Giáo Án HH 11 từ tiết 15 đến hết

TL

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nội  dung

8’

10’

- Dùng mô hình đường thẳng và mặt phẳng để mô tả các trường hợp .

* Hai đường thẳng trong không gian có những vị trí tương đối nào ?

- Tổ chức lấy ý kiến học sinh.

- HD học sinh vẽ hình và mô tả bằng kí hiệu.

- Giới thiệu các hình vẽ về hai đường thẳng chéo nhau.

* HĐ1: Vị Trí Tương Đối

HĐTP1 : TIẾP CẬN

- Quan sát hình ảnh thực tế và mô hình , hiểu được các vị trí tương đối.

- Thảo luạn tập thể để hệ thống các vị trí tương đối.

HĐTP2: HÌNH THÀNH

- Vẽ hình  biểu diễn các kí hiệu.

- nắm được các vị trí.

- có hình dung không gian về hai đường thẳng chéo nhau. ( Quan sát các hình vẽ do GV mô tả.

I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN:

1. a, b đồng phẳng:

a b  = M: a cắt b tại M

a b : a trùng b

a // b

2. a, b không đồng phẳng :

10’

- HD:+ làm sao để khẳng định ?

          + nếu không chéo nhau thì sao ?

ĐVĐ: Liệu có tồn tại hai đ/t song song ? làm sao tạo ra hai đường thẳng song song ?

HĐTP3: CỦNG CỐ

- Thaỏ luận nhóm tìm cách lập luận .

- Trình bày và nhận xét các trình bày.

- Vận dụng tìm các cặp cạnh chéo còn lại

* Ví dụ: cho tứ diện ABCD . cmr AB và CD chéo nhau.

7’

10’

10’

- Dùng 3 mô hình mp cho học sinh quan sát

- Các giao tuyến này có vị trí tưong đối như thế nào ?

- Hãy phát biểu đ/lí ?  bằng kí hiệu ?

- HD học sinh cm định lí :

   + Giả sử hai trong ba giao tuyến song song. p/c cm đường còn lại cũng song song.

   + Giả sử hai trong ba dương cắt nhau tương tự cm đường còn lại cúng cắt nhau.

Tiết 16

- Giải thích ý nghĩa và các hệ quả sử dụng

* HĐ2: Tính chất.

HĐTP1: HÌNH THÀNH

- Quan sát và phát hiện ra t/c.

- tổng hợp phát biểu định lí.

- vẽ hình minh hoạ.

HĐTP2: CHỨNG MINH

- Vận dụng suy luận và trình bày.

- Thảo luận về các lập luận

- hoàn chỉnh chứng minh.

- Rút ra pp chứng minh phản chứng .

II. TÍNH CHẤT:

1. Đ/lí  1: ( Sự tồn tại )

2. Đ/lí 2: ( Sự tạo thành )

* Hệ quả:

15’

15’

- Để tìm giao tuyến ta thường làm gì ?

- Điểm chung nào ? tìm đượcđiểm thứ 2 ?

- Giao tuyến sẽ có đặc điểm gì? Vì sao?

HD học sinh tình bày, và tương tự làm câu b)

- Rút ra pp tìm loại giao tuyến song song.

H: có nhận xét gì về hai mặt phẳng này?

H: Kết luận về giao tuyến của hai mặt phẳng trên ?

H: Trong hình học phẳng

Kết luận gì về a và b?

- Hd học sinh rút kinh nghiệm bài trước dựng thiết diện ?

- cho học sinh trình bày.

- Cho học sinh quan sát hình và kết luận

HĐ3: Vận dụng

- Tái hiện kiến thức  , trả lời

- vận dụng kiến thức mới

- định hướng làm bài.

Trình bày và nhận xét.

- đọclại lời giải và rút ra pp

- nêu cách dựng và giải thích tại sao dựng như thế.

- Từ cách dựng trình bày lời giải.

* Ví dụ 1:  Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành.

xác định giao tuyến  (SAB) và (SCD) , (SBC) và (SAD)

Giải:

* Ví dụ 2:

Cho tứ diện ABCD , gọi M,N,P lần lượt  là trung điểm  các cạnh AC, AD, BC. Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP)

Giải

TL

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nội  dung

8’

- Từ bài cũ nãy sinh yêu cầu tìm các vị trí có thể giữa đường thẳng và mặt phẳng ?

   + Cho hs quan sát mô hình

   + Tổ chức nhận xét và thảo luận

   + Hoàn chỉnh các ý kiến.

- Hoàn chỉnh định nghĩa cho học sinh.

- Tổ chức co học sinh làm HĐ1 và lấy ví dụ thêm về hình đã biết.

* HĐ1: Tiếp cận và hình thành.

- nắm được yêu cầu.

- quan sát , thảo luận, nêu ý kiến và năm được vấn đề.

- hoàn chỉnh  kiến thức

* HĐ2: Củng cố , liên hệ thực tế

- HĐ1 sgk.

I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI:

                                                     a  ( ) = Þ      

                                                    a  ( ) = A

                                                    a  ( ) = a

12’

- Nêu vấn đề khó khăn khi dùng đ/n để kiểm tra đt // mp , cần tìm một dấu hiệu khác.

- Cho học sinh quan sát mô hình

- Tổ chức cho học sinh phát biểu, giải thích định lí.

- hoàn chỉnh và ghi chép.

* HĐTP1: Tiếp cận , hình thành

- Nắm được vấn đề đặt ra, quan sát  mô hình , phát hiện tính chất.

- Thảo luận nhóm, tập thể phát biểu tính chất nhận được

- Trình bày lập luận , giải thích tính chất, nhận xét và thống nhất ý kiến.

- Ghi nhận kiến thức

II. TÍNH CHẤT:

1.Dấu hiệu về đường thẳng song song với mat phẳng: (đ/l 1)

2. Định lí về giao tuyến song song:

   a) Định lí 2:

   b) Định lí 3:

10’

12’

- Việc vận dụng các định lí vào giải bài tập như thế nào ?

- Tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thúc:

    +  Lần lượt nêu cách giải quyết vấn đề , cách giải quyết đó dựa trên lí thuyết nào ?

    + Trình bày lập luận và nhận xét hoàn chỉnh lời giải.

   +  Rút ra được dạng toán áp dụng và pp chung

- Giúp học sinh củng cố lại toàn bài :

    + Hệ thống kiến thức toàn bài

    + Dạng bài tập đơn giản.

HĐTP2: Củng cố và vân dụng

- Đọc đề và vẽ hình, nắm được yêu cầu.

- Vận dụng kiến thức trên tìm lời giải

- Trình bày lời giải, Nhận xét và hoàn chỉnh kết quả.

3. Định lí tồn tại đường thẳng song song với mặt phẳng:

* Luyện tập:                                                                                                

Bài 1:                                                                                           

a) Ta có MN // BC

               BC  (SBC)  

     Nên MN // (SBC)

b) Kẻ MR // BD, MN // SA

           NS // BD

           MR  CD = I

           IS  SC = T

    Ta được  thiết diện là ngũ giác MRSTN.

Bài 2: (3/32 sgk)

Ta có OP // SC suy ra

()  (SAC)=PO

  PQ // AB suy ra

()  (SAB)=PQ 

QM // SC

  ( )  (SBC) = QM

MN // AB

( )  ((ABCD)= MN

Vậy thiết diện là tứ giác MNPQ.         

Theo trên ta được MN // AB

                              PQ // AB

                     Nên  MN // PQ

Vậy thiết diện là hình thang.

TL

Hoạt Động Thầy

Hoạt Động Trò

Nội Dung Ghi Bảng

17’

Bài tập CM đt //mp

- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)

- Phát phiếu học tập cho HS.

- Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3: bài 2

- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .

Lưu ý: sử dụng định lý TaLet.

- Gọi đại diện nhóm trình bày.

- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.

- GV nhận xét, sữa sai

( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.

- Nhắc lại cách chứng minh một đường thẳng song song với MP.

- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ.

- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời.

- thông báo kết quả khi hoàn thành.

- Đại diện các nhóm lên trình bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng: MG // (ACD).

2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. CMR : G1G2 // (ABC).

Đáp án:

1/Gọi N là trung điểm của AD

Xét tam giác BCN ta có:

Nên: MG // CN

Mà:

Suy ra: MG // ( ACD)

2/ Gọi I là trung điểm

củaCD. Ta có:

Do đó: G1G2 // AB (1)

Mà    (2)

20’

HĐ3: Bài tập tìm thiết diện:

- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)

- Phát phiếu học tập cho HS.

- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .

- Gọi đại diện nhóm trình bày.

- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.

- GV nhận xét, sữa sai

( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.

- Lưu ý cho HS cách tìm  giao tuyến của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.

- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ

- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời.

- thông báo kết quả khi hoàn thành.

- Đại diện các nhóm lên trình bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC )

HĐ2:

Phiếu học tập số 3:

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho là mp qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Tìm thiết diện của với các mặt của tứ diện? thiết diện là hình gì?

Phiếu học tập số 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi là mp đi qua O, song song với AB và SC. Tìm thiết

diện của với hình chóp? thiết diện là hình gì?

Đáp án:

3/  Từ M kẻ các

đường thẳng song

song AC và BD

cắt BC và AD lần

lượt tại N, Q.

- Từ N kẻ đường thẳng          

song song với BD cắt CD tại P.

Suy ra thiết diện cần tìm là :        Hình bình hành MNPQ.

4/ Từ O kẻ đường thẳng song

song với AB cắt  AD, BC

lần lượt tại M, N.

- Từ N kẻ đường thẳng

song song với

SC cắt  SB tại P.

- Từ P kẻ đường thẳng

song song với AB cắt

SA tại Q.Suy ra thiết

diện cần tìm là hình thang : MNPQ

TL

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nội  dung

5’

- Nêu hình nhr thực tế để học sinh quan sát, biểu diễn bằng mô hình.

- Tổ chức cho học sinh thảo luận

- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 sgk.

* Nêu ván đề dấu hiêu chứng minh hai mp // ?

* HĐ1: Hình thành đ/n

- Qun sát thực tế , quan sá mô hình thu nhỏ, có ý niệm

- Thảo luận và phát biểu k/n

- Nắm khái niệm, vận dụng vào

I. ĐỊNH NGHĨA:

          ( SGK)

7’

5’

7’

- Từ vấn đề nêu trên , cho hoc sinh quan sát mô hình và phát biểu

- hoàn chỉnh định lí

- Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm ( trong một bàn) chứng minh  ( hướng dẫn và giải thích)

- Cho học sinh phát biểu bằng kí hiệu.

- Định lí 2 ( hệ quả)  hướng dẫn hs đọc sachs và minh họa

* HĐTP1: Hình thành định lí

- Quan sát mô hình , phát hiện tính chất

- Thảo luận nhóm phát biểu định lí. Lập luận cm định lí

- Ghi chép.

- Biết được cách khẳng định hai mp song song

II. TÍNH CHẤT:

1. Định lí về dấu hiệu hai mp song song:

2. Định lí về sự tồn tại

      (sgk)

3. Định lí về giao tuyến của hai mp song song

20’

- Định lí 3 làm tương tự

*  Tổng hợp hệ thống định lí  . cho ta các dạng bài tập gi ?

- Cho học sinh nêu hướng giải và trình bày

- hướng dẫn: cần tìm hai đường thửng nào sông song song với mặt nào? Giải thích vì sao song song ?

- chỉnh sữa lời giải cho học sinh, chú ý diễn đạt bàng kí hiệu.

+ Dự đoán mp sẽ cắt các mặt của hình chóp ? vì sao?

+ giao tuyến với mặt của hình chóp là đường thẳng nào ? vì sao ?

* Củng cố lại toàn tiết. Bài tập 1,2 sgk.

       HẾT  TIẾT 19

* HĐTP2: Vận dụng

- Đọc đề và vẽ hình

- Vận dụng nêu hướng giải và trình bày

- phát biểu ý kiến nhận xét và hoàn chỉnh lời giải

- Đọc lại lời giải. Ghi nhớ kiến thúc về dạng toán và hướng giải.

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA và SB. Chứng minh rằng

          a) (MNO) // (SCD).

          b) Xác định thiết diện của hinh chóp cắt bởi (NMO)

Giải:

a) Ta có NO // SD NO // (SCD)

                MO// SC MO// ((SCD)

      Suy ra (MNO) // (SCD)

b) Trong (SAD) dựng MQ // SD

     Trong (ABCD) QO  BC = P

     Ta được

           (MNO) (SAD)=MQ

           (MNO) (ABC)=PQ

           (MNO) (SBC)=PN

           (MNO) (SAB)=NM

   Vậy thiết diện là tứ giác MNQP. Mặt khát MN // PQ nên thiết diện là hình thang.

10’

- cho học sinh phát biểu định lí Thales trong mặt phẳng

- Giới thiệu trong không gian

- hướng dẫn ghi các đoạn thửng tỉ lệ .

- Tái hiện kiến thức cũ

- so sánh với kiến thức mới

- nắm kết quả mới

.

III. ĐỊNH LÍ  THALÈS:

         ( SGK )

( Treo bảng phụ hình vẽ )

10’

10’

12’

- cho học sinh quan sát hình trên bảng phụ và mô tả đặc điểm

- tổng kết các đặc điểm và cho học sinh vẽ hình ( hướng dẫn cách vẽ hình )

- cho học sinh quan sát hình trên bảng phụ và mô tả đặc điểm

- so sánh với hình lăng trụ

- tổng kết các đặc điểm và cho học sinh vẽ hình ( hướng dẫn cách vẽ hình )

- quan sát hình phát hiện các đặc điểm.

- thảo luận để tổng hợp các đặc điểm

- Vẽ hình và ghi nhớ kiến thức. Cho (α) // (α’) .Trên (α) cho đa giác A1A2…An.Qua các đỉnh A1, A2, …,An ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại A1’,A2’ ,…,An’.

Hình gồm 2 đa giác A1A2…An A1’A2’…An’ và các hình bình hànhA1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,…,AnAnA1’A1 dược gọi là hình lăng trụ.

Kí hiệu: A1A2…An.A1A1’A2A2’

+2 mặt đáy của HLT:2 đa giác A1A2…An và A1’A2’…An’.

+ cạnh bên:  A1A1’,A2A2’,…,AnAn’.

+Mặt bên:hình bình hành  

A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’

,…,AnAn’A1’A1

+ đỉnh HLT:đỉnh của 2 đa giác đáy.

IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP:

1. Hình lăng trụ:

            ( Bảng phụ vẽ sẵn)

2. Hình hộp:

V. Hình chóp cụt:

     ( Bảng phụ )

* Tính chất của hình chóp cụt

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Nội dung

- Đọc đề và vẽ hình

- Chứng minh được hai mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD )

- Giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) là đường thẳng d’ qua A’ song song với B’C’.

- Suy ra điểm D’ cần tìm.

- Dự kiến học sinh trả lời:

Ta cần chứng minh:

- Học sinh đọc đề và vẽ hình

- Học sinh đọc đề và vẽ hình:

- AA’M’N là hình bình hành vì

- Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳngAM’ chính là giao điểm  của đường thẳng A’M với mặt phẳng (AB’C’) .

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình.

- Có nhận xét gì về hai mặt phẳng (b,BC) và (a,AD)

- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) .

- Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’ cắt d tại điểm D’sao cho A’D’// B’C’.

Nêu cách chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành

HD: Sử dụng định lý 3

Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình.

Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình

- HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M vơi một đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mặt phẳng(AB’C’).

Bài tập 1:

Giải:

Mà

b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành

Ta có: A’D’ // B’C’ (1)

Mặt khác (a,b) // (c,d)

Mà

Và

Suy ra A’B’ // C’D’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hình bình hành.

Bài tập 2:

Giải:

a/ Chứng minh: AM // A’M’