Giáo án Hình học 8 chuẩn nhất 2016-2017

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

20 Phút

Hoạt động 1: Định nghĩa.

GV: Treo tranh  hình 1 SGK (bảng phụ). Giới thiệu cho HS biết hình nào là tứ giác. Hướng dẫn HS cách nhận biết 1 tứ giác là hình có 4 đoạn thẳng, trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng.

1. Định nghĩa.

- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng.

15 Phút

HS: Quan sát hình và nhận biết.

GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm có 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD và DA.

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?

GV: Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là hình như thế nào ?

HS: Trả lời.

GV: Chốt lại & ghi định nghĩa.

HS: Đọc và ghi định nghĩa.

GV: Lưu ý: Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC …

Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác?

HS:Trả lời.

GV: Giới thiệu về tứ giác lồi và chú ý trong SGK.

HS: Đọc định nghĩa tứ giác lồi.

GV: Cho HS quan sát hình 3 và trả lời ?2.

HS: Quan sát, trả lời.

GV: Chốt lại.

Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác.

GV: Không cần tính số đo mỗi góc hãy tính tổng 4 góc:

(độ)

GV: ( gợi ý hỏi)

+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?

+ Muốn tính tổng (độ) (mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?

HS: Trả lời.

Định nghĩa:

  Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Lưu ý:

Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

Định nghĩa tứ giác lồi:

(SGK - 65)

Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi.

?2

a. Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A.

Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D.

b. Đường chéo: AC, BD.

c. Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB.

Hai cạnh đối nhau: AB và CD, BC và AD.

d. Góc: , , , .

Hai góc đối nhau: và , và

e. Điểm nằm trong tứ giác: M, P.

Điểm nằm ngoài tứ giác: Q, N.

2. Tổng các góc của một tứ giác.

GV: chốt lại cách làm:

Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo.

Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600

HS: lên bảng trình bày cách làm

GV: Qua bài toán GV yêu cầu HS rút ra định lí.

HS: Đọc định lí.

Hay 

Định lí: (SGK - 65)

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

25 Phút

Hoạt động 1: Định nghĩa.

GV: đưa ra hình 13 SGK cho HS quan sát rồi đưa ra nhận xét.

HS: AB // CD

GV: Vì sao?

HS chứng minh dựa vào hai góc trong cùng phía.

GV: Tứ giác có 2 cạnh đối // gọi là hình thang và ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay.

GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang?

1. Định nghĩa.

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Hình thang ABCD:

Hai cạnh đối // là 2 đáy

10 Phút

HS nêu định nghĩa.

GV: Hãy nêu cách vẽ hình thang ABCD

HS: Vẽ AB // CD, vẽ cạnh AD và BC.

GV: Giới thiệu cạnh. đáy, đường cao…

GV: dùng bảng phụ bài ?1. Yêu cầu HS nhận biết đâu là hình thang và nhận xét về hai góc kề 1 cạnh bên của hình thang.

HS: Trả lời.

Qua đó em hãy nhận xét hình thang có tính chất gì?

HS: Đưa ra nhận xét.

GV: Hướng dẫn cho HS làm .

HS: Thực hiện.

GV: Từ ?1 và ?2 ta rút ra được các nhận xét về hình thang ntn?

Hoạt động 2: Hình thang vuông.

GV: Em hãy nhắc lại thế nào là tam giác vuông.

HS: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

GV: Giới thiệu: Tương tự: Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông.

HS: Đọc định nghĩa, ghi bài.

AB đáy nhỏ; CD đáy lớn

Hai cạnh bên: AD & BC

Đường cao: AH

(H.a. (sole trong)

AD// BC ABCD là hình thang

(H.b.Tứ giác EFGH có:

(góc trong cùng phía kề bù) GF// EH

GFEH là hình thang.

- (H.c. Tứ giác IMKN có:

IN không song song với MK

MKNI  không phải là hình thang

- Hình thang có hai góc kề của một cạnh bên bù nhau.

?2 Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

a. AD//BC ⇒ AD = BC, AB = CD.

b. AB = CD ⇒ AD//BC, AD = BC.

Nhận xét: (SGK - 70)

2. Hình thang vuông.

Định nghĩa: (SGK - 70)

Tứ giác ABCD có AB // CD,

ABCD là hình thang vuông.

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

18 Phút

Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác.

GV: cho HS thực hiện bài tập ?1.

1. Đường trung bình của tam giác.

?1  (HS vẽ hình)

17 Phút

Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB

Qua D vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC ở E.

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC.

HS:Làm ?1.

GV: Từ đó ta có được định lí 1.

Hướng dẫn HS ghi GT, KL của đ/lí

HS: ghi gt & kl của đ/lí

GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = EC.

HS: Ta kẻ thêm EF song song với AB và chứng minh △ADE = △EFC.

GV:Hướng dẫn HS chứng minh.

GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.

Ta nói DE là đường trung bình của ABC.

GV: Vậy đường trung bình của tam giác là gì?

HS: Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác.

GV: Yêu cầu HS làm ?2.

HS: Thực hiện.

GV: Qua cách chứng minh đ/lí 1 và phần ?2 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC?

HS: Trả lời.

GV: Suy ra định lí 2.

DE là đường trung bình của  ABC thì DE // BC & DE = BC.

Hoạt động 2:

GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. Hướng dẫn HS chứng minh. Có thể chứng minh bằng 2 cách.

Cách 1: Như SGK.

Cách 2: Sử dụng định lí 1 để chứng minh.

Dự đoán: E là trung điểm của AC.

Định lý 1: (SGK - 76)

Chứng minh:

Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F.

Hình thang DEFB có 2 cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF.

DB = AD (gt) AD = EF (1)

(vì EF // AB)  (2)

(vì EF // AB)   (3).

Từ (1),(2), (3) ADE = EFC (g.c.g) AE = EC

Vậy E là trung điểm của AC.

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.

?2

Định lý 2: (SGK - 77)

GV: Gợi ý cách chứng minh:

Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì?

Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lí.

HS: Chứng minh.

GV: Yêu cầu HS làm ?3. Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50m.

Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào?

Hướng dẫn:

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý.

HS: Thực hiện.

Chứng minh:

Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF      

AED = CEF (c.g.c. AD = CF và

ta có: AD = DB (gt) và AD = CF nên DB = CF

(ở vị trí so le trong)

AD // CF hay DB // CF

DBFC là hình thang.

Hình thang DBFC có 2 đáy DB, CF bằng nhau nên 2 cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau. Do đó:

DE//BC và DE = = .

?3

DE là đường trung bình của △ABC.

DE = BC , BC = 2DE

BC= 2 DE= 2.50= 100m.

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

13 Phút

Hoạt động 1: Đường trung bình của hình thang.

GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình ?4.

Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I.

2. Đường trung bình của hình thang.

?4  Dự đoán:    

I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC.

12 Phút

10 Phút

HS: Vẽ hình.

GV: Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét.

HS: Trả lời.

GV: Chốt lại = cách vẽ có độ chính xác và kết luận:

Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC.

Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau:

Hoạt động 2:

HS: Đọc định lí 3.

GV: Cho h/s làm việc theo nhóm.

Điểm I có phải là trung điểm AC không? Vì sao ?

Điểm F có phải là trung điểm BC không? Vì sao?

Hãy áp dụng định lí 1 để lập luận CM?

HS: Hoạt động nhóm và trình bày.

GV: Chốt lại.

GV: E là trung điểm cạnh bên AD

F là trung điểm cạnh thứ 2 BC

Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang

Vậy đường TB của hình thang là gì?

HS: nêu định nghĩa.

GV: Qua phần CM trên thấy được EI và IF còn là đường TB của tam giác nào? Và nó có t/c gì? Hay EF bằng bao nhiêu?

GV: Ta có:

=> GV NX độ dài EF

Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:

Hoạt động 3:

Định lí 3: (SGK - 78)

Chứng minh: (SGK - 78)

- Kẻ thêm đường chéo AC.

- Xét ADC có:

E là trung điểm AD (gt), EI//CD (gt)

I là trung điểm AC

- Xét ABC ta có:

I là trung điểm AC ( c/m trên),

IF//AB (gt)

F là trung điểm của BC.

Vậy BF = FC.

Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.

Định lí 4: (SGK - 78)