Giáo án phụ đạo 12 theo từng tiết đã chỉnh sửa 2015 2016

Các đại lượng đặc trưng

Ý nghĩa

Đơn vị

A

biên độ dao động; xmax = A >0

m, cm, mm

(ωt + )

pha của dao động tại thời điểm t (s)

Rad; hay độ



pha ban đầu của dao động,

rad

ω

tần số góc của dao động điều hòa

rad/s.

T

Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần :T = =  

s ( giây)

f

Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây .

Hz ( Héc) hay 1/s

Liên hệ giữa ω, T và f:

ω = = 2f;

Đại lượng

Biểu thức

So sánh,  liên hệ

Ly độ

x = Acos(ωt + ): là nghiệm của phương trình :

x’’ + ω2x = 0 là phương trình động lực học của dao động điều hòa.

xmax = A

Li độ của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha hơn so với với vận tốc.

Vận tốc

v = x' = - ωAsin(ωt + )

v= ωAcos(ωt +  + )

-Vị trí biên (x =  A), v = 0.

-Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = ωA.

-Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ.

- Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn tăng dần, khi vật đi từ vị trí cân bằng về biên thì vận tốc có độ lớn giảm dần.

Gia tốc

a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + )

a= - ω2x.

Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

- Ở biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại:

           amax = ω2A.

- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.

-Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ x(sớm pha so với vận tốc v).

-Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, ngược  chiều với ( vật chuyển động  chậm dần)

-Khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng, cùng chiều với  ( vật chuyển động nhanh dần).

Lực kéo về

F = ma = - kx

Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa :luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về (hồi phục).

Fmax = kA

- Chuyển động nhanh dần : a.v>0,  ;

- Chuyên động chậm dần a.v<0 ,

(là hợp lực tác dụng lên vật)

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

NỘI DUNG

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Hàm sin được biến đổi về hàm cos như thế nào?

HS:

GV: Phương trình x = Asin(ωt) được chuyển về dạng chuẩn có thể viêt như thế nào?

HS:

GV: Vậy pha ban đầu được xác định như thế nào?

HS:

GV: Gốc thời gian được xác định như thế nào?

HS: Khi t = 0

GV: Để xác định trạng thái ban đầu của vật dao động cần xác định những yếu tố nào?

HS: Li độ ban đầu và vận tốc ban đầu

GV: Muốn xác định li độ và vận tốc ban đầu cần thực hiện phép toán nào?

HS: Thay t = 0 vào phương trình li độ và phương trình vận tốc

GV: Phương trình vận tốc lúc này có dạng như thế nào?

HS:

GV: Việc thay và tính toán  kết quả như thế nào?

HS:

GV: Mối liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ và tần số của dao động điều hoà?

HS:

GV: Biên độ và tần số góc bằng bao nhiêu?

HS: A = 4cm. rad/s

GV: Tần số được xác định như thế nào?

HS:

GV: Li độ và vận tốc vật tại một thời điểm được xác định như thế nào?

HS: Ta thay t vào phuong trình li độ và phương trình vận tốc

GV: Phương trình vận tốc như thế nào?

HS: cm/s

GV: Việc tính toán ra kết quả như thế nào?

HS:

GV: Biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động được xác định bằng bao nhiêu?

HS: A = 4 cm ,  rad/s và

GV: Chu kỳ được  xác định bằng công thức nào theo tần số góc?

HS:

GV: Phương trình tổng quát của vận tốc và gia tốc có dạng như thế nào?

HS:

GV: Vận tốc và gia tốc trong trường hợp này có dạng như thế nào?

HS:

GV: Muốn xác định vận tốc và gia tốc tại thời điểm t ta làm như thế nào?

HS: Thay t vào phương trình vận tốc và gia tốc.

GV: Muốn xác định tính chất của chuyển động dựa trên điều gì?

HS: Tích của gia tốc và vận tốc

GV: Tích đó xác định ra sao?

HS: chuyển động nhanh dần

        chuyển động chậm dần

GV: Muốn xác dịnh trạng thái chuyển động của vật cần xác định những yếu tố nào?

HS: Li độ và vận tốc của vật

GV: Muốn xác định li độ và vận tốc ban đầu cần thực hiện phép toán nào?

HS: Thay t = 0 vào phương trình li độ và phương trình vận tốc

GV: Phương trình vận tốc lúc này có dạng như thế nào?

HS:

GV: Việc thay và tính toán  kết quả như thế nào?

HS:

GV: Vậy trạng thái của vật chuyển dộng như thế nào? Tại sao?

HS: Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox vì v > 0

GV: Muốn xác dịnh trạng thái chuyển động của vật cần xác định những yếu tố nào?

HS: Li độ và vận tốc của vật

GV: Muốn xác định li độ và vận tốc ban đầu cần thực hiện phép toán nào?

HS: Thay t = 0 vào phương trình li độ và phương trình vận tốc

GV: Phương trình vận tốc lúc này có dạng như thế nào?

HS:

GV: Việc thay và tính toán  kết quả như thế nào?

HS:

GV: Vậy trạng thái của vật chuyển dộng như thế nào? Tại sao?

HS: Đi qua vị trí tọa độ +2cm và đang đi theo chiều âm

GV: Hãu viết công thức hệ thức độc lập thời gian?

HS:

GV: Khi t = t1 hệ thức đuocj viết như thế nào?

HS:

GV: Khi t = t2 hệ thức đuocj viết như thế nào?

HS:

GV: Kết hợp hai biểu thức trên ta đuocj đieuf gì?

HS:

GV: Từ đây tần số góc đuocj xác định như thế nào?

HS:

GV:  Hãy tính các gí trị còn lại

1. Phương trình dao động của vật có dạng:

x = Asin(ωt). Pha ban đầu của dao động dạng chuẩn x =  Acos(ωt + φ)  bằng bao nhiêu ?

A. 0.                   B. -π/2.           

C. π.      D. 2 π.

HD :

Đưa phương pháp x về dạng chuẩn : x = Acos(ωt - π/2) suy ra φ = -π/2.        Chọn B.

2. Phương trình dao động có dạng : x = Acosωt. Gốc thời gian là lúc vật :

A. có li độ x = +A.

B. có li độ x = -A.

C. đi qua VTCB theo chiều dương.

D. đi qua VTCB theo chiều âm

HD : Thay t = 0 vào x ta được : x = +A Chọn : A     

3 . Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : (cm). Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 (s).

HD: Từ phương trình  (cm)   Ta có:  .

- Li độ của vật sau khi dao động được 5(s) là: (cm).

- Vận tốc của vật sau khi dao động được 5(s) là:

4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4

a, Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của dao động.

b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc.

c, Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t = s và xác định tính chất chuyển động.

HD: a, A = 4cm; T = 1s; .

        b,  v = x' =-8cm/s;  a = -= - 16(cm/s2).

        c,  v=-4;      a=8.   Vì av < 0 nên chuyển động chậm dần.

5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: , trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

1.              Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
2.              Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox
3.              Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
4.              Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

HD:

Đáp án C

6. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: ,( t đo bằng giây). Người ta đã chọn mốc thời gian là lúc vật có:

1.              Tọa độ -2 cm và đang đi theo chiều âm        
2.              tọa độ -2cm và đang đi theo chiều dương
3.              tọa độ +2cm và đang đi theo chiều dương
4.              tọa độ +2cm và đang đi theo chiều âm

HD:

Đáp án D

7. Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm t1 vật có li độ x1 = 1cm, và có vận tốc v1= 20cm/s. Đến thời điểm t2 vật có li độ x2 = 2cm và có vận tốc v2 = 10cm/s. Hãy xác định biên độ, chu kỳ, tần số, vận tốc cực đại của vật?

HD: Tại thời điểm t ta có : và   ;  Suy ra:

- Khi t = t1 thì:   (1);  - Khi t = t2 thì : (2)

- Từ (1) và (2)

Chu kỳ: T = (s); Tần số: Hz;  Biên độ: (cm)

Vận tốc cực đại: Vmax = (cm/s)

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Mối liên hệ giũa tần số góc, chu kỳ và tần số?

HS:

GV: Biên độ giao động là bao nhiêu?

HS: A = 4cm

GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào?

HS:        t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :

GV: Vậy pha ban đầu đuocj chọn là bao nhiêu?

HS: chọn φ = -π/2 

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: x = 4cos(2πt - π/2)cm.

GV: Chiều dài quỹ đạo xác định được yếu tố nào?

HS:  Biên độ A: cm

GV: Tần số góc xác định theo công thức nào?

HS: ω = 2πf = π (rad/s)

GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào?

HS:        t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :

GV: Vậy pha ban đầu đuocj chọn là bao nhiêu?

HS: chọn φ = -π/2 

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: x = 2cos(πt - π/2)cm.

GV: Chiều dài quỹ đạo được xác định như thế nào?

HS: L = lmax – lmin = 22 – 18 = 4cm

GV: Biên độ dao động bằng bao nhiêu?

HS;

GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào?

HS        t = 0 : x0 = -2cm,  v0 = 0:

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu?

HS: chọn φ = π

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: x = 2cos(10πt + π)cm.

GV: Biên độ vật là bao nhiêu?

HS: A = 2cm

GV: Mối liên hệ tần số góc và chu kỳ?

HS: rad/s

GV: Xác định pha ban đầu vật ở biên dương như thế nào?

HS        t = 0 : x0 = 2cm,  v0 = 0:

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu?

HS: chọn φ = 0

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: x = 2cos(πt )cm.

GV: Gợi ý các ý càn lại làm tương tự

Bài 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật

Giải: ω = 2πf = π. và A = 4cm

         t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :     chọn φ = -π/2   x = 4cos(2πt - π/2)cm.

Bài 2. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là

Giải: ω = 2πf = π. và  A = MN /2 = 2cm   loại C và D.

       t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :   chọn φ =-π/2   x =2cos(20πt - π/2)cm

Bài 3. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc

ω = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gố tọa độ tại VTCB. chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật

Giải: ω = 10π(rad/s) và A = = 2cm.  

        t = 0 : x0 = -2cm,  v0 = 0 :     chọn φ = π   x = 2cos(10πt + π)cm. 

Bài 4. Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s. Hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc:

a. Vật ở biên dương;

b. Vật ở biên âm

c. Vật đi qua VTCB theo chiều dương ;

d.Vật đi qua VTCB theo chiều âm

Giải: rad/s

a . t0=0 thì   suy ra ta có   x=2.cos(cm

b. t0=0 thì  suy ra ta có phương trình x=2cos(cm

c. t0=0   ;  => x=2cos(cm

c. t0=0   ;  => x=2cos(cm

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Biên độ vật là bao nhiêu?

HS: A = 4cm

GV: Mối liên hệ tần số góc và chu kỳ?

HS: rad/s

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x = 2 theo chiều dương như thế nào?

HS        t = 0 : x0 = 2cm,  v0 = 0:

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu?

HS: chọn

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: x=4cos(4 cm

GV : Câu b làm tuơng tự

GV: Hệ thức độc lập thời gian?

HS:

cm

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x = -4 theo chiều âm như thế nào?

HS        t = 0 : x0 = 2cm,  v0 = 0:

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu?

HS: chọn

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: cm

GV: Vận tốc cực đại tính theo công thức nào?

HS: cm/s

GV: Chiều dài quỹ đạo được xác định như thế nào?

HS: L = lmax – lmin = 22 – 18 = 4cm

GV: Biên độ dao động bằng bao nhiêu?

HS;

GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào?

HS        t = 0 : x0 = -2cm,  v0 = 0:

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu?

HS: chọn φ = π

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: x = 2cos(10πt + π)cm.

GV: Chu kỳ dao động của vật?

HS:

GV: Khoảng thời gian ∆t so với chu kỳ như thế nào?

HS: ∆t < T

GV: Vật chuyển động có tính đối cứng qua vị trí nào?

HS: Biên dương A

GV: Cóc quét tương ứng của vật chuyển động tròn đều là bao nhiêu?

HS:

GV: Góc pha ban đầu bằng bao nhiêu?

HS:  =  – /6

GV: Biên độ đuocj xác định như thế nào?

HS: cm

GV: Phương trình dao động có dạng nào?

HS: cm

Bài 1. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox quanh VTCB O  với biên độ 4 cm, tần số f=2 Hz .hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc

a. chất điểm đi qua li độ x0=2 cm theo chiều dương

b. chất điểm đi qua li độ x0= -2 cm theo chiều âm

Giải:a. t0=0 thì      => x=4cos(4 cm

         b. . t0=0 thì 

Bài 2. Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với

a. Lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc chất điểm đi qua li độ x0=-4 cm theo chiều âm với vận tốc 40cm/s

b. Tìm vận tốc cực đại của vật.

Giải:a. t0=0 thì  suy ra cm

         b. vmax=



Bài 3. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc

ω = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gố tọa độ tại VTCB. chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật

Giải: ω = 10π(rad/s) và A = = 2cm.   loại B

        t = 0 : x0 = -2cm,  v0 = 0 :     chọn φ = π   x = 2cos(10πt + π)cm. 

Bài 4. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, biết toạ độ ban đầu của vật là x = 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toạ độ ban đầu. Phương trình dao động của vật

Giải :Vẽ vòng lượng giác so sánh thời gian đề cho với chu kì T sẽ

xác định được vị trí ban đầu của vật ở thời điểm t = 0 và thời điểm sau 1/24s

Ta có:  T = 1/f = 1/4s > t = 1/ 24 => vật chưa quay hết được một vòng

Dễ dàng suy ra góc quay  = 2  = ωt = 8/24= /3

Vì đề cho x = 3cm => góc quay ban đầu là  =  – /6

Biên độ  A = x/ cos = 3/ ( /2) = 2cm=>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Chiều dài quỹ đạo xác định được yếu tố nào?

HS:  Biên độ A: cm

GV: Tần số góc xác định theo công thức nào?

HS: ω = 2πf = 10π (rad/s)

GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào?

HS:        t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :

GV: Vậy pha ban đầu đuocj chọn là bao nhiêu?

HS: chọn φ = 0

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: x = 4cos(10πt)cm.

GV: Hệ thức độc lập thời gian?

HS:

cm

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x = -4 theo chiều âm như thế nào?

HS        t = 0 : x0 = 2cm,  v0 = 0:

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu?

HS: chọn

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: cm

GV: Hệ thức độc lập thời gian?

HS:

GV: Hãy rút ra công thức tính ?

HS: =

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x = -4 theo chiều âm như thế nào?

HS        t = 0 : x0 = cm,  v0 > 0:

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu?

HS: chọn

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: cm

GV: Mối liên hệ giữa gia tốc cực đại và vận tốc cực đại?

HS:

GV: Vận tốc cực đại tính theo công thức nào?

HS:

GV: Biên độ được rút ra như thế nào?

HS:

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x = -4 theo chiều âm như thế nào?

HS        t = 0 : x0 = 0 cm,  v0 < 0:

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu?

HS: chọn

GV: Phương trình dao động của vật là

HS: cm

Câu 1: Một vật dđđh trên quĩ đạo có chiều dài 8 cm với tần số 5 Hz. Chọn gốc toạ độ O tại VTCB, gốc thời gian t=0 khi vật ở vị trí có li độ dương cực đại thì Phương trình dao động  của vật

HD Giải:L = 2A → A = 4cm; ω = 2πf = 10π rad/s

t0=0 thì     => x=4cos10 cm

Câu 2: Con lắc lò xo dđđh với tần số góc  10 rad/s. Lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua vị trí có li độ x= 4 cm, với vận tốc  v = - 40cm/s. Viết Phương trình dao động 

HD Giải: t0=0 thì  suy ra cm

  Chọn :D

Câu 3: Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3(cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn (cm/s2). Phương trình dao động của con lắc

Giải :

t = 0

Câu 4: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là amax= 2m/s2. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Phương trình dao động của vật Giải:

t = 0

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Nhận xét về chu kỳ, tần số góc và tần số dao động tuần hoàn của đoongj năng và thế năng?

HS: Nếu chất điểm dao động điều hoà với chu kỳ, tần số góc, tần số lần lượt là T,,f thì động năng và thế năng dao động với chu kỳ, tần số và tần số góc là

GV: Hãy viết công thức tính cơ năng của con lắc lò xo?

HS:

GV: GV: Hãy viết công thức tính cơ năng của con lắc lò xo?

HS:

GV: Hãy rút ra công thức tính động năng từ cơ năng?

HS:

GV: Từ phương trình dao đọng và thời gian ta xác định li độ như thế nào?

HS: thay vào phương trình

GV: Công thức tính thế năng?

HS:

GV: Khi li độ được xác định như thế nào?

HS:

GV: Trong trường hợp này tương ứng vói n bằng bao nhiêu?

HS:

GV: Vậy liên hệ động năng và thế năng ra sao?

HS:

GV: Một chu kỳ quãng đường vật đi đuocj là bao nhiêu?

HS: 4A → A =10cm

GV: Khi li độ được xác định như thế nào?

HS: cm

GV: Đơn vị tính cơ năng của các yếu tố như thế nào?

HS: khối lượng là kg, biên dộ là m,

GV: Công thức tính cơ năng?

HS:

GV: Công thức tính cơ năng?

HS:

GV: Hảy rút ra công thức tính biên độ

HS:

GV: Công thức tính chiểu Dài cực đại

HS: lmax = lo + A 

GV: Công thức tính chiểu Dài cực tiểu

HS: lmin = lo -+ A 

Câu 1: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f. Động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với tần số là

HD Giải:

Câu 2: Chọn kết luận đúng. Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa

HD Giải:

Câu 3: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng

Giải:

Câu 4: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Thế năng của con lắc tại thời điểm t = (s) bằng

Giải :

Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cost(cm). Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là HD:

n = 3 

Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hoà đi được 40cm trong thời gian một chu kì dao động. Con lắc có động năng gấp ba lần thế năng tại vị trí có li độ bằng

HD:

T = 1T thì s = 4A →A =10cm

cm

Câu 7: Một vật có m = 500g dao động điều hoà với phương trình dao động x = 2cos10t(cm). Lấy 10. Năng lượng dao động của vật

HD:

Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k = 100N/m. Khối lượng vật nặng m = 100g đang dao động điều hoà với năng lượng W = 2.10-2J. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động?

HD:

lmax = lo + A  =22cm

lmin = lo -+ A  =18cm

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Chu kỳ dao động con lắc lò  xo tính như thế nào?

HS: T = 2π           

GV : Khối lượng của vật nặng đuocj rút ra so từ công thức tính chu kỳ ?

HS: m =

GV: Chu kỳ con lắc lò xo khi m = m1 + m2

HS: T = 2π

GV: Hãy rút ra công thức tổng quát tính chu kỳ khi biết T1  và T2?

HS:

GV: Chu kỳ dao động con lắc lò  xo tính như thế nào?

HS: T = 2π           

GV: Chu kỳ dao động con lắc lò  xo tính như thế nào?

HS: T = 2π           

GV: Chu kỳ dao động con lắc lò  xo có khói lượng m’?

HS: T = 2π           

GV : Hãy lập tỉ lệ T’/T ?

HS :

GV: Chu kỳ dao động con lắc lò  xo tính như thế nào?

HS: T = 2π           

GV: Chu kỳ dao đọng của từng con lắc?

HS:

GV: Lập tỉ lệ T/T’

HS:

GV: Tại vị trí cân bằng các lực nào bằng nhau?

HS:

GV: Lập tỉ lệ độ giãn của lò xo trên gia tốc trọng trường?

HS:

GV: Chu kỳ con lắc lúc này có thể đuocj tính theo công thức nào?

HS:

Câu 1. Gắn quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo, hệ dao động với chu kì T1 = 0,6s. Thay qủa cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,8s. Tính chu kì dao động của hệ gồm cả hai quả cầu cùng gắn vào lò xo trên

HD Giải: Ta có: T1 = 2π           

=>   m1 =

            T2 = 2π           =>   m2 =

             T = 2π   =>    T = 2π   = = 1s

Câu 2. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 gam và lò xo có độ cứng 40 N/m. Con lắc này dao động điều hòa với chu kì bằng             

HD Giải:

Câu 3. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m

HD Giải: và

Câu 4. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng tăng giảm như thế nào?

HD : Chọn C. Chu kì dao động của hai con lắc :  

Câu 5. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động

HD : Chọn C. Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của là xo

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Dạng tổng quát của phương trình dao động điêu hoà?

HS:

GV: Hệ thức độc lập thời gian giữa x và v?

HS:

GV: Tần số góc và biên độ được xác định như thế nào?

HS:

GV: Pha ban đầu đuocj xác định dựa vào đâu?

HS: t=0

GV: Có phương pháp nào nhanh hơn phương pháp giải từng bước không?

HS: Có bằng phương pháp số phức với máy tính Fx570ES:Dùng số phức: Mode 2 , shift mode 4, nhập máy:

GV: Dạng tổng quát của phương trình dao động điêu hoà?

HS:

GV: Các hệ thức độc lập thời gian giữa x và v, x và a?

HS: ;

GV: Độ lệch pha giữa gia tốc và li độ

HS: với -π <  ≤ π  

GV: Vậy pha ban đầu bằng bao nhiieeu?

HS: rad

GV: Phương trình dao động

HS:

GV: Dạng tổng quát của phương trình dao động điêu hoà?

HS:

GV: Các hệ thức độc lập thời gian giữa x và v; x và a?

HS: ;

GV: Pha ban đầu đuocj xác định dựa vào đâu?

HS: t=0

GV: Phương trình dao động

HS:

GV: Chu kỳ dao đọng tính theo công thưc nào? Từ đó hãy rút ra tần số góc?

HS: T=1s (rad/s);

GV: Hệ thức độc lập thời gian giữa x và v?

HS:

GV: Thời gian t = 2,5s liên quan tói các mốc đặc biệt trong chu kỳ dao động như thế nào?

HS: =2,5s hay N=2T+0,5T

GV: Trong dao động điều hòa, sau hoặc trước nửa chu kỳ thì tọa độ, vận tốc , gia tốc có giá trị như thế nào?

HS: Đối nhau

GV: Từ đó rút ra trangh thái ban đầu của vật

HS: t=0   khi x=5cm và v>0

GV: Pha ban dầu được xác định ra sao?

HS:  

  rad

GV: Phương trình dao động

HS:

GV: Dạng tổng quát của định luạt II Newton?

HS: F = - kx’’

GV:  Phương trinhg lực được viết lại như thế nào?

HS:

GV: Phương trình đề bài cho?

HS:

GV: Các kết quả ta có?

HS: : k.A=5 A=0,05m =5cm ;

GV: Rút ra phưng trình li độ?

HS:

GV: Từ đó tính toán ra điều kiện ban đàu?

HS: t=0

Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ x0 = 3cm, vận tốc v0 = 15cm/s; tại thời điểm t ,vật có li độ x0 = 3cm, vận tốc v0 = -15cm/s. Phương trình dao động

HD Câu 1: Phương trình dao động:

;

=5rad/s;  A= 6cm ;

t=0

    . Chọn C

Cách 2: Máy Fx570ES:Dùng số phức: Mode 2 , shift mode 4, nhập máy:

Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có dạng . Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ x0 = -2cm, gia tốc  a= 322cm/s2; tại thời điểm t ,vật có li độ x0 = 2cm, vận tốc v0 = -8cm/s. Pha ban đầu của gia tốc là . Phương trình li độ

HD Câu 2: Phương trình dao động :

;

;

=4rad/s;  A= 4cm ; Pha ban đầu

  với -π <  ≤ π  

rad

.

Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có dạng . Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có vận tốc  v0 = -4cm/s, gia tốc a0 = -82cm/s2; tại thời điểm t ,vật có vận tốc  v = -4 cm/s, gia tốc a = -82cm/s2. Phương trình dao động của vật

HD Câu 3: Phương trình dao động : ;

=2rad/s;  A= 4cm ; t=o; x0=2cm;

.

Câu 4: Xét 1 hệ quả cầu và lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của hệ là T=1s . Nếu chọn chiều dương của trục tọa độ hướng xuống, gốc tọa độ là vị trí cân bằng O thì khi hệ bắt đầu dao động được 2,5s, quả cầu ở tọa độ  x=-5cm và đi theo chiều âm của quỹ đạo và vận tốc có độ lớn 10 cm/s. Phương trình li độ của quả cầu

HD Câu 4: T=1s (rad/s);

A=10cm

Mặt khác: t=2,5s hay N=2T+0,5T

Trong dao động điều hòa, sau hoặc trước nửa chu kỳ thì tọa độ, vận tốc , gia tốc có giá trị đối nhau nên: t=0   khi x=5cm và v>0

  rad

Câu 5: Một  con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động điều hòa dưới tác dụng của lực hồi phục có phương trình .Người ta đã chọn t=0 vào lúc

HD Câu 5:

.

Đồng nhất 2 phương trình ta có : k.A=5 A=0,05m =5cm ;

    t=0

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Chu kỳ sóng trong trường hợp này tính theo công thức nào?

HS:

GV: Tại sao là n – 1?

HS: Vì 10 đỉnh sóng tưc là sóng đã đi được 9 quãng đương 9 bước song tuong đương 9 chu kỳ?

GV: Mối lien  hẹ tần só và chu kỳ?

HS:

GV: Công thức tính bước sóng?

HS:

GV: Khoảng các n đỉnh sóng xác định như thế nào?

HS:

GV: Từ đây hãy rút ra công thức tính bước sóng?

HS:

GV: Mối lien  hệ tần só và chu kỳ?

HS:

GV: Tốc độ truyền sóng

HS:

GV: Phương trình sóng dạng tổng quát?

HS:

GV: So sánh hai phương trình ta rút ra đuocj điều gì?

HS: = => λ = 6 m

GV: Từ cong thức λ = v.T = vận tốc đuocj tính như thế nào?

HS: v = λ.f

GV: Chu kỳ sóng trong trường hợp này tính theo công thức nào?

HS:

GV: Khoảng các n đỉnh sóng xác định như thế nào?

HS:

GV: Khoảng các n đỉnh sóng xác định như thế nào?

HS:

GV: bước sóng bằng bao nhiêu?

HS: 4 = 0,5 m   = 0,125m

GV: Từ cong thức λ = v.T = vận tốc đuocj tính như thế nào?

HS: v = λ.f

Bài tập 1:  Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển

 Giải: Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì.  T== 4s. Xác định tần số dao động. .Vận tốc truyền sóng: .

Bài tập 2: Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Xác định bước sóng, chu kì, tần số và tốc độ của sóng đó.

Giải:- Khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên tiếp là

- Chu kì của sóng: ;- Tần số sóng:

- Tốc độ sóng:

Bài tập 3: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây: u = 4cos(30t -)(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị

Giải: Ta có= => λ = 6 m  => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met). 

Bài 4 : Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển

Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s)  T = 2 (s)

Khoảng cách giữa 5 đỉnh sáng liên tiếp: 4 = 24m  24m   = 6(m) (m/s).     

Bài 5: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng

Giải :  4 = 0,5 m   = 0,125m  v = 15 m/s

Bài 6 : Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước

Giải:.khoảng cách giữa hai gợn sóng :cm  v=         

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Khoảng các n đỉnh sóng xác định như thế nào?

HS:

GV: Công thức tính bước sóng?

HS:

GV: Vận tốc được tính theo công thức nào?

HS:

GV: Công thức tính bước sóng?

HS:

GV: Độ lệch pha trên phương truyền sóng?

HS:

GV: Độ lệch pha trên phương truyền sóng?

HS:

GV: li độ của phần tử môi trường tại M và N?

HS: uM = Acos(t) = +3 cm (1),

uN = Acos(t - ) = -3 cm

GV: Công thức cộng cos như thế nào?

HS: cosa + cosb = 2coscos

GV: Công thức tính bước sóng?

HS:

GV: Đoạn MN đuocj tác theo bước sóng như thế nào?

HS:

GV: Hai điểm MN lệch pha như thế nào?

HS: M và N dao động vuông pha.

GV: Sự trênh lệch thời gianb ra sao>?

HS: Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau đó thời gian ngắn nhất là 3T/4 thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất

GV: Đoạn MN đuocj tác theo bước sóng như thế nào?

HS: MN = 2 +

GV: Hai điểm MN lệch pha như thế nào?

HS: Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc .

GV: Hai điểm MN lệch pha như thế nào?

HS: M,N lệch pha /3 hoặc 5/3

GV: Theo phương pháp đường tròn lượng giác thì 1 bước sóng  ứng  với 2 vậy /3 và 5/3 ứng với khoảng cách như thế nào?

HS: /3 ứng với /6 và  5/3 ứng với 5/6.

Bài 1: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước

Giải:  HD:

Bài 2:  Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC

Giải:   = = 8 cm. Ta có: = 1,25 ; = 3,0625 ; = 5,3125.

 Số điểm cùng pha với A có khoảng cách đến nguồn O là 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 …

Mà thuộc đoạn BC  các điểm đó có khoảng cách đến nguồn O là 3,25 ; 4,25 ; 5,25.

Vậy có 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A.                                                                       

Bài 3:  Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /3. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm. Biên độ sóng bằng 

Giải:  Trong bài MN = /3 (gt)  dao động tại M và N lệch pha nhau một góc 2/3.

Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N.

Ta có thể viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t - ) = -3 cm (2)

(1)  + (2)  A[cos(t) + cos(t - )] = 0. Áp dụng : cosa + cosb = 2coscos

  2Acoscos(t -) = 0  cos(t -) = 0  t - = , k  Z.  t = + k, k  Z.

Thay vào (1), ta có: Acos(+ k) = 3. Do A > 0 nên Acos(- ) = Acos(-) = = 3 (cm)  A = 2cm.

Bài 4: Sóng có tần số 20Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

Giải: + Ta có : λ = v/f = 10 cm . Vậy M và N dao động vuông pha.

                     + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau đó thời gian ngắn nhất là 3T/4 thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất. .

Bài 5: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là

Giải   = 12 cm ; = = 2 + hay MN = 2 +  Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc . Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều dễ dàng thấy :

Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) thì uM = và đang đi lên. Thời gian tmin = = , với T =.

Bài 6: Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao  nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M  5cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi  truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.

Giải:  Từ dữ kiện bài toán, ta vẽ đường tròn

 M,N lệch pha /3 hoặc 5/3

 1 bước sóng  ứng  với 2 => /3 ứng với /6  

                                            và  5/3 ứng với 5/6.

Với MN =5cm .suy ra  có 2 trường hợp:

 /6 =5   =>  =30cm; =>Tốc độ  v=.f =30.10=3m/s

 5/6 =5 =>   =6cm;  =>Tốc độ   v=.f =6.10 = 60 cm/s

Vậy đáp án phải là : 3m/s, từ M đến N; hoặc: 60cm/s, truyền từ N đến M.Với đề cho ta chọn .

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Khoảng cách giữa hai cực đại, hai cực tiểu liên tiếp trên đường thẳng nối hai nguồn sóng là bao nhiêu?

HS:

GV: Khoảng cách giữa hai cực đại, hai cực tiểu liên tiếp trên đường thẳng nối hai nguồn sóng là bao nhiêu?

HS:

GV: Công thức tính bước sóng rút ra công thức tính vận tốc truyền sóng?

HS:

GV: Vị trí M là cực đại tương ứng k là bao nhiêu?

HS: K = 4

GV: Điều kiện cực đại giao thoa?

HS: d2 – d1 = kλ

GV: Công thức tính bước sóng rút ra công thức tính vận tốc truyền sóng?

HS:

GV: Vị trí M là cực đại tương ứng k là bao nhiêu?

HS: K = 3

GV: Điều kiện cực đại giao thoa?

HS: d2 – d1 = kλ

GV: Công thức tính bước sóng rút ra công thức tính vận tốc truyền sóng?

HS: GV: Vị trí M là cực đại tương ứng k là bao nhiêu?

HS: K = 1

GV: Điều kiện cực đại giao thoa?

HS: d2 – d1 = kλ

GV: Công thức tính bước sóng rút ra công thức tính vận tốc truyền sóng?

HS:

1. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50Hz và đo được khoảng cách giữa hai cực tiểu liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2mm. Bước sóng của sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

HD: Khoảng cách giữa hai cực đại, hai cực tiểu liên tiếp trên đường thẳng nối hai nguồn sóng là

λ = 2d = 2.2 = 4mm

2. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100Hz và đo được khoảng cách giữa hai cực tiểu liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4mm. Tốc độ sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

HD: Khoảng cách giữa hai cực đại, hai cực tiểu liên tiếp trên đường thẳng nối hai nguồn sóng là

λ = 2d = 2.4 = 8mm

3. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

HD: →k = 4

d2 – d1 = kλ

4. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 16Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d­1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực có 2 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

HD:  k = -3

d2 – d1 = kλ

5. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 13Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d­1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực không có dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

HD: k = 1

d2 – d1 = kλ

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Công thức tính số cực đại giao thoa trên đường thửng nối 2 nguồn?

HS:

GV: k được lấy là giá trị như thế nào?

HS: k nguyên

GV: Công thức tính số cực tiểu giao thoa trên đường thửng nối 2 nguồn?

HS:

GV: k được lấy là giá trị như thế nào?

HS: k nguyên

GV: Điều kiện cực đại giao thoa

HS: d2 – d1 = kλ

GV: Trên S1S2 ta  có mối liên hệ như thế nào?

HS: d1+ d2 = S1S2 (1) 

        d1- d2  = S1S2 (2)

GV: Khoảng cách giữa các cực đại liên tiếp như thếnnaof?

HS:

GV: Điều kiện cực đại giao thoa

HS: d2 – d1 = kλ

GV: Điều kiện cực tiểu giao thoa

HS: d2 – d1 =

GV: M và M’ thuộc vâvn cực đại hay cực tiểu giao thoa?

GV: M, M’ thuộc vân cực tiểu thứ 2 và thứ 4

GV: Công thức tính bước sóng rút ra công thức tính vận tốc truyền sóng?

HS:

GV: Khoảng cách giữa hai cực đại, hai cực tiểu liên tiếp trên đường thẳng nối hai nguồn sóng là bao nhiêu?

HS:

GV: Số cực đại trên S1S2 là bao nhiêu?

HS: là 5

1. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2  cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng  2cm.Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi.

  a.Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát được.

  b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại  trên đoạn S1S2 .

Giải: Vì các nguồn dao động cùng pha,

a.Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại:        

           => =>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4 .

           - Vậy có 9 số điểm (đường) dao động cực đại

           -Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu:

           =>    => -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4; - 5 .

           -Vậy có 10 số điểm (đường) dao động cực tiểu      

b. Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại  trên đoạn S1S2 .

           - Ta có:  d1+ d2 = S1S2 (1) 

                         d1- d2  = S1S2 (2)

          -Suy ra: d1 =    = = 5+ k với  k = 0;  1;2 ;3; 4

         -Vậy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại  trên đoạn S1S2 .

         -Khỏang cách  giữa  2 điểm dao động cực đại liên tiếp bằng /2 = 1cm.

λ = 2d = 2.2

2. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình

u1 = u2 = 2cos100t (mm). Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm và M’A - M’B = 35mm. Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng

Giải: Giả sử M và M’ thuộc vân cực đại.Khi đó: MA – MB = 15mm = k;

M’A – M’B = 35mm = (k + 2) => (k + 2)/k = 7/3=> k = 1,5 không thoả mãn

=> M và M’ không thuộc vân cực đại.

Nếu M, M’ thuộc vân cực tiểu thì: MA – MB = 15mm = (2k + 1)/2;

và M’A – M’B = 35mm = => => k = 1.

Vậy M, M’ thuộc vân cực tiểu thứ 2 và thứ 4 .=> MA – MB = 15mm = (2k + 1)/2

   => = 10mm. => v = .f = 500mm/s = 0,5m/s.

3. Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18cm, dao động cùng pha với biên độ a và tần số f = 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 1,2m/s. Nếu không tính đường trung trực của S1S2 thì số gợn sóng hình hypebol thu được

Giải : Ở đây, S1 và S2  là hai nguồn đồng bộ do đó điểm giữa của S1S2 là một cực đại. Ta có số khoảng   trên S1S2 vừa đúng bằng 6. Như vậy lẽ ra số cực đại là 6+1 = 7 nhưng hai nguồn không được tính là cực đại do đó số cực đại trên S1S2 là 5. Nếu trừ đường trung trực thì chỉ còn 4 hypebol

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

Bài tập 1:  Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển.

   A. 0,25Hz; 2,5m/s   B. 4Hz; 25m/s      

   C. 25Hz; 2,5m/s             D. 4Hz; 25cm/s 

Bài tập 2: Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Xác định bước sóng, chu kì, tần số và tốc độ của sóng đó.

Bài tập 3: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây: u = 4cos(30t -)(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị.

 A. 60mm/s    B. 60 cm/s               C. 60 m/s          D. 30mm/s

Bài 4 : Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là

 A. v = 4,5m/s                 B. v = 12m/s.                          C. v = 3m/s                       D. v = 2,25 m/s

Bài 5: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này là

 A. 3 m/s.                     B. 60 m/s.                             C. 6 m/s.                         D. 30 m/s.

Bài 6: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ  truyền sóng này trong môi trường trên bằng

    A. 5 m/s.                       B. 4 m/s.                 C. 40 cm/s.            D. 50 cm/s.

Bài 7. Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách hai đỉnh sóng lân cận là 10m. Vận tốc truyền sóng là             

    A. 25/9(m/s)             B. 25/18(m/s)    C. 5(m/s)           D. 2,5(m/s)

Bài 8: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là

A. 30 m/s  B. 15 m/s  C. 12 m/s       D. 25 m/s

Bài 9 : Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là :

A.160(cm/s)  B.20(cm/s) C.40(cm/s)      D.80(cm/s)

Giải: Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì.  T== 4s. Xác định tần số dao động. .Vận tốc truyền sóng: . Đáp án A

Giải:- Khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên tiếp là

- Chu kì của sóng: ;- Tần số sóng:

- Tốc độ sóng:

Giải: Ta có= => λ = 6 m  => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met).  Đáp án C

Bài 4: Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s)  T = 2 (s)

Khoảng cách giữa 5 đỉnh sáng liên tiếp: 4 = 24m  24m   = 6(m) (m/s).      Đáp án C.

Bài 5:  Giải : Phương trình có dạng .Suy ra: ;

      = x =>   v = = 2.3 = 6(m/s)                 Đáp án C

Bài 6: Giải: Ta có:                       Đáp án A

Bài 7: Giải:  Chọn D HD: phao nhô lên cao 10 lần trong 36s  9T = 36(s)  T = 4(s)

Khoảng cách 2 đỉnh sóng lân cận là 10m   = 10m   .                Đáp án D

Bài 8:  Giải :  4 = 0,5 m   = 0,125m  v = 15 m/s                                          Đáp án B

Bài 9: Giải:.khoảng cách giữa hai gợn sóng :cm  v=                   Đáp án C.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

Bài 1: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu?

    A. 25cm/s.       B. 50cm/s. *                 C. 100cm/s.                       D. 150cm/s.  

Bài 2:  Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là

    A. 1.                 B. 2.    C. 3.       D. 4.

Bài 3:  Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /3. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm. Biên độ sóng bằng :

   A. A = cm.  B. A = 3 cm.   C. A = 2cm.   D. A = 3cm.

Bài 4: Sóng có tần số 20Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

   A.  B.  C.     D.

Bài 5: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là

A.  B.  C.   D.

Bài 6: Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao  nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M  5cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi  truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.

A. 60cm/s, truyền từ M đến N           B. 3m/s, truyền từ N đến M

C. 60cm/s, từ N đến M                      D. 30cm/s, từ M đến N

Bài 7: Một dây đàn hồi  dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc  = (k + 0,5) với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.

    A. 8,5Hz                     B. 10Hz C. 12Hz             D. 12,5Hz

Bài 8: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với  tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc với k = 0, 1, 2. Tính bước sóng ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.

 A. 12 cm  B. 8 cm       C. 14 cm   D. 16 cm

Bài 9: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng  với tấn số f = 10Hz. Trên cùng phương truyền sóng, ta thấy hai điểm cách nhau 12cm dao động cùng pha với nhau. Tính tốc độ truyền sóng. Biết tốc độ sóng nầy ở trong khoảng từ 50cm/s đến 70cm/s.

A. 64cm/s  B. 60 cm/s    C. 68 cm/s              D. 56 cm/s

Bài 10: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh?

A.3                    B. 1.                  

C. 2.                          D. 4.

Bài 1: Giải:  Chọn B  HD:

Bài 2: Giải:   = = 8 cm. Ta có: = 1,25 ; = 3,0625 ; = 5,3125.

 Số điểm cùng pha với A có khoảng cách đến nguồn O là 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 …

Mà thuộc đoạn BC  các điểm đó có khoảng cách đến nguồn O là 3,25 ; 4,25 ; 5,25.

Vậy có 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A.                                                                        Đáp án C.

Bài 3: Giải:  Trong bài MN = /3 (gt)  dao động tại M và N lệch pha nhau một góc 2/3.

Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N.

Ta có thể viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t - ) = -3 cm (2)

(2)  + (2)  A[cos(t) + cos(t - )] = 0. Áp dụng : cosa + cosb = 2coscos

  2Acoscos(t -) = 0  cos(t -) = 0  t - = , k  Z.  t = + k, k  Z.

Thay vào (1), ta có: Acos(+ k) = 3. Do A > 0 nên Acos(- ) = Acos(-) = = 3 (cm)  A = 2cm. Đáp án C.

Bài 4: Giải: + Ta có : λ = v/f = 10 cm . Vậy M và N dao động vuông pha.

                     + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau đó thời gian ngắn nhất là 3T/4 thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất. . Chọn B

Bài 5:  = 12 cm ; = = 2 + hay MN = 2 +  Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc . Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều dễ dàng thấy :

Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) thì uM = và đang đi lên. Thời gian tmin = = , với T =. Chọn D

Bài 6: Giải:  Từ dữ kiện bài toán, ta vẽ đường tròn

 M,N lệch pha /3 hoặc 5/3

 1 bước sóng  ứng  với 2 => /3 ứng với /6  

                                            và  5/3 ứng với 5/6.

Với MN =5cm .suy ra  có 2 trường hợp:

 /6 =5   =>  =30cm; =>Tốc độ  v=.f =30.10=3m/s

 5/6 =5 =>   =6cm;  =>Tốc độ   v=.f =6.10 = 60 cm/s

Vậy đáp án phải là : 3m/s, từ M đến N; hoặc: 60cm/s, truyền từ N đến M.Với đề cho ta chọn .Đáp án C

Bài 7:

Giải 1:+ Độ lệch pha giữa M và A:

      + Do : Đáp án D.

Giải 2: Dùng MODE 7   của máy Fx570ES, 570ES Plus xem bài 8 dưới đây!

Bài 8:

Cách giải truyền thống

=d

d= (2k+1)= (2k+1)

Do 22Hz ≤ f  26Hz f=(2k+1)

Cho k=0,1,2.3. k=3

Cách dùng  máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả

MODE 7 : TABLE  Xuất hiện: f(X) =(Hàm là tần sốf)

  =( 2X+1)

Nhập máy:(  2  x  ALPHA ) X +  1  )   x  (  1  :  0,28  )    

= START 0 = END 10 = STEP 1 = 

kết quả

Chọn f = 25 Hz 

=v/f= =16cm

Bài9: Giải: Cách dùng  máy Fx570ES,  570ES Plus  chọn MOE 7 (xem bài 8)

Bài 10: Giải Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus  (xem bài 8):

MODE 7 : TABLE  Xuất hiện: f(X) =  chọn k =2 thì f(x) =6,8 .nghĩa là có 1 giá trị .đáp án B

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

HƯỚNG DẪN GIẢI

- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

Bài 1: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu?

    A. 25cm/s.       B. 50cm/s. *                 C. 100cm/s.                       D. 150cm/s.  

Bài 2:  Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là

    A. 1.                 B. 2.    C. 3.       D. 4.

Bài 3:  Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /3. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm. Biên độ sóng bằng :

   A. A = cm.  B. A = 3 cm.   C. A = 2cm.   D. A = 3cm.

Bài 4: Sóng có tần số 20Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

   A.  B.  C.     D.

Bài 5: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là

A.  B.  C.   D.

Bài 6: Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao  nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M  5cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi  truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.

A. 60cm/s, truyền từ M đến N           B. 3m/s, truyền từ N đến M

C. 60cm/s, từ N đến M                      D. 30cm/s, từ M đến N

Bài 7: Một dây đàn hồi  dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc  = (k + 0,5) với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.

    A. 8,5Hz                     B. 10Hz C. 12Hz             D. 12,5Hz

Bài 8: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với  tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc với k = 0, 1, 2. Tính bước sóng ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.

 A. 12 cm  B. 8 cm       C. 14 cm   D. 16 cm

Bài 9: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng  với tấn số f = 10Hz. Trên cùng phương truyền sóng, ta thấy hai điểm cách nhau 12cm dao động cùng pha với nhau. Tính tốc độ truyền sóng. Biết tốc độ sóng nầy ở trong khoảng từ 50cm/s đến 70cm/s.

A. 64cm/s  B. 60 cm/s    C. 68 cm/s              D. 56 cm/s

Bài 10: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh?

A.3                    B. 1.                  

C. 2.                          D. 4.

Bài 1: Giải:  Chọn B  HD:

Bài 2: Giải:   = = 8 cm. Ta có: = 1,25 ; = 3,0625 ; = 5,3125.

 Số điểm cùng pha với A có khoảng cách đến nguồn O là 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 …

Mà thuộc đoạn BC  các điểm đó có khoảng cách đến nguồn O là 3,25 ; 4,25 ; 5,25.

Vậy có 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A.                                                                        Đáp án C.

Bài 3: Giải:  Trong bài MN = /3 (gt)  dao động tại M và N lệch pha nhau một góc 2/3.

Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N.

Ta có thể viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t - ) = -3 cm (2)

(3)  + (2)  A[cos(t) + cos(t - )] = 0. Áp dụng : cosa + cosb = 2coscos

  2Acoscos(t -) = 0  cos(t -) = 0  t - = , k  Z.  t = + k, k  Z.

Thay vào (1), ta có: Acos(+ k) = 3. Do A > 0 nên Acos(- ) = Acos(-) = = 3 (cm)  A = 2cm. Đáp án C.

Bài 4: Giải: + Ta có : λ = v/f = 10 cm . Vậy M và N dao động vuông pha.

                     + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau đó thời gian ngắn nhất là 3T/4 thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất. . Chọn B

Bài 5:  = 12 cm ; = = 2 + hay MN = 2 +  Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc . Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều dễ dàng thấy :

Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) thì uM = và đang đi lên. Thời gian tmin = = , với T =. Chọn D

Bài 6: Giải:  Từ dữ kiện bài toán, ta vẽ đường tròn

 M,N lệch pha /3 hoặc 5/3

 1 bước sóng  ứng  với 2 => /3 ứng với /6  

                                            và  5/3 ứng với 5/6.

Với MN =5cm .suy ra  có 2 trường hợp:

 /6 =5   =>  =30cm; =>Tốc độ  v=.f =30.10=3m/s

 5/6 =5 =>   =6cm;  =>Tốc độ   v=.f =6.10 = 60 cm/s

Vậy đáp án phải là : 3m/s, từ M đến N; hoặc: 60cm/s, truyền từ N đến M.Với đề cho ta chọn .Đáp án C

Bài 7:

Giải 1:+ Độ lệch pha giữa M và A:

      + Do : Đáp án D.

Giải 2: Dùng MODE 7   của máy Fx570ES, 570ES Plus xem bài 8 dưới đây!

Bài 8:

Cách giải truyền thống

=d

d= (2k+1)= (2k+1)

Do 22Hz ≤ f  26Hz f=(2k+1)