|
Hoạt động 1:Hàm số liên tục tại một điểm
Bài toán : Cho hàm số  và  như hình
 
-Thực hiện ?1
+Tính f(1)
+Tính
+Tính g(1)
+Tính
- Nêu định nghĩa 1 trong sách giáo khoa
-Gọi một học sinh dậy đọc định nghĩa
- Dựa vào Định nghĩa, em nào có thể nói cho cô biết các bước để xét tính liên tục của hàm số
-Giáo viên thiết lập các bước để xét tính liên tục hàm số.
B1: Tính 
B2: Tính 
B3: Xét
+)  hàm số liên tục
+) Ngược lại thì hàm số không liên tục.
VD1: Xét tính liên tục của
hàm số  tại x= 4
-Muốn xét tính liên tục của hàm số tại x=4 ta cần phải làm gì?
Bài giải:
- tại x= 4
Tập xác định của hàm số đã cho là
Ta có:
 = 3 = f(4)
Vậy hàm số liên tục tại x=4
Hoạt động 2: Hàm số liên tục trên một khoảng và các định lí cơ bản
-Để trả lời câu hỏi trên chúng ta cùng tìm hiểu định nghĩa 2
-Giáo viên mời một học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa trong sách giáo khoa
-Giáo viên tóm tắt lại bằng các kí hiệu
+ Nếu :
 f(x) liên tục trên (a,b)
Nếu  f(x) liên tục trên [a,b].
Nhận xét :
Nếu dực vào định nghĩa thì ta khó có thể làm được vì vậy sẽ có các công cụ giúp chúng ta giải quyết bài toán một cách nhẹ nhàng hơn nhiều.Chúng ta cùng tìm hiểu định lí 1,2
Hoạt động 3: Một số định lí cơ bản
-Yêu cầu một học sinh đứng tại chổ đọc định lí 1 và một học sinh đọc định lí 2.
Gọi học sinh đứng dậy đọc nhận xét
- Từ nhận xét về đồ thị của hàm số liên tục tại một điểm và định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, có nhận xét gì về đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng
-Đồ thị hàm số không liên tục ( gián đoạn)
- Đưa ra nhận xét: “ Đồ thị của một hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó.đoạn [a,b]
-Cho f(x) liên tục trên đoạn [a,b] và f(a).f(b)<0. Hỏi đồ thị hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng (a,b) không?
Có áp dụng được định lí thứ 3 không?
- Gọi một học sinh đọc Định lí 3
VD3: Chứng minh
 có nghiệm thuộc (0;3)
-Gọi một học sinh lên bảng làm
Nhận xét:
Để chứng minh một phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thì chỉ cần tìm được 2 số a, b sao cho:
Hoạt động 4: Củng cố
+) Nhắc lại kiến thức đã học: hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng,…..
+) Nhắc HS làm bài tập trong sách giáo khoa
|
