx, y = cosx: Hoµn toµn cã thÓ lµm nh­ vËy. Nh­ng ta l¹i ph¶i vÏ trôc tang vµ dùa vµo ®ã ®Ó lËp quy t¾c t­¬ng øng. Thªm vµo ®ã, viÖc t×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè sÏ khã nhËn thÊy h¬n lµ viÖc ®Þnh nghÜa hµm cho bëi c«ng thøc nh­ SGK ( cosx 0 ) 

 

Ho¹t ®éng 6 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )

X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè  y = cotgx -  nghiªn cøu SGK

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

§äc, nghiªn cøu SGK phÇn hµm sè cotang víi thêi gian 5 - 6 phót ®Ó biÓu ®¹t ®­îc sù hiÓu cña m×nh khi gi¸o viªn ph¸t vÊn

- Ph¸t vÊn vÒ ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®Þnh vµ tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = cotgx

- Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = tgx, y = cotgx

 

Ho¹t ®éng 7 ( cñng cè kh¸i niÖm )

Trªn ®o¹n [ - ; 2 ] h·y x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó hµm sè y = sinx y = cosx nhËn c¸c gi¸ trÞ:

a) Cïng b»ng 0                                 b) Cïng dÊu               c) B»ng nhau                                   

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

 

a)Kh«ng x¶y ra v×:

           sin2x + cos2x = 1 > 0  x

b)x ( - ; - ) ( 0 ; ) ( ;)

c) x

 

- H­íng dÉn sö dông ®­êng trßn l­îng gi¸c

- Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx vµ tÝnh ch½n, lÎ cña chóng

- Liªn hÖ víi bµi tËp 1( SGK ) ®Ó häc sinh vÒ nhµ thùc hiÖn

1

 


II- TÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm l­îng gi¸c:

Ho¹t ®éng 8 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm )

T×m nh÷ng sè T sao cho f( x + T ) = f( x ) víi mäi x thuéc tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè sau:

                          a) f( x ) = sinx                                b) f( x ) = tgx

 

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

 

a)     Ta cã:

f( x + k2 ) = sin( x + k2 ) = sinx

nªn T = k2 víi k Z

b)    Ta cã f( x + k ) = tg( x + k ) = tgx nªn T = k víi k Z

 

- ThuyÕt tr×nh vÒ tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña c¸c hµm l­îng gi¸c

- H­íng dÉn häc sinh ®äc thªm bµi “Hµm sè tuÇn hoµn “ trang 14 SGK

 Ho¹t ®éng 9 ( Cñng cè, luyÖn tËp )

a) Hµm sè f( x ) = cos5x cã ph¶i lµ hµm sè ch½n kh«ng ? V× sao ?

b) Hµm sè g( x ) = tg( x + ) cã ph¶i lµ hµm sè lÎ kh«ng ? V× sao ?                                                             

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

a)     TËp x¸c ®Þnh cña f( x ) lµ x R  cã tÝnh chÊt ®èi xøng, vµ:

f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nªn f( x ) lµ hµm sè ch½n

b)    TËp x¸c ®Þnh cña g( x ) lµ x R  cã tÝnh chÊt ®èi xøng, vµ:

g( - x ) = tg( - x + ) = tg[ - ( x - ) ]

            = - tg ( x - ) tg( x + ) nªn g(x) kh«ng ph¶i lµ hµm sè lÎ

- Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm l­îng gi¸c: §Þnh nghÜa, tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tuÇn hoµn vµ chu k×

- ¤n tËp vÒ c«ng thøc gãc cã liªn quan ®Æc biÖt ( gãc ®èi ), ®Þnh nghÜa hµm ch½n lÎ

- Nªu c¸c môc tiªu cÇn ®¹t cña bµi häc

III- Bµi tËp vÒ nhµ vµ h­íng dÉn:

Bµi tËp 1, 2 trang 18 ( SGK )

H­íng dÉn bµi tËp 2

- PhÇn b: 1 ± cosx x

- PhÇn c,d: Chó ý c¸c hµm sè nµy ®Òu cã mÉu thøc

 

 

 

 

 

 

1

 


TiÕt 2 :                                 §1.    Hµm sè l­îng gi¸c ( TiÕt 2 )

Ngµy d¹y:

A -Môc tiªu:

      N¾m ®­îc sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm l­îng gi¸c y = sinx, y = cosx vµ ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp

     B - Néi dung vµ møc ®é :

           Kh¶o s¸t ®­îc sù biÕn thiªn cña c¸c hµm y=sinx, y = cosx trªn [0; ]. Lµm ®­îc c¸c bµi tËp 2( a,b ),3,4. (Trang 18 - SGK)

         C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :  S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh ®­êng trßn l­îng gi¸c

     D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:

  • æn ®Þnh líp:

                                                  - Sü sè líp  :

                                                  - N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh.

  • KiÓm tra bµi cò:

Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò,x©y dùng kiÕn thøc míi )

Gäi mét häc sinh lªn ch÷a bµi tËp 1 ( SGK )

 

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- Tr×nh bµy ®­îc lêi gi¶i víi ng«n ng÷ dïng chÝnh x¸c

- Nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè nãi chung

- Uèn n¾n vÒ kiÕn thøc, ng«n tõ cho häc sinh

- §V§: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm l­îng gi¸c. H·y nªu c¸c b­íc cÇn lµm ®Ó kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña mét hµm sè

 

I - Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm  y = sinx, y = cosx

1 - Hµm sè y = sinx

Tõ ®Þnh nghÜa cña hµm sè y = sinx, ta thÊy:

- TËp x¸c ®Þnh cña hµm lµ x R

- Lµ hµm lÎ vµ lµ hµm tuÇn hoµn cã chu k× 2

Nªn ta chØ cÇn kh¶o s¸t sù biÕn thiªn , vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn ®o¹n [ 0; ]

Ho¹t ®éng 2 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )

Trªn ®o¹n [ 0; ], h·y x¸c ®Þnh  sù biÕn thiªn cña hµm sè y = sinx ?

1

 


Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- Sö dông ®­êng trßn l­îng gi¸c: Khi gãc x t¨ng trong ®o¹n [ 0; ] quan s¸t c¸c gi¸ trÞ sinx t­¬ng øng ®Ó ®­a ra kÕt luËn

- Dïng h×nh vÏ cña SGK

- H­íng dÉn häc sinh dïng m« h×nh ®­êng trßn l­îng gi¸c ®Ó kh¶o s¸t

- H­íng dÉn häc sinh ®äc s¸ch GK ®Ó dïng c¸ch chøng minh cña s¸ch GK

               y                                                   y

                B                                                                              B

       x3            sinx2  x2                                       sinx2                

      x4    sinx1              x1                                    sinx1      

                

                0               A       x                         0       x1   x2            x3   x4              x           

 

 

 

 

Ho¹t ®éng 3 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )

VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx ?

 

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

gÇn ®óng ®å thÞ cña hµm y = sinx theo   c¸ch: vÏ tõng ®iÓm, chó ý c¸c ®iÓm ®Æc biÖt

VÏ trong 1 chu k×, råi suy ra ®­îc toµn bé

- H­íng dÉn vÏ ®å thÞ

- Dïng ®å thÞ ®· vÏ, cñng cè mét sè tÝnh chÊt cña hµm sè y = sinx

    2 - Hµm sè y = cosx

Ho¹t ®éng 4 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )

T×m tËp x¸c ®Þnh, tÝnh ch½n, lÎ, tuÇn hoµn cña hµm y= cosx ?

Tõ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx, cã thÓ suy ra ®­îc ®å thÞ cña hµm y = cosx ®­îc kh«ng? V× sao ?

 

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- Cã tËp x¸c ®Þnh lµ tËp R vµ -1   cosx 1 víi mäi gi¸ trÞ cña x R

- Do cos( - x ) = cosx x R nªn hµm sè cosx lµ hµm sè ch½n

- Hµm sè y = cosx tuÇn hoµn, cã chu k× 2

- Víi mäi gi¸ trÞ cña x, ta cã f( x ) = cosx th× do sin( x + ) = cosx  nªn ta thÊy cã thÓ suy ra ®­îc ®å thÞ cña f( x ) tõ ®å thÞ cña y = sinx b»ng phÐp tÞnh tiÕn song song víi 0x sang tr¸i mét ®o¹n cã ®é dµi

- H­íng dÉn häc sinh chøng minh c¸c nhËn ®Þnh cña m×nh

- ¤n tËp c«ng thøc cña gãc cã liªn quan ®Æc biÖt ( Nõu thÊy cÇn thiÕt )

- ¤n tËp vÒ phÐp tÞnh tiÕn theo

- §V§:

XÐt sù biÕn thiªn, vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = f( x ) = cosx th× cã nªn xÐt trªn toµn tËp x¸c ®Þnh cña nã. NÕu kh«ng nªn xÐt trong tËp nµo ( Nh¾c l¹i k/n vÒ tËp kh¶o s¸t )

1

 


- Cho häc sinh lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = cosx trong mét chu k×

Ho¹t ®éng 5 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )

VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = cosx ?

 

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx, dïng phÐp tÞnh tiÕn ®Ó suy ra ®­îc ®å thÞ cña hµm sè

                      y = f( x ) = cosx

- Cã thÓ dïng ph­¬ng ph¸p vÏ tõng ®iÓm

- H­íng dÉn vÏ ®å thÞ

- Dïng ®å thÞ ®· vÏ, cñng cè mét sè tÝnh chÊt cña hµm sè y = cosx

Ho¹t ®éng 6 ( Cñng cè - luyÖn tËp )

Dùa vµo ®å thÞ cña hµm sè y = cosx h·y vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = |  cosx |

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- Ph©n tÝch ®­îc:

      y = | cosx | =

- Nªu ®­îc c¸ch vÏ vµ thùc hiÖn ®­îc hµnh ®éng vÏ gÇn ®óng d¹ng cña ®å thÞ ( chÝnh x¸c ë c¸c ®iÓm ®Æc biÖt )

- ¤n tËp c¸ch vÏ ®å thÞ d¹ng

                      y = | f( x ) |

- Ph¸t vÊn häc sinh: TÝnh chÊt cña hµm sè ®­îc thÓ hiÖn trªn ®å thÞ nh­ thÕ nµo ( sù biÕn thiªn, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k×, v...v )

 

                                               y

                                        1

 

 

                                                        0                                                                                       x

                                                                                                          

 

Bµi tËp vÒ nhµ:   3, 4, 5, 6  trang 18 ( SGK )

H­íng dÉn bµi tËp 4: Hµm sè y = sin2x tuÇn hoµn chu k× .

ThËt vËy: ta cã sin2( x + ) = sin( 2x + 2 ) = sin2x, x.

MÆt kh¸c gi¶ sö cã sè T/ 0 < T < vµ sin2( x + T ) = sin2x x

Chän x = ta ®­îc sin ( + 2T ) = sin = 1   + 2T = + k2 víi k Z

Suy ra T = k tr¸i víi gi¶ thiÕt 0 < T <

Hµm sè y = sin2x lµ hµm sè lÎ

 

 

 

1

 


TiÕt 3 :                                 §1.    Hµm sè l­îng gi¸c ( TiÕt 3 )

Ngµy d¹y:

 A -Môc tiªu: N¾m ®­îc sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm y = tgx y = cotgx vµ ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp.

B  - Néi dung vµ møc ®é:

Kh¶o s¸t ®­îc sù biÕn thiªn cña c¸c hµm y= tgx, y = cotgx trªn [0;].Lµm ®­îc c¸c bµi  tËp 2(c,d), 7, 8 (Trang 18 - SGK)

  C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :  S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh ®­êng trßn l­îng gi¸c

  D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:

  • æn ®Þnh líp:

                                                  - Sü sè líp  :

                                                  - N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh.

  • KiÓm tra bµi cò:

Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò)

Gäi mét häc sinh lªn ch÷a bµi tËp 4 ( SGK )

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- Kh¶o s¸t hµm trªn ®o¹n [0; ]

- Nªu ®­îc b¶ng biÕn thiªn

- Dùng ®­îc gÇn ®óng d¹ng ®å thÞ cña hµm sè

- H­íng dÉn ®­îc häc sinh gi¶i to¸n nÕu cã v­íng m¾c

- Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n

- §V§: Kh¶o s¸t, vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm y = tgx, y = cotgx

I- Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = tgx, y = cotgx

    1- Hµm sè y = tgx

Ho¹t ®éng 2: ( X©y dùng kiÕn thøc míi )

Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = tgx

 

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- Nªu tËp x¸c ®Þnh, tÝnh ch½n, lÎ, tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm sè. Nªu ®­îc tËp kh¶o s¸t cña hµm lµ [0; ] hoÆc [-; ]

- Dïng ®­êng trßn l­îng gi¸c, lËp ®­îc b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè trªn tËp kh¶o s¸t

- H­íng dÉn häc sinh t×m ®­îc tËp x¸c ®Þnh, tÝnh ch½n, lÎ, tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm sè. X¸c ®Þnh ®­îc tËp kh¶o s¸t cña hµm

- Cñng cè ®­îc c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm sè

1

 


Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi )

VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = tgx

 

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- VÏ ®­îc gÇn ®óng d¹ng ®å thÞ cña hµm sè

 y = tgx ( ChÝnh x¸c ë c¸c ®iÓm ®Æc biÖt )

- Suy ra ®­îc toµn bé ®å thÞ cña hµm b»ng phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ cã ®é dµi b»ng

- H­íng dÉn häc sinh dùng ®å thÞ cña hµm sè y = tgx

- Dïng ®å thÞ vÏ ®­îc cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña hµm y = tgx

 

      2- Hµm sè y = cotgx

Ho¹t ®éng 4: ( X©y dùng kiÕn thøc míi )

§äc s¸ch gi¸o khoa vÒ phÇn hµm sè y = cotgx

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- §äc s¸ch gi¸o khoa vÒ sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = cotgx

- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn, biÓu ®¹t vÒ sù hiÓu biÕt cña m×nh vÒ phÇn kiÕn thøc ®· ®äc

- H­íng dÉn häc sinh ®äc SGK víi môc tiªu ®¹t ®­îc: N¾m ®­îc c¸ch kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = cotgx.

- Ph¸t vÊn häc sinh ®Ó kiÓm tra sù hiÓu, c¸ch n¾m vÊn ®Ò cña häc sinh

Ho¹t ®éng 5: ( Cñng cè kiÕn thøc )

Dùa vµo ®å thÞ cña hµm sè y = tgx vµ tÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè, h·y t×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho tgx = 1

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Tõ ®å thÞ cña hµm sè y = tgx, viÕt ®­îc

x = , ...vµ biÕt ¸p dông tÝnh tuÇn hoµn víi chu k× ®Ó viÕt ®­îc c¸c gi¸ trÞ x cßn l¹i lµ x = víi k Z

- H­íng dÉn häc sinh ®­a vÒ bµi to¸n t×m hoµnh ®é cña  giao ®iÓm hai ®å thÞ y = tgx vµ y = 1

- Cñng cè tÝnh chÊt vaf ®å thÞ  cña c¸c hµm sè y = tgx, y = cotgx

Ho¹t ®éng 6: ( Cñng cè kiÕn thøc - luyÖn kÜ n¨ng  gi¶i to¸n )

Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh tgx vµ cotgx ?

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Trong kho¶ng ( 0; ) hµm sè y = sinx ®ång biÕn, cßn hµm sè y = cosx nghÞch biÕn vµ do ®ã:  - Víi 0 < x < : Ta cã 0 < sinx < sin = cos < cosx nªn suy ra tgx < 1 < cotgx

 

- ¤n t¹p tÝnh chÊt vµ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx, y = cosx

- H­íng dÉn häc sinh h­íng gi¶i quyÕt bµi to¸n:

So s¸nh tgx vµ cotgx víi sè 1 = tg

- Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n

1

 


- Víi : 0 = sin < sinx nªn suy ra cotgx < 1 < tgx

- §V§: Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx )

Bµi tËp vÒ nhµ: 7, 8 trang 18 - SGK

Bµi tËp lµm thªm:

1- Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx )

2- Chøng minh r»ng hµm sè y = tg(x + ) tuÇn hoµn cã chu k×

HD bµi tËp 1:

Trong kho¶ng ( 0; ) ta cã sinx < x ( ? )

suy ra cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 < ). MÆt kh¸c v× 0 < cosx < 1 < nªn sin(cosx) < cosx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

nguon VI OLET