GIÁO ÁN PHÁT TRIỂN NL MẪU 2018. 5 BƯỚC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề

* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp

HĐ 1: Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số nguyên.

GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số nguyên.

GV nêu đề bài 16b/sgk và ghi đề bài lên bảng.

Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số nguyên.

Bài 16b/sgk. Giải hệ pt sau bằng pp thế:

HS đứng tại chỗ trình bày hướng giải bài toán.

GV cho 1 HS lên bảng trình bày bài giải

- Yêu cầu HS về nhà làm ý a

HĐ2: Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ.

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp

GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số hữu tỉ (Hệ số là phân số hoặc số thập phân)

GV nêu đề bài 13b/sgk

GV nêu cách giải:

- Quy đồng khử bỏ mẫu đưa mỗi phương trình của hệ về pt có hệ số nguyên.

- Giải hệ pt có hệ số nguyên.

HS làm việc cặp đôi .

- Về nhà làm câu a

HĐ3: Dạng 3: Hệ pt có hệ số chứa căn bậc hai.

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp

GV Giới thiệu dạng hệ pt có hệ số chứa căn bậc hai.

GV nêu đề bài 17a/sgk và ghi đề bài lên bảng.

GV: Việc thực hành giải hệ pt có hệ số chứa căn bậc hai ta tiến hàmh tương tự như hệ pt có hệ số nguyên.

GV hd HS thực hành giải.

HĐ4:Dạng 4: Hệ pt chứa ẩn ở mẫu:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp

GV gt dạng hệ pt chứa ẩn ở mấu.

GV nêu đề bài 16c/sgk và ghi đề bài lên bảng

GV nêu cách giải:

- Điều kiện xác định của hệ pt: Mẫu chứa ẩn 0.

- Quy đồng và khử bỏ mẫu đưa hệ pt về hệ pt có hệ số nguyên.

Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ.

Bài 13b/sgk. Giải hệ pt sau bằng pp thế:

Giải:

(HS thực hành giải tiếp)

Dạng 3: Hệ pt có hệ số chứa căn bậc hai.

Bài 17a/sgk.Giải hệ pt sau bằng pp thế:

Dạng 4: Hệ pt chứa ẩn ở mẫu:

Bài 16c/ sgk. Giải hệ pt sau bằng pp thế:

Giải:

- Giải hệ pt có hệ số nguyên.

- Đối chiếu nghiệm với đkxđ, chọn nghiệm và kl nghiệm.

- HS làm việc theo cặp đôi hoàn thành vào vở

HĐ5: Dạng 5: Hệ pt chứa tham số.

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp

GV yêu cầu nửa lớp làm ý a, còn lại làm ý b

     ĐKXĐ: y0

Vậy hệ pt có một nghiệm duy nhất:

Dạng 5: Hệ pt chứa tham số.

Bài 15/sgk. Giải hệ pt

a) a = -1.

Với a = -1 . Thay vào hệ pt, ta được:

b) với a = 0

HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1:  1. Quy tắc cộng đại số.

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp

GV: xét hệ p.trình: (I)

GV: Cộng từng vế 2 phương trình ta được phương trình nào ?

1. Quy tắc cộng đại số.

                       (sgk)

Ví dụ:

(I)

Cộng vế theo vế của (1)và (2) ta có

(I)

GV: đó là bước 1 của quy tắc cộng đại số.

Dùng ptrình mới ấy thay thế cho 1 trong 2 ptrình của hệ ta có hệ p.trình nào?

GV gọi 1 HS làm ?1,

HĐ2: 2. Áp dụng.

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp

a.  Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.

Ví dụ 2: Xét hệ p.trình: (II)

Các hệ số của y trong 2 ptrình của hệ (II) có đặc điểm gì ?

Áp dụng quy tắc cộng đại số ta được hệ p.trình bậc nhất trong đó có 1 ptrình bậc nhất 1 ẩn tương đương với hệ (II).

Tìm nghiệm của hệ p.trình (III).

Ví dụ 3:

Dựa vào ?3. Tìm nghiệm của hệ p.trình (III).

b. Trường hợp thứ 2: Các hệ số của cùng một ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau cũng không đối nhau.

GV cho HS đọc ví dụ 4.

GV hướng dẫn HS nhân 2 vế của ptrình (1) với 3 và ptrình (2) với (-2).

HS làm ?4.

Qua các bài tập. hãy tóm tắt cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số.

HĐ3: 3. Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

* Phương pháp: Thuyết trình

* Kĩ thuật: Kĩ thuật  đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, giao tiếp

2. Áp dụng.

a.  Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.

(II) 

Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất

( x ; y) = (3, -3)

 Ví dụ 3:

 Các hệ số của x trong hai phương trình của (III) là các số bằng nhau.

Trừ từng vế ta được: 5y = 5  y = 1

Thay y =1 vào phương trình 2x + 2 = 9

                                               x = 3,5

Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm duy nhất : (x ; y) = ( 3,5 ; 1).

b. Trường hợp thứ 2: Các hệ số của cùng một ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau cũng không đối nhau.

Giải.

HS thực hiện: nhân 2 vế của p.trình (1) với (-2) và ptrình (2) với 3. ta có;

Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm duy nhất (x ; y) = ( 3 ; -1).

3. Các bước giải hệ phương trình bằng pp cộng: (sgk)

* Luyện tập, củng cố:

b. 

HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp

Bài 22/sgk

Giải các phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a. 

b. 

HS làm bài tập theo nhóm trong thời gian 5p.

lớp làm câu a.

lớp  làm câu b.

GV gọi 2 HS lên bảng giải.

1 HS khác lên bảng giải câu c.

Bài 22/sgk: Giải.

a. 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

( x ; y ) =

Bài 24/sgk Giải hệ p.trình.

a.

GV: có thể thu gọn về dạng hệ p.trình đơn giản được không?

Hãy thực hiện

1 HS lên bảng giải hệ p.trình:

Bài 26/sgk

GV yêu cầu HS đọc đề bài 26/19. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A và B biết:

a.  A( 2 ; -2)   và  B( -1 ; 3)

GV hướng dẫn HS:

Đồ thị hàm số qua A ( 2 ; -2) cho ta phương trình nào ?

Tương  tự đồ thị hàm số qua B (-1 ; 3) ta có phương trình nào ?

GV: a, b là nghiệm của hệ p.trình :

Hãy tìm a, b.

b.

Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

c.

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát

Bài 24/sgk

a. 

Bài 26/sgk

a. Vì A(2; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên : 2a + b = - 2.

B( -1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên:

- a + b = 3.

Ta có hệ pt:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Giải bài toán bằng cách cách lập hệ phương trình.

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp

 HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

GV: để giải bài toán bằng cách lập hệ p.trình chúng ta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ:

Bước 1: Ta  phải chọn 2 ẩn. Lập 2 p.trình từ đó lập hệ p.trình.

Bước 2: Giải hệ p.trình.

Ví dụ 1: GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK/20.

GV: ví dụ trên thuộc dạng toán nào?

- Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên sang hệ thập phân

-  Bài toán có những đại lượng nào chưa biết.

GV: ta nên chọn ẩn số và nêu đkiện của ẩn.

GV: vì sao x, y phải 0 ?

1. Ví dụ:

a) Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn ẩn số (2 ẩn) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết teo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị các mối quan hệ giữa các đại lượng (2 phương trình)

- Lập hệ phương trình.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm của hệ phương trình với điều kiện rồi kết luận.

b) Ví dụ1: (sgk)

Giải:

Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị, số cần tìm:

(0 < x,y 9; x,yN)

hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, ta có phương trình:

                    2y – x = 1- x + 2y = 1(1)

Số được viết ngược lại là: 

Số mới bé hơn số ban đầu là 27 đơn vị , ta có phương trình:

Biểu thị số cần tìm theo x, y.

Khi viết 2 số theo thứ tự ngược lại ta được số nào ?

Đề toán cho gì ? Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đó.

Từ đó ta có hệ p.trình nào ?

Giải hệ p.trình ta được x, y.

Hãy trả lời bài toán đã cho.

Ví dụ 2: GV cho HS đọc ví dụ 2/ 21 SGK.

GV vẽ sơ đồ bài toán ( bảng phụ) và nêu tóm tắc đề bài toán.

Đề toán cho gì ?

Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?3, ?4, ? 5 ( GV ghi câu hỏi ở bảng phụ).

Sau 5p, GV yêu cầu lần lượt đại diện các nhóm trình bày. GV Nội dung cần đạt.

HS nhận xét bài làm của bạn.

(10x + y) – (10y + x) = 27 x – y = 3 (2)

Từ 1 và 2 ta cóhệ p.trình:

Giải hệ p.trình ta có:

x=7; y = 4 ( TMĐK)

Vậy số phải tìm là 74.

c) Ví dụ 2: (sgk)

Giải:

Gọi  x(km/h) là vận tốc xe tải  ( x > 0)   

        y(km/h) là vận tốc xe khách ( y > 0)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.

    y – x = 13.                                      

Quãng đường xe tải đi được:

   (1h + 1h48’).x = ( 1+ )x =  x (km).

Quãng đường xe khách đi được: .y(km).

Ta có hệ phương trình: x +y= 189.

                                      -x +y = 13

Giải hệ p.trình ta được :

Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h, vận tốc xe khách là 49 km/h.\