Giáo án Hình học lớp 11_Ban cơ bản (Trọn bộ)

CHÖÔNG I PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Tieát 1 §1 PHEÙP BIEÁN HÌNH Líp: KiÓm diÖn: Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Muïc tieâu : * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp bieân hình, moät soá thuaät ngöõ vaø kí hieäu lieân quan ñeán noù, lieân heä ñöôïc vôùi nhöõng pheùp bieán hình ñaõ hoïc ôû lôùp döôùiù. * Kyõ naêng : Phaân bieät ñöôïc caùc pheùp bieán hình, hai pheùp bieán hình khaùc nhau khi naøo, xaùc ñònh ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, cuûa moät hình qu

Thể loại Giáo án bài giảng Hình học 11

Số trang 1

Ngày tạo 7/22/2009 4:54:54 PM +00:00

Loại tệp doc

Kích thước 1.78 M

Tên tệp tronbogiaoanhinhhoc11bancoban doc

Download

CHÖÔNG I

PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG

Tieát 1 §1 PHEÙP BIEÁN HÌNH

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp bieân hình, moät soá thuaät ngöõ vaø kí hieäu lieân quan ñeán noù, lieân heä ñöôïc vôùi nhöõng pheùp bieán hình ñaõ hoïc ôû lôùp döôùiù.

* Kyõ naêng : Phaân bieät ñöôïc caùc pheùp bieán hình, hai pheùp bieán hình khaùc nhau khi naøo, xaùc ñònh ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, cuûa moät hình qua moät pheùp bieán hình.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. Coù nhieàu saùng taïo trong hoïc taäp. Tích cöïc phaùt huy tình ñoäc laäp trong hoïc taäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 1.1 trang 4 SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

æn ®Þnh líp:

1. Giôùi thieäu chöông I : Giaùo vieân giôùi thieäu pheùp dôøi hình vaø pheùp ñoàng daïng trong maët phaúng nhö saùch giaùo khoa.

2. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1 : Ñaët vaán ñeà ( 5 phuùt )

* Caâu hoûi 1: Cho hình bình haønh ABCD, goïi O laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo. Qua O haõy xaùc ñònh moái quan heä cuûa A vaø C; B vaø D; AB vaø CD .

+ HS : A vaø C; B vaø D; AB vaø CD ñoái xöùng nhau qua taâm O.

* Caâu hoûi 2; Cho vectô vaø moät ñieåm A. Haõy xaùc ñònh B sao cho =, ñieåm B’ sao cho =, neâu moái quan heä giöõa B vaø B’.

+ HS: HS leân baûng veõ hình vaø neâu nhaän xeùt ñeå ñöa ñeán khaùi nieän pheùp tònh tieán.

Hoaït ñoäng 2: 1.Pheùp bieán hình laø gì ? ( 15 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Thöïc hieän 1: GV treo hình 1.1 vaø yeâu caàu hoïc sinh traû lôøi caùc caâu hoûi sau :

+ Qua M coù theå keû ñöôïc bao nhieâu ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi d?

+ Haõy neâu caùch döïng ñieåm M’.

+ Coù bao nhieâu ñieåm M’ nhö vaäy?

+ Neáu ñieåm M’ laø hình chieáu cuûa M treân d, coù bao nhieâu ñieåm M nhö vaäy?

* GV gôïi yù khaùi nieäm pheùp bieán hình thoâng qua hoaït ñoäng 1

+ Cho ñieåm M vaø ñöôøng thaúng d, pheùp xaùc ñònh hình chieáu M’ cuûa M laø moät pheùp bieán hình.

+ Cho ñieåm M’ treân ñöôøng thaúng d, pheùp xaùc ñònh ñieåm M ñeå ñieåm M’ laø hình chieáu cuûa ñieåm M khoâng phaûi laø moät pheùp bieán hình.

* GV neâu kí hieäu pheùp bieán hình.

* GV: Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thaønh chính noù ñöôïc goò laø pheùp bieán hình ñoàng nhaát.

+ Chæ coù 1 ñöôøng thaúng duy nhaát.

+ Qua M keû ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi d , caét d taïi M’.

+ Co duy nhaát moät ñieåm M’.

+ Coù voâ soá ñieåm nhö vaäy, caùc ñieåm M naèm treân ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi d ñi qua M’.

+ HS neâu ñònh nghóa : Quy taéc ñaët töông öùng moãi ñieåm M cuûa maët phaúng vôùi moät ñieåm xaùc ñònh duy nhaát M’ cuûa maët phaúng dñã ñöôïc goïi laø pheùp bieán hình trong maët phaúng.

Kí hieäu pheùp bieán hình laø F thì ta vieát F(M) = M’ hay M’ = F(M) vaø goïi ñieåm M’ laø aûnh cuûa ñieåm M qua pheùp bieán hình F.

Neáu H laø moät hình naøo ñoù trong maët phaúng thì ta kí hieäu H ‘= F(H ) laø taäp hôïp caùc ñieåm M’ = F(M) vôùi moïi ñieåm M thuoäc H , ta noùi F bieán hình H thaønh hình H‘ hay hình H’ ‘laø aûnh cuûa hình H qua pheùp bieán hình F.

* Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thaønh chính noù ñöôïc goò laø pheùp bieán hình ñoàng nhaát.

Hoaït ñoäng 3:

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Thöïc hieän 2: GV yeâu caàu hoïc sinh traû lôøi caùc caâu hoûi sau :

+ Haõy neâu caùch döïng ñieåm M’.

+ Coù bao nhieâu ñieåm M’ nhö vaäy?

+ Quy taéc treân coù phaûi laø pheùp bieán hình hay khoâng?

M’ M

M’’

+ Vôùi moãi ñieåm M tuyø yù ta coù theå tìm ñöôïc ít nhaát 2 ñieåm M’ vaø M’’ sao cho M laø trung ñieåm cuûa M’M’’ vaø M’M =MM’’ = a

+ Coù voâ soá ñieåm M’

+Khoâng, vì vi phaïm tính duy nhaát cuûa aûnh.

3. Cuûng coá kieán thöùc ( 10 phuùt ))

+ Haõy neâu moät ví duï cuûa pheùp bieán hình ñoàng nhaát.

+ Cho ñoaïn thaúng AB vaø moät ñieåm O ôû ngoaøi ñoaïn thaúng ñoù. Haûy chæ ra aûnh cuûa AB qua pheùp ñoái xöùng taâm O, aûnh cuûa O qua pheùp tònh tieán theo vectô , aûnh cuûa O qua pheùp ñoái xöùng truïc AB. Aûnh cuûa B qua pheùp tònh tieán theo vectô .

+ Traéc nghieäm :

Caâu 1: caùc quy taéc sau ñaây, quy taéc naøo khoâng laø pheùp bieán hình.

Pheùp ñoái xöùng taâm
Pheùp ñoái xöùng truïc
Quy taéc bieán moãi ñieåm A thaønh A’ sao cho AA’ // d
Quy taéc bieán moãi ñieåmA thaønh A’ sao cho =

Caâu 2: Haõy xaùc ñònh ñuùng hoaëc sai cuûa caùc caâu sau :

A. Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán A thaønh A’ thì AO = OA’

B. Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán A thaønh A’ thì OA // OA’

C. Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán A thaønh A’, B thaønh B’ thì AB //A’B’

D. Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán A thaønh A’, B thaønh B’ thì AB = A’B’

4. Höôùng daãn veà nhaø ( 5 phuùt )

Hoïc sinh veà nhaø xem §2 pheùp tònh tieán.

Tieát 2 §2. PHEÙP TÒNH TIEÁN

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùinieäm pheùp tònh tieán vaø caùc tính chaát cuûa pheùp tònh tieán . Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp tònh tieán .

* Kyõ naêng : - Qua pheùp tìm ñöôïc toaï ñoä ñieåm M’. Xaùc ñònh ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp tònh tieán , aûn cuûa moät hình qua moät pheùp tònh tieán.. .

- Bieát söû duïng bieåu thöùc toïa ñoä ñeå tìm toïa ñoä cuûa moät ñieåm.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong cuoäc soáng vôùi pheùp tònh tieán, höùng thuù trong hoïc taäp , tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng gôïi môû – vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 1..3 ñeán 1.8 trong SGK., thöôùc keû , phaán maøu, moät vaøi hình aûnh thöïc teá trong tröôøng nhö caùc ñöôøng keû song song trong lôùp, vieäc xeáp haøng . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc : ( 1 phuùt )

2. Kieåm tra baøi cuõ: + Neâu khaùi nieäm pheùp bieán hình

( 10phuùt ) + Chæ ra caùc aûnh cuûa caùc ñænh hình bính haønh ABCD qua pheùp tònh tieán theo .

+ Cho moät vectô vaø moät ñoaïn thaúng AB. Haõy xaùc ñònh aûnh A’B’ cuaû AB sao cho = .

3. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1 : I.ÑÒNH NGHÓA

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV neâu vaán ñeà :Cho hs ñoïc phaàn giôùi thieäu ôû hình 1.2

+ Cho ñieåm M vaø vectô Haõy döïng M' sao cho

+ Quy taéc ñaët töông öùng M vôùi M' nhö treân coù phaûi laø pheùp bieán hình khoâng.?

* GV ñöa ñeán ñònh nghóa pheùp tònh tieán.

+ Pheùp tònh tieán theo bieán M thaønh M' thì ta vieát nhö theá naøo?

Döïa vaøo ÑN treân ta coù (M) = M'. Khi ta coù ñieàu gì xaûy ra?

+ Neáu = thì (M) = M'. Vôùi M' laø ñieåm nhö theá naøo so vôùi M ? Luùc ñoù pheùp bieán hình ñoù laø pheùp gì ?.

* Pheùp tònh tieán theo vectô chính laø pheùp ñoàng nhaát.

* GV veõ hình saün cho HS quan saùt vaø chæ ra pheùp tònh tieán theo bieán ñieåm naøo thaønh ñieåm naøo.?

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 1:Gv veõ hình 1.5 treo leân : Cho 2 tam giaùc ñeàu baèng nhau . Tìm pheùp tònh tieán bieán A, B, C theo thöù töï thaønh B, C, D

+ Neâu hình daïng cuûa caùc töù giaùc ABDE vaø BCDE.

+ So saùnh caùc vectô vaø

+ Tìm pheùp tònh tieán

* Ñònh nghóa : Trong maët phaúng cho vectô . Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thaønh ñieåm M’ sao cho ñöôïc goïi laø pheùp tònh tieán theo vectô .

Pheùp tònh tieán theo vectô ñöôïc kí hieäu , veetô goïi laø vectô tònh tieán.

(M)=M'

Neáu = thì (M) = M' , vôùi

+ Laø caùc hình bình haønh

+ Caùc vectô baèng nhau

+ Pheùp tònh tieán theo vectô

Hoaït ñoäng 2 : II. TÍNH CHAÁT

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

* Tính chaát 1:

GV treo hình 1.6 vaø ñaët caâu hoûi sau :

Cho vaø ñieåm M, N. Haõy xaùc ñònh aûnh M', N' qua pheùp tònh tieán theo .

+ Töù giaùc MNN'M' laø hình gì

+ So saùnh MN vaø M'N'.

+ Pheùp tònh tieán coù baûo toàn khoaûng caùch khoâng?

* GV neâu tính chaát 1 ( SGK)

* GV cho hs quan saùt hình 1.7 vaø neâu tính chaát cuûa noù. GV neâu tính chaát 2 ôû SGK.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 2: GV neâu caâu hoûi

+ Aûnh cuûa ñieåm thaúng haøng qua pheùp tònh tieán nhö theá naøo ?

+ Neâu caùch döïng aûnh cuûa moät ñöôøng thaèng d qua pheùp tònh tieán theo vectô .

Tính chaát 1 : Neáu (M) = M' ; (N) = N' thì vaø töø ñoù suy ra M’N’ = MN

Tính chaát 2 : SGK

+ Laáy hai ñieåm baát kyø treân ñöôøng thaúng d, tìm ûnh cuûa chuùng roài noái caùc ñieåm ñoù laïi vôùi nhau.

Hoaït ñoäng 3 : III. BIEÅU THÖÙC TOAÏ ÑOÄ

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV treo hình 1.8 vaø neâu caùc caâu hoûi :

+ M(x ;y) , M’(x’; y’). Haõy tìm toaï ñoä cuûa vectô .

+ So saùnh x’ – x vôùi a; y’ – y vôùi b. Neâu bieåu thöùc lieân heä giöõa x,x’ vaø a; y , y’ vaø b.

* GV neâu bieåu thöùc toaï ñoä qua pheùp tònh tieán.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 3: GV yeâu caàu hs thöïc hieän

+ = ( x’ – x ; y ‘ –y)

+ x’ – x = a ; y ‘ –y = b

+ Hoïc sinh ñoïc saùch giaùo khoa

Toaï ñoä cuûa ñieåm M

Vaäy M(4;1)

4. Cuûng coá : + Neâu ñònh nghóa pheùp tònh tieán.

+ Neâu caùc tính chaát cuûa pheùp tònh tieán.

+ Neâu bieåu thöùc toaï ñoä cuûa moät ñieåm qua pheùp tònh tieán.

+ Trong mp Oxy cho (2;-1) vaø M(-3;2). AÛnh cuûa M qua pheùp tònh tieán coù toïa ñoä laø :

a. (5;3) c. (1;1) b. (-1;1) d. (1;-1)

5. Höôùng daãn veà nhaø :

Baøi 1 : M’ = (M)  M = (M’)

Baøi 2: Döïng hình bình haønh ABB’G vaø ACC’G. khi ñoù aûnh cuûa tam giaùc ABC qua pheùp tònh tieán theo vectô laø tam giaùc GB’C’. Döïng ñieåm D sao cho A laø trung ñieåm cuûa GD khi ñoù . Do ñoù

Baøi 3c : Goïi M(x ; y )  d, M’= (M) = ( x’; y’). khi ñoù x’ = x – 1 ; y’ = y +2

Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta ñöôïc ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0  x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vaäy phöông trình ñöôøng thaúng d’ laø x – 2y + 8 = 0

Tieát 3: §3. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp ñoái xöùng truïc, caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc, bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc.

* Kyõ naêng : Tìm aûnh cuûa moät ñieåm, aûnh cuûa moät hình qua pheùp ñoái xöùng truïc, tìm toaï ñoä cuûa aûnh cuûa moät ñieåm qua pheùp ñoái xöùng truïc, xaù ñònh ñöôïc truïc ñoái xöùng cuûa moät hình.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi pheùp ñoái xöùng truïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, taïo höùng thuù , tích cöïc vaø phaùt huy tình töï chuû trong hoïc taäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng gôïi môû – vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phu ï, caùc hình veõ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phaán maøu , thöôùc keû . . .

Hoïc sinh ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø, oân taäp laïi moät soá tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc ñaõ hoïc.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc : ( 1 phuùt )

2. Kieåm tra baøi cuõ : + Neâu ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc maø em ñaõ hoïc.

( 4 phuùt ) + Cho ñieåm M vaø ñöôøng thaúng d, xaùc ñònh hình chieáu M0 cuûa M treân d, tònh tieán M0 theo vectô ta ñöôïc ñieåm M’ . Tìm moái quan heä giöõa d, M vaø M’.

2. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1 : I.ÑÒNH NGHÓA ( 10 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV treo hình 1.10 vaø neâu vaán ñeà : Ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi ñieåm M’ qua ñöôøng thaúng d.

Khi ñoù ñöôøng thaúng d nhö theá naøo ñoái vôùi ñoaïn thaúng MM’?

Ñieåm M cuõng ñöôïc goïi laø aûnh cuûa pheùp ñoái xöùng truïc d.

+ GV cho hoïc sinh neâu ñònh nghóa trong SGK.

Ñöôøng thaúng d goïi laø truïc ñoái xöùng.

+ Cho Ñd(M) = M’ hoûi Ñd(M’) = ?

+ Treân hình 1.10. haõy chæ ra Ñd(M0) ?

+ GV treo hình 1.11, cho HS chæ ra aûnh cuûa A, B, C qua Ñd

+ d laø ñöôøng trung tröïc cuûa caùc ñoaïn thaúng naøo.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 1:

GV treo hình 1.12, cho HS nhaéc laïi tính chaát ñöôøng cheùo cuûa hình thoi.

+ Truïc ñoái xöùng laø ñöôøng thaúng naøo ?

+ Tìm aûnh cuûa A vaø C qua ÑAC ?

+ Tìm aûnh cuûa B vaø D qua ÑAC ?

Döïa vaøo hình 1.10

Cho HS nhaän xeùt moái quan heä giöõa hai vectô vaø ?

GV neâu nhaän xeùt trong SGK

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 2:

Töø nhaän xeùt 1, M' = Ñd(M) ?

= - = ?

= - M = ?

* Ñònh nghóa : Cho ñöôøng thaúng d. pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thuoäc d thaønh chính noù, bieán moãi ñieåmM khoâng thuoäc d thaønh M’ sao cho d laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng MM’ ñöôïc goïi laø pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng d hay pheùp ñoái xöùng truïc d.

Pheùp ñoái xöùng truïc qua d kí hieäu laø Ñd.

+ Hai ñöôøng cheùo cuûa hình thoi vuoâng goùc nhau vaø caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng

+ Ñöôøng thaúng AC vaø BD

+ ÑAC(A) = A ; ÑAC(C) = C

ÑAC(B) = D, ÑAC(D) = B

+ Hai vectô ñoái.

M' = Ñd(M) = -

= -= -

M = Ñd(M')

Hoaït ñoäng 2 : II. BIEÅU THÖÙC TOAÏ ÑOÄ ( 7 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

* GV treo hình 1.13 vaø ñaët vaán ñeà :Treân heä toaï ñoä nhö hình veõ 1.13, vôùi ñieåm M(x;y) haõy tìm toaï ñoä cuûa M0 vaø M’.

+ GV cho HS neâu bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua Ox.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 3 :

* GV treo hình 1.14 vaø ñaët vaán ñeà :Treân heä toaï ñoä nhö hình veõ 1.14, vôùi ñieåm M(x;y) haõy tìm toaï ñoä cuûa M0 vaø M’.

+ GV cho HS neâu bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua Oy.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 4 : yeâu caàu hs thöïc hieän.

2. Bieåu thöùc toaï ñoä

a. Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc Ox laø

Ta coù

b. Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc Oy laø

Hoaït ñoäng 3 : III. TÍNH CHAÁT ( 5 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV cho HS quan saùt hình 1.11 vaø so saùnh AB vôùi A’B’.

+ Yeâu caàu HS neâu tính chaát 1

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 5 :

+ Goïi A(x;y). Tìm toïa ñoä A' vôùi A' = Ñd(A).

+ Goïi B(x1;y1). Tìm toïa ñoä B' vôùi B' = Ñd(B). Tìm AB vaø A'B'.

* Gv neâu tính chaát 2 vaø moâ taû tính chaát 2 baèng hình 1.15.

Tính chaát 1: Pheùp ñoái xöùng truïc baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kì.

A'(x;-y), B'(x1;-y1)

Ta ñöôïc AB = A’B’

2. Tính chaát 2 : Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng , bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù, bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù, bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính.

Hoaït ñoäng 4 : IV. TRUÏC ÑOÁI XÖÙNG CUÛA MOÄT HÌNH ( 5 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 6 : GV yeâu caàu hs thöïc hieän theo nhoùm vaø traû lôøi

Ñònh nghóa : Ñöôøng thaúng d ñöôïc goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa hình H neáu pheùp ñoái xöùng qua d bieán H thaønh chính noù.

+ H, A, O

+ Hình thoi, hình vuoâng, hình chöõ nhaät.

4. Cuûng coá : + Neâu ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc.

( 3 phuùt ) + Neâu caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc.

+ Neâu bieåu thöùc toaï ñoä cuûa moät ñieåm qua pheùp ñoái xöùng truïc.

5. Höôùng daãn veà nhaø : ( 10 phuùt )

Baøi 1 : Goïi A’, B’ laø aûnh cuûa A, B qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox ta coù : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )

Ñöôøng thaúng A’B’ coù phöông trình laø : hay 3x + 2y – 7 = 0

Baøi 2: Goïi M’(x’;y’) laø aûnh cuûa (x;y) qua pheùp ñoái xöùng truïc oy. Khi ñoù x’ = - x vaø y’ = y. ta coù M d neân 3x – y + 2 = 0  -3x’ – y’ + 2 = 0  M’ d’ coù phöông trình 3x + y – 2 = 0.

Baøi 3 : Caùc chöõ caùi V ,I,E,T, A, M, W, O laø nhöõng hình coù truïc ñoái xöùng

* Xem baøi Pheùp ñoái xöùng qua taâm

Tieát 4 : §4 . PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp ñoái xöùng taâm, caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm, bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm.

* Kyõ naêng : Tìm aûnh cuûa moät ñieåm, aûnh cuûa moät hình qua pheùp ñoái xöùng taâm, tìm toaï ñoä cuûa aûnh cuûa moät ñieåm qua pheùp ñoái xöùng taâm, xacù ñònh ñöôïc taâm ñoái xöùng cuûa moät hình.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi pheùp ñoái xöùng taâm, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, taïo höùng thuù , tích cöïc vaø phaùt huy tình töï chuû trong hoïc taäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû , vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phu ï, caùc hình veõ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phaán maøu , thöôùc keû . . .

Hoïc sinh ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø, oân taäp laïi moät soá tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm ñaõ hoïc.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc : ( 1 phuùt )

2. Kieåm tra baøi cuõ : + Neâu ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc, hình coù truïc ñoái xöùng.

+ Neâu ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc taâm em ñaõ hoïc.

( 4 phuùt ) + Cho hai ñieåm M vaø A xaùc ñònh ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi M qua A, xaùc ñònh moái quan heä giöõa A, M vaø M’. Xaùc ñònh ñieåm A’ ñoái xöùng vôùi A qua M , tìm moái quan heä giöõa A, M vaø M’.

3. Vaøo baøi môùi : Giaû söû aûnh cuûa A qua pheùp ñoái xöùng truïc d laø A’; AA’ caét d taïi O. Tìm moái quan heä giöõa A,O,A’.

Hoaït ñoäng 1 : I.ÑÒNH NGHÓA ( 10 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV: Qua kieåm tra baøi cuûa vaø phaàn môû ñaàu, GV yeâu caàu HS neâu ñònh nghóa ( SGK )

M M’

GV yeâu caàu HS neâu pheùp ñoái xöùng cuûa hình H qua pheùp ñoái xöùng taâm I.

+ Cho Ñ I(M) = M’ thì Ñ I(M’) = ?

+ Treân hình 1.19 haõy chæ ra Ñ I(M) vaø Ñ I(M’)?

+ Haõy neâu moái quan heä giöõa vaø .

+ GV cho hoïc sinh quan saùt hình 1.20 vaø yeâu caàu HS chæ ra aûnh cuûa caùc ñieåm M ,C, D, E vaø X, Y , Z qua Ñ I.

+ GV yeâu caàu HS quan saùt hình 1.21 ñeå neâu caùc hình ñoái xöùng.Qua hình 1.21 ñieåm I laø trung ñieåm cuaû nhöõng ñoaïn thaúng naøo?

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 1:

M’ = Ñ I(M) cho ta ñieàu gì ?

M = Ñ I(M’) cho ta ñieàu gì ? Neâu keát luaän.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 2:

GV goïi HS leân baûng veõ hình vaø traû lôøi theo yeâu caàu cuûa baøi toùan.

+ O coù ñaëc ñieåm gì ?

+ Haõy chöùng minh O laø trung ñieåm cuûa EF vaø so saùnh hai tam giaùc AOE vaø COF vaø neâu keát luaän.

I. Ñònh nghóa : Cho ñieåm I. Pheùp bieán hình bieán ñieåm I thaønh chính noù, bieán moãi ñieåm M khaùc I thaønh M’ sao cho I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng MM’ ñöôïc goïi laø pheùp ñoái xöùng qua taâm I.

Pheùp ñoái xöùng qua taâm I kí hieäu Ñ I, I goïi laø taâm ñ xöùng.

M’ = Ñ I(M)  = -

* Hs thöïc hieän theo nhoùm vaø traû lôøi theo caùc yeâu caàu cuûa GV.

+ Ñieåm I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng MM’

+ Keát luaän M’ = Ñ I(M)  M = Ñ I(M’)

+ HS thöïc hieän theo nhoùm vaø moät HS ñaïi dieän traû lôøi caû lôùp quan saùt vaø neâu nhaän xeùt.

Hoaït ñoäng 2 : II. BIEÅU THÖÙC TOAÏ ÑOÄ CUÛA PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG QUA GOÁC TOÏA ÑOÄ ( 7 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

* GV treo hình 1.22 vaø ñaët vaán ñeà :Treân heä toaï ñoä nhö hình veõ 1.22, vôùi ñieåm M(x;y) haõy tìm toaï ñoä cuûa M’laø aûnh cuaû ñieåm M qua pheùp ñoái xöùng taâm O .

+ GV cho HS neâu bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm O.

Thöïc hieän hoaït ñoäng 3 :

Gv yeâu caàu HS thöïc hieän

+ Moïi ñieåm M thuoäc Ox thì Ñ I(M) coù toïa toïa ñoä laø bao nhieâu?

+ Moïi ñieåm M thuoäc Oy thì Ñ I(M) coù toïa toïa ñoä laø bao nhieâu?

II. Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua goác toïa ñoä.

Trong heä toaï ñoä Oxy cho ñieåm M(x;y), M’ = ÑO(M)= (x’ ; y’ ) khi ñoù

Ta coù

M(x; 0) thì M’(-x;0)

M(0;y) thì M’( 0;y’)

Hoaït ñoäng 3 : III. TÍNH CHAÁT (7phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV cho HS quan saùt hình 1.23 vaø so saùnh MN vôùi M’N’.

+ Yeâu caàu HS neâu tính chaát 1

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 4 :

+ Choïn heä truïc toïa ñoä vôùi I laø goác.

+ Goïi M(x;y). Tìm toïa ñoä M' vôùi M' = ÑI(M).

+ Goïi N(x1;y1). Tìm toïa ñoä N' vôùi N' = Ñd(N). Tìm vaø ; MN vaø M'N'.

* Gv neâu tính chaát 2 vaø moâ taû tính chaát 2 baèng hình 1.24.

Tính chaát 1:

Neáu M’ = Ñ I(M) vaø N’ = Ñ I(N) thì vaø töø ñoù suy ra M’N’ = MN

Pheùp ñoái xöùng truïc baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kì.

M'(-x;-y), N'(-x1;-y1)

Ta ñöôïc MN = M’N’

Tính chaát 2 : Pheùp ñoái xöùng taâm bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù, bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù, bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù, bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính.

Hoaït ñoäng 4 : IV. TAÂM ÑOÁI XÖÙNG CUÛA MOÄT HÌNH ( 5 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV neâu ñònh nghóa taâm ñoái xöùng cuûa moät hình.

+ GV cho HS xem hình 1.25

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 5 vaø 6 : GV yeâu caàu hs thöïc hieän theo nhoùm vaø traû lôøi

Ñònh nghóa : Ñieåm I ñöôïc goïi laø taâm ñoái xöùng cuûa hình H neáu pheùp ñoái xöùng taâm I bieán H thaønh chính noù. Ta noùi H laø hình coù taâm ñoái xöùng.

+ H, N, I, O

+ Hình bình haønh.

4. Cuûng coá : + Neâu ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng traâm.

( 5 phuùt ) + Neâu caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm.

+ Neâu bieåu thöùc toaï ñoä cuûa moät ñieåm qua pheùp ñoái xöùng taâm.

5. Höôùng daãn veà nhaø : ( 5 phuùt )

Baøi 1 : Goïi A’ laø aûnh cuûa A qua pheùp ñoái xöùng taâm O ta coù : A’(1;-3)

Ñöôøng thaúng coù phöông trình laø : x + 4y + 3 = 0

Baøi 2 : Chæ coù hình nguõ giaùc ñeàu laø khoâng coù taâm ñoái xöùng.

Baøi 3 : Ñöôøng thaúng laø hình coù voá soá taâm ñoái xöùng

* Xem baøi § 5 Pheùp quay

Tieát 5: §5. PHEÙP QUAY

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp quay, pheùp quay ñöôïc xaùc ñònh khi bieát ñöôïc taâm quay vaø goùc quay. Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa pheùp quay.

* Kyõ naêng : Tìm aûnh cuûa cuûa moät ñieåm, aûnh cuûa moät hình qua pheùp quay, bieát ñöôïc moái quan heä cuûa pheùp quay vaø pheùp bieán hình khaùc,xaùc ñònh ñöôïc pheùp quay khi bieát aûnh vaø taïo aûnh cuûa moät hình.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi pheùp quay, höùng thuù trong hoïc taäp, tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng - gôïi môû - vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

GV : Baûng phuï hình veõ 1.27; 1.28; 1.35; 1..36; 1.37, thöùoc keû, phaán maøu. . .

HS: Ñoïc tröôùc baøi ôû nhaø, oân taäp laïi moät soá tính chaát cuûa pheùp quay ñaõ bieát.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc : ( 1 phuùt)

2. Kieåm tra baøi cuõ : Neâu caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm, bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. ( 2 phuùt )

2. Vaøo baøi môùi : ( 2 phuùt )

* Em haõy ñeå yù ñoàng hoà : Sau 1 phuùt kim giaây quay ñöôïc moät goùc bao nhieâu doä ? sau 15 phuùt kim phuùt quay ñöôïc moät goùc bao nhieâu doä ?

* Cho ñoaïn thaúng A, B, O laø trung ñieåm. Neáu quay moät goùc 180 0 thì A bieán thaønh ñieåm naøo? B bieán thaønh ñieåm naøo ? Neáu quay moät goùc 900 thì AB nhö theá naøo?

Hoaït ñoäng 1 : I. ÑÒNH NGHÓA ( 15 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV: Qua kieåm tra baøi cuûa vaø phaàn môû ñaàu, GV yeâu caàu HS neâu ñònh nghóa ( SGK )

+ GV yeâu caàu HS quan saùt hình 1.28 vaø traû lôøi caâu hoûi :

* Vôùi pheùp quay haõy tìm aûnh cuûa A,B,O

* Moät pheùp quay phuï thuoäc vaøo nhöõng yeáu toá naøo?

* Haõy so saùnh OA vaø OA’; OB vaø OB’

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 1:

+ Haõy tìm goùc vaø

+ Haõy tìm pheùp quay bieán A thaønh B vaø bieán C thaønh D

Nhaän xeùt

1. GV neâu nhaän xeùt 1 , phaân bieät pheùp quay aâm vaø pheùp quay döông

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 2:

GV cho hoïc HS thöïc hieän

2. Gv neâu nhaän xeùt 2

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 3:

+ Moãi giôø kim giôø quay ñöôïc moät goùc bao nhieâu ñoä ?

+ Töø 12 giôø ñeán 15 giôø kim giôø quay moät goùc bao nhieâu ñoä?

I. Ñònh nghóa

Cho ñieåm O vaø goùc löôïng giaùc . Pheùp bieán hình bieán O thaønh chính noù, bieán ñieåm M thaønh ñieåm M’ sao cho OM = OM’ vaø goùc löôïng giaùc (OM;OM’) baèng  ñöôïc goïi laø pheùp quay taâm O goùc .

Ñieåm O goïi laø taâm quay,  goïi laø goùc quay

Kyù hieäu laø Q(O,)

Q(O,) bieán ñieåm M thaønh M’

= 600 = 300

;

Nhaän xeùt

1. Chieàu döông cuûa pheùp quay laø chieàu döông cuûa ñöôøng troøn löôïng giaùc ( ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà )

2. Vôùi k laø soá nguyeân . Pheùp quay laø pheùp ñoàng nhaát, pheùp quay laø pheùp ñoái xöùng taâm O.

Hoaït ñoäng 2 : II. TÍNH CHAÁT ( 15 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Gv treo hình 1.35

+ So saùnh AB vaø A’B’, hai goùc vaø

+ Neâu tính chaát 1

GV treo hình 1.36

+ Pheùp quay bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng khoâng?

+ Haõy chöùng minh

+ Neâu tính chaát 2

+ Gv neâu nhaän xeùt baèng hình 1.37

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 4:

GV yeâu caàu hS thöïc hieän

II.Tính chaát

1. Tính chaát 1

Pheùp quay baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kyø.

2. Tính chaát 2

Pheùp quay bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng, bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù, bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù, bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính

4. Cuûng coá : Giaûi baøi taäp saùch giaùo khoa ( 9 phuùt )

* Baøi 1 : a. Qua A keû Ax // BD. Treân Ax laáy ñieåm C’ sao cho ADBC’ laø hình bình haønh thì C’ laø ñieåm caàn tìm.

b. Ñoaïn thaúng caàn tìm laø BA

* Baøi 2 : GoÏi B laø aûnh cuûa A. Khi ñoù B(0;2) hai ñieåm A vaø B thuoäc d. aûnh cuûa B qua pheùp quay taâm O goùc 900 laø A’(-2;0). Do ñoù aûnh cuûa d qua pheùp quay taâm O goùc 900 laø ñöôøng thaúng BA’ coù phöông trình x – y +2 = 0

5. Höôùng daãn veà nhaø : xem baøi Khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình vaø hai hình baèng nhau. ( 1 phuùt )

Tieát 6: §6. KHAÙI NIEÄM VEÀ PHEÙP DÔØI HÌNH

VAØ HAI HÌNH BAÈNG NHAU

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp dôøi hình vaø bieát ñöôïc caùc pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, pheùp ñoái` xöùng taâm, pheùp quay laø pheùp dôøi hình.caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình. Naém ñöôïc ñònh nghóa hai hình baèng nhau.

* Kyõ naêng : Tìm aûnh cuûa moät ñieåm, moät hìh qua pheùp dôøi hình, hai hình baèng nhau khi naøo, bieát ñöôïc moái quan heä cuûa pheùp dôøi hình vaø pheùp bieán hình khaùc. Xaùc ñònh ñöôïc pheùp dôøi hình khi bieát aûnh vaø taïo aûnh cuûa moät ñieåm..

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá, taïo höùng thuuù trong hoïc taäp, phat 1huy tính tích cöïc cuûa hoïc sinh.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng gôïi môû – vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï , hình veõ 1.39 ñeán 1.49 trong SGK, chuaån bò moät soá hính aûnh coù lieân quan ñeán pheùp dôøi hình.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc : ( 1 phuùt )

2. Kieåm tra baøi cuõ : Nhöõng pheùp bieán hình naøo baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm? ( 3 phuùt )

2. Vaøo baøi môùi : Caùc pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, pheùp ñoái xöùng taâm, pheùp quay ñeàu coù moät tính chaát chung laø baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kyø. Caùc pheùp bieán hình treân ñöôïc goïi laø pheùp dôøi hình. Hoâm nay chung ta nghieân cöùu veà pheùp dôøi hình. ( 1 phuùt )

Hoaït ñoäng 1 : I. KHAÙI NIEÄM VEÀ PHEÙP DÔØI HÌNH ( 15 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

1. Khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình

* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thông qua tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay
+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay có phải là phép dời hình không ?

* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2
Sau đó minh họa một số hình ảnh

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 1:

+ Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua phép quay tâm O,góc 900
+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường thẳng BD
+ Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua phép dời hình trên
Gv: giới thiệu VD2 SGK

+ Pheùp bieán hình naøo töø tam giaùc ABC ñöôïc tam giaùc A’C’B, tam giaùc A’C’B thaønh tam giaùc DEF?

1. Khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình

Ñònh nghaõi : Pheùp dôøi hình laø pheùp bieán hình baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kyø.

+ Đó là những phép dời hình vì nó là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

+ Phép quay tâm O một góc 900 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O
+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O
+ Ảnh của A,B,O là D, C,O

+ Phép quay tâm O một góc 900 biến tam giaùc ABC ñöôïc tam giaùc A’C’B,

+ Pheùp tònh tieán theo vetô bieán tam giaùc A’C’B thaønh tam giaùc DEF?

Hoaït ñoäng 2 : II. TÍNH CHAÁT ( 15 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

2.. Tính chaát :

GV treo bảng phụ nêu các tính chất của phép dời hình

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 2:

+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A và C . Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,Cqua phép dời hình .Hãy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’ Từ đó ta chứng minh được tính chất 1
(GV nhấn mạnh tính chất bảo toàn khoảng cách của phép dời hình AB + BC = ? )

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 3:

+ A’B’ là ảnh của AB qua phép dời hình F .Vậy với M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là gì của đoạn A’B’

Chuù yù :+ Nếu tam giác A’B’C’là ảnh của tam giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ như thế nào ?
+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế thì ảnh G’ của G có phải là trọng tâm của tam giác A’B’C’ không ? Vì sao?
* Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 4:

Gọi HS tìm một phép dời hình biến tam giác AEC thành tam giác FCH

2.. Tính chaát : Pheùp dôøi hình

a. Bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng vaø baûo toaøn thöù töï giöõa caùc ñieåm.

b. Bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng , bieán tia thaønh tia, bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù.

c. Bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù, bieán goùc thaønh goùc baèng noù.

d. Bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn coù cuùng baùn kính

+ B nằm giữa A và C
AB+ BC = AC
 A’B’ + B’C’ = A’C’

 Điểm B nằm giữa 2 điểm A’ , C’

+ Dựa vào các tính chất trên ta có M’ là trung điểm của A’B’

+ Ảnh của AM là trung tuyến A’M’ của tam giác A’B’C’

+ Dựa vào tính chất 1 và việc bảo toàn khoảng cách thì ta có G’ là trọng tâm của tam giấc A’B’C’

* Chuù yù : Moät pheùp dôøi hình bieán tam giaùc ABC thaønh tam giaùc A’B’C’ thì cuõng bieán tröïc taâm, troïng taâm, taâm ñöôøng troøn noäi tieáp, taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp cuûa tam giaùc ABC töông öùng thaønh tröïc taâm, troïng taâm, taâm ñöôøng troøn noäi tieáp, taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp cuûa tam giaùc A’B’C’

+ Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH.

Hoaït ñoäng 3 : III. KHAÙI NIEÄM HAI HÌNH BAÈNG NHAU ( 5 phuùt )

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình trong VD 4

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 5:

+ Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng minh hình thang AEIB và CFID bằng nhau .

3. Khaùi nieäm hai hình baèng nhau

Hai hình ñöôïc goïi laø baèng nhau neáu coù moät pheùp dôøi hình bieán hình naøy thaønh hình kia.

+ Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang ấy bằng nhau
+ HS vẽ hình
+ Tìm ra được : Hình thang FOIC là ảnh của hình thang AEJK thông qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO
Do đó : 2 hình thang AEJK và FOIC bằng nhau

Củng cố : ( 5 phuùt )

+ Neâu ñònh nghóa pheùp dôøi hình

+ Neâu caùc tính chaát vaø khaùi nieäm hai hình baèng nhau.

+ Laøm baøi taäp 1 SGK trang 23
Höôùng daãn veà nhaø

Câu hỏi trắc nghiệm
1) Cho 2 điểm 0 và 0’ phân biệt ,biết rằng đối xững tâm 0 biến điểm M thành M1 ,phép đối xứng tâm 0’ biến điểm M1 thành M’ là phép gì?
A) Phép tịnh tiến     B) Phép đối xứng tâm
C) Phép quay     D) Phép đối xứng trục
2) Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;5) .phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau :
A) B(3;1)  B) C(1;6)   C) D(3;7)    D) E(4;7)
3) Trong mặt phẳng 0xy cho A( 4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vec tơ
A) (3;1)   B) 1;6)  C) (4;7)   D) (2;6) đ

4) Cho điểm M( 2;3) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x
A) A(3;2)  B) B(2;-3) đ  C) C( 3;-2)    D) D(-2;3)
5) Trong mặt phẳng 0xy,cho I(1;2) và điểm M(3;-1). Hãy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I
A) A(2;1)  B) B(-1;5)đ  C) C(-1;3)  D) D(5;-4)
6) Cho M(2;3) , Mlaf ảnh của điểm nào trong 4 điểm sau qua phép đối xứng trục 0y
A) A(3;2)  B) B(2;-3)  C) C(3;-2)  D) D(-2;3)
7) Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d có phương trình x = 2. Hãy cho biết trong 4 đường thẳng sau , đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I
A) x = -2  B) y = 2  C) x = 0  D) y = 0
8) Cho điểm M (1;1) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm 0(0;0) ,góc 450
A) A( -1;1)  B(1;0)  C) C(
9) có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó ?
A) Không có   B) Một  C) Bốn  D)Năm
10) Cho điểm M(2;1) . Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm 0vaf phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?
A) A(1;3)  B) B(2;0)  C) C(0;2)  D) D(4;4)

Tieát 7: §7. PHEÙP VÒ TÖÏ

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa pheùp vò töï, pheùp vò töï ñöôïc xaùc dònh khi bieát ñöôïc taâm vaø tæ soá vò töï., caùc tính chaát cuûa pheùp vò töï, hoïc sinh bieát taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn.

* Kyõ naêng : TÌm aûnh cuûa moät ñieåm, aûnh cuûa moät hình qua pheùp vò töï, tìm taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn, bieát ñöôïc moái lieân heä cuûa pheùp vò töï vôùi pheùp bieán hình khaùc. .

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá, höùng thuù trong hoïc taäp, tích cöïc phaùt huy tình ñoäc laäp trong hoïc taäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng gôïi môû – vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï , hình veõ 1.50 ñeán 1.62 trong SGK, aûnh thöïc teá coù lieân quan ñeán pheùp vò töï.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra baøi cuõ : * Neâu caùc khaùi nieän veà pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, pheùp ñoái xöùng taâm, caùc tính chaát cuûa chuùng vaø caùc coâng thöùc veà bieåu thöùc toaï ñoä

* Cho vectô , haõy veõ vectô , cho vectô haõy veõ vectô .

2. Vaøo baøi môùi : Qua kieåm tra phaàn treân thì ta coù moät pheùp bieán hình môùi ñeå bieán ñieåm A thaønh A’, ñieåm B thaønh B’. Pheùp bieán hình ñoù ñöôïc goïi laø pheùp vò töï. Sau ñaây chuùng ta cuøng nghieân cöùu veà pheùp vò tö.ï

Hoaït ñoäng 1 : I. ÑÒNH NGHÓA

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Gv neâu ñònh nghóa.

+ Hình 1.50 laø moät pheùp vò töï taâm O. neáu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tæ soá vò töï laø bao nhieâu ?

+GV neâu ví duï 1: Cho Hs töï thao taùc baèng caùch traû lôøi caùc caâu hoûi trong ví duï.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 1:

+ Ñoaïn EF coù ñaëc ñieåm gì trong tam giaùc ABC.

+ So saùnh vaø

+ Neáu neáu tì soá k > 0 thì em coù nhaän xeùt gì giöõa vaø , neáu k < 0 thì nhö theá naøo? Neáu thì pheùp vò töï taâm O tæ soá k = - 1 seõ trôû thaønh pheùp bieán hình gì maø ta ñaõ hoïc?

+ Gv yeâu caàu HS neâu nhaän xeùt.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 2:

+ Haõy vieát bieåu thöùc vectô cuûa

+ Ñieàn vaøo choå troáng sau vaø neâu keát luaän.

I. Ñònh nghóa : Cho ñieåm O vaø soá k  0. pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thaønh ñieåm M’ sao cho ñöôïc goïi laø pheùp vò töï taâm O tæ soá k. kí hieäu V( 0 ,k ).

+ , neân tæ soá vò töï laø

+ EF laø ñöôøng trung bình cuaû tam giaùc ABC.

+ = vaø= neân coù pheùp vò töï taâm A bieán B vaø C thaønh töông öùng thaønh E vaø F vôùi tæ soá k =

Nhaän xeùt

1). Pheùp vò töï bieán taâm vò töï thaùnh chính noù.

2). Khi k = 1 pheùp vò töï laø pheùp ñoàng nhaát.

3). Khi k = - 1 , pheùp vò töï laø pheùp ñoái xöùng qua taâm vò töï..

4).

+ vaø

Hoaït ñoäng 2 : II. TÍNH CHAÁT

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Tính chaát 1

+ GV treo hình 1.52 laø pheùp vò töï taâm O tæ soá k bieán ñieåm M,N töông öùng thaønh M’, N’.Haõy tính tæ soá

+ GV yeâu caàu hs neâu tính chaát 1, giaûng giaûi phaàn chöùng minh nhö SGK cho HS.

+GV cho HS xem ví duï 2

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 3:

Ñeå chöùng minh B’ naèm giöõa A’ vaø C’ caàn chöùng minh ñieàu gì ?

Tính chaát 2

GV giaûi thích caùc tính chaát treân thoâng qua caùc hình töø 1.53 ñeán 1.55

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 4:

GV söû duïng hình 1.56 vaø neâu caùc caâu hoûi sau :

+ Döïa vaøo tình chaát cuûa ba ñöôøng trung tuyeán ñeå so saùnh vaø , vaø , vaø

+ Gv neâu ví duï 3 trong SGK

II. Tính chaát

* Tính chaát 1 : Neáu pheùp vò töï tæ soá k bieán hai ñieåm M , N tuyø yù theo thöù töï thaønh M’ , N’ thì vaø M’N’ = MN

+ trong ñoù 0 < t < 1

Tính chaát 2 : Pheùp vò töï tæ soá k :

a). Bieán 3 ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng vaø baûo toaøn thöù töï giöõa caùc ñieåm aáy.

b). Bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù, bieán tia thaønh tia, bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng.

c). Bieán tam giaùc thaønh tam giaùc ñoàng daïng vôùi noù, bieán goùc thaønh goùc baèng noù.

d). Bieán ñöôøng troøn baùn kính R thaønh ñöôøng troøn baùn kính R

+ , ,

neân ta coù bieán tam giaùc ABC thaønh tam giaùc A’B’C’

Hoaït ñoäng 3 : III. TAÂM VÒ TÖÏ CUÛA HAI ÑÖÔØNG TROØN

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Ñaët vaán ñeà : Gho hai ñöôøng troøn baát kyø, lieäu coù moät pheùp bieán hình noù bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn kia?

Gv Neâu ñònh lí vaø caùch xaùc ñònh taâm cuûa hai ñöôøng troøn .

III. Taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn

Vôùi hai ñöôøng troøn baát kyø luoân coù moät pheùp vò töï bieán ñöôøng troøn naøy thaønh ñöôûng troøn kia.

Taâm vò töï ñoù ñöôïc goïi laø taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn.

 Caùch tìm taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn

Cho hai ñöôøng troøn ( I;R) vaø ( I’;R’)

 Tröôøng hôïp I truøng vôùiø I’:

Khi ñoù pheùp vò töï taâm I tæ soá vaø pheùp vò töï taâm I tæ soá - bieán ñöôøng troøn (I;R) thaønh ñöôøng troøn (I’;R’)

 Tröôøng hôïp I khaùc I’ vaø R  R’

Laáy ñieåm M treân ñöôøng troøn (I;R) , ñöôøng thaúng qua I’ song song vôùi IM caét ñöôøng troøn (I’;R’) taïi M’ vaø M’’. Ñöôøng thaúng MM’ caét ñöôøng thaúng II’ taïi ñieåm O naèm ngoaøi ñoaïn thaúng II’ coøn ñöôøng thaúng MM’’ caét ñöôøng thaúng II’ taïi ñieåm O1 naèm trong ñoaïn thaèng II’.

Khi ñoù pheùp vò töï taâm O tæ soá k = vaø pheùp vò töï taâm O1 tæ soá k1 = - bieán ñöôøng troøn (I;R) thaønh ñöôøng troøn (I’;R’). ta goïi O laø taâm vò töï ngoaøi ,coøn O1 laø taâm vò töï trong cuûa hai ñöôøng troøn noùi treân.

 Tröôøng hôïp I khaùc I’ vaø R = R’

Khi ñoù MM’ //II’ neân chæ coù pheùp`vò töï taâm O1 tæ soá k = -1 bieán ñöôøng troøn (I;R) thaønh ñöôøng troøn (I’;R’). noù chính laø pheùp ñoái xöùng taâm O1

4. Cuûng coá :

*Làm bài tập SGK

Baøi 1 : Aûnh cuûa A,B,C qua pheùp vò töï

laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh HA,HB,HC

Baøi 2 : Coù hai taâm vò töï laø O vaø O’ töông öùng vôùi caùc tæ soá vò töï laø vaø -

Chuù yù : * Taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn ñoàng taâm chính laø taâm cuûa ñöôøng troøn.

* Taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn khaùc taâm vaø khaùc baùn kính laø giao cuûa hai tieáp tuyeán chung trong hoaëc tieáp tuyeán chung ngoaøi ( neáu hai do ngoaøi nhau ) vôùi ñöôøng noái taâm.

* Taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn khaùc taâm vaø cuøng baùn kính laø giao cuûa hai tieáp tuyeán chung trong.

5. Höôùng daãn veà nhaø :

* Chuẩn bị bài § 8:Phép dồng dạng:

+ Thế nào là phép đồng dạng

+ phép vị tự có là phép đồng dạng

+ Phép đồng dạng có tâm ?

+ Thế nào là 2 tam giác bằng nhau, 2 hình bằng nhau

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)

1) Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự:

a.Nếu tỉ số vị tự âm thì 2 điểm M , M/ - ảnh của nó sẽ nằm cùng phía so với tâm vị tự

b.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nó luôn đi qua tâm vị tự

c.Phép vị tự bảo toàn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý

d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự

2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V(N,3) đã biến :

a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G

c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G

3) Chọn câu đúng:

a.Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc

b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm

c.Phép vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C thì A, B,C không phải lúc nào cũng thẳng hàng

d.Phép vị tự V(I,2) biến điểm A thành điểm A/ thì IA = 2 IA/

4) Chọn câu sai:

a.Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có 2 tâm vị tự

b.Hai đường tròn bất kỳ có ít nhất 1 tâm vị tự

c.Hai đường tròn có tâm trùng nhau có 1 tâm vị tự

d.Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có ít nhất 1 tâm vị tự

5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây đã biến đñieåm A thành điểm M:

a.V(G; -1/2) b.V(A; 2/3) c.V(G; 1/2) d.V(G; -2)

6) Trong mp Oxy cho điểm A(2;-4) và gọi A/ là ảnh của A qua V(O;2) thì toạ độ điểm A/ là:

a.(4;-8) b.(-4;8) c.(1;-2) d.(-1;2)

7) Trong mp Oxy cho điểm I(1;2), gọi A/(3;-2) là ảnh của A qua V(I;2) thì toạ độ điểm A là:

a.(2;0) b.(1;-2) c.(2;-4) d.(4;3)

8)Trong mp Oxy cho đưòng thẳng d:3x+2y-6 =0.Phép vị tự V(O;-2) biến d thành d/ thì pt của d/ là:

a.3x + 2y +12 = 0 b.3x - 2y +12 =0 c.2x + 3y +12 = 0 d.3x + 2y – 12 =0

9) Trong mp Oxy cho đtròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 = 9 và điểm I(1;2).Phép vị tự V(I;-2) biến (c) thành (C / ) thì pt của (C/) là:

a.(x +3)2 + (y - 8)2 = 36 b. .(x - 8)2 + (y + 3)2 = 36

c.(x +3)2 + (y - 8)2 = 16 d. .(x + 3)2 + (y - 8)2 = 6

10) Tam giác A/B/C/ là ảnh của tam giác ABC qua V(O;2). Biến tam giác ABC có chu vi là 8 và diện tích là 12 thì tam giác A/B/C/ có chu vi và diện tích lần lượt là:

a.16 và 48 b.24 và 48 c.16 và 24 d.16 và 60

TiÕt 8: Bµi tËp

Tieát 9: §8. PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp ñoàng daïng vaø caùc tính chaát cuûa noù.

* Kyõ naêng : Tìm aûnh cuûa moät ñieåm, aûnh cuûa moät hình qua pheùp ñoàng daïng, naém ñöôïc moái quan heä giaõ pheùp vò töï vaø pheùp ñoàng daïng . Xaùc ñònh ñöôïc pheùp ñoàng daïng khi bieát aûnh vaø taïo aûnh cuûa moät ñieåm.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc nhieàu vaán ñeà trong ñôøi soäng thöïc teá, gaây höùng thuù trong hoïc taäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï veõ caùc hình 1.64 ñeán 1.68 trong SGK, thöôùc keû vaø phaán maøu.

Moät vaøi hình aûnh thöïc teá trong ñôøi soáng coù lieân quan ñeán pheùp ñoàng daïng.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra baøi cuõ : Cho ñieåm O vaø ñieåm M haõy xaùc ñònh ñieåm M’ qua pheùp vò töï V(O , 2) (M) ?. Cho tam giaùc ABC haõy xaùc ñònh aûnh cuûa tam giaù ABC qua pheùp vò töï V(O , 2) vaø neâu nhaän xeùt veà hình daïng cuûa hai tam giaùc aáy ?

2. Vaøo baøi môùi : GV giôùi thieäu veà pheùp ñoàng daïng

Hoaït ñoäng 1 : I. ÑÒNH NGHÓA

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

I. Ñònh nghóa : GV neâu ñònh nghóa

+ Haõy neâu söï khaùc nhau giöõa pheùp vò töï vaø pheùp ñoàng daïng ?

+Nhaän xeùt :

Pheùp dôøi hình coù phaøi laø pheùp ñoàng daïng khoâng ?. Vôùi giaù trò k trong pheùp vò töï thì ta ñöôïc pheùp ñoàng daïng.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 1 vaø 2 :

+ Neâu laïi ñònh nghóa pheùp vò töï tæ soá k

+ Hai tam giaùc AOB vaø A’OB’ coù ñoàng daïng khoâng ?

+ Pheùp ñoàng daïng tæ soá k bieán AB thaønh A’B’ thì ta ñöôïc ñieàu gì ?

+ Pheùp ñoàng daïng tæ soá p bieán A’B’ thaønh A’’B’’ thì ta ñöôïc ñieàu gì ?

* GV cho hoïc sinh thöïc hieän ví duï 1 :

I. Ñònh nghóa :

Pheùp` bieán hình F ñöôïc goïi laø pheùp ñoàng daïng tæ soá k ( k > 0)neáu vôùi hai ñieåm M , N baát kyø vaø aûnh M’, N’ töông öùng cuûa chuùng ta luoân coù MN’ = k.MN

+ Pheùp vò töï thì tæ soá k  0 , pheùp ñoàng daïng thì k > 0

+Nhaän xeùt :

- Pheùp dôøi hình laø pheùp ñoàng daïng tæ soá 1

- Pheùp vò töï tæ soá k laø pheùp ñoàng daïng tæ soá

- Neáu thöïc hieän lieân tieáp pheùp ñoàng daïng tæ soá k vaø pheùp ñoàng daïng tæ soá p ta ñöôïc pheùp ñoàng daïng tæ soá kp

thì

ñoàng daïng vôùi tæ soá

A’B’ = k.AB

A’’B’’ = p.A’B’

Do ñoù A’’B’’ = p.k.AB

Hoaït ñoäng 2 : II. TÍNH CHAÁT

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

II. Tính chaát

Giaùo vieân neâu tính chaát.

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 3 vaø 4 :

+ Pheùp ñoàng daïng tæ soá k bieán ba ñieåm thaúng haøng theo thöù töï A,B,C thaønh A’,B’,C’. vieát caùc bieåu thöùc ñoàng daïng ?

+ So saùnh A’C’ vôùi A’B’ + B’C’

+ Vieát bieåu thöùc ñoàng daïng.

+ Vì M laø trung ñieåm cuûa AB, haõy so saùnh A’M’ vôùi M’B’.

Gv neâu chuùø yù trong SGK

II. Tính chaát

Pheùp ñoàng daïng tæ soá k :

a). Bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng vaø baûo toaøn thöù töï giöõa caùc ñieåm aáy.

b). Bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù, bieán tia thaønh tia, bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng.

c). Bieán tam giaùc thaønh tam giaùc ñoàng daïng vôùi noù, bieán goùc thaønh goùc baèng noù.

d). Bieán ñöôøng troøn baùn kính R thaønh ñöôøng troøn baùn kính kR

+ A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC

+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’

Vì MA = MB neân k.AM = k.MB hay A’M’ = M’B’ vaäy M’ laø trung ñieåm cuûa A’B’

* Chuù yù : Neâu chuù yù trong saùch giaùo khoa

Hoaït ñoäng 3 : III. HÌNH ÑOÀNG DAÏNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

III. Hình ñoàng daïng

+ Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh neâu ñònh nghóa.

+ Giaùo vieân cho hoïc sinh xem ví duï qua hình veõ 1.67

+ Ví duï 3: Haõy thaønh laäp vaø sO saùnh caùc tæ soá sau :

* Thöïc hieän hoaït ñoäng 5:

+ Vieát caùc bieåu thöùc ñoàng daïng.

III. Hình ñoàng daïng

Hai hình ñöôïc goïi laø ñoàng daïng vôùi nhau neáu coù moät pheùp ñoàng daïng bieán hình naøy thaønh hình kia.

4. Cuûng coá : Laøm baøi taäp 1,2,3,4 SGK trang 33.

Baøi 1 : Goïi A’, C’ töông öùng laø trung ñieåm cuûa BA vaø BC.

Pheùp vò töï taâm B tæ soá bieám tam giaùc ABC thaønh tam giaùc A’B’C’.

Pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng trung tröïc cuûa BC bieán tam giaùc A’B’C’ thaønh tam giaùc A’’CC’. Vaäy coù pheùp ñoång daïng bieán tam giaùc thaønh tam giaùc A’’CC’.

Baøi 2 : Pheùp ñoái xöùng taâm I bieán hình thang IHDC thaønh hình thang IKBA.

Pheùp vò töï taâm C tæ soá bieán hình thang IKBA thaønh hình thang JLKI.

Do ñoù hai hình thang JLKI vaø IHDC ñoàng daïng vôùi nhau.

Baøi 3 : Pheùp quay taâm O moät goùc 450 thì ñöôøng troøn (I) bieán thaønh ñöôøng troøn ( I’) vôùi I’( ,0).Qua pheùp vò töï taâmO tæ soá bieán ñöôøng troøn ( I’) thaønh ñöôøng troøn ( I’’) vôùi I’’( 2 ;0) vaø baùn kinh 2. Phöông trình caàn tìm laø x2 + ( y – 2)2 = 8

Baøi 4 : Pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc ABC

bieán tam giaùc HBA thaønh tam giaùc EBF.

Pheùp vò töï taâm B tæ soá bieán tam giaùc EBF thaønh tam giaùc ABC.

5. Höôùng daãn veà nhaø : Xem laïi baøi hoïc vaø oân taäp caùc baøi ñaõ hoïc ñeå chuaån bò oân taäp.

Tieát 10: OÂN TAÄP CHÖÔNG I

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp bieán hình : ñoàng nhaát, pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, pheùp ñoái xöùng taâm, pheùp quay, pheùp vò töï vaø pheùp ñoàng daïng. Caùc tính chaát cuûa caùc pheùp bieán hình.

* Kyõ naêng : Tìm aûnh cuûa moät ñieåm, moät hình qua pheùp bieán hình naøo ñoù, thöïc hieän ñöôïc nhieàu pheùp bíeân hình lieân tieáp.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc nhieàu vaán ñeà coù trong ñôøi soáng thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. Coù nhieàu saùng taïo, höùng thuù trong hoïc taäp, tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng gôïi môû – vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Chuaån bò oân taäp caùc kieán thöùc coù trong chöông I. Giaûi vaø traû lôøi caùc caâu hoûi trong chöông I.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra baøi cuõ : Neâu laïi ñònh nghóa vaø bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc Ox,Oy, pheùp ñoái xöùng taâm O, pheùp vò töï.

3. TRAÉC NGHIEÄM

Caâu 1: Trong mp Oxy cho ñieåm A(2;5). Pheùp tònh tieán theo vectô bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’ vôùi

A. A’(3;1) B.A’(1;6) C.A’(3;7) D.A’(4;7)

Caâu 2: Trong mp Oxy cho ñieåm A(1;- 5) vaø B(2;3) . Pheùp tònh tieán theo vectô bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’ , B thaønh B’ khi ñoù ñoä daøi A/B’ baèng :

A. 65 B. C. D. 17

Caâu 3: Trong mp Oxy cho ñieåm A( 2 ;3). Pheùp ñoái xöùng truïc Ox bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’

A. A’( 3;2) B.A’(2;-3) C. A’(3; -2) D. A’(-2;3)

Caâu 4: Trong mp Oxy cho ñieåm A(-5;7 ). Pheùp ñoái xöùng truïc Oy bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’

A. A’( 5;7) B.A’(-5;7) C. A’(5; -7) D. A’(-5;-7)

Caâu 5 : Trong mp Oxy cho ñieåm A(3;-2 ). Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’

A. A’( 3;2) B.A’(-3;2) C. A’(-3;2) D. A’(-3;-2)

Caâu 6: Trong mp Oxy cho ñieåm A(2;3 ). Pheùp ñoái xöùng taâm I ( 2;-1) bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’ vôùi :

A. A’( -2;5) B.A’(2;-5) C. A’(2; 5) D. A’(-2;-5)

Caâu 7: Trong mp Oxy cho ñieåm A(3;-2 ). Pheùp quay taâm O goùc 900 bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’

A. A’(2;3) B.A’(-2;3) C. A’(2; -3) D. A’(-2;-3)

Caâu 8 : Trong mp Oxy cho ñieåm A(-2;1 ). Pheùp vò töï taâm O tæ soá k = -2 bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’

A. A’( 4;-2) B.A’(-4;2) C. A’(4; -2) D. A’(-4;-2)

Caâu 9: Trong mp Oxy cho ñieåm A( 7;1). Aûnh cuûa qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox laø A’, aûnh cuûa A’ qua pheùp ñoái xöùng taâm O laø A’’ thì

A. A’’( 7;1) B. A’’( 1;7) C. A’’( 1;-7) D. A’’(-7;1)

Caâu 10: Trong mp Oxy cho ñieåm A( 5;-3). Aûnh cuûa qua pheùp tònh tieán theo vectô laø A’, aûnh cuûa A’ qua pheùp quay taâm O laø A’’ thì

A. A’’( 7;6) B. A’’( 6; 7) C. A’’( 6;-7) D. A’’(-6;-7)

4. BAØI TAÄP TÖÏ LUAÄN

Baøi 1 : Trong mp Oxy cho ñöôøng thaúng d: 2x + y – 2 = 0 . Tìm phöông trình ñöôøng thaúng d’ laø aûnh cuûa ñöôøng thaúng d

Qua pheùp tònh tieán theo vectô
Qua pheùp ñoái xöùng taâm O
Qua pheùp ñoái xöùng taâm I( 1;2)
Qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox
Qua pheùp quay taâm O goùc 900

Baøi 2 : Trong mp Oxy cho ñöôøng troøn ( C ) : ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 16. Tìm phöông trình ñöôøng troøn ( C’) laø aûnh cuûa ñöôøng troøn ( C ) qua

Qua pheùp tònh tieán theo vectô
Qua pheùp ñoái xöùng taâm O
Qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox
Qua pheùp quay taâm O goùc 900

Baøi 3 : Trong mp Oxy cho ñieåmI( 1;2) vaø ñöôøng thaúng d : 3x + 2y – 6 = 0. Haõy tìm aûnh cuûa d I vaø aûnh cuûa ñöôøng thaúng d qua pheùp vò töï taâm O tæ soá k = -2.

5. Höoùng daãn baøi taäp oân chöông I

1. a).AOF bieán thaønh BOC

b). AOF bieán thaønh COD

c). AOF bieán thaønh COD

2. a). 3x + y + 6 = 0 b). 3x – y – 1 = 0 c). 3x + y – 1 = 0

3. a). ( x – 3)2 + ( y +2)2 = 9 b). ( x – 1)2 + ( y +1)2 = 9

c). ( x + 3)2 + ( y +2)2 = 9 d). ( x +3)2 + ( y -2)2 = 9

Traû lôøi traéc nghieäm

1A 2B 3B 4C 5A 6B 7D 8C 9C 10D

6. Höôùng daãn veà nhaø : Chuaån bò caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaø laøm caùc baøi taäp veà pheùp bieán hình ñaõ hoïc ñeå tieát sau kieåm tra.

Tieát 11: BAØI KIEÅM TRA CHÖÔNG I

§Ò 1:

Hoï vaø Teân : . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lôùp : . . . . .

BAØI KIEÅM TRA 1 TIEÁT

Moân : Hình hoïc

Khoái 11

A. TRAÉC NGHIEÄM

Caâu 1 : Trong mp Oxy cho ñieåm A(3 ;- 2). Pheùp tònh tieán theo vectô bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’ vôùi

A. A’(3; -1) B.A’(1 ; 3) C.A’( 1; - 3) D.A’(-1 ;-3)

Caâu 2: Trong mp Oxy cho ñieåm A’( 4; - 1). Pheùp tònh tieán theo vectô bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’ , toaï ñoä ñieåm A laø :

A. A(-1;1) B.A(1;-1) C.A(1;1) D.A(7;- 3)

Caâu 3: Trong mp Oxy cho ñieåm A( -5 ;3). Pheùp ñoái xöùng truïc Ox bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’

A. A’( -5;3) B.A’(-5;-3) C. A’(3; -5) D. A’(-3;5)

Caâu 4: Trong mp Oxy cho ñieåm A(- 4;2 ). Pheùp ñoái xöùng taâm I ( 2;3) bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’ vôùi :

A. A’( 8;-4) B.A’(-8; -4) C. A’(-8; 4) D. A’(8;4)

Caâu 5:Trong mp Oxy cho ñieåm A(1;3) . Pheùp quay taâm O goùc 900 bieán ñieåm A thaønh A’

A. A’(-3;1) B.A’(-1;3) C. A’( -3;-1) D. A’(3;-1)

Caâu 6 : Trong mp Oxy cho ñieåm A’(-2;4 ). Pheùp quay taâm O goùc 900 bieán ñieåm A thaønh A’

A. A(2;4) B.A(4;2) C. A’(-2; -4) D. A’(4;-2)

Caâu 7 : Trong mp Oxy cho ñieåm A(-4;-2 ). Pheùp vò töï taâm O tæ soá k = bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’

A. A’( 1;2) B.A’(2;1) C. A’(-2; -1) D. A’(2;-1)

Caâu 8: Trong mp Oxy cho ñieåm A( 5;-3). Aûnh cuûa qua pheùp tònh tieán theo vectô laø A’, aûnh cuûa A’ qua pheùp quay taâm O laø A’’ thì

A. A’’( 7;6) B. A’’( 6; 7) C. A’’( 6;-7) D. A’’(-6;-7)

Caâu 9: Trong mp Oxy cho ñöôøng troøn ( C ) : ( x – 1)2 + ( y + 2)2 = 4. Tìm phöông trình ñöôøng troøn ( C’) laø aûnh cuûa ñöôøng troøn ( C ) qua pheùp vò töï taâm O tæ soá k = 2.

A. ( x – 2)2 + ( y + 4)2 = 4. C. ( x +2 )2 + ( y – 4 )2 = 16.

B. ( x – 2)2 + ( y + 4)2 = 16. D. ( x + 2)2 + ( y – 4 )2 = 4.

Caâu 10: Trong mp Oxy cho ñöôøng thaúng d: 2x + y – 2 = 0 . Tìm phöông trình ñöôøng thaúng d’ laø aûnh cuûa ñöôøng thaúng d qua pheùp ñoái xöùng taâm O

A. x – y – 4 = 0 C. x + y + 4 = 0

B. x – y + 4 = 0 D. x + y – 4 = 0

B. TÖÏ LUAÄN

Trong mp Oxy cho ñöôøng troøn ( C ) : ( x – 1)2 + ( y + 4)2 = 25 vaø ñöôøng thaúng d: 2x + y – 1 = 0 . Tìm phöông trình ñöôøng troøn ( C’) vaø ñöôøng thaúng d’ laø aûnh cuûa ñöôøng troøn ( C ) vaø ñöôøng thaúng d qua

Qua pheùp quay taâm O goùc 900
Pheùp vò töï taâm I ( 2 , 1 ), tæ soá k = 2

§Ò 2:

Hoï vaø Teân : . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lôùp : . . . . .

BAØI KIEÅM TRA 1 TIEÁT

Moân : HÌNH HOÏC

Khoái 11

A. TRAÉC NGHIEÄM

Caâu 1: Trong mp Oxy cho ñieåm A( -5 ;3). Pheùp ñoái xöùng truïc Ox bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’

A. A’( -5;3) B.A’(-5;-3) C. A’(3; -5) D. A’(-3;5)

Caâu 2 : Trong mp Oxy cho ñieåm A(-4;-2 ). Pheùp vò töï taâm O tæ soá k = bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’

A. A’( 1;2) B.A’(2;1) C. A’(-2; -1) D. A’(2;-1)

Caâu 3 : Trong mp Oxy cho ñieåm A’(-2;4 ). Pheùp quay taâm O goùc 900 bieán ñieåm A thaønh A’

A. A(2;4) B.A(4;2) C. A’(-2; -4) D. A’(4;-2)

Caâu 4:Trong mp Oxy cho ñieåm A(1;3) . Pheùp quay taâm O goùc 900 bieán ñieåm A thaønh A’

A. A’(-3;1) B.A’(-1;3) C. A’( -3;-1) D. A’(3;-1)

Caâu 5: Trong mp Oxy cho ñieåm A’( 4; - 1). Pheùp tònh tieán theo vectô bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’ , toaï ñoä ñieåm A laø :

A. A(-1;1) B.A(1;-1) C.A(1;1) D.A(7;- 3)

Caâu 6 : Trong mp Oxy cho ñieåm A(3 ;- 2). Pheùp tònh tieán theo vectô bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’ vôùi

A. A’(3; -1) B.A’(1 ; 3) C.A’( 1; - 3) D.A’(-1 ;-3)

Caâu 7: Trong mp Oxy cho ñieåm A(- 4;2 ). Pheùp ñoái xöùng taâm I ( 2;3) bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’ vôùi :

A. A’( 8;-4) B.A’(-8; -4) C. A’(-8; 4) D. A’(8;4)

Caâu 8: Trong mp Oxy cho ñieåm A( 5;-3). Aûnh cuûa qua pheùp tònh tieán theo vectô laø A’, aûnh cuûa A’ qua pheùp quay taâm O laø A’’ thì

A. A’’( 7;6) B. A’’( 6; 7) C. A’’( 6;-7) D. A’’(-6;-7)

Caâu 9: Trong mp Oxy cho ñöôøng thaúng d: 2x + y – 2 = 0 . Tìm phöông trình ñöôøng thaúng d’ laø aûnh cuûa ñöôøng thaúng d qua pheùp ñoái xöùng taâm O

A. x – y – 4 = 0 C. x + y + 4 = 0

B. x – y + 4 = 0 D. x + y – 4 = 0

Caâu 10: Trong mp Oxy cho ñöôøng troøn ( C ) : ( x – 1)2 + ( y + 2)2 = 4. Tìm phöông trình ñöôøng troøn ( C’) laø aûnh cuûa ñöôøng troøn ( C ) qua pheùp vò töï taâm O tæ soá k = 2.

A. ( x – 2)2 + ( y + 4)2 = 4. C. ( x +2 )2 + ( y – 4 )2 = 16.

B. ( x – 2)2 + ( y + 4)2 = 16. D. ( x + 2)2 + ( y – 4 )2 = 4.

B. TÖÏ LUAÄN

Trong mp Oxy cho ñöôøng troøn ( C ) : ( x –2 )2 + ( y + 3)2 = 25 vaø ñöôøng thaúng d: 2x + y + 1 = 0 . Tìm phöông trình ñöôøng troøn ( C’) vaø ñöôøng thaúng d’ laø aûnh cuûa ñöôøng troøn ( C ) vaø ñöôøng thaúng d qua

Qua pheùp quay taâm O goùc 900
Pheùp vò töï taâm I ( 2 , 1 ), tæ soá k = 2

CHÖÔNG II

ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN

QUAN HEÄ SONG SONG

Tieát 12-13: §1 ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm maët phaúng. Ñieåm thuoäc maët phaúng, hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian, caùc tính chaát hay caùc tieân ñeà thöùa nhaän, caùc caùch xaùc ñònh moät maët phaúng, hình choùp, hình töù dieän.

* Kyõ naêng : Xaùc ñònh ñöôïc maët phaúng trong khoâng gian, moät soá hìh choùp vaø hình töù dieän, bieåu dieãn moät hình trong khoâng gian.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu sng1 taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taä.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 2.1 ñeán 2.25 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1. Giôùi thieäu chöông II : Tröôùc ñaây chuùng ta nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa nhöõng hình naèm trong maët phaúng. Moân hoïc nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa hình naèm trong maët phaúng goïi laø hình hoïc phaúng, trong thöïc teá nhöõng vaät ta thöôùng gaëp nhö : hoäp phaán, keä saùch, baøn hoïc . . . laø hình trong khoâng gian. Moân hoïc nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa caùc hình trong khoâng gian ñöôïc goïi laø Hình hoïc khoâng gian.

2. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1: I. KHAÙI NIEÄM MÔÛ ÑAÀU

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

I. Khaùi nieäm môû ñaàu

+ Gv neâu moät soá hình aûnh veà maët phaúng.

+ GV neâu caùch bieåu dieãn maët phaúng trong khoâng gian vaø kí hieäu maët phaúng.

+Gv cho HS quan saùt hình veõ vaø giaûi thích cho hoïc sinh veà caùc quan heä thuoäc trong khoâng gian: nhö ñieåm thuoäc maët phaúng, ñieåm khoâng thuoäc maët phaúng , vaø ñöôøng thaúng naèm treân maët phaúng, ñöôøng thaúng khoâng naèm treân maët phaúng

+ GV neâu moät vaøi hình veõ cuûa hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian

+ Quan saùt hình veõ trong SGK vaø yeâu caàu HS ñöa ra keát luaän

+ GV cho HS thöïc hieän 1

I. Khaùi nieäm môû ñaàu

1). Maët phaúng

Maët baøn , maët baûng, maët hoà nöôùc yeân laëng . . . Cho ta hiønh aûnh cuûa moät phaàn cuûa maët phaúng.

Ñeå bieåu dieãn maët phaúng ta thöôøng duøng hình bình haønh hay moät mieàn goùc vaø ghi teân cuûa maët phaúng vaøo moät goùc cuûa hình bieåu dieãn.

Ñeå kí hieäu maët phaúng, ta thöôøng duøng chöõ caùi in hoa hoaëc chöõ caùi Hi Laïp ñaët trong daáu ( ).

Ví duï : maët phaúng (P ), maët phaúng ( Q ), maët phaúng (), maët phaúng () hoaëc vieát taét laø mp( P ), mp( Q ), mp () , mp ( ) , hoaëc ( P ) , ( Q ) , () , ( ),

2. Ñieåm thuoäc maët phaúng

Cho ñieåm A vaø maët phaúng (P).

* Ñieåm A thuoäc maët phaúng (P) ta noùi A naèm treân (P) hay (P) chöùa A, hay (P) ñi qua A vaø kí hieäu A  ( P) .

* Ñieåm A khoâng thuoäc maët phaúng (P) ta noùi ñieåm A naèm ngoaøi (P) hay (P) khoâng chöùa A vaø kí hieäu A  ( P) .

3. Hình bieåu dieãn cuûa moät hình khoâng gian

Ñeå veõ hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian , ta döïa vaøo nhöõng qui taéc sau :
* Hình bieåu dieãn cuûa ñöôøng thaúng laø ñöôøng thaúng, cuûa ñoaïn thaúng laø ñoaïn thaúng.
* Hình bieåu dieãn cuûa hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng song song, hai ñöôøng thaúng caét nhau laø hai ñöôøng thaúng caét nhau.
* Hình bieåu dieãn phaûi giöõ nguyeân quan heä thuoäc giöõa ñieåm vaø ñöôøng thaúng.
* Duøng neùt veõ lieàn ñeå bieåu dieãn cho ñöôøng nhìn thaáy vaø neùt ñöùt ñoaïn bieåu dieãn cho ñöôøng bò che khuaát.

Hoaït ñoäng 2 : II. CAÙC TÍNH CHAÁT THÖØA NHAÄN

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm phaân bieät.

+ Coù bao nhieâu maët phaúng ñi qua ba ñieåm phaân bieät.

+ Cho hình bình haønh ABCD, AC caét BD taïi O. Ñieåm A coù thuoäc ñöôøng thaúng OC hay khoâng?

Neâu keát luaän.

+ GV cho HS thöïc hieän 2

+ Neáu maët baøn khoâng phaúng thì thöôùc thaúng coù naèm troïn treân maët baøn taïi moïi vò trí khoâng ?

+ Neáu thöôùc naèm troïn treân maët baøn tòa moïi vò trí thì maët baøn coù phaúng khoâng?

+ GV cho HS thöïc hieän 3

+ Ñieåm M coù thuoäc BC khoâng ? Vì sao.

+ M coù thuoäc maët phaúng(ABC) khoâng ? Vì sao.

+ GV cho HS thöïc hieän 4

+ Ñieåm I thuoäc ñöôøng thaúng naøo?

+ Ñieåm I coù thuoäc maët phaúng (SBD) khoâng?

+ Ñieåm I thuoäc ñöôøng thaúng naøo khaùc BD ?

+ Ñieåm I coù thuoäc maët phaúng (SAC ) khoâng?

+ GV cho HS thöïc hieän 5

+ Nhaän xeùt gì veà 3 ñieåmM, L , K

+ 3 ñieåm d coù thuoäc maët phaúng naøo khaùc ?

+ Ba ñieåm naøy coù quan heä nhö theá naøo ?

1. Tính chaát 1: Coù moät vaø chæ moät ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm phaân bieät

2. Tính chaát 2: Coù moät vaø chæ moät maët phaúng ñi qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng.

Kí hieäu: mp ( ABC) hoaëc ( ABC )

3. Tính chaát 3: Neáu moät ñöôøng thaúng coù hai ñieåm phaân bieät thuoäc maët phaúng thì moïi ñieåm cuûa ñöôøng thaúng ñeàu thuoäc maët phaúng ñoù .

* Neáu moïi ñieåm cuûa ñöôøng thaúng d ñeàu thuoäc maët phaúng (P ) thì ta noùi ñöôøng thaúng d naèm trong maët phaúng ( P ) . Hay ( P ) chöùa d vaø kí hieäu d  ( P ) hay ( P )  d

4. Tính chaát 4 : Toàn taïi boán ñieåm khoâng cuøng thuoäc moät maët phaúng

Neáu coù nhieàu ñieåm cuøng thuoäc moät mp thì ta noùi nhöõng ñieåm ñoù ñoàng phaúng .

5. Tính chaát 5 : Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng coøn coù moät ñieåm chung khaùc nöõa.

* Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng coù moät ñöôøng thaúng chung ñi qua ñieåm chung aáy.

* Ñöôøng thaúng chung d cuûa hai maët phaúng phaân bieät ( P ) vaø ( Q ) ñöôïc goïi laø giao tuyeán cuûa ( P) vaø ( Q )

kí hieäu d = ( p)  ( Q )

6. Tính chaát 6 : Treân moãi maët phaúng, caùc keát quaû ñaõ bieát trong hình hoïc phaúng ñeàu ñuùng.

Hoaït ñoäng 3 : III. CAÙCH XAÙC ÑÒNH MOÄT MAËT PHAÚNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

1. Ba caùch xaùc ñònh maët phaúng

+ Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu maët phaúng?

+ Cho ñöôøng thaúng d vaø ñieåm A khoâng thuoäc ñöôøng thaúng d. coù theå xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu maët phaúng?.

+ Hai ñöôøng thaúng caét nhau xaùc ñònh ñöôïc ao nhieâu maët phaúng?

2. Moät soá ví duï

GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.20 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau :

+ Ba ñieåm A, M , B quan heä nhö theá naøo ?

+ N coù phaûi laø trung ñieåm cuûa AC khoâng?

+ Haõy xaùc ñònh caùc giao tuyeán theo ñeà baøi.

GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.21 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau :

+ Ba ñieåm M, N , I thuoäc maët phaúng naøo ?

+ M, N, I thuoäc maët phaúng noø khaùc ?

+ Neâu moái quan heä giöaõ M , N , I. Keát luaän

GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.22 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau :

+ I, J, H thuoäc maët phaúng naøo ?Vì sao ?

GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.23 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau

+ K vaø G thuoäc maët phaúng naøo?

+ J vaø D thuoäc mp naøo?

+ J vaø D thuoäc maët phaúng naøo?

1. Ba caùch xaùc ñònh maët phaúng

* Qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng xaùc ñònh duy nhaát moät maët phaúng.

* Qua moät ñieåm vaø moät ñöôøng thaúng khoâng chöùa ñieåm ñoù ta xaùc ñònh duy nhaát moät maët phaúng. Kí hieäu mp(A,d) hay ( A,d)

* Hai ñöôøng thaúng caét nhau xaùc ñònh duy nhaát moät maët phaúng. Kí hieäu mp ( a, b) hay ( a, b )

2. Moät soá ví duï

Ví duï 1

Ñieåm D vaø ñieåm M cuøng thuoäc hai maët phaúng (DMN ) vaø ( ABC ) neân giao tuyeán cuûa hai maët phaúng ñoù laø ñöôøng thaúng DM.

Ví duï 2

Goïi I laø giao ñieåm cuûaq ñöôøng thaúng AB vaø maët phaúng( Ox;Oy). Vì AB vaø maët phaúng(Ox;Oy) coá ñònh neân I coá ñònh. Vì M, N, I laø caùc ñieåm chung cuûa mp( ) vaø mp (Ox;Oy) neân chuùng luoân thaúng haøng. Vaäy ñöôøng thaúng MN luoân ñi qua ñieåm coá ñònh khi ( ) thay ñoåi.

Ví duï 3 :

Ta coù J laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (MNK) vaø (BCD).

Thaät vaäy ta coù J MK , maø MK  (MNK)  J (MNK)

vaø J BD , maø BD  (BCD)  J (BCD)

Lí luaän töông töï ta coù I, H cuûng laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (MNK) vaø ( BCD).

Vaäy I,J, H naèm treân ñöôøng giao tuyeán cuûa hai maët phaúng(MNK) vaø ( BCD) neâm I, J , H thaúng haøng.

Ví duï 4 :

Goïi J laø giao ñieåm cuûa AG vaø BC. Trong mp(AJD) neân GK vaø JD caét nhau. Goïi L lkaø giao ñieåm cuûa GK vaø JD.

Ta coù L JD , maø JD  (BCD)  L (BCD)

Vaäy L laø giao ñieåm cuûa GK vaø (BCD)

* Nhaân xeùt ñeå tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng ta coù theå ñöc veà vieäc tìm giao ñieåm cuûaq ñöôøng thaúng ñoù vôùi moät ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng ñaõ cho

Hoaït ñoäng 4 : IV. HÌNH CHOÙP VAØ HÌNH TÖÙ DIEÄN

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Gv giôùi thieäu caùc moâ hình veà hình choùp vaø hình töø dieän. Yeâu caàu hoïc sinh ñoïc ôû SGK

GV cho hoïc sinh thöùc hieän 6

Haõy keå teân caùc maët beân , caïnh beân , caïnh ñaùy cuûa hình choùp ôû hinh2 2.24

GV cho hoïc sinh thöùc hieän ví duï 5

Hình goàm mieàn ña giaùc A1A2A3. . .An. Laáy ñieåm S naèm ngoaøi () . laàn löôït noái S vôùi caùc ñænh A1, A2, … An ta ñöôïc n tam gíaùc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA1. Hình goàm ña giaùc A1A2A3. . .An vaø n tam giaùc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA goïi laø hình choùp, kí hieäu laø S. A1A2A3. . .An. ta goïi S laø ñænh vaø ña giaùc A1A2A3. . .An laø maët ñaùy. Caùc tam giaùc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA goïi l2 caùc maët beân. Caùc ñoaïn SA1, SA2 . . SAn laø caùc caïnh beân., caùc caïnh cuûa ña giaùc ñaùy goïi laø caïnh ñaùy cuûa hình choùp.

Moät hình choùp coù ñaùy laø tam giaùc goïi laø töù dieän. Töù dieän coù caùc maët laø tam giaùc ñeàu goïi laø töù dieän ñeàu.

Ví duï 5:

Ñöôøng thaúng MN cat1 ñöôøng thaúng BC vaø CD laàn löôït taïi K vaø L.

Goïi E laø giao ñieåm cuûa PK vaø SB, F laø giao ñieåm cuûa PL vaø SD. Ta coù giao ñieåm cuûa ( MNP) vôùi caùc caïnh SB,SC,SD laàn löôït laø E,P,F

(MNP)  (ABCD) = MN

(MNP)  ( SAB) = EM

(MNP)  ( SBC) = EP

( MNP)  ( SCD) = PF

( MNP)  ( SAD) = FN

* Ta goïi ña giaùc MEPFN laø thieát dieän cuûa hình choùp S.ABCD khi caét bôûi maët phaúng ( MNP)

4. Cuûng coá : Töøng phaàn

5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm baøi taäp 1,2, . . . 10 SGK trang 53 – 54.

Tieát 14: LUYEÄN TAÄP VEÀ ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG

VAØ MAËT PHAÚNG

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc caùch tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng, Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng.

* Kyõ naêng : Xaùc ñònh ñöôïc maët phaúng trong khoâng gian, veõ ñöôïc caùc hình trong khoâng gian vaø kyû naêng giaûi toaùn veà tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng , giao tuyeán cuûa hai maët phaúng vaø caùc baøi toaùn coù lieân quan ñeán maët phaúng.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ trong caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1. Oån ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra baøi cuû : Neâu caùc tính chaát thöùa nhaän. Neâu caùch tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng. Caùch tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng.

2. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Gv goïi hS leân baûng veõ hình vaø trình baøy baøi giaûi, caû lôùp quan saùt vaø neâu nhaän xeùt. GV trình baøy laïi caùch giaûi

Tìm ñöôøng thaúng d’ naèm trong () maø caét d taïi I, ta coù ngay I laø giao ñieåm cuûa d vaø ( )

Baøi 1 :a). Ta coù E ,F  ( ABC)

b).

Baøi 2 : ta coù M  ( ). Goïi ( ) laø maët phaúng baát kyø chöùa d , neân

Vaäy M laø ñieåm chung cuûa ( ).vaø ( ) chöøa ñöôøng thaúng d

Baøi 3 : Goïi d1 , d2 vaø d3 laø ba ñöôøng thaúng ñaõ cho. Goïi I = Ta phaûi chöùng minh I

Ta coù

Töø ñoù suy ra

Baøi 4 : Goïi I laø trung ñieåm cuûa CD.

Ta coù GA  BI. GB AI

Goïi G =

Maø neân GAGB // AB vaø

Töông töï ta coù CGC vaø DGD cuõng caét AGA taïi G’ , G’’ vaø . Nhö vaäy G  G’G’’ . Vaäy AGA ; BGB ; CGC ; DGD ñoàng qui.

Baøi 5 :

a). Goïi E= ABCD.

Ta coù (MAB) (SCD) = ME

Goïi N= ME SD. Ta coù N = SD (MAB).

b). Goïi I = AMBN

Ta coù I = AM BN , AM ( SAC) ;

BN  (SBD) ; ( SAC) (SBD) = SO

Do ñoù I  SO

Baøi 6 a). Goïi E = CD NP

Ta coù E laø ñieåm chung caàn tìm

b). (ACD) (MNP) = ME

Baøi 7 : a). (IBC) (KAD)=KI

b). Goïi E = MDBI

F= NDCI ta coù EF=(IBC) (DMN)

Baøi 8 :a).(MNP) (BCD) =EN

b). Goïi Q=BCEN ta coù BC(PMN) = Q

Baøi 9: a). Goïi M=AEDC

Ta coù M=DC(C’AE)

b). Goïi F=MC’SD. Thieát dieän caàn tìm laø töù giaùc AEC’F

Baøi 10 : a). Goïi N = SMCD.

Ta coù N = CD(SBM)

b). Goïi O= ACBN

Ta coù (SBM) (SAC) = SO

c). Goïi I = SO BM. Ta coù I = BM(SAC)

d0. Goïi R=ABCD

P=MRSC, ta coù P= SC(ABM)

Vaäy PM=(CSD) (ABM).

4. Cuûng coá : Töøng phaàn

5. Höôùng daãn veà nhaø : Xem baøi “ Hai ñöôøng thaúng cheùo nhau vaø hai ñöôøng thaúng song song”

Tieát 15: Bµi tËp

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc moái quan heä giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian, ñaëc bieät laø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau vaø hai ñöôøng thaúng song song.

Hieåu ñöôïc caùc vò trítöông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian.caùc tính chaát cuûa hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.

* Kyõ naêng : Xaùc ñònh ñöôïc khi naøo hai ñöôøng thaúng song song, khi naøo hai ñöôøng thaúng cheùo nhau, aùp duïng ñöôïc caùc ñònh ly ñeå chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song vaø xaùc ñònh döôïc giao tuyeán cuûa hai maët phaúng. .

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 2.27 ñeán 2.38 trong caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1. Oån ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra baøi cuû : Neâu caùc tính chaát thöùa nhaän. Neâu caùch tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng. Caùch tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng.

2. Vaøo baøi môùi : Trong phoøng hoïc em haõy chæ ra caùc ñöôøng thaúng song song vôùi nhau, hai ñöôøng thaúng khoâng caét nhau maø cuõng khoâng song song vôùi nhau.

+ Neáu hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian khoâng song song thì caét nhau ñuùng hay sai?

Trong baøi hoïc naøy chuùng ta tìm hieåu veà hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau, caùc tính chaát cuûa chuùng.

Hoaït ñoäng 1 :

I. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

cho hai đường thẳng a, b thì có bao nhiêu vị trí tương đối xãy ra?

-Gọi học sinh lên bảng vẻ hình.

+ GV đường thẳng a nằm trên bảng và dường thẳng b trên bìa giấy

Hai đường thẳng a và b là chéo nhau.

Vậy hai đường thẳng chéo nhau khi nào?

+ Xem hình 2.28 và 2.29 chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau

GV cho HS thöïc hieän 2

I.Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian

Cho hai ñöôøng thaúng a vaø b, ta coù caùc tröôøng hôïp sau :

a). Coù moät maët phaúng chöùa a vaø b ( a vaø b ñoàng phaúng )

* a  b = M

* a // b

* a  b

Hai ñöôøng thaúng song song laø hhi ñöôøng thaúng cuøng naèm trong moät maët phaúng vaø khoâng coù ñieåm chung.

b). Khoâng coù maët phaúng naøo chöùa a vaø b

Khi ñoù ta noùi hai ñöôøng thaúng cheùo nhau hay a cheùo vôùi b

( hai ñöôøng thaúng cheùo nhau laø hai ñöôøng thaúng khoâng cuøng naèm trong maët phaúng)

Hoaït ñoäng 2 : II. TÍNH CHAÁT

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV treo hình 2.30 vaø neâu caâu hoûi

+ Coù bao nhieâu maët phaúng qua M vaø ñöôøng thaúng d ?

+ Trong maët phaúng (), qua M coù maáy ñöôøng thaúng song song vôùi d.

+ Giaû söû coù theâm ñöôøng thaúng d’ ñi qua M vaø song song vôùi d thì ñieàu gì xaûy ra ?

GV cho HS thöïc hieän 3

+ Khi naøo a vaø b caét nhau

+ Giaû söû a vaø b caét nhau taïi I, chöùng minh I thuoäc giao tuyeán cuûa hai maët phaúng () vaø ()?

GV cho HS thöïc hieän ví duï 1

+ Gv yeâu caàu hS veõ hình

+ Hai maët phaúng ñaõ cho coù ñieåm naøo chung khoâng?

+(SAD) vaø (SBC) coù caëp caïnh naøo song song vôùi nhau ?

+ Vaäy giao tuyeán laø ñöôøng thaúng naøo ?

GV cho HS thöïc hieän ví duï 2

GV yeâu caàu HS veõ hình

+ mp (P) vaø (ACD) coù ñieåm naøo chung, vaø coù caëp caïnh naøo song song vôùi nhau ?Neâu giao tuyeán cuûa chuùng

+ mp (P) vaø (BCD) coù ñieåm naøo chung, vaø coù caëp caïnh naøo song song vôùi nhau ?

II. Caùc tính chaát

Ñònh lí 1: Trong khoâng gian, qua moät ñieåm khoâng naèm treân ñöôøng thaúng cho tröôùc, coù moät vaø chæ moät ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng ñaõ cho.

Nhaän xeùt : Hai ñöôøng thaúng song song a vaø b xaùc ñònh moät maët phaúng, kí hieäu : mp ( a,b) hay ( a,b)

Ñònh lí 2 : ( Veà giao tuyeán cuûa ba maët phaúng)

Neáu ba maët phaúng phaân bieät ñoâi moät caét nhau theo ba giao tuyeán phaân bieät thì ba giao tuyeán aáy hoaëc ñoàng quy hoaëc ñoâi moät song song vôùi nhau

Heä quaû : Neáu hai maët phaúng phaân bieät laàn löôït chöùa hai ñöôøng thaúng song song thì giao uyeán cuûa chuùng ( neáu coù) cuõng song song vôùi hai ñöôøng thaúng ñoù hoaëc truøng vôùi moät trong hai ñöôøng thaúng ñoù

Ví duï 1:

Ta coù S= ( SAB) (SCD)

Maø AB // CD , AB  ( SAB); CD (SCD)

Vaäy giao tuyeán laø ñöôøng thaúng ñi qua S vaø song song vôùi AD,BC

Ví duï 2

Ba maët phaúng(ACD);(BCD) vaø (P) ñoâi moät caét nhau theo caùc giao uyeán CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ laø ñöôøng trung bình cuû tam giaùc BCD) neân theo ñònh lí 2 ta coù IJ//MN. Vaäy töù giaùc IJMN laø hình thang. Maët khaùc M laø trung ñieåm cuûa AC thì N laø trung ñieåm cuûa AD khi ñoù hình thnag IJMN coù moät caëp caïnh ñoái vöøa song song vöøa baèng nhau neân laø hình bình haønh

Ñònh lí 3 :

Hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuûng song song vôùi ñöôøng thaúng thöù ba thì song song vôùi nhau.

Vi duï 3 :

Trong tam giaùc ACD ta coù MR laø ñöôøng trung bình neân ( 1 )

Trong tam giaùc BCD ta coù SN laø ñöôøng trung bình neân ( 2 )

Töø (1) vaø ( 2) ta ñöôïc . Vaäy töù giaùc MRNS laø hình bình haønh. Vaäy MN,RS caét nhau taïi trung ñieåm G cuûa moãi ñöôøng

Töông töï töù giaùc PRQS cuõng laø hình bình haønh neân PQ, RS caét nhai taïi trung ñieåm G cuûa moãi ñöôøng. Vaäy PQ,RS,MN ñoàng qui taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng .

4. Cuûng coá : Töøng phaàn

5. Höôùng daãn veà nhaø Laøm baøi taäp 1, 2,3 trang 59 -60 SGK

Baøi 1 : a). Goïi ( ) ch71a P,Q,R vaø S. ba maët phaúng (),(DAC),(BAC) ñoâi moät caét nhau theo caùc giao tuyeán laø SR,PQ,AC . Neân SR,PQ,AC hoaëc ñoâi moät song song hoaëc ñoàng qui.

b). Lí luaän töông töï ta coù PS,RQ,BD ñoâi moät song song hoaëc ñoàng qui.

Baøi 2 : a). Neáu PR//AC thì (PRQ)  AD=S vôùi QS//PR//AC

b). Goïi I= PR AC , ta coù (PRQ) (ACD)=IQ

Goïi S = IQAD, ta coù S=AD(PRQ)

Baøi 3 : a) . Goïi A’=BNAG, ta coù A’=AG(BCD)

b). AA’  (ABN), maø AA’//MM’ neân MM’  (ABN)

Ta coù B,M’,A’ laø ñieåm chung cuûa (ABN) vaø (BCD)

neân B,M’,A’ thaúng haøng.

Trong tam giaùc NMM’ coù G laø trung ñieåm BA, MM’ //AA’ do ñoù M’ laø trung ñieåm BA’

Vaäy BM’=M’A’=A’N

c).

TiÕt 16: Bµi tËp

Tieát 17: §3. ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG SONG SONG

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : Naém vöõng caùc ñònh nghóa vaø caùc daáu hieäu ñeå nhaän bieát vò trí töông ñoái cuûaq ñöôøng thaúng vaø maët phaúng : ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng, ñöôøng thaúng caét maët phaúng, ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng. Naém vöõng caùc tính chaát cuûa ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng

* Kyõ naêng : - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Biết sử dụng định lý 1 để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

- Tóm tắt được giả thiết - kết luận của định lý 1, 2, 3 và hệ quả.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 2.39 ñeán 2.44 trong caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1. Oån ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra baøi cuõ : Neâu caùc tính chaát veà hai ñöôøng thaúng song song . Neâu caùch tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng. Caùch tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng.

3. Vaøo baøi môùi : Trong bài 2, các em đã học được: caùc vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Hoaït ñoäng 1 : I. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Trong khoâng gian cho ñöôøng thaúng d vaø maët phaúng (  ) coù bao nhieâu vò trí töông ñoái ?

+ GV treo hình 2.39 yeâu caàu HS neâu vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng.

GV cho HS quan saùt hình laäp phöông ABCDA’B’C’D’ .

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABB’A’)

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (A’B’C’D’)

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABCD) •

I. Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng

* d vaø () khoâng coù ñieåm chung  d // ()

* d vaø () coù moät ñieåm chung duy nhaát M d  () = M

* d vaø () coù töø hai ñieåm chung trôû leân  d  ()

+ AD cắt mp(ABB’A’) tại A

•+ AD // mp(A’B’C’D’)

+• AD(ABCD)

Hoaït ñoäng 1I : II. TÍNH CHAÁT

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV neâu ñònh lí 1 vaø yeâu caàu HS veõ hình

• Gọi () là mp xác định.

Ta có: Giả sử d không song song (), suy ra d cắt () tại M.

. Mâu thuẩn với giả thiết d //d’

GV cho HS thöïc hieän 2

+ GV yeâu caàu HS veõ hình vaø traû lôøi .

+ GV neâu ñònh lí 2 vaø yeâu caàu HS veõ hình

GV cho HS thöïc hieän ví duï

+ GV yeâu caàu HS veõ hình vaø traû lôøi

Tìm giao tuyến của () và (ABC)?

Tìm giao tuyến của () và (ACD)?

Tìm giao tuyến của () và (BCD)?

Tìm giao tuyến của () và (ABD)?

+ GV trình baøy lôøi giaûi , höôùng daãn HS traû lôøi thieát dieän.

+ Gv treo hình veõ vaø neâu heä quaû

Ñònh lí 1 : Neáu ñöôøng thaúng d khoâng naèm trong maët phaúng () vaø d song song vôùi ñöôøng thaúng d’ naèm trong () thì d song song vôùi ()

Ta coù MN laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC neân MN // CD maø MN  (BCD) , CD  ( BCD)  MN // ( BCD)

Ñònh lí 2 : Cho ñöôøng thaúng a song song vôùi maët phaúng (  ). Neâu maët phaúng (  ) chöùa a vaø caét (  ) theo giao tuyeán b thì b song song vôùi a.

N là điểm chung của () và (ABC), do () // AB nên giao tuyến d của () và (ABC) đi qua N và song song với AB. Gọi và

Khi đó:

Heä quaû: Neáu hai maët phaúng phaân bieät cuøng song song vôùi moät ñöôøng thaúng thì giao tuyeán cuûa chuùng ( neáu coù ) cuõng song song vôùi ñöôøng thaúng ñoù.

Ñònh lí 3 : cho hai ñöôøng thaúng cheùo nhau. Coù duy nhaát moät maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng naøy vaø song song vôùi ñöôøng thaúng kia

4. Cuûng coá :

Baøi 1 : a). Ta coù

Maët khaùc

b). Töù giaùc EFDC laø hình bình haønh , neân ED  (CEF).

Goïi I laø trung ñieåm cuûa AB, ta coù  MN // ED.

Ta laïi coù ED  ( CEF)  MN // ( CEF)

Baøi 2 : a). Giao tuyeán cuûa (  ) vôùi caùc maët cuûa töù dieän laø caùc caïnh cuûa töù giaùc MNPQ neân coù MN // PQ // AC vaø MQ // NP // BD

b). Thieát dieän taïo bôûi maët phaúng (  ) vôùi töù dieän laø hình bình haønh

Baøi 3 : Ta coù

Vaäy MN // PQ. Do ñoù töù giaùc MNPQ laø hình thang

5. Höôùng daãn veà nhaø : Xem laïi caùc noäi dung cuûa ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng vaø xem laïi caùc baøi toaùn ñaõ giaûi. Ñoïc tröôùc baøi “ Hai maët phaúng song song “

Tieát 18-19: §4. HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : Naém vöõng caùc ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa hai maët phaúng song song , ñònh lí Ta- let trong khoâng gian, moät soá khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa hình hoäp vaø hình laêng truï.

* Kyõ naêng : Caùch nhaän bieát hai ñöôøng thaúng song song , caùch xaùc ñònh maët phaúng song song vôùi maët phaúng ñaõ cho, vaän duïng ñeå chöùng minh ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng, xaùc ñònh ñöôïc giao tuyeán cuûa hai maët phaúng song song bò maët phaúng thöù ba caét. Vaän duïng ñònh lí Ta-let trong khoâng gian ñeå chöùng minh ñöôïc hai ñöôøng thaúng thuoäc hai maët phaúng song song . döïng vaø neâu ñöôïc tính chaát cuûa hình choùp, hình choùp cuït vaø hình laêng truï.

* Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, nhaát laø ñoái vôùi hình hoïc khoâng gian, höùng thuù trong hoïc taäp, tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 2.46 ñeán 2.60 trong caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1. Oån ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra baøi cuõ : Neâu ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng d song song vôùi maët phaúng ()

Neáu () //b, ( ) // b thì () vaø (  ) caét nhau theo giao tuyeán coù tính chaát gì ?

3. Vaøo baøi môùi : Cho hai maët phaúng () vaø (  ) . Vò trí töông ñoái cuûa hai maët phaúng nhö theá naøo ? Tröôøng hôïp khoâng caét nhau thì hai maët phaúng ñöôïc goïi nhö theá naøo ?

Hoaït ñoäng 1 : I. ÑÒNH NGHÓA

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Gv duøng moät vaøi hình aûnh veà hai maët phaúng song song ñeå neâu vaán ñeà.

+ GV yeâu caàu HS neâu ñònh nghóa veà hai maët phaúng song song .

GV cho HS thöïc hieän 1

Định nghĩa : Hai maët phaúng () , () ñược gọi song song vôùi nhau neáu chuùng khoâng coù ñieåm chung . Kí hieäu () // ()

Do () // () vaø d  () do ñoù d vaø (  ) khoâng coù ñieåm chung. Vaäy d // ( )

Hoaït ñoäng 2 : II. TÍNH CHAÁT

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV neâu ñònh lí vaø höôùng daãn chöùng minh ñònh lí

+ (  ) coù theå truøng () khoâng ?

+ Neáu (  ) vaø () caét nhau theo giao tuyeán c, haõy tìm ra maâu thuaãn vaø keát luaän

GV cho HS thöïc hieän 2

+ Caùc giao tuyeán IN vaø IP coù quan heä gì vôùi maët phaúng (ABC). Haõy neâu caùch döïng (  ) döïa vaøo hình veõ.

GV cho HS thöïc hieän ví duï 1

+ G1G2 // MP, vì sao ?

+ G2G3 coù song song vôùi NP khoâng ? vì sao?

GV neâu heä quaû

GV cho HS thöïc hieän ví duï 2

+ Sx // ( ABC), vì sao?

+ Chöùng minh töông töï ta coù caùc caëp ñöôøng thaúng naøo song song ?

+ Chöùng minh ba ñöôøng thaúng Sx,Sy, Sz cuøng thuoäc moät maët phaúng.

Gv neâu ñònh lí 3 vaø höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh ñònh lí

Ñònh lí 1: Neáu maët phaúng (  ) chöùa hai ñöôøng thaúng caét nhau a, b vaø a, b cuøng song song vôùi maët phaúng () thì (  ) song song vôùi ().

+ Hai ñöôøng thaúng naøy cuøng song song voái maët phaúng (ABC)

 G1G2 // NP



vaäy (G1G2G3) // ( BCD)

Ñònh lí 2 : Qua moät ñieåm naèm ngoaøi moät maët phaúng cho tröôùc coù moät vaø chæ moät maët phaúng song song vôùi maët phaúng ñaõ cho.

Heä quaû 1 : Neáu ñöôøng thaúng d song song vôùi maët phaúng (  ) thì trong (  ) coù moät ñöôøng thaúng song song vôùi d vaø qua d coù duy nhaát moät maët phaúng song song vôùi (  ).

Heä quaû 2: Hai maët phaúng phaân bieät cuøng song song vôùi maët phaúng thu ba thì song song vôùi nhau.

Heä quaû 3 : Cho ñieåm A khoâng naèm treân maët phaúng (  ). Moïi ñöôøng thaúng ñi qua A vaø song song vôùi (  ) ñeàu naèm trong maët phaúng ñi qua A vaø song song vôùi (  ).

Döïa vaøo tính chaát phaân giaùc cuûa goùc ngoaøi ta coù Sx // BC do ñoù Sx // ( ABC).

Töông töï Sy //(ABC) vaø Sz //(ABC)

Ñònh lí 3 : Cho hai maët phaúng song song . Neáu moät maët phaúng caét maët phaúng naøy thì cuõng caét maët phaúng kia vaø hai giao tuyeán ss vôùi nhau

Heä quaû : Hai maët phaúng song song chaén treân hai caùt tuyeán song song nhöõng ñoaïn baèng nhau.

Hoaït ñoäng 3 : III. ÑÒNH LÍ THA- LET ( THALEØS)

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV treo hình 2.56 yeâu caàu HS neâu nhaän xeùt

+ GV neâu ñònh lí Tha- leùt

Ñònh lí 4 : ( Ñònh lí Tha-let) Ba maët phaúng ñoâi moät song song chaén treân hai caùt tuyeán baát kyø nhöõng ñoaïn thaúng töông öùng tæ leä.

Hoaït ñoäng 4 : IV. HÌNH LAÊNG TRUÏ VAØ HÌNH HOÄP

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+GV treo hình 2.57 vaø caùc khaùi nieäm hình laêng truï vaø moät soá hình laêng truï thöôøng gaëp.

Hình laêng truï:

+ Ñaùy cuûa hình laêng truï laø hai ña giaùc baèng nhau vaø naúm treân hai maët phaúng song song .

+ Caïnh beân laø caùc ñoaïn thaúng song song vaø baèng nhau

+ Maët beân laø caùc hình bình haønh

+ Ñænh laø taát caû caùc ñænh cuûa hai ña giaùc

* Hình laêng truï coù ñaùy laø hình tam giaùc ñöôïc goïi laø hình laêng truï tamn giaùc.

* HÌnh laêng truï coù ñaùy laø hình bình haønh ñöôïc goïi laø hình hoäp.

Hoaït ñoäng 5 : V. HÌNH CHOÙP CUÏT

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+GV treo hình 260 vaø caùc khaùi nieäm hình choùp cuït vaø moät soá hình choùp cuït thöôøng gaëp.

Hình choùp cuïtï: ( Ñònh nghóa nhö SGK)

* Hình choùp cuït coù ñaùy laø hình tam giaùc ñöôïc goïi laø hình choùp cuït tamn giaùc.

* Hình choùp cuït coù ñaùy laø töù giaùc ñöôïc goïi laø hình choùp cuït töù giaùc.

* Tính chaát :

1. Hai ñaùy laø hai ña giaùc coù caùc caïnh töông öùng song song vaø caùc tæ soá caùc caëp caïnh töông öùng song song .

2. Caùc maët beân laø nhöõng hình thang

3. Caùc ñöôøng thaúng chöùa caùc caïnh beân ñoàng quy taïi moät ñieåm.

4. Cuûng coá :

Baøi 1 :a).

Maø (A’B’C’ )  (b,BC) = B’C’  (A’B’C’ )  (a,AD) = d’

Vaø giao tuyeán d’ qua A’ song song vôùi B’C’.

Vì vaäy qua A’ ta coù theå döïng ñöôøng thaúng d’ // B’C’

caét d tai ñieåm D’ sao cho A’D’ // B’C’ ( 1 ). Vaäy D’ = d  ( A’B’C’)

b). Ta coù A’D’ // B’C’. maïct khaùc ( a,b) // ( c,d) maø (A’B’C’D’)  (a,b) = A’B’

vaø (A’B’C’D’)  ( c,d) = C’D’ neân A’B’ // C’D’ ( 2 )

Töø ( 1 ) vaø ( 2 ) ta ñöôïc töù giaùc A’B’C’D’ laø hình bình haønh.

Baøi 2 : a). MM’ // BB’ vaø MM’ = BB’

do ñoù MM’ // AA’ vaø MM’ = AA’ ( hình laêng truï)

 töù giaùc AA’MM’ laø hình bình haønh  AM // AM’

b). Goïi I = A’M AM’ do M’A  (A’B’C’)

vaø I  AM’ neân I (AB’C’). vaäy I= A’M  (AB’C’)

c).

d).

Ta coù OC’ AM’ = G

Maø OC’ laø trung tuyeán cuûa AB’C’ vaø AM’ laø trung tuyeán cuûa AB’C’

neân G laø troïng taâm cuûa AB’C’

Baøi 3 : a). Ta coù

vaø

vì BD vaø A’B cuøng naèm trong (A’BD) neân ( A’BD) // ( B’D’C)

b).

. Vaäy G1 laø troïng taâm cuûa tam giaùc A’BD

Töông töï vaø

Vaäy G2 laø troïng taâm cuûa tam giaùc B’D’C

c). Ta coù

Töông töï Do ñoù

Vaäy AG1 = G1G2 = G2C’

d). ( A’IO) caét hình hoäp ñaõ cho theo trhieát dieän laø hình bình haønh AA’C’C.

5. Höôùng daãn veà nhaø : Xem laïi caùc kieán thöù`c veà hai maët phaúng song song ñaõ hoïc vaø xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi. Tieát` sau oân taäp thi hoïc kì I

6. Ñaùnh giaù sau tieát daïy:

TiÕt 20: Bµi tËp

Tieát 21: OÂN TAÄP CHÖÔNG II

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm veà maët phaúng , caùch xaùc ñònh maët phaúng, hình choùp , hình töù dieän, ñöôøng thaúng song song , ñöôøng thaúng cheùo nhau, ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng, hai maët phaúng song song .

* Kyõ naêng : Bieát xaùc ñònh ñöôïc giao tuyeán cuûa hai maët phaúng, chöùng minh ñöôïc ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng, giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng, hai maët phaúng song song , bieát xaùc ñònh thieát dieän cuûa maët phaúng vôùi hình choùp.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng gôïi môû – vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Chuaån bò oân taäp caùc kieán thöùc coù trong chöôngII. Giaûi vaø traû lôøi caùc caâu hoûi trong chöông II.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra baøi cuõ :

A .Lyù thuyeát :

1. Tìm giao tuyeán cuûa h ai maët phaúng ( ) vaø ( )

C1 : Maët phaúng () vaø () coù hai ñieåm chung

C2 : () vaø () coù chung ñieåm M, a ( ) , b  () , a  b thì giao tuyeán laø ñöôøng thaúng ñi qua M vaø song song vôùi a ( hoaëc b)

C3: () vaø () coù chung ñieåm M, a (  ) maø a  () thì giao tuyeán laø ñöôøng thaúng ñi qua M vaø song song vôùi a.

2. Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng a vôùi mp ( )

* Choïn maët phaúng phuï ( )ï chöùa ñöôøng thaúng a

* Tìm giao tuyeán d cuûa hai mp ( ) vaø ( )

* Trong mp ( ) goïi M laø giao ñieåm cuûa d vôùi a Keát luaän: M laø giao ñieåm cuûa a vôùi mp ( )

3.Chöùng minh ñöôøng thaúng a song song vôùi ( )

Caùch 1

* Ñöôøng thaúng a song song vôùi ñöôøng thaúng b

* Ñöôøng thaúng b thuoäc mp ( )

Keát luaän : a song song vôùi mp ( )

Caùch 2

* mp ( ) vaø mp () song song

* Ñöôøng thaúng a thuoäc mp ()

Keát luaän : a song song vôùi mp ( )

4. Chöùng minh hai mp ( ) vaø ( ) song song vôùi nhau

* a  ( ) , a  ( )

* b  ( ) , b  ( )

* a vaø b caét nhau

* Keát luaän : ( )  ( )

B. Baøi taäp

Baøi 1 :

1. Goïi O =AC  BD vaø O’ = AE  BF

Ta coù (AEC)  (BFD)= OO’

Goïi I = AD  BC , J = AFBE

Ta coù ( BCE )  ADF) = IJ

2. Goïi N = AM  IJ

Ta coù N = AM ( BCE)

3. Neáu AC vaø BF caét nhau thì hai hình thang ñaõ cho seõ cuøng naèm trong moät maët phaúng.ñieàu naøy traùi vôùi giaû thuyeát.

Baøi 3 :

1.Goïi E= AD BC, ta coù (SAD) (SBC)

2. Goïi F = SE MN , P = SD  AF

ta coù P = SD  ( AMN)

3. Thieát dieän laø töù giaùc AMNP.

3. Cuûng coá : Töøng phaàn

4. Höoùng daãn veà nhaø : Baøi Vectô trong khoâng gian

Baøi taäp : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh taâm O.

1.Tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD); (SAC) vaøø (SBD).

2.Goïi M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa SA vaø SB. Chöùng minh MN song song (SCD).

3. Laáy ñieåm I baát kyø treân SC. Tìm giao ñieåm cuûa SD vôùi (MNI),töø ñoù neâu thieát dieän cuûa (MNI) vôùi hình choùp S.ABCD.

4. Chöùng minh ( MNO) song song (SCD).

5. Goïi H laø trung ñieåm cuûa AB , K laø giao ñieåm cuûa DH vôùi AC. Treân SA laáy ñieåm P sao cho SA = 3SP. Chöùng minh PK song song (SBD).

5. Ñaùnh giaù sau tieát daïy :

Tieát 25-26

§5. PHEÙP CHIEÁU SONG SONG.

HÌNH BIEÅU DIEÃN CUÛA MOÄT HÌNH KHOÂNG GIAN

Líp:
KiÓm diÖn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : Hiểu được đinh nghiã phép chiếu song song, nắm các tính chất.

Hiểu hình biểu diễn của một hình không gian.

* Kyõ naêng : Biết tìm hình chiếu của một điểm trong không gian lên mp theo 1 phương cho trước.Biết biểu diễn các hình đơn giản. Biết nhận biết hình biểu diễn của 1 hình cho trước.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

* Dieãn giaûng, gôïi môû, vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 2.62 ñeán 2.72 trong caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1. Oån ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra baøi cuõ :

* Phát biểu định nghĩa và phương pháp chứng minh 2 mp song song?

* Nêu nội dung định lí Talet trong không gian?

3. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1 : I. PHEÙP CHIEÁU SONG SONG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Cho mp(α) và đường thẳng ∆ cắt (α).

+ Với điểm M tùy ý trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song (hoặc trùng ) với ∆ sẽ cắt (α) tại mấy điểm?

+ Nêu các đ/n: Phép chiếu song song, hình chiếu của một hình qua phép chiếu song song.

+ Nếu M thuộc (α) thì hình chiếu của M là điểm nào?

+ Cho đường thẳng a // ∆ thì hình chiếu song song của a là hình nào?

Vôùi moãi ñieåm M trong khoâng gian, ñöôøng thaúng qua M vaø song song ( hoaëc truøng vôùi ∆) seõ caét (  ) taïi ñieåm M’. Ñieåm M’ ñöôïc goïi laø hình chieáu song song cuûa ñieåm M treân mp (  ) theo phöông cuûa ñöôøng thaúng ∆. Maët phaúng (  ) goïi laø maët phaúng chieáu. Phöông ∆ goïi laø phöông chieáu

: Khi a song song với phương chiếu thì hình chiếu của a là giao điểm của nó với mp chiếu (α).

Hoaït ñoäng 2 : II. CAÙC TÍNH CHAÁT CUÛA PHEÙP CHIEÁU SONG SONG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Hình chiếu song song của hình vuông lên mp(α) chiếu là hình gì?

+ Quan sát hình 2.62/tr72 , hãy cho biết:

+ A’,B’,C’ là gì của A,B,C ?

+ Nhận xét vị trí của A,B,C và A’,B’,C’ ?

+ A’,B’,C’ không thẳng hàng được không? Tại sao?

+ Hình chiếu song song của đọan AB là hình gì?

+ Nêu định lí 1? vẽ hình minh họa.

GV cho HS thöïc hieän ∆1 vaø ∆2

+ GV cho HS thöïc hieän ngoaøi trôøi Baèng caùch söû duïng boùng naéng cuûa maët trôøi ñeå hs quan saùt.

+ A’,B’,C’ là hình chiếu song song của A,B,C lên (α) theo phương ∆.

+ A,B,C thẳng hàng và A’,B’,C’ thảng hàng.

+ Chứng minh A’,B’,C’ thẳng hàng.

+ Hình chiếu song song của AB là A’B’.

Ñònh lí 1 : a). Pheùp chieáu song song bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng vaø khoâng laøm thay ñoåi thöù töï ba ñieåm ñoù

b). Pheùp chieáu song song bieán ñöôøng thaúng thaøng ñöôøng thaúng , bieán tia thaønh tia, bieán ñoïan thaúng thaønh ñoaïn thaúng.

c). Pheùp chieáu song song bieán hai ñöôøng thaúng song song thaønh hai ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng nhau

d). Pheùp chieáu song song khoâng laøm thay ñoåi tæ soá ñoä daøi cuûa hai ñoaïn thaúng naèm treân hai ñöôøng thaúng song song hoaëc cuøng naèm treân moät ñöôøng thaúng .

Hoaït ñoäng 3 : III. HÌNH BIEÅU DIEÃN CUÛA MOÄT HÌNH KHOÂNG GIAN TREÂN MAËT PHAÚNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Nêu đ/n hình biểu diễn của 1 hình trong không gian?

GV cho HS thöïc hieän 3

+ Hình biểu diễn của các hình thường gặp.

GV cho HS thöïc hieän 3

Hình bieåu dieãn cuûa moät hình H trong khoâng gian laø hình chieáu song song cuûa hình H treân moät maët phaúng theo moät phöông chieáu naøo ñoù hoaëc hình ñoàng daïng vôùi hình chieáu ñoù

HÌnh bieåu dieãn cuûa caùc hình thöôøng gaëp :

+ Moät tam giaùc baát kyø bao giôø cuõng coù theå coi laø hình bieåu dieãn cuûa moät tam giaùc coù daïng tuyø yù cho tröôùc ( tam giaùc ñeàu, tam giaùc caân, tam giaùc vuoâng …)

+ Moät hình bình haønh baát kyø bao giôø cuõng coù theå coùi laø hình bieåu dieãn cuûa moät hình bình haønh tuyø yù cho tröôùc ( hình bình haønh , hình vuoâng, hình thoi, hình chöõ nhaát …)

+ Moät hình thang baát kyø bao giôø cuõng coù theå coùi laø hình bieåu dieãn cuûa moät hình thang tuyø yù cho tröôùc mieãn laø tæ soá ñoä daøi hai ñaùy cuûa hình bieåu dieãn phaûi baèng tæ soá ñoä daøi hai ñaùy cuûa hình thang ban ñaàu.

+ Ngöôøi ta thöôøng duøng hình elip ñeå bieåu dieãn cho hình troøn.

4. cuûng coá :Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng chéo nhau không thể song song với nhau.

b) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cắt nhau không thể song song với nhau.

c) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song không thể song song với nhau.

d) Các mệnh đề trên đều sai.

5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm caùc baøi taäp oân taäp chöông II

6. Ñaùnh giaù sau tieát daïy :

CHÖÔNG III

VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN.

QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC TRONG KHOÂNG GIAN

Ngaøy soaïn:

Tieát §1 VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm veà vectô trong khoâng gian vaø caùc pheùp toaùn coäng,pheùp tröø vectô, nhaân vectô vôùi moät soá, söï ñoàng phaúng cuûa ba vectô. * Kyõ naêng : Hieåu vaø vaän duïng ñöôïc caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng gian ñeå giaûi toaùn.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 3.1 ñeán 3.10 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1. Giôùi thieäu chöông III : Tröôùc ñaây chuùng ta nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa vectô trong maët phaúng. Trong chöông naøy chuùng ta nghieân cöùu veà vectô trong khoâng gian, ñoàng thôøi döïa vaøo caùc vectô trong khoâng gian ñeå xaây döïng quan heä vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng , maët phaúng trong khoâng gian.

2. Vaøo baøi môùi : ÔÛ lôùp 10 chuùng ta ñaõ ñöôïc hoïc veà vectô trong maët phaúng. Nhöõng kieán thöùc coù lieân quan ñeán vectô ñaõ giuùp ta laøm quen vôùi phöông phaùp duøng vectô vaø duøng toaï ñoä deå nghieân cöùu hình hoïc phaúng. Hoàm nay chuùng ta cuøng nhau nghieân cöùu tieáp veà vectô trong khoâng gian.

Hoaït ñoäng 1: I. ÑÒNH NGHÓA VAØ CAÙC PHEÙP TOAÙN VEÀ VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV yeâu caàu HS veõ hình choùp S.ABCD. Trong hình veõ coù bao nhieâu vectô maø ñieåm ñaàu laø ñænh A ?

+ Gv yeâu caàu HS neâu ñònh nghóa.

GV cho HS thöïc hieän  1

+ Trong hình veõ coù bao nhieâu vectô ?

+ Caùc vectô ñoù coù cuøng naèm thuoäc moät maët phaúng khoâng ?

GV cho HS thöïc hieän  2

+ Nhaéc laïi khaùi nieäm hai vectô baèng nhau.

+ Trong hình veõ haõy neâu teân caùc vectô baèng vectô

+ Neâu laïi khaùi nieäm pheùp coäng vectô , pheùp tröø vectô trong maët phaúng.

+ Vôùi ba ñieåm A,B,C haõy vieát heä thöùc theo quy taéc ba ñieåm.

GV cho HS thöïc hieän ví duï 1

= ?

GV cho HS thöïc hieän 3

+ Nhaän xeùt gì hai vectô vaø , vaø

+ Nhaän xeùt gì veà hai vectô vaø

+Gv cho HS quan saùt hình 3.3 . Haõy tính .

+ Haõy neâu quy taéc hình hoäp ñoái vôùi ñænh B.

+ Neâu laïi tích cuûa vectô vôùi moät soá trong maët phaúng .

+ GV neâu khi khaùi nieäm tích vectô vôùi moät soá khaùc khoâng trong khoâng gian.

+ GV cho HS thöïc hieän ví duï 2 :

+ Haõy bieåu dieãn vectô qua moät soá vectô trong ñoù coù vectô .

+ Neâu nhaän xeùt veà caëp vectô vaø ; vaø

+ GV yeâu caàu HS thöïc hieän theo yeâu caàu cuûa ví duï 2

GV cho HS thöïc hieän 4

+ Haõy döïng vectô

I. Ñònh nghóa : Vectô trong khoâng gian laø ñoaïn thaúng coù höôùng. Kí hieäu chæ vectô coù ñieåm ñaàu A, ñieåm cuoái B. vectô coøn ñöôïc kí hieäu laø

+ Caùc vectô ñoù khoâng theå cuøng thuoäc moät maët phaúng.

2. Pheùp coäng vaø pheùp tröø vectô trong khoâng gian

Pheùp coäng vaø pheùp tröø vectô trong khoâng gian ñöôïc ñònh nghóa nhö trong maët phaúng. Khi thöïc hieän pheùp coäng vectô trong khoâng gian ta vaõn coù theå aùp duïng quy taéc ba ñieåm, quy taéc ñöôøng cheùo hình bình haønh

Quy taéc hình hoäp : Cho hình hoäp ABCDA’B’C’D’ thì

3. Pheùp nhaân vectô vôùi moät soá

Trong khoâng gian, tích cuûa vectô vôùi moät soá k  0 laø vectô k ñöôïc ñònh nghóa nhö trong maët phaúng vaø coù caùc tính chaát gioáng nhö caùc tính chaát ñaõ ñöôïc xeùt trong maët phaúng.

* Vectô . Vectô naøy cuøng höôùng vôùi vaø coù ñoä daøi gaáp hai laàn ñoä daøi cuûa vectô .

* Vectô . Vectô naøy ngöôïc höôùng vôùi vectô vaø coù ñoä daøi gaáp ba laàn ñoä daøi cuûa vectô .

* Laáy ñieåm O baát kyø trong khoâng gian, veõ roài veõ tieáp . Ta coù

Hoaït ñoäng2: II. ÑIEÀU KIEÄN ÑOÀNG PHAÚNG CUÛA BA VECTÔ

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Trong khoâng gian cho ba vectô ñeàu khaùc vectô – khoâng.Coù bao nhieâu tröôøng hôïp xaûy ra?

GV cho HS thöïc hieän ví duï 3

+ BC vaø AD coù quan heä gì vôùi (MNPQ)

+ Neâu nhaän xeùt gì veà giaù cuûa ba vectô

GV cho HS thöïc hieän 5

IK song song vôùi maët phaúng naøo ?

ED song song vôùi maët phaúng naøo ?

+ Gv neâu ñònh lí

GV cho HS thöïc hieän 6 vaø 7

GV cho HS thöïc hieän ví duï 4

GV neâu ñònh lí 2

GV cho HS thöïc hieän ví du 5

+ Haõy bieåu dieãnï qua vaø

+ Haõy bieåu dieãn theo vectô , ,

1. Khaùi nieäm veà söï ñoàng phaúng cuûa ba vectô trong khoâng gian

Trong khoâng gian ba vectô ñöôïc goïi laø ñoàng phaúng neáu caùc giaù cuûa chuùng cuøng song song vôùi maët phaúng.

+ BC vaø AD cuøng song song vôùi ( MPNQ)

+ Giaù cuûa ba vectô naøy cuøng song song vôùi moät maët phaúng.

IK // AC neân IK // ( AFC)

ED // FC neân FC // ( AFC)

2. Ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng.

Ñònh lí 1: Trong khoâng gian cho hai vectô , khoâng cuøng phöông vaø vectô . Khi ñoù ba vectô , , ñoàng phaúng khi vaø chæ khi coù caëp soá m , n sao cho . Ngoaøi ra caëp soá m, n laø duy nhaát

Ñònh lí 2 : Trong khoâng gian cho ba vectô khoâng ñoàng phaúng , , . Khi ñoù vôùi moïi vectô ta ñeàu tìm ñöôïc moät boä ba soá m, n, p sao cho . Ngoaøi ra boä ba soá m n, p laø duy nhaát

4. Cuûng coá :

Baøi 2 : a).

b).

c).

Baøi 3 : Goïi O laø taâm cuûa hình bình haønh ABCD , khi ñoù vaø do ñoù

Baøi 4 : a). vaø

Do ñoù 

b). vaø

Do ñoù 

Baøi 5 : a) Ta coù Vôùi G laø ñænh c laïi cuûa hình bình haønh ABGC vì . Vaäy vôùi E laø ñænh coøn laïi cuûa hình bình haønh AGED. Do ñoù AE laø ñöôøng cheùo cuûa hình hoäp coù ba caïnh laø AB, AC, AD.

b). Ta coù . Vaäy neân F laø ñænh coøn laïi cuûa hình bình haønh ADGF.

Baøi 6 : Ta coù ; ;

Vaäy ( vì )

Baøi 7 : a). Ta coù maø vaø neân hay

b). Vôùi ñieåm P baát kyø trong khoâng gian , ta coù : ; ; ; .

Vaäy maø theo caâu a.

Neân

5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm caùc baøi taäp coøn laïi ôû SGK vaø xem

§ 2 hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc.

6. Ñaùnh giaù sau tieát daïy:

Ngaøy soaïn:

Tieát §2 HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian, tích voâ höôùng cuûa hai vectô trong khoâng gian, vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng , goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian, hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc trong khoâng gian khi naøo?.

* Kyõ naêng : Phaân bieät ñöôïc goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø hai vectô. Caùch chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc, xaùc ñònh ñöôïc moái quan heä giöõa vectô chæ phöông vaø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng .

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû , vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 3.11 ñeán 3.16 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

Chuaån bò moät vaøi hính aûnh veà hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc:

2. Kieåm tra baøi cuõ :* Neâu ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng.

* Cho hình hoäp ABCDA’B’C’D’ haõy ghi qui taéc hình hoäp ñoái vôùi ñænh A.

3. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1: I. TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Cho hai vectô vaø . Haõy neâu caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô vaø ?

+ GV neâu ñònh nghiaõ

GV cho HS thöïc hieän hoaït ñoäng 1

+ Goùc giöõa hai vectô vaø laø goùc naøo ?. haõy tính goùc giöõa hai vectô ñoù ?

+ GV neâu ñònh nghóa tích voâ höông cuûa hai vuoâng goùc

+ Hai vuoâng goùc vuoâng goùc nhau thì tích voâ cuûa chuùng baèng bao nhieâu ?

+ Hai vuoâng goùc cuøng phöông thì tích voâ höôùng cuûa chuùng coù theå aâm ñöôïc khoâng ?

GV cho HS thöïc hieän ví duï 1

+ Phaân tích theo vaø .

+ Haõy tính

+ cos 

GV cho HS thöïc hieän 2

+ = ?

+ cos

1. Goùc giöõa hai vectô tronbg khoâng gian

Ñònh nghóa : Trong khoâng gian, cho vaø laø hai vectô khaùc vectô- khoâng. Laáy ñieåm A baát kyø, goïi B vaø C laø hai ñieåm sao cho . Khi ñoù ta goïi goùc laø goùc giöõa hai vectô vaø trong khoâng gian, kí hieäu laø

, = 600

1500

2. Tích voâ höông cuûa hai vectô trong khoâng gian

Ñònh nghóa : Trong khoâng gian cho hai vectô vaø ñeàu khaùc vectô-khoâng. Tích voâ höông cuûa hai vectô vaø laø moät soá, kí hieäu laø ., ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc

cos 

Hoaït ñoäng 2: II. VECTÔ CHÆ PHÖÔNG CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV neâu ñònh nghóa.

+ Neáu laø vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng d thì vectô k coù laø vectô chæ phöông cuûa d hay khoâng?

+ Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng ñi qua moät ñieåm vaø bieát moät vectô chæ phöông cho tröôùc ?

+ Hai ñöôøng thaúng song song coù cuøng moät vectô chæ phöong khoâng /

+GV neâu nhaän xeùt trong SGK .

Ñònh nghóa : Vectô khaùc vectô –khoâng ñöo goïi laø vectô chæ phöông cuûaq ñöôøng thaúng d neáu giaù cuûa vectô song song hoaëc truøng vôùi ñöôøng thaúng d.

Hoaït ñoäng 3: III. GOÙC GIÖÕA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+Trong khoâng gian cho hai ñöôøng thaúng a vaø b baát kyø. Haõy neâu caùch tìm goùc cuûa hai ñöôøng thaúng aáy ?

+ Gv neâu ñònh nghóa goùc giöõa hai ñöôøng thaúng

+ Cho hai ñöôøng thaúng a vaø b haõy xaùc ñònh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng naøy nhanh nhaát?

+ Nhaän xeùt veà moái quan heä giöõa goùc cuûa hai ñöôøng thaúng vaø goùc giöõa hai vectô chæ phöông cuûa chuùng.

+ GV neâu nhaän xeùt trong SGK.

GV cho HS thöïc hieän 3

GV cho HS thöïc hieän ví duï 2

+ Haõy tính cos cuûa goùc giöõa hai vectô vaø

+ = ? + = ? + + = ?

1. Ñònh nghóa : Goùc Giöõa hai ñöôøng thaúng a vaø b trong khoâng gian laø goù`c giöõa hai ñöôøng thaúng a’ vaø b’ cuøng ñi qua moät ñieåm vaø laàn löôït song song vôùi a vaø b.

a a’

b’

Ta coù

Vì CB2 = (a2 = a2 + a2 = AC2 + AB2

Neân . Tam giaùc SAB ñeàu neân ()= 1200 vaø do ñoù = a.a.cos1200 = . Vaäy

Do ñoù = 1200 goùc giöõa hai ñöôøng thaúng SC vaø AB baèng 1800 – 1200 = 600

Hoaït ñoäng 4: IV. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Hai ñöôøng thaúng khi naøo ñöôïc goïi laø vuoâng goùc nhau ?

+ GV neâu ñònh nghóa

+ Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau thì tích voâ höôùng cuûa hai vectô chæ phöông cuûa chuùng baèng bao nhieâu ? Vì sao ?

+ Neáu a//b maø b  c. Neâu moái quan heä giöõa a vaø c.

+Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc nhau thì chuùng caét nhau hay khoâng ?

GV cho HS thöïc hieän ví duï 3

+ Phaân tích

+ Tính tích voâ höôùng cuûa vaø

Gv cho HS thöïc hieän 4 vaø 5

Haõy neâu caùc ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi AB.

Haõy neâu caùc ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi AC.

Haõy neâu caùc ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BD

Ñònh nghóa : hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc neáu goùc giöõa chuùng baèng 900. Kí hieäu a b

Tích voâ höôùng cuûa chuùng baèng 0.

= cos900 = 0

a  c

+ vaø

+ BC , AD , A’D’ , B’C’ , AA’ , DD’ , BB’ , CC’

+ BD , B’D’ , BB’ , DD’

4. Cuûng coá : + Cho hình choùp tam giaùc ñeàu ABCD. Goùc giöõa AB vaø CD.

+ Cho töù dieän ñeàu ABCD. Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng AB vaø CD

+ Cho töù dieän ABCD , goïi M , N laàn löïôt laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC vaø AD. Cho bieát AB = CD = 2a, MN = a. Tính goùc giöõa AB vaø CD.

5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm baøi taäp 1 ñeán 8 SGK.

Ngaøy soaïn:

Tieát LUYEÄN TAÄP HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém vöõng goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian, tích voâ höôùng cuûa hai vectô trong khoâng gian, vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng , goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian, hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc trong khoâng gian .

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû , vaán ñaùp.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï , thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc:

2. Kieåm tra baøi cuõ : * Neâu tích voâ höôùng cuûa hai vectô, = ?

* Muoán chöùng minh hai vectô vuoâng goùc nhau ta phaûi thöïc hieän ñieàu gì?

3. Giaûi baøi taäp :

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Gv treo hình veõ yeâu caàu hS traû lôøi

Gv yeâu caàu Hs phaân tích ; vaø

+ Yeâu caàu HS leân baûng giaûi

+ Gv yeâu caàu HS tính . Keát luaän veà AB vaø CC’.

+Theo ñeà baøi thì MN vaø PQ laø gì cuûa tam giaùc.

HS leân baûng giaûi.

+ GV yeâu caàu HS thöïc hieän

; vaø

+ GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi

+ Ñeå chöùng minh ABOO’ ta phaûi chung minh ñieàu gì ?

+ Haõy phaân tích vaø tính

+ Neâu coâng thöùc tình dieän tích tam giaùc

+ Tinh sinA vaø cos2 A.

+ GV goïi HS leân baûng giaûi

+ Haõy phaân tích

+ Haõy tính . Tính vaø neâu keát luaän

Baøi 1 : ;

Baøi 2 : a).

Ta coù

Vaäy

b). Vì ; 

Baøi 3 :a). a vaø b noùi chung khoâng song song .

b). a vaø c noùi chung khoâng vuoâng goùc

Baøi 4 : a).

Vaäy AB  CC’

b). Ta coù . Vaäy MNPQ laø hình bình haønh. Maët khaùc do AB  CC’ neân MN MQ

Vaäy MNPQ laø hình chöõ nhaät.

Baøi 5 : Ta coù

Do ñoù SA  BC.

Do ñoù SB AC.

Do ñoù SC  AB

Baøi 6 : Ta coù

Do ñoù AB  OO’. Töù giaùc CDD’C’ laø hình bình haønh coù CC’  AB neân CC’  CD. Vaäy CDD’C’ laø hình chöõ nhaät..

Baøi 7 : ta coù

Vì , neân

Vaäy

Baøi 8 : a). Ta coù

 AB  CD.

b).

Do ñoù MN  AB.

Ngoaøi ra

Do ñoù MN  CD.

4. Cuûng coá : Töøng phaàn

5. Höôùng daãn veà nhaø : Xem baøi Ñöôøng thaúng vuoâg goùc maët phaúng

Ngaøy soaïn:

Tieát §3. ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, caùc daáu hieäu nhaän bieát ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng vaø ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc.

* Kyõ naêng : Bieát caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng baèng ñònh nghóa vaø baèng daáu hieäu, caùch xaùc ñònh moät maët phaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc, vaän duïng toát ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc .

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû , vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 3.17 ñeán 3.29 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

Chuaån bò moät vaøi hính aûnh veà ñöôøng thaúng vaø maët phaúng vuoâng goùc.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc:

2. Kieåm tra baøi cuõ :* Neâu ñònh nghóa tích vuoâng höôùng cuûa hai vectô.

* Goùc göõa hai ñöôøng thaúng vaø goùc giöõa hai vectô chæ phöông cuûa chuùng khaùc nhau ñieàu gì?

* Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau thì hai vectô chæ phöông cuûa chuùng quan heä vôùi nhau nhö theá naøo?.

3. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1: I. ÑÒNH NGHÓA

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+Haõy xeùt moái quan heä cuûa caùc goùc töôøng thaúng ñöùng vôùi maët ñaát ?

+ GV neâu ñònh nghóa.

I. Ñònh nghóa : Ñöôøng thaúng d ñöôïc goïi laø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (  ) neáu d vuoâng goùc vôùi moïi ñöôøng thaúng a naèm rong maët phaúng (  ).

Kí hieäu : d  (  )

Hoaït ñoäng 2: II. ÑIEÀU KIEÄN ÑEÅ ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Coù theå chöùng minh baèng ñònh nghóa ñöôïc hai khoâng?

+ Neáu hai ñöôøng thaúng caét nhau thì ta coù moät maët phaúng chöùa hai ñöôøng thaúng ñoù? Cho neân ñeå chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng ta coù theå chöøng minhñöôïc ñieàu gì?

+ GV neâu ñònh lí.

+ GV höôùng daãn HS chöùng minh.

+ Trong hình 3.18 ñoàng phaúng ta ñöôïc ñieàu gì ?

+ Goïi laø vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng d. ta ñöôïc ñieàu gì? vaø

+ Khi ñoù vaø keát luaän

+ GV neâu heä quaû

+ GV yeâu caàu HS thöïc hieän 1 vaø 2

Ñònh lí : neáu moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng caét nhau cuøng thuoäc moät maët phaúng thì noù vuoâng goùc vôùi maët phaúng aáy.

Heä quaû : Neáu moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi hai caïnh cuûa moät tam giaùc thì noù cuõng vuoâng goùc vôùi caïnh thöù ba cuûa tam giaùc ñoù.

Hoaït ñoäng 3: III. TÍNH CHAÁT

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Gv treo caùc hình 3.19; 3.20;3.21

+ Coù bao nhieâu maët phaúng ñi qua O vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d.

+ Gv neâu khaùi nieäm maët phaúng trung tröïc

+ Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng ñi qua O vaø vuoâng goùc vôùi (  ).

Tính chaát 1 : Coù duy nhaát moät maët phaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc.

Maët phaúng trung tröïc : Maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng laø maët phaúng ñi qua trung ñieåm cuûa moät ñoaïn thaúng vaø vuoâng goùc vôùi ñoaïn thaúng ñoù.

Tính chaát 2 : Coù duy nhaát moät ñöôøng thaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng cho tröôùc.

Hoaït ñoäng 4: IV. LIEÂN HEÄ GIÖÕA QUAN HEÄ SONG SONG VAØ QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG.

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Cho a ( ), b // a hoûi b(  ) khoâng?

+ GV neâu tính chaát 1

+ (  )//(), d  (  ), thì d () khoâng?

+ GV neâu tính chaát 2

+ a//(  ) , d(  ) thì d  a khoâng?

+ GV neâu tính chaát 3

+ AH vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng naøo trong maët phaúng (SAB).

+ AH vuoâng goùc vôùi nhöõng ñöôøng thaúng naøo trong maët phaúng (SBC).

+ GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi

Tính chaát 1 : a). Cho hai ñöôøng thaúng song song. Maët phaúng naøo vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng naøy thì cuõng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng kia.

b). Hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng thì song song vôùi nhau.

Tính chaát 2 :a). Cho hai maët phaúng song song . ñöôøng thaúng naøo vuoâng goùc vôùi maët phaúng naøy thì cuõng vuoâng goùc vôùi maët phaúng kia.

b). Hai maët phaúng phaân bieät cuøng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng thì song song vôùi nhau.

Tính chaát 3 :a). Cho ñöôøng thaúng a vaø maët phaúng ( ) song song vôùi nhau. Ñöôøng thaúng naøo vuoâng goùc vôùi ( ) thì cuõng vuoâng goùc vôùi a.

b). Neáu moät ñöôøng thaúng vaø moät maët phaúng ( khoâng chöùa ñöôøng thaúng ñoù )cuøng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng khaùc thì chuùng song song vôùi nhau.

Ví duï : a). Vì SA(ABC) neân SABC

Ta coù BCSA , BCAB

Töù ñoù suy ra BC(SAB)

b). Vì BC(SAB) vaø AH naèm trong (SAB) neân BCAH.

Ta coù AHBc, AHSB neân AH(SBC)

Vaäy AHSC

Hoaït ñoäng 5: IV. PHEÙP CHIEÁU VUOÂNG GOÙC VAØ ÑÒNH LÍ BA ÑÖÔØNG VUOÂNG GOÙC.

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV neâu ñònh nghóa pheùp chieáu vuoâng goùc.

+ GV neâu ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc

+ AM(SBC) khoâng. Taïi sao?.

+ AN(SBC) khoâng. Taïi sao?

+ Goùc giöõa SC vaø (AMN) laø bao nhieâu?

1. Pheùp chieáu vuoâng goùc

Pheùp chieáu song song theo phöông  vuoâng goùc vôùi ( ) goïi laø pheùp chieáu vuoâng goùc treân maët phaúng ( ).

2. Ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc

Cho ñöôøng thaúng a naèm trong maët phaúng ( ) vaø b laø ñöôøng thaúng khoâng thuoäc () vaø khoâng vuoâng goùc vôùi () . Goïi b’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa b treân (). Khi ñoù ab  ab’

3. Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng

Ñònh nghóa : Cho ñöôøng thaúng d vaø maët phaúng (). Goùc giöõa d vaø hình chieáu d’ cuûaq noù treân () laø goùc giöõa d vaø (). Neáu goùc naøy baèng 900 thì d().

Chuù yù : Neáu  laø goùc giöõa ñöôøng thaúng d vaø maët phaúng () thì 00    900

Vi duï 2 :

a). Ta coù BCAB , BC AS neân BC(SAB), töø ñoù ta ñöôïc BCAM, maø SBAM neân AM(SBC). Do ñoù AMSC

töông töï chöùng minh ñöôïc ANSC. Vaäy SC  (AMN). Do ñoù goùc giöõa SC vaø maët phaúng(AMN) laø 900

b). Ta coù AC laø hình chieáu cuûa SC leân (ABCD) neân goùc laø goùc giöõa ñöôøng thaúng SC vôùi maët phaúng (ABCD). Tam giaùc vuoâng SAC caân taïi A coù AS=AC=ado ñoù

4. Cuûng coá :

caâu 1 :Tìm meänh ñeà sai :

A. Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc trong kg thì caét nhau hoaëc cheùo nhau

B. Trong maët phaúng, hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng thöù ba thì song song

C. Trong khoâng gian hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng thöù ba thì song song .

D. Cho hai ñöôøng thaúng song song , ñöôøng thaúng naøo vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thu` nhaát thì vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thöù hai.

Caâu 2 :Trong caùc meänh ñeà sau . Tìm meänh ñeà sai :

A. Chæ (I) B. Chæ (II) C. Chæ (III) D. (III) vaø (IV)

5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm baøi taáp ñeán 7 SGK trang 104-105.

6. Ñaùnh giaù sau tieát daïy:

Ngaøy soaïn:

Tieát

LUYEÄN TAÄP ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém vöõng ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, caùc daáu hieäu nhaän bieát ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng vaø ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc.

* Kyõ naêng : Bieát caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng baèng daáu hieäu, hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc nhau , vaän duïng toát ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc .

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû , vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Caùc baùi taäp trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

Hoùc sinh hoïc caùc ñònh nghóa, ñònh lí veà ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc:

2. Kieåm tra baøi cuõ :* Neâu ñònh nghóa vaø ñònh lí veà ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, maët phaúng trung tröïc cuûa ñöôøng thaúng .

* Neâu söï lieân heä giöõa quan heä song song vôùi quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng thaúng va maët phaúng. Neâu ñònh lí veà ba ñöôøng vuoâng goùc .

3. Giaûi baøi taäp

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV yeâu caàu HS traû lôøi, GV duøng hình aûnh minh hoaï.

+ GV yeâu caâu HS veõ hình.

+ Tam giaùc ABC vaø ADC laø tam giaùc gì ?

+ I laø trung ñieåm cuûa BC neân AI laø ñöôøng gì cuûa caùc tam giaùc treân?

+ Ñeå chöùng minh AH vuoâng goùc vôùi (BCD) thì ta phaûi chöùng minh ñieàu gì ?

+ GV yeâu caâu HS veõ hình.

+ Muoán chöùng minh SO  (ABCD) thì ta phaûi laøm gì ?

+ Tam giaùc SAC vaø SBD laø tam giaùc gì?. O laø gì cuûa AC vaø BD? Töø ñoù SO vuoâng goùc voái caõnh naøo?

+ Trong hình thoi ABCD thì hai ñieåm cheùo AC vaø BD nhö theá naøo?.

+ Haõy chöùng minh BD (ABCD)

+ GV yeâu caàu HS veõ hình. Ñeå chöùng minh H laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ABC thì ta phaûi chöùng minh ñieàu gì?. Haõy chöùng minh , CABH vaø ABCH

+ Aùp duïng heä thöïc löôïng trong tam giaùc vuoâng trong tam giaùc ñeå tính ? vaø

+ Gv yeâu caåu HS veõ hình vaø chöùng minh

Baøi 1 : a). ñuùng b). sai c). sai d). sai

Baøi 2 : a). Ta coù

b) .Ta coù

Maø DI  AH neân AH  (BCD).

Baøi 3 : a). Ta coù

b). Ta coù

Ta coù

Baøi 4 : a). Ta coù

Töong töï ta chöùng minh ñöôïc CABH vaø ABCH neân H laø tröïc taâm cuûa ABC.

b). Goïi K laø giao ñieåm cuûa AH vaø BC.Vaäy OH laø ñieåm cao cuûa tam giaùc AOK neân ta coù (1)

Trong tam giaùc vuoâng OBC vôùi ñöôøng cao OK ta coù ( 2)

Töø (1) vaø (2) ta ñöôïc

Baøi 5: a). Ta coù

b). Ta coù

Baøi 6: a).Ta coù

b).Ta coù maø IK //BD

neân IK  (SAC)

Baøi 7: a). Ta coù

b). Ta coù BC SB maø MN // BC

4. Cuûng coá : Töøng phaàn

5. Höôùng daãn veà nhaø : Hoaøn chænh caùc baøi ñaõ giaûi vaø xem baøi” Hai maët phaúng vuoâng goùc”

Ngaøy soaïn:

Tieát §4. HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa goùc giöõa hai maët phaúng, töø ñoù naém ñöôïc ñònh nghóa hai maët phaúng vuoâng goùc, naém ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau vaø ñònh lí veà giao tuyeán cuøa hai maët phaúng caét nhau cuøng vuoâng goùc vôùi maët phaúng thöù ba, bieát tính dieän tích hình chieáu cuûa ña giaùc .

- Naém ñöôïc ñònh nghóa hình laêng truï ñöùng vaø caùc tính chaát cuûa hình truï ñöùng, naémn ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa hình choùp ñeàu, hình choùp cuït ñeàu .

* Kyõ naêng : Bieát caùch chöùng minh hai maët phaúng vuoâng goùc vaän duïng daáu hieäu hai maët phaúng vuoâng goùc, bieát phaân bieät vaø chöùng minh hình laêng truï ñöùng, hình choùp cuït ñeàu.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû , vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 3.30 ñeán 3.37 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

Chuaån bò moät vaøi hính aûnh veà hai maët phaúng vuoâng goùc, hính laêng truï ñöùng, hình choùp ñeàu vaø hình choùp cuït ñeàu.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc:

2. Kieåm tra baøi cuõ :* Neâu ñònh nghóa vaø ñónh lí veà ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng, ñònh lí veà ba ñöôøng vuoâng goùc.

3. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1: I. GOÙC GI ÖÕA HAI MAËT PHAÚNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV treo baûng phuï veõ hình 3.30

+ Neâu nhaän xeùt veà ñöôøng thaúng m vaø n vôùi maët phaúng () vaø ().

+ Neáu hai maët phaúng ()//() hoaëc truøng nhau thì goùc cuûa chuùng laø bao nhieâu?

+ Neâu ñònh nghóa SGK

+ GV treo hình 3.31

+ GV neâu caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai maët phaúng caét nhau.

+ GV yeâu caàu HS neâu dieän tích hình chieáu cuûa moät ña giaùc.

+ Haõy tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng(ABC) vaø (SBC).

+ Haõy chæ ra goùc giöõa hai maët phaúng (ABC) vaø (SBC)

+ SA  AH ?

+ Haõy tính 

+ Haõy tính dieän tích tam giaùc ABC, aùp duïng coâng thöùc hình chieáu ñeå tính dieän tích tam giaùc SBC

1.Ñònh nghóa : Goùc giöõa hai maët phaúng laø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng laàn löôït vuoâng goùc vôùi hai maët phaúng ñoù.

2. Caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai maët phaúng caét nhau.

Giaû söû hai maët phaúng.() vaø () caét nhau theo giao tuyeán c. Töø ñieåm I baát kyø treân c döïng trong () ñöôøng thaúng a vuoâng goùc vôùi c vaø döïng trong () ñöôøng thaúng b vuoâng goùc vôùi c. Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng a vaø b laø goùc giöõa hai maët phaúng () vaø ().

3. Dieän tích hình chieáu cuûa moät ña giaùc.

Cho ña giaùc H naèm trong maët phaúng () coù dieän tích S vaø H’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa H treân maët phaúng (). Khi ñoù dieän tích S’ cuûa H’ ñöôïc tính theo coâng thöùc sau S’ = S. cos 

(  laø goùc giöõa () vaø () ).

Ví duï :a). Goïi H laø trung ñieåm cuûa caïnh BC, ta coù BCAH. Vì SA(ABCD) neân SABC

Do ñoù BC(SAH)  BCSH. Vaäy goùc giöõa hai maët phaúng (ABC) vaø (SBC) baèng =.

Ta coù tan =

  = 300. Vaäy goùc giöõa (ABC) vaø (SBC) baèng 300

b).Vì SA(ABC) neân  ABC laø hình chieáu cuûa SBC. Ta coù SABC = SSBC. cos  SSBC = =

Hoaït ñoäng 2: II. HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Hai maët phaúng khi naøo vuoâng goùc nhau?

+ GV yeâu caàu HS neâu ñònh nghóa.

+ () ()  () d  (). Ñuùng hay sai?

+ Neáu () (), d // () thì d  () ñuùng hay sai?

+ GV yeâu caàu HS neâu ñònh lí 1

+ GV höôùng daãn HS chöùng minh ñònh lí1.

+ GV yeâu caàu HS thöïc hieän  1

+ Neâu ñònh nghóa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng vuoâng goùc .

+Töø H keû ’  d , ’ (), haõy chöùng toû goùc giöõa () vaø ()ø laø goùc giöõa  vaø ’.

+ GV yeâu caàu HS neâu caùc ñònh lí vaø heä quaû

+ GV yeâu caàu HS thöïc hieän 2 vaø 3

1. Ñònh nghóa : Hai maët phaúng goïi laø vuoâng goùc vôùi nhau neáu goùc giöõa hai maët phaúng ñoù laø goùc vuoâng. Kí hieäu ()  ()

2. Caùc ñònh lí

Ñònh lí 1 : Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau laø maët phaúng naøy chöùa moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng kia.

Heä quaû 1 : Neáu hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau thì baát cöù ñöôøng thaúng naøo naèm trong maët phaúng naøy vaø vuoâng goùc vôùi giao tuyeán thì vuoâng goùc vôùi maët phaúng kia.

Heä quaû 2: Cho hai maët phaúng () vaø () vuoâng goùc vôùi nhau. Neáu töø moät ñieåm thuoäc maët phaúng () ta döïng moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng () thì ñöôøng thaúng naøy naèm trong maët phaúng ().

Ñònh lí 2: Neáu hai maët phaúng caét nhau vaø cuøng vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng thì giao tuyeán cuûa chuùng vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñoù.

Hoaït ñoäng 3: III. HÌNH LAÊNG TRUÏ ÑÖÙNG, HÌNH HOÄP CHÖÕ NHAÄT, HÌNH LAÄP PHÖÔNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+GV neâu caùc ñònh nghiaõ veà hình laêng truï ñöùng, hình laêng truï ñeàu , hình hoäp , hình hoäp chöõ nhaät vaø hình laäp phöông.

1. Ñònh nghóa : Hình laêng truï ñöùng laø hình laêng truï coù caùc caïnh beân vuoâng goùc vôùi caùc maët ñaùy. Ñoä daøi caïnh beân ñöôïc goïi laø chieàu cao cuûa hình laêng truï ñöùng.

+ Hình laêng truï ñöùng coù ñaùy laø ña giaùc ñeàu goïi laø hình laêng truï ñeàu.

+ Hình laêng truï ñöùng coù ñaùy laø hình bình haønh goïi laø hình hoäp.

+ Hình laêng truï ñöùng coù ñaùy laø hình chöõ nhaät goïi laø hình hoäp chöõ nhaät.

+ Hình laêng truï ñöùng coù ñaùy laø hình vuoâng goïi laø hình laäp phöông.

2. Nhaän xeùt: Caùc maët beân cuûa hình laêng truï ñöùng luoân vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñaùy vaø laø nhöõng hình chöõ nhaät.

Hoaït ñoäng 4: IV. HÌNH CHOÙP ÑEÀU VAØ HÌNH CHOÙP CUÏT ÑEÀU

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ GV neâu ñònh nghiaõ hình choùp ñeàu.

+ Nhaän xeùt gì veà caùc caïnh beân cuûa hình choùp ñeàu.

+ Goùc taïo bôûi caùc caïnh beân vaø ñaùy nhö theá naøo?

+ GV yeâu caàu HS neâu nhaän xeùt SGK.

1. Hình choùp ñeàu

Moät hình choùp goïi laø hình choùp ñeàu neáu noù coù ñaùy laø moät ña gaùic ñeàu vaø coù ñöôøng cao truøng vôùi taâm caûu ña giaùc ñaùy.

+ Hình choùp ñeàu coù caùc maët beân laø nhöõng tam giaùc caân baèng nhau, caùc maât beân taïo vôùi maët ñaùy caùc goùc baèng nhau.

+ Caùc maët beân ñeàu taïo vôùi maët dñ¸y caùc goùc baèng nhau.

2. Hình choùp cuït ñeàu

Phaàn cuûa hình choùp ñeàu naèm giöõa ñaùy vaø moät thieát dieän song song vôùi ñaùy caét caùc caïnh beân cuûa hình choùp ñeàu ñöôïc goïi laø hình choùp cuït ñeàu.

4. Cuûng coá : * Muoán chöùng minh hai maët phaúng vuoâng goùc ta phaûi laøm gì ?

* Neâu caùc heä quaû cuûa hai maët phaúng vuoâng goùc .

5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm baøi taäp 1 ñeán 11 SGK trang 113-114.

6. Ñaùnh giaù sau tieát daïy :

Ngaøy soaïn:

Tieát LUYEÄN TAÄP HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém vöõng goùc giöõa hai maët phaúng, hai maët phaúng vuoâng goùc, naém ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau vaø ñònh lí veà giao tuyeán cuøa hai maët phaúng caét nhau cuøng vuoâng goùc vôùi maët phaúng thöù ba, bieát tính dieän tích hình chieáu cuûa ña giaùc .

- Naém ñöôïc hình laêng truï ñöùng vaø caùc tính chaát cuûa hình truï ñöùng, hình choùp ñeàu.

* Kyõ naêng : Bieát caùch chöùng minh hai maët phaúng vuoâng goùc vaän duïng daáu hieäu hai maët phaúng vuoâng goùc, bieát veõ ñöôïc hình laêng truï ñöùng, hình choùp ñeàu.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû , vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc:

2. Kieåm tra baøi cuõ :* Neâu ñònh nghóa vaø ñónh lí veà hai maët phaúng vuoâng goùc Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng, goùc giöõa hai maët phaúng.Dieän tích hình chieáu vaø caùc ñònh lí vaø heä quaû cuûa hai maët phaúng vuoâng goùc .

3. Giaûi baùi taäp :

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ AD  (ABC)  ?

+ Chöùng minh BC  (ABD)

+ Goùc giöõa hai maët phaúng ( ABC) vaø (DBC) ?

+ Chöùng minh HK BD

+ Chöùng minh AB’(BCD’A’)

+ Gv yeâu caàu HS thöïc hieän

+ GV yeâu caàu HS thöïc hieän

Baøi 3: a). Ta coù AD  (ABC)  AD  BC

Maø AB  BC  BC  (ABD)  BC  BD

Do ñoù laø goùc giöõa hai maët phaúng (ABC) vaø (DBC)

b). Vì BC  (ABD) neân (BCD)  (ABD)

c). Ta coù DB  (AHK) taïi H neân DB  HK trong maët phaúng( BCD) ta coù HKBD vaø BC  BD do ñoù HK // BC

Baøi 5. a). Ta coù AB’ B’A vaø AB’  B’C’  AB’  BC vì BC // B’C’. do ñoù AB’ (BA’C’) hay AB’(BCD’A’). maët phaúng (AB’C’D’) chöùa AB’ vaø AB’(BCD’A’) neân ta ñöôïc (AB’C’D)  ( BCD’A’)

b). Ta coù BD  (ACC’A’)  BD  AC’

Vaäy AC’ (BDA’)

Baøi 6 : a). Goïi O laø taâm cuûa hình thoi ABCD ta coù AC  BD vaØ AC  SO  AC  ( SBD) maø AC  ( ABCD)

Vaäy ( ABCD)  ( SBD)

b). Vì SA = SB = SC = a neân ba tam giaùc SAC , BAC , DAC caân baèng nhau , do ñoù SO = OB = OD . töø ñoù ta ñöôïc SBD laø tam giaùc vuoâng taïi S.

Baøi 9 : Vì H laø taâm cuûa tam gíc ñeàu neân ta coù BC  AH ; BC  SH  BC  ( SAH)  BC  SA

Töông töï ta coù AC  BH vaø AC  SH  AC  ( SBH)  AC  SB

Baøi 10 : a). Ta coù töù giaùc ABCD laø hình vuoâng coù caïnh baèng a vaø SO ( ABCD) do ñoù SO2 = SA2 – OA2 =

b). SBC laø tam giaùc ñeàu caïnh baëng a neân BM  SC , töông töï DM  SC  SC  ( BDM). Do ñoù ( SAC )  ( BDM)

C). OM2 = OC2 – MC2 vì tam giaùc OMC vuoâng taïi M

. Vaäy OM=

Vì OM BD vaø CO  BD vôùi BD laø giao tuyeán cuûa ( MBD ) vaø ( ABCD ) neân laø goùc giöõa hai maët phaúng ( MBD) vaø ( ABCD)

Maët khaùc OM= vaØ MC = maø neân . Vaäy goùc giöõa hai maët phaúng (MBD) vaø 9 ABCD) = 450

4. Cuûng coá : Töøng phaàn

5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm caùc baøi taäp coøn laïi ôû SGK

6. Ñaùnh giaù sau tieát daïy :

Ngaøy soaïn:

Tieát §5. KHOAÛNG CAÙCH

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng ; khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät maët phaúng; khoaûng caùch

töø moät ñöôøng thaúng ñeán moät maët phaúng song song vôùi ñöôøng thaúng ñoù; khoaûng caùch

giöõa hai maët phaúng song song ; khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.

* Kyõ naêng : naém ñöôïc caùc tính chaát veà khoaûng caùch vaø bieát caùch tính khoaûng caùch trong cacù baøi toaùn ñôn giaûn, bieát xaùc ñònh ñöôïc hình chieáu cuûa moät ñieåm treân maët phaúng, moät ñieåm treân ñöôøng thaúng

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

*Dieãn giaûng, gôïi môû , vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ 3.38 ñeán 3.46 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . .

Chuaån bò moät vaøi hình aûnh thöïc teá trong nhaø tröôøng vaø ñôøi soáng coù lieân qaun ñeán noäi dung cuûa baøi hoïc.

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc:

2. Kieåm tra baøi cuõ :

3. Vaøo baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1: I. KHOAÛNG CAÙCH TÖØ MOÄT ÑIEÅM ÑEÁN MOÄT ÑÖÔØNG THAÚNG, ÑEÁN MOÄT MAËT PHAÚNG

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Qua moät ñieåm vaø ñöôøng thaúng xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu maët phaúng?

+ Haõy neâu caùch xaùc ñònh hình chieáu cuûa ñieåm treân maët phaúng.

+ GV cho HS thöïc hieän 1

+ GV höôùng daãn HS söû duïng ñònh lí Pytago

+ Qua moät ñieåm coù bao nhieâu hình chieáu cuûa noù treân maët phaúng?

+ Haõy neâu caùch xaùc ñònh hình chieáu cuûa moät ñieåm treân moät maët phaúng.

+ GV cho HS thöïc hieän 2

+ Trong hình veõ 3.39 haõy chöùng minh OH  OM

1. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng

OH laø khoaûng caùch töø O ñeán ñöôøng thaúng a

Kí hieäu : d(O,a)

2. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät maët phaúng

OH laø khoaûng caùch töø O ñeán maët phaúng ().

Kí hieäu : d( O , ())

Hoaït ñoäng 2: II. KHOAÛNG CAÙCH GIÖÕA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG SONG SONG, KHOAÛNG CAÙCH GIÖÕA HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG.

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+ Cho ñöôøng thaúng a song song vôùi (), A vaø B thuoäc a , haõy so sonh khoaûnh caùh töø A vaø B ñeán maët phaúng ()?

+ Neâu ñònh nghóa

+ Gv cho HS thöïc hieän 3

+ Laáy ñieåm M baát kyø treân () haõy so saùnh AA’ vôùi AM.

+ GV cho HS quan saùt hình

1. Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song

Ñònh nghóa: Cho ñöôøng thaúng a song song vôùi maët phaúng (). Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng a vaø maët phaúng () laø khoaûng caùch töø moät ñieåm baát kì cuûa a ñeán maët phaúng (), kí hieäu laø d(a,())

2. Khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song

Ñònh nghóa : Klhoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song laø khoaûng caùch töø moät ñieåm baát kyø cuûa maët phaúng naùy ñeán maët phaúng kia.

Kí hieäu d((),()) = d( M ,()) hay d( M,())

Hoaït ñoäng 3: III. ÑÖÔØNG VUOÂNG GOÙC CHUNG VAØ KHOAÛNG CAÙCH GIÖÕA HAI MAËT PHAÚNG CHEÙO NHAU.

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

+GV cho HS thöïc hieän 5

+ Quan heä giöõa AD vaø BC ( caét, song song, truøng , cheùo ?)

Gôïi yù: -Noái AM, BM

- Noái BN, CN

+ Xeùt 2 tam giaùc ñeàu ABC vaø BCD

AM ? DM. tính chaát AMD quan heä MN vaø AD

+ Caâu 2 chöùng minh töông töï.

+ Giaùo vieân giôùi thieäu : Ñöôøng MN laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau AD vaø BC.

- Ñoaïn thaúng MN laø ñoaïn vuoâng goùc chung cuûa AD vaø BC

+ Goïi a ,b laø 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau

+ Goïi () laø mp chöùa b vaø song song vôùi a

+ Goïi a’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa a treân ()

+Goïi

+ a, a’ song song ()) = (a, a’ )

+ Goïi laø ñöôøng thaúng qua N vaø vuoâng goùc (), naèm treân ()

+ naèm trong () caét a taïi M

+ () a’ maø a’ song song a neân a

Vaäy hay MN laø ñöôøng vuoâng goùc chung caàn döïng.

+ GV goïi hoïc sinh nhaän xeùt khoaûng caùch töø ñöôøng thaúng a ñeán () vôùi ñoä daøi ñoaïn MN

GV gôïi yù : neáu ta döïng 2 mp () vaø () song song nhau laàn löôït chöùa 2 ñöôøng thaúng a vaø b

Haõy so saùnh khoaûng caùch giöõa 2 mp () vaø0 () vôùi ñoä daøi ñoaïn MN ?

+ GV cho HS thöïc hieän ví duï

+ Xaùc ñònh ñoaïn vuoâng goùc chung cuûa SC vaø BD

+ BD mp naøo ?

+ Coù theå keõ 1 ñöôøng thaúng vuoâng goùc SC ñöôïc khoâng ?

+ Tính ñoaïn OH döïa vaøo tam giaùc vuoâng SAC vaø OHC

1./ABC = BCD AM = DM AMD caân taïi M MN AD

2/. ABD =ACD BN = CN BNC caân taïi N MN BC

1. Ñònh nghóa :

a). Ñöôøng thaúng  caét hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a,b vaø cuøng vuoâng goùc vôùi moãi ñöôøng thaúng aáy ñöôïc goïi laø ñöôøng vuoâng goùc

b). neáu ñöôøng vuoâng goùc chung  caét hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a, b laàn löôït taïi M vaø N thì ñoä daøi ñoaïn thaúng MN goïi laø khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a vaø b.

2. Caùch tìm ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau

Cho hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a vaø b. Goïi () laø maët phaúng chöùa b vaø song song vôùi a. Goïi a’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa a treân maët phaúng ().

Ñöôøng thaúng  ñi qua N ( N laø giao ñieåm cuûa b vaø a’) vuoâng goùc vôùi () caét a taïi M thì  laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa hai ñöôøng thaúng a vaø b.

3. Nhaän xeùt :

a). Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau baèng khoaûng caùch giöõa moät trong hai ñöôøng thaúng ñoù vaø maët phaúng song song vôùi noù chöùa ñöôøng thaúng coøn laïi.

b). Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau baèng khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song laàn löôït chöùa hai ñöôøng thaúng ñoù.

Goïi O laø taâm cuûa hình vuoâng ABCD. Trong maët phaúng (SAC) veõ OH  SC. Ta coù BD  AC vaø BD  SA neân BD  ( SAC) , do ñoù BD  OH

Maët khaùc OH /SC. Vaäy OH laø ñoaïn vuoâng goùc chung cuûa SC vaø BD.

Ta coù SAC vaø  OHC ñoàng daïng neân

Maø SA = a ; OC = ; SC=

Vaäy

4. Cuûng coá : Neâu khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán ñöôøng thaúng , ñeán maët phaúng. Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng , khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song , ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.

5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm baøi taäp 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 , 7 , 8 SGK trang 119

6. Ñaùnh giaù sau tieát daïy

Ngaøy soaïn:

Tieát OÂN TAÄP CHÖÔNG III

I. Muïc tieâu :

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc vectô trong khoâng gian, ñònh nghóa vaø caùc pheùp toaùn trong khoâng gian, tích voâ höôùng cuûa hai vectô, ba vectô ñoàng phaúng.Khaùi nieäm vaø tính chaát veà goùc cuûa hai ñöôøng thaúng, hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc, ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, goùc giöõa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng, hai maët phaúng vuoâng goùc, goùc giöõa hai maët phaúng, hình choùp ñeàu, hình laäp phöông, khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng, khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song, ñöôøng vuoâng goùc chung, khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.

* Kyõ naêng : Tìm phöông phaùp chung ñeå chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, vaän duïng toát ñònh lí 3 ñöôøng vuoâng goùc ñeå chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau , caùc phöông phaùp tính khoaûng caùch.

II. Phöông phaùp daïy hoïc :

Dieãn giaûng, gôïi môû , vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :

Baûng phuï hình veõ , thöôùc , phaán maøu . . .

III. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc:

2. OÂn taäp kieán thöùc cô baûn trong chöông :

* Ba vectô ñoàng phaúng :

+ Ba vectô goïi laø ñoàng phaúng neáu chuùng cuøng song song vôùi moät maët phaúng.

+ Ba vectô , , ñoàng phaúng khi vaø chæ khi coù caëp soá m , n sao cho . Ngoaøi ra caëp soá m, n laø duy nhaát.

+ Ba vectô khoâng ñoàng phaúng , , . Khi ñoù vôùi moïi vectô ta ñeàu tìm ñöôïc moät boä ba soá m, n, p sao cho . Ngoaøi ra boä ba soá m n, p laø duy nhaát

* Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc

+ Goùc giöõa hai vectô vaø laø goùc sao cho , kí hieäu laø .

+ Tích voâ höôùng cuûa hai vectô :

+ Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng a vaø b laø goùc giöõa a’ vaø b’ maø a//a’ vaø b//b’ vaø a’ caét b’.

+ Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau neáu goùc cuûa chuùng baèng 900.

+ Hai ñöôøng thaúng cheùo nhau laø hai ñöôøng thaúng khoâng ñoàng phaúng.

* Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng

+Ñöôøng thaúng d vuoâng goùc vôùi maët phaúng(P) neáu d vuoâng goùc vôùi moïi ñöôøng thaúng naèm trong mp (P).

+ Neáu ñöôøng thaúng d vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng naèm trong (P) thì d vuoâng goùc vôùi (P).

* Hai maët phaúng vuoâng goùc

+ Goùc giöõa hai maët phaúng (P) vaø (Q) laø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi hai maët phaúng ñoù.

+ Hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi hau neáu goùc giöõa chuùng baèng 900

+ Hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau khi vaø chæ khi coù moät maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng kia

* Khoaûng caùch

+ Khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song laøkhoaûng caùch töø moät ñieåm cuûa maët phaúng naøy ñeán maët phaúng kia

+ Ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa a vaø b caét nhau taïi M vaø N thì ñoä daøi ñoaïn MN laø khoaûng caùch giöõa a vaø b.

3. Caâu hoûi traéc nghieäm chöông II (SGK trang 122-123- 124)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
C	D	A	B	D	C	D	A	D	A	B

4. Baøi taäp traéc nghieäm

Caâu 1 : Cho hình choùp tam giaùc ñeàu S.ABC. goùc giöõa hai ñöôøng thaúng SA vaø BC laø :

A. 300 B.450 C.600 D.900

Caâu 2: Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng taâm O, coù caùc caïnh ñeàu baèng a. Goïi M laø trung ñieåm cuûa SA. Goùc giöõa hai caïnh SA vaø OM laø :

A. 300 B.450 C.600 D.900

Caâu 3: Cho hình laäp phöông ABCDA’B’C’D’. Goùc giöõa AB vaø B’D’ laø :

A. 300 B.450 C.600 D.900

Caâu 4 : Cho hình choùp S.ABC coù SA  AB , SAAC vaø tam giaùc ABC vuoâng taïi B. Choïn caâu Sai

A. SA  (ABC) B. SA  BC C. AB  S C D. BC (SAB)

Caâu 5 : Cho hình choùp S.ABC coù SA  (ABC) vaø tam giaùc ABC vuoâng taïi B, veõ AH  SB. Choïn caâu Sai

A. AH  BC B. AH  SC C. SA AC D. SA  BC

Caâu 6 : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thoi taâm O, cho bieát SA = SC ; SB = SD. Choïn caâu Sai

A. SO  ( ABCD) B. AC  (SBD) C. BD (SAC) D. AB (SAD)

Caâu 7 : Cho hình choùp S.ABC coù SA  (ABC) vaø H laø hình chieáu cuûa S leân BC. Choïn caâu Ñuùng

A. BC  AB B. BC  AH C. BC  AC D. BC  (SAB)

Caâu 8 : Cho hình choùp S.ABCD coù SA  (ABCD) vôùi ABCD laø hình vuoâng

* Choïn caâu sai

A. BC  SA B. BC  SB C. AD  SB D. CD  SC

* Cuõng vôùi caâu treân : cho SD = 2a ; AD = a. choïn caâu sai

A. SA = a B. BC  (SAB)

C.Goùc giöõa SD vaø ( ABCD) baèng 600 D. Tam giaùc SCD vuoâng taïi C

Caâu 9 : Cho hình choùp S.ABC coù SA (SBC), tam giaùc ABC vuoâng taïi B. choïn caâu ñuùng

A. (SAB) SA B. BC (SAB)

C. SC  ( SAB) D. AC  ( SAB)

Caâu 10 : Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caùc caïnh baèng a. khoaûng caùch töø S ñeán maët phaúng (ABCD) baèng

A. B. C. D.

Caâu 11 : Cho hình choùp S.ABCD coù SA  (ABCD) vôùi ABCD laø hình vuoâng taâm O coù caïnh baèng a ; SA = a. Khoaûng caùch töø S ñeán maët phaúng (ABCD)

A. SO = a B. SO = 2a C. SO = a D. SO =

Caâu 12 : Trong khoâng gian cho ñieåm A vaø ñöôøng thaúng a . Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng qua A vuoâng goùc vôùi a vaø caét a.

A. Moät B. Hai C. Voâ soá D. Moät hoaëc voâ soá

Caâu 13 : Cho hai ñöôøng thaúng phaân bieät a, b vaø maët phaúng (). Choïn meänh ñeà ñuùng.

Neáu a // () vaø b  a thì b  ()
Neáu a // () vaø b  () thì a  b
Neáu a // () vaø b // () thì b // a
Neáu a  () vaø b // a thì b // ()

Caâu 14 : Trong caùc meänh ñeà sau. Haõy choïn meänh ñeà ñuùng.

Ñöôøng vuoâng goùc chung  cuûa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a vaø b naèm trong maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng naøy vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng kia.
Cho hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a vaø b. Ñöôøng thaúng naøo ñi qua moät ñieåm M treân a ñoàng thôøi caét b taïi N vaø vuoâng goùc vôùi b thì ñoù laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa a vaø b
Ñöôøng thaúng  laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa hai ñöôøng thaúng a vaø b neáu  vuoâng goùc vôùi a vaø b.
Ñöôøng thaúng  caét hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a, b vaø ñoàng thôøi vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng a vaø b thì ñöôøng thaúng  goïi laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa a vaø b

Caâu 15 : Trong caùc meänh ñeà sau . Haõy choïn meänh ñeà sai.

a.. b.

c. d.

Caâu 16 : Cho hình choùp S.ABCD ñaùy ABCD laø hình vuoâng taâm O caïnh baèng a, SA(ABCD) cho bieát SA = a. Khi ñoù SO = ?

a. SO = a b. SO = a c. SO = 2a d. SO =

Caâu 17 : Cho töù dieän ñeàu ABCD. Soá ño goùc giöõa hai ñöôøng thaúng AB vaø CD baèng :

a.300 b. 450 c. 600 d. 900

Caâu 18 : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thang vuoâng taïi A, SA (ABCD) cho bieát SA = a , AB = 2a , AD = DC = a. Khoaûng caùch töø B ñeán (SAD) laø :

a. a b. 2a

c. a d. a

Caâu 19 : Cho hình choùp S.ABC coù SA  (ABC) vaø tam giaùc ABC vuoâng ôû B. Goïi AH laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc SAB. Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ?

a. SA  BC b. AH BC c. AH  AC d. AH  SC

Caâu 20 : Cho hình choùp A.BCD coù AB = AC vaø DB = DC. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng ?

a. AB  (ABC) b. CD  ( ABC)

c. AC  BD d. BC  AD

Caâu 21: Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thoi taâm O. Cho bieát SA = SC vaø SB = SD. Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ?

a. SO (ABCD) b. AC  (SBD)

c. AB (SAC) d. SD AC

Caâu 22 : Cho hình choùp S.ABC coù SA  (ABC) vaø AB  BC. Goùc giöõa hai maët phaúng (SBC) vaø (ABC) laø goùc naøo sau ñaây ?

a. b.

c. d. ( I laø trung ñieåm cuûa BC)

Trang 1

nguon VI OLET

Đại số và Giải tích 11 Hình học 11 Đại số và Giải tích 11 nâng cao Hình học 11 nâng cao