Giáo án toán 9 phần đại số đầy đủ

- Yªu cÇu HS th¶o luËn ®äc l¹i ®Þnh nghÜa vÒ CBH trong SGK

- GV kÕt hîp kiÓm tra bµi cò - ghi b¶ng

- HS ghi bµi

? HS th¶o luËn nhãm ?1 lªn tr×nh bµy

- GV vµ HS d­íi líp nhËn xÐt bµi lµm

- GV giíi thiÖu ®Þnh nghÜa CBHSH vµ nªu mét vµi vÝ dô nh­ SGK

? Em cã nhËn xÐt g× vÒ CBH vµ CBHSH

? HS lÊy thªm 2 vÝ dô vÒ CBHSH

? HS ®äc chó ý (SGK – 4)

- GV nh¾c l¹i vµ ghi tãm t¾t chó ý

? HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp ?2 ?3

- Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy

? NÕu a≥0), em cã nhËn xÐt g× vÒ vµ (Ng­îc l¹i) ? Cho VD

1. C¨n bËc hai sè häc :

a. Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa CBH

- CBH cña a≥0 lµ sè x / x2 = a

- Sè a>0 cã 2 CBH lµvµ -®èi nhau

- Sè 0 cã 1 CBH lµ 0 (=0)

?1 a/ CBH cña 9 lµ 3 vµ -3 v× (3)2 = 9

      b/ CBH cña 2 lµ vµ - v× ()2 = 2

b. §Þnh nghÜa CBHSH

                          (SGK - 4)

VD1 : CBHSH cña 16 lµ (=4)

           CBHSH cña 10 lµ …

c. Chó ý (SGK – 4)

?2 ?3

2. So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc :

    §Þnh lý

          Víi 2 sè a vµ b kh«ng ©m, ta cã

- GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i ®Þnh lý

- HS quan s¸t VÝ dô (SGK - 4)

? ¸p dông lµm  ?4

? Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi

- HS c¶ líp nhËn xÐt – Söa sai

- HS th¶o luËn ®äc VÝ dô 3 (2 phót)

? ¸p dông vÝ dô 3 lµm  ?4

? Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

- GV vµ HS d­íi líp nhËn xÐt

                      a < b <

    VÝ dô 2 (SGK – 4)

?4  So s¸nh

a/ 16 >15 nªn >. VËy 4 >

b/ Kq > 3

    VÝ dô 3 (SGK – 5)

?5  T×m sè x kh«ng ©m, biÕt

a/ Ta cã >1 = >

   MÆt kh¸c x ≥ 0 (gt) Do ®ã x > 1

b/ Kq  9 > x ≥ 0

- HS th¶o luËn nhãm lµm ?1       (2’)

- GV treo b¶ng phô bµi lµm ?1 HS d­íi líp so s¸nh kÕt qu¶ - ghi bµi

- GV giíi thiÖu tæng qu¸t -> HS pbiÓu l¹i

? x¸c ®Þnh (cã nghÜa) khi nµo

? HS ®äc vÝ dô 1 – ¸p dông lµm  ?2

- Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

- HS d­íi líp nhËn xÐt söa sai

? HS th¶o luËn nhãm lµm ?3

- §¹i diÖn nhãm lªn ®iÒn b¶ng phô

? Cã nhËn xÐt g× vÒ qhÖ gi÷a vµ a

    HS ph¸t biÓu ®Þnh lý…

- GV h­íng dÉn HS chøng minh ®Þnh lý theo SGK

? Nh¾c l¹i vÒ ®Þnh nghÜa GTT§ |a| = ?

- HS theo dâi – tr¶ lêi – ghi bµi

1. C¨n thøc bËc hai :

?1 Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, nªn ta cã :

      AB2 + BC2 = AC2  => AB2 = 25 – x2

                  Do ®ã AB =

    Tæng qu¸t (SGK-8)

         x¸c ®Þnh  khi  A ≥ 0

    VÝ dô 1 : (SGK-8)

?2 x¸c ®Þnh khi 5 – 2x ≥ 0

                                   Tøc lµ 2,5 ≥ x

2. H»ng ®¼ng thøc = |A|

?3 §iÒn vµo « trèng

    §Þnh lý (SGK – 9)

          Chøng minh

NÕu a ≥ 0 th× |a| = a  => (|a|)2 = a2

NÕu a < 0 th× |a| = -a  => (|a|)2 = (-a)2 = a2

Do ®ã (|a|)2 = a2 víi mäi sè a hay = |a|

- HS quan s¸t VÝ dô 2 – lµm  bµi tËp 7

- GV nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm

- GV h­íng dÉn lµm VD3a

? Gäi lÇn l­ît HS lªn b¶ng lµm VD3b vµ lµm bµi tËp 8a, 8b

- HS d­íi líp nhËn xÐt

? Qua bµi VD3 nªu chó ý theo SGK

- GV tãm t¾t chó ý

- GV h­íng dÉn lµm VD4a

? Gäi lÇn l­ît HS lªn b¶ng lµm VD3b vµ lµm bµi tËp 8c, 8d

    VÝ dô 2 (SGK – 9)

    VÝ dô 3 : Rót gän

a/ = | = (v× )

                VËy  =

b/ = | = (v× )

                VËy  =

    Chó ý :

               =

VÝ dô 4 (SGK – 9)

- GV nªu bµi tËp 11, 13 trong SGK

? §Ó tÝnh vµ rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo ?

? HS suy nghÜ lµm  – lªn b¶ng tr×nh bµy

- HS d­íi líp nhËn xÐt, söa sai vµ lµm bµi vµo vë

- GV chèt l¹i c¸ch lµm  vµ l­u ý khi bµi rót gän cã ®iÒu kiÖn tr­íc

? §Ó mçi c¨n thøc cã nghÜa ta lµm ntn ?

-         HS suy nghÜ tr¶ lêi.

-         GV ®­a bµi tËp trªn b¶ng phô

? Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy

- HS vµ GV nhËn xÐt, söa sai

GV giíi thiÖu bµi tËp 9, 15 (SGK) trªn b¶ng phô vµ gîi ý c¸ch gi¶i

? HS th¶o luËn nhãm (tg 3’)

Bµi 1 : TÝnh, rót gän biÓu thøc

a/ = ….. = 22

b/ = ….. = -11

c/ kq = 3                      d/ kq = 5

e/ Ta cã = (a<0)

f/   (v× a ≥0)

KL : ¸p dông    =

Bµi 2 : T×m x ®Ó mçi c¨n thøc sau cã nghÜa

a/ cã nghÜa khi ≥ 0

d/ Do 1+ x2 > 0 . Do ®ã lu«n cã nghÜa víi mäi gi¸ trÞ cña x

Bµi 3 : Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau

a/

b/

? Gäi ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i

- HS d­íi líp quan s¸t, lµm bµi vµo vë

- GV nhËn xÐt söa sai

? Qua bµi tËp 3 em nµo cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch gi¶i ®èi víi lo¹i gi¶i ph­¬ng tr×nh

- HS tr¶ lêi – GV tãm t¾t c¸ch gi¶i

c/

d/  

           hoÆc

e/      

    KÕt luËn

-     §­a vÒ d¹ng

-     D¹ng (

Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm lµm ?1  (2’)

? HS ph¸t biÓu vµ nhËn xÐt kÕt qu¶

? Qua bµi to¸n trªn em cã n.xÐt g× vÒ liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng

HS ph¸t biÓu ®Þnh lÝ

     ? §Ó cm =.ta lµm ntn

? Cã nhËn xÐt g× vÒ a, b ë gi¶ thiÕt bt

- GV h­íng dÉn HS chøng minh dùa vµo ®Þnh nghÜa CBHSH

? HS lªn b¶ng chøng minh l¹i ®Þnh lÝ

-         HS ®äc chó ý (Sgk)

- GV giíi thiÖu quy t¾c khai ph­¬ng …

? HS th¶o luËn ®äc VÝ dô 1 (Sgk)

? Gäi ®¹i diÖn 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i VD GV n.xÐt, söa sai

? Yªu cÇu HS ¸p dông lµm  ?2

1. §Þnh lÝ :

?1 TÝnh vµ so s¸nh vµ .

 =.

    §Þnh lÝ (Sgk-12)

       Víi a ≥ 0, b ≥ 0 ta cã =.

Chøng minh :

V× a ≥ 0, b ≥ 0 nªn . ≥ 0. Ta cã

;

      VËy =.

    Chó ý : (Sgk-13)

2. ¸p dông

1. Quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch (Sgk –13)

  VÝ dô 1 (Sgk-13)

?2 TÝnh

a/ = ..

                               = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8

- Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

- HS d­íi líp nhËn xÐt söa sai

- Gv giíi thiÖu quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc 2

? HS th¶o luËn ®äc VÝ dô 2 (Sgk)

? Gäi ®¹i diÖn 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i VD GV n.xÐt, söa sai

? HS th¶o luËn nhãm lµm ?3

- Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

- HS d­íi líp nhËn xÐt söa sai

- GV nªu chó ý Sgk

? Yªu cÇu HS nh¾c l¹i chó ý trong Sgk vµ th¶o luËn ®äc VÝ dô 3

? Qua V Ý dô 3 ta ®· ¸p dông chó ý nh­ thÕ nµo ? Gv nhËn xÐt …

? ¸p dông VÝ dô 3 Gv cho HS th¶o luËn lµm ?4

- Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

b/ =

           = .. = 5 . 6 . 10 = 300

1. Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai (Sgk –13)

  VÝ dô 2 (Sgk-13)

?3 TÝnh

a/ . = = = 15

b/ ..=

                   = = ..

                   = 2. 6. 7 = 84

 Chó ý : (Sgk-14)

        Víi A, B kh«ng ©m =.

        Víi A kh«ng ©m

  VÝ dô 3 (Sgk-14)

?4 Rót gän biÓu thøc (víi a, b kh«ng ©m)

a/ . = = 6a2

b/ = = 8ab

- GV nªu bµi tËp 22 trong SGK HS ®äc ®Ò bµi to¸n

? §Ó tÝnh ®­îc kÕt qu¶ bµi tËp trªn ta lµm nh­ thÕ nµo ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÓu thøc trong c¨n

? HS suy nghÜ lµm  – lªn b¶ng tr×nh bµy

- HS d­íi líp nhËn xÐt, söa sai

? Qua bµi tËp trªn em cã kÕt luËn g× vÒ c¸ch gi¶i chung víi lo¹i bt ®ã

? HS nªu kÕt luËn – GV ghi tãm t¾t

- GV yªu cÇu HS th¶o luËn Bµi 23 (Sgk)

? Nh¾c l¹i c¸ch chøng minh 1 ®¼ng thøc

? §Ó chøng minh VT = VP ta lµm ntn

? §Ó CM 2 sè lµ nghÞch ®¶o cña nhau ta lµm nh­ thÕ nµo

- HS suy nghÜ nªu c¸ch lµm Gv gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

- Gv nhËn xÐt, söa sai

Bµi 1 : TÝnh  (Bµi 22 – Sgk)

a/ =

                       = = 5

b/   =

                       = = 3.5 = 15

c/ = = 3.15 = 45

d/ Kq = 25

KL :- BiÕn ®æi bt trong c¨n  thµnh tÝch

       - ¸p dông khai ph­¬ng mét tÝch

Bµi 2 : Chøng minh

a/ (2 -)(2 +) = 1

Ta cã VT = (2 -)(2 +) = 4 – 3 = 1 = VP

b/ ( -)( -) lµ 2 sè nghÞch ®¶o cña nhau

Ta cã    ( -)( -)

           = 2006 – 2005 = 1

Do vËy ….. lµ 2 sè nghÞch ®¶o

- GV giíi thiÖu bµi tËp 24 (Sgk)

- Gv h­íng dÉn c¸ch gi¶i yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm (tg 3’)

? Gäi ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i

- HS d­íi líp quan s¸t, lµm bµi vµo vë

- GV nhËn xÐt söa sai

? §Ó t×m x trong bµi tËp trªn ta lµm nh­ thÕ nµo

- Gv h­íng dÉn HS lµm theo 2 c¸ch

- Hs th¶o luËn lµm Bt (3’)

- HS tr×nh bµy vµ nxÐt c¸ch gi¶i

Bµi 3 : Rót gän vµ t×m gi¸ trÞ c¸c c¨n thøc

a/ t¹i x = -

Ta cã =

                                         = 2(1 + 3x)2

Thay x =- vµo ta ®­îc 38 -12 21,029

b/ t¹i a = -2, b = -

T­¬ng tù Kq = 6 +12  22,392

 Bµi 4 : T×m x, biÕt

a/ 16x = 82  x = 4

c/

    x – 1 = 49   x = 50

d/ -6 = 0  = 6

       |1 -  x| = 3  x = -2 hoÆc x = 4

- Tõ kiÓm tra bµi cò, GV nx vµ giíi thiÖu phÐp chia c¨n thøc vµ phÐp khai ph­¬ng.

? Em cã nhËn xÐt g× vÒ liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph­¬ng HS ph¸t biÓu ®Þnh lÝ khai ph­¬ng mét th­¬ng

- GV h­íng dÉn HS ¸p dông c¸ch CM ®Þnh lý khai ph­¬ng mét tÝch ®Ó CM

     ? §Ó cm =  ta lµm ntn

? HS lªn b¶ng chøng minh l¹i ®Þnh lÝ

- GV vµ HS nhËn xÐt söa sai.

- GV giíi thiÖu quy t¾c khai ph­¬ng …

? HS th¶o luËn ®äc VÝ dô 1 (Sgk)

? Gäi ®¹i diÖn 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i VD GV n.xÐt, söa sai

1. §Þnh lÝ : (Sgk – 16)

       Víi a ≥ 0, b > 0 ta cã = 

Chøng minh :

V× a ≥ 0, b > 0 nªn ≥ 0. Ta cã

;

      VËy = 

2. ¸p dông

a. Quy t¾c khai ph­¬ng mét th­¬ng (Sgk –17)

  VÝ dô 1 (Sgk-17)

?2 TÝnh