TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ):ĐẠO HÀM CẤP HAI
MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu rõ định nghĩa và ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
- Cách tính đạo hàm cấp 1, cấp 2, cấp cao.
2. Kĩ năng:
- Tính thành thạo đạo hàm cấp một, cấp hai.
- Biết cách tính gia tốc của chuyển động trong các bài toán vật lí.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy có hệ thống.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên
- Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
- Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Học sinh
- Mỗi học sinh trả lời ý kiến riêng và phiếu học tập. Mỗi nhóm có phiếu trả lời kết luận của nhóm sau khi đã thảo luận và thống nhất.
- Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong nhóm hướng dẫn.
- Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Tiếp cận bài học. (7’)
* Chuyển giao nhiệm vụ học tập
Cho học sinh nhắc lại câu chuyện dân gian Rùa và Thỏ chạy đua. Rút ra ý nghĩa của câu chuyện.
Bây giờ ta chuyển thành bài toán vật lí lớp 10 đã học. Giã sử trong cuộc thi chạy đua của Rùa và Thỏ, hai con cùng xuất phát tại vị trí A. Sau 30 giây Thỏ chạy đến điểm B và đạt vận tốc 3(m/s). Sau 40 giây Thỏ chạy đến điểm C và đạt vận tốc 5(m/s). Tính gia tốc của Thỏ chạy là bao nhiêu?
* Thực hiện nhiệm vụ học tập
Cho học sinh thảo luận và trình bày lời giải của mình
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
Gọi học sinh lên trình bày lời giải và giải thích bài làm.
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
Giáo viên và học sinh còn lại quan sát theo dõi bài làm của bạn. Cho học sinh nhận xét và điều chỉnh bài làm của bạn nếu sai.
Giáo viên chính xác hóa bài giải: Theo vật lí 10 ta đã học ta chọn mốc thời gian là lúc xuất phát
Theo đề: . Ta có công thức gia tốc là:
Vậy gia tốc trong toán học sẽ được tính như thế nào. Đó là ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai ta sẽ học trong bài này.
2.Nội dung bài học:
*Hoạt động 2: (8’) Định nghĩa đạo hàm cấp hai.
a)Tiếp cận kiến thức: Tính đạo hàm của các hàm số:
1. a) b)
2. a) b)
- Cho 4 nhóm thảo luận và trình bày lời giải của mình vào giấy
(nhóm I, II làm bài 1); nhóm III,IV làm bài 2))
Gọi 2 học sinh nhóm I,III lên trình bày lời giải và giải thích bài làm.
Giáo viên và học sinh còn lại quan sát theo dõi bài làm của bạn. Nếu học sinh làm chưa chính xác giáo viên hướng dẫn để học sinh giải được.
Cho 2 học sinh nhóm II,IV nhận xét và điều chỉnh bài làm của bạn nếu sai.
b)Hình thành kiến thức: Từ bài 1. ta có: và
Từ bài 2. ta có: và 4)
- Cho học sinh nhận xét mối quan hệ giữa các hàm số ; và trong mỗi bài trên.
* Nhận xét thấy ; từ đó suy ra
Vậy ta thấy là đạo hàm 2 lần của.
*Định nghĩa: Cho hàm số có đạo hàm . Nếu cũng có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm và kí hiệu là , tức là:
c)Cũng cố: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
nguon VI OLET
