PHỤ ĐẠO TOÁN 11
PHẦN I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
CHƯƠNG MỘT
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
------------------------------------------------------
A. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Chú ý : 1) có nghĩa khi B (A có nghĩa) ; có nghĩa khi A
2)
3)
4)
5) Hàm số y = tanx xác định khi
Hàm số y = cotx xác định khi
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau
1) y = cosx + sinx 2) y = cos 3) y = sin 4) y = cos
5) y = 6) y = 7) y = 8) y = tan(x + )
9) y = cot(2x - 10) y =
II. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác
Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx
sin2(-x) = = (-sinx)2 = sin2x
Phương pháp: Bước 1 : Tìm TXĐ ; Kiểm tra
Bước 2 : Tính f(-x) ; so sánh với f(x) . Có 3 khả năng
Bài 2 Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau
1) y = -2cosx 2) y = sinx + x 3) y = sin2x + 2
4) y = tan2x 5) y = sin + x2 6) y = cos
III. Xét sự biến thiên của hàm số lượng giác
Chú ý : Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng
Hàm số y = sinx nghịch biến trên mỗi khoảng
Hàm số y = cosx đồng biến trên mỗi khoảng
Hàm số y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng
Hàm số y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng
Hàm số y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng
Bài 3* Xét sự biến thiên của các hàm số
1) y = sinx trên 2) y = cosx trên khoảng
3) y = cotx trên khoảng 4) y = cosx trên đoạn
5) y = tanx trên đoạn 6) y = sin2x trên đoạn
7) y = tan3x trên khoảng 8) y =sin(x + ) trên đoạn
Bài 4: * Xét sự biến thiên của các hàm số
Khoảng
Hàm số
y = sinx
y = cosx
y = tanx
y = cotx
Chú ý Hsố y = f(x) đồng biến trên K y = A.f(x) +B
Bài 5* Lập bảng biến thiên của hàm số
1) y = -sinx, y = cosx – 1 trên đoạn 2) y = -2cos trên đoạn
IV. Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác
Chú ý : ; 0 sin2 x 1 ; A2 + B B
Bài 6*: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
1) y = 2sin(x-) + 3 2) y = 3 – cos2x 3) y = -1 -
4) y = - 2 5) y = 6) y = 5cos
7) y = 8) y =
Chú ý : Hàm số y = f(x) đồng biến trên đoạn thì
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên đoạn thì
Bài 7*: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
1) y = sinx trên đoạn 2) y = cosx trên đoạn
3) y = sinx trên đoạn 4) y = cosx trên đoạn
B.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
Phương trình lượng giác cơ bản
Các trường hợp đặc biệt
Học sinh cần nhớ bẳng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
Phương trình bậc nhất với một hay nhiều hàm số lượng giác
Phương trình lượng giác bậc nhất với một hàm số lượng giác
Dạng: a.X + b = 0, với X là sinf(x), hoặc cosf(x), hoặc tanf(x), hoặc cotf(x).
Phương pháp: Đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
nguon VI OLET
