§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1) Về kiến thức:
- Định nghĩa của phép đối xứng trục;
- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình;
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục tọa độ Ox, Oy;
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.
2) Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục.
- Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình.
3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động 1. Khởi động (5 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng.
Đường thẳng d như thế nào được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng MM’?
Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng trục d biến điểm M thành M’.
Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng trục?
GV: Từ đó ta vào bài để tìm hiểu sâu hơn nhé
HS chú ý theo dõi…
HS nhắc lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng:
đường trung trục của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.
Vậy đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ khi và chỉ khi d đi qua trung điểm của đoạn thẳng MM” và vuông góc với đoạn thẳng MM’.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (35 phút)
Hoạt động 2.1. Định nghĩa phép đối xứng trục
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng trục)
GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV nêu tính đối xứng của hai hình bằng cách đặt ra các câu hỏi sau:
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì hai vectơ có mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d)
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d được hay không? Vì sao?
Nếu HS không trả lời được thì GV phân tích để rút ra kết quả, từ đó nêu nhận xét
HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng trục.
HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục dựa vào định nghĩa của SGK.
HS nêu phép đối xứng trục dựa vào nhận xét (SGK trang 9)
HS :
Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì ;
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d
I. Định nghĩa:
(xem SGK)
Đường thẳng d gọi là trục của phép đối xứng.
Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd.
M’ = Đd(M) d là đường trung tực của đoạn thẳng MM’.
Ví dụ: cho hình thoi ABCD, tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC
Nhận xét: cho đường thẳng d, với mỗi điểm M, gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên d ta có:
Hoạt động 2.2. Hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox và Oy.
GV vẽ hình và nêu câu hỏi:
Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua Ox có tọa độ như thế nào?
Tương tự đối với điểm đối xứng của M cua trục Oy.
nguon VI OLET
