GIÁO ÁN PHÁT TRIỂN NL MẪU 2018. 5 BƯỚC

Hoạt động GV và HS

Nội dung cần đạt

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,

* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

GVnêu mục 1:

GV viết bài toán sau lên bảng sau đó giới thiệu :

1. Phương trình một ẩn:

Tìm x biết :

 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2

Hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x

vế trái   :  2x + 5     vế phải  : 3 (x – 1) + 2.

Phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x)

Phương trình gồm hai vế.

- vế trái là 2x + 5 vế phải là 3 (x – 1) + 2.

- Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là phương trình một ẩn.

- GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x)

- GV  nêu ví dụ  . Chỉ ra vế trái, vế phải

- GV yêu cầu học sinh làm ? 1 .

Hãy cho ví dụ về : 

a)Phương trình với ẩn y.

b)Phương trình với ẩn u.

- GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình.

- GV nêu    ? 

- GV yêu cầu HS làm   ? 2 

Tính giá trị mỗi vế của phương trình ?

Nêu nhận xét ?

- GV nói : Khi x = 6 giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thỏa mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho.

- GV yêu cầu HS làm tiếp   ? 3 .

 HS : Tính giá trị mỗi vế của phương trình ?

- GV : Cho các phương trình a) x -=0

b) 2x = 1 c) x2 = – 1  d) x2 – 9 = 0 

e) 2x + 2 = 2 (x + 1)

Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên.

GVnêu mục 2:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành

* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- GV: Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ?

với vế trái là A(x), vế phải là B(x)

Ví dụ : 2x + 1 = x là một ph. trình với ẩn số x

2t – 5 = 3 (4-t ) -7 là một ph. trình với ẩn số t

? 1

a)Ph trình với ẩn y: 3y +5/8 = -9

b)Phương trình với ẩn u: 6 + 3u – 6 = 5

  ? 

Cho phương trình : 3x + y = 5x – 3

Hỏi : Phương trình này có phải phương trình một ẩn không ?  (không )

  ? 2 Giá trị mỗi vế của phương trình là :

2x + 5 = 2.6 +5 = 17

3 (x – 1) + 2 = 3 (6 – 1) + 2 = 17

Ta nói : x = 6 thỏa mãn phương trình

hay x = 6 nghiệm đúng phương trình

Vậy :  x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho

? 3   a)Vế trái  = 0   Vế phải  = -5

Vậy : x = -2 không thỏa mãn phương trình

b)  Vế trái  =    Vế phải  = 1

Vậy : x = 2  thỏa mãn phương trình

?    Cho các phương trình :

a) x -=0  b) 2x = 1  c) x2 = – 1  d) x2 – 9 = 0   e) 2x + 2 = 2 (x + 1)

Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên.

2. Giải phương trình :

- GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr5,6 SGK

- GV giới thiệu:  Tập nghiệm của một phương trình ; kí hiệu bởi S.

Cho Ví dụ :

- GV yêu cầu HS làm ? 4

- GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.

- GV cho học sinh làm bài tập : ?  

GVnêu mục 3:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành.

* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- GV cho phương trình x = – 1 và phương trình x + 1 = 0 . Hãy tìm tập niệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét

- GV giới thiệu : hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.

- GV hỏi:

+ Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không?

+ Phương trình x2 = 1 và phương trình

x = 1 có tương dương không ? Vì sao ?

- GV : Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. Kí hiệu trương đương “ <=>“ . Ví dụ

 GV : nêu cách xác định phương trình 1 ẩn :

Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và được kí hiệu bởi S.

Ví dụ : + phương trình x = có tập nghiệm :     S = {}

    + phương trình x2 – 9 = 0 có tập nghiệm :     S = {–  3, 3}

? 4    S = {2} 

?   Các cách viết sau đúng hay sai ?

a) Ph trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}

b)Ph trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm

   S = R.

ĐÁP :  a)  SAI    b)  ĐÚNG

3.Phương trình tương đương :

Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.

+  Phương trình x = – 1 và phương trình x + 1 = 0

là hai phương trình tương đương.

?   + Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương

- Không vì không cùng tập nghiệm

Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại.

Kí hiệu trương đương : <=>

Ví dụ : x – 2 = 0 <=> x = 2

GV : nhấn mạnh các dạng phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm .           

Tuần 20                    

Ngày soạn:5/1/  

Ngày dạy: 13/1/  

Hoạt động GV và HS

Nội dung cần đạt

HĐ 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- GV giới  thiệu : Định nghĩa  sgk      

- GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi phương trình.

- Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm bài tập 7/10 SGK

HS : a)1 + x = 0   c)1 – 2t = 0     

d) 3y = 0  là các phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0.

- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng

ax + b  = 0 nhưng  a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0

- Chốt: Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình mà bậc của ẩn là bậc 1 và hệ số của ẩn phải khác 0

HĐ 2: Hai qui tắc biến đổi  phương trình.

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương  trình có dạng  ax  +  b  =  0,  với a và b là hai số đã cho và a ‡ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ : 2x–1 = 0 ; ;  – 2 + y = 0

Bài tập số 7 tr10 SGK

Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình: a)1 + x = 0   c)1 – 2t = 0   d) 3y      = 0

- Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0.

- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng

ax + b  = 0 nhưng  a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ‡ 0

2. Hai qui tắc biến đôi  phương trình.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- GV đưa ra bài toán :

Tìm x biết 2x – 6 = 0 HS làm 2x – 6 = 0  2x = 6 =>x = 6 : 2 =>  x = 3

- GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào ? ( chuyển vế )

- GV : Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.

Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.

a) Quy tắc chuyển vế.

- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình.

- GV yêu cầu HS nhắc lại.

- GV cho HS làm   ? 1   .

b) Quy tắc nhân với một số.

- GV : Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2  Hay x = 6.  x = 3

Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể nhân với hai vế với cùng một số khác 0. Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.

- GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0).

- GV yêu cầu HS làm  ? 2 .

Hai HS lên bảng trình bày ý b, c

a ) Quy tắc chuyển vế.

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

? 1  Trả lời  kết quả.

a) x – 4 = 0  x = 4.

b)+ x = 0  x =  –

c)0,5 – x = 0  – x =  – 0,5  x = 0,5.

b) Quy tắc nhân với một số.

    +  Từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2

Hay x = 6.  x = 3

Trong một phương trình, ta có thể nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

Vídụ:  Giảiphươngtrình:  

Ta nhân cả hai vế của ph .trình với 2, ta được:        x =   – 2

b) 0,1x = 1,5<=> x = 1,5:0,1<=> x = 1,5 . 10       

                     <=> x = 15

Vậy : S = {15 }

c) – 2,5x = 10 <=> x=10 : (– 2,5)<=> x= – 4

HĐ 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK.

VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.

VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một bài toán giải phương trình cụ thể.

-GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát.

- GV: Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ?  

- HS làm ?3  :    ( chuyển vế )

( chia hai vế cho  -0,5)

  .     

   Vậy : S = {-4 }

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn :

-Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

ax + b = 0 ( a ≠ 0)ax = -b  ( chuyển vế )

x = – ( chia hai vế cho  a ≠ 0)

Vậy : Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = –

  ?3       Giải phương trình

-0,5x + 2,4 = 0

<=>-0,5x = - 2,4(chuyển vế )

<=>  x = 4,8  ( chia hai vế cho -0,5)

Kết quả :S = {4,8 }

Hoạt động GV-HS

Nội dung cần đạt

GV nêu mục 1:GV đặt vấn đề :

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

GV nêu Ví dụ 1 : Giải phương trình sgk

- GV : Có thể giải phương trình này như thế nào ?

- GV yêu cầu một HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở.

HS : Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế, các hàng số sang vế kia rồi giải phương trình.

HS giải thích cách làm từng bước

GV nêu Ví dụ 2 : Giải phương trình sgk

GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào.

- GV phương trình ở ví dụ 2 so với phương trình ở ví dụ 1 có gì khác ? ( có mẫu )

- GV hướng dẫn phương pháp giải như tr11 SGK. HS khử mẫu ? ( Nhân 2 vế với 12 – ch. vế - x=?  )

- Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ? 1  

Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình.

1.CÁCH GIẢI :

Vấn đề :  Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax =  – b  với a có thể khác 0, có thể bằng 0.

Ví dụ 1 : Giải ph trình : 

2x – (3 – 5x) = 4 (x + 3)

2x – 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x – 4x = 12 + 3 3x = 15 x =15 : 3

x = 5

Ví dụ 2 : Giải phương trình

  ? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình.

- Xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế.

- Khử mẫu: Dùng qui tắc biến đổi p,trình

( kết hợp với bỏ dấu ngoặc)

-     Thu gọn chuyển vế.

- Chia hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm x.

GV nêu mục 2:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

GV hướng dẫn phương pháp giải như tr11 SGK.

HS khử mẫu ?

( Nhân 2 vế với 6     →  biến đổi hữu tỉ 

     → ch. vế →  áp dụng qui tắc chia   → x=?  )

- T×m tập nghiệm

GV yêu cầu HS làm ? 2   : sgk trg 12

HS cả lớp giải phương trình.

Một HS lên bảng trình bày: 

MTC  →   khử mẫu

→ ch. vế  →  áp dụng qui tắc chia      → x = ?

HS lớp nhận xét chữa bài

Sau đó Gv nêu “chú ý“ 1) tr12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK.

(không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x)

HS xem cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK

- GV : Khi giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí nhất.

GV yêu cầu nửa lớp làm ví dụ 5 còn lại làm ví dụ 6 đại diện 2 HS lên làm

HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6

Hai HS lên bảng trình bày trước lớp và giải thích thắc mắc của bạn nếu cần

- GV nhận xét bài làm của HS

- GV : x  bằng bao nhiêu để  0x = – 2 ?

- T×m  tập nghiệm

2. ÁP DỤNG

Ví dụ 3 : Giải phương trình

   2 (3x2 + 6x – x – 2) – 6x2 – 3 = 33

6x2 + 10x – 4 – 6x2 – 3 = 33

10x = 33 + 4 + 3 10x = 40

x = 40 : 10 x = 4

Ph/ trình có tập nghiệm S = { 4 }

? 2   sgk/ trg 12

(  MTC : 12 )

12x – 10x – 4 = 21 – 9x

2x + 9x = 21 + 4 11x = 25

x =

Phương trình có tập nghiệm :

S = { }

Chú ý :  1 )   SGK /trg  12

Ví dụ 4 : 

Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là

x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x

Ví dụ 5 :

x + 1 = x – 1 0x = – 2 :Không có giá trị nào của x để 0x = – 2 .Tập nghiệm của phương trình S = Ø; hay phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 6 : x + 1 = x + 1 0x = 0; x có thể chọn bất kỳ số nào, phương trình nghiệm đúng với mọi x.Tập nghiệm của phương trình S = RChú ý 2)