Ngày soạn: 19/1/2019 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Qua bài học này, học sinh cần biết được:
- Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số.
- Các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số.
2. Về kỹ năng: Học sinh cần rèn luyện các kỉ năng sau:
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
- Biết vận dụng định lí vào bài tập .
- Xây dựng tư duy logic, linh hoạt, biết quy lạ thành quen, phát triển tư duy logic toán học.
- Biết sử dụng máy tính.
3. Về thái độ:
- Chủ động tích cực tiếp thu kiến thức mới.
- Tích cực và tương tác tốt trong hoạt động nhóm.
- Thái độ hứng thú trong học tập.
4.Định hướng phát triển năng lực:
- Rèn luyện năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống,…
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học.
- Các bảng phụ (hoặc trình chiếu) và các phiếu học tập.
2. Học sinh:
- Đồ dùng học tập :sgk,máy tính...
- Đọc bài trước ở nhà.
C. Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Tổ chức hoạt động nhóm.
D.Chuổi các hoạt động học:
I. HOẠT ĐỘNG 1:KHỞI ĐỘNG- GIỚI THIỆU(5 phút):
1.Mục tiêu: Giúp HS hình dung được khái niệm giới hạn của dãy số.
2. Phương thức: Vấn đáp, giải quyết tình huống.
3. Năng lực cần đạt:
- Giải quyết vấn đề.
- Năng lực quan sát.
- Năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
4. Cách tiến hành:
a.Chuyển giao nhiệm vụ-Hình thành khái niệm.
Câu hỏi:Em hãy quan sát các hình dưới đây và nêu những hiểu biết của em về các hình
Hình 1
Hình 2
b.Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát hình vẽ, hình dung , tưởng tượng.
- HS làm việc cá nhân, trao đổi với bạn bên cạnh về kết quả thực hiện.
- GV gợi ý khi cần thiết.
c.Báo cáo thảo luận:
- Kết quả của HS
- HS nhận xét tại chỗ.
d.Kết luận-Đánh giá-Cho điểm:
Trả lời câu hỏi:
Hình 1 nói về một nghịch lí của Zê- Nông.
Nghịch lí này nói về câu chuyện: A-sin chạy đua cùng rùa.
Một ngày nọ, thần A-sin chạy thi với một con rùa. Do được mệnh danh là thần về tốc độ nên A-sin nhường rùa một đoạn, A-sin ở tại , rùa ở tại . Cả hai xuất phát cùng một lúc, theo cùng một hướng và nhiệm vụ của thần A-sin là phải đuổi kịp con rùa.
Chỉ trong nháy mắt, không mấy khó khăn, A-sin đến được . Thế nhưng dù rùa chạy chậm thì vận tốc của nó vẫn lớn hơn 0 và nó đi đến được . Tiếp tục, A-sin đuổi đến thì rùa đến , A-sin đuổi đến thì rùa đến ,…
Cứ tiếp tục như thế, các điểm này luôn luôn tồn tại và như thế thì A-sin, một vị thần về tốc độ lại không đuổi kịp một con rùa. Điều này là vô lý theo lẽ thường tình, nhưng hoàn toàn không có gì mâu thuẫn trong lập luận trên, vậy điều gì đang diễn ra?
Hình 1
Hình 2 nói về một nghịch lí có tên là nghịch lí đường tròn.
Nghịch lí này: Xét một đường tròn và một đa giác đều nội tiếp đường tròn ấy (Hình bên). Số cạnh đa giác tăng từ 3
Bạn có nhận xét gì về đa giác n cạnh ấy nếu như số cạnh cứ không ngừng tăng lên, tăng mãi mãi đến vô tận?
Rõ ràng, khi số cạnh không ngừng tăng lên thì đa giác sẽ càng ngày càng trở thành hình tròn mà nó nội tiếp. Điều này cũng không quá khó để tưởng tượng. Khi ấy ta nói giới hạn của đa giác khi n tiến tới vô tận sẽ là đường tròn.
Hình 2
Học sinh tự nghiên cứu ở nhà: Bằng những hiểu biết của mình, em hãy tìm xem những lập luận ở trên đúng hay sai? Vì sao?
* GV giới thiệu
nguon VI OLET
