Gửi thầy Đảo

BÀI KIỂM TRA 45 phót

Tiết:  21, Tuần 07

Ngày soạn: 17/09/2012

A. Mục tiêu:

+) Kiến thức

-         Ứng dụng đạo hàm, Sơ  đồ khảo sát hàm số.

+) Kĩ năng:

-         Biết khảo sát một số hàm đơn giản.

-         Biết viết pt tiếp tuyến, biện luËn số nghiệm pt dựa vào đồ thị, …

-         T×m GTLN – GTNN cña hµm sè

+) Th¸i ®é: Ch¨m chØ, nghiªm tóc, ...

B. Nội dung

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

MÔN TOÁN 12, PHẦN GIẢI TÍCH

Bảng mô tả

Câu 1.a: (5,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba.

Câu 1.b: (2,5 điểm) Dựa vào đồ thị vừa vẽ, biện luận số nghiệm phương trình.

Câu 1.c: (1,0 điểm) Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện nào đó.

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn.

Đề bài

Câu 1: Cho hµm sè (Cm).

 a) Với m = 0, hãy kh¶o s¸t sự biến thiên vµ vÏ ®å thÞ (C) hµm sè.

 b)  Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm phương trình

.

 c) Tìm m để (Cm) có hai điểm cực trị có hoành độ trái dấu.

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

     trên [1; 3]

Hướng dẫn

a) Kh¶o s¸t sự biến thiên vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (C)

+) TXĐ: D = R.

+) Sự biến thiên

 - Có  y’ = - x2 – 2x + 3. y’ = 0  -x2 – 2x + 3 = 0  x = 1; x = -3.

 - Ta có

 - Bảng biến thiên:

-         Hàm số đạt cực đại tại  x = -3 và yCĐ = -12. đạt cực tiểu tại x = 1 và yCT = -4/3.

-         Hàm số đồng biến (-3; 1), nghịch biến trên (- ∞; -3) và (1; + ∞).

+) Đồ thị hàm số

 

b)  Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm phương trình

(1)

-         Ta có: (1) . Khi đó số nghệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d: y = m -3. Suy ra

-         Nếu thì (C) cắt d tại một điểm hay phương trình (1) có một nghiệm.

-         Nếu thì (C) cắt d tại hai điểm hay phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

 

-         Nếu thì (C) cắt d tại ba điểm hay phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt.

c) Tìm m để (Cm) có hai điểm cực trị có hoành độ trái dấu.

- Ta có , Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ trái dấu ↔ y’ = 0 có hai nghiệm trái dấu ↔a.c <0 ↔ -1.(3m+3) < 0 ↔ m > -1.

 Vậy m < -1 thỏa mãn bài toán.

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

     trên [1; 3]

Lời giải:

 - Ta có: f’(x) =

 

-         Có f(1) = 4, f(2) = 3, f(3) = 10/3.

-   Vậy

bµi kiÓm tra 45 phót

Tiết 36 , Tuần 12

Ngày soạn: 01/11/2012

A. Môc tiªu

+) KiÕn thøc

 - TÝnh chÊt cña lòy thõa, tÝnh chÊt, quy t¾c cña l«garÝt.

 - Ph­¬ng ph¸p gi¶i pt, bpt mò l«garÝt.

+) KÜ n¨ng

 - VËn dông tÝnh chÊt cña lòy thõa, tÝnh chÊt, quy t¾c cña l«garÝt.

- C¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i pt, bpt mò l«garÝt.

+) Th¸i ®é: Ch¨m chØ, nghiªm tóc, ...

B. Ma trËn ®Ò kiÓm  tra

C. M« t¶

C©u 1: Tinh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

C©u 2: Gi¶i mét ph­¬ng tr×nh mò, mét ph­¬ng tr×nh l«garÝt.

C©u 3: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh kÕt hçn hîp mò – l«garÝt.

D. §Ò bµi 

C©u1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc

a) 

b) 

C©u 2:  Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau

 a) 9.52x-1 – 2.5x-1 = 0,2 

b)

C©u 3: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh

  

 

E. §¸p ¸n

C©u1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc

a)  Ta cã

VËy

b) Ta cã

VËy B =

C©u 2:  Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau

a) 9.52x-1 – 2.5x-1 = 0,2

Ta có

 

b)

+) Đk: x > 1.

     +) Ta có

 

 

C©u 3: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh

+) §iÒu kiÖn:

+) Ta cã

  

So s¸nh víi ®iÒu kiÖn trªn, ta thÊy x < 0 tháa m·n.

Bµi kiÓm tra 45 PHÚT

Tiết 12, Tuần 12

Ngày soạn: 02/11/2012

 

A. Mục tiêu

+) Kiến thức:

-         Nắm được công thức tính thể tích của khối đa diện.

+) Kĩ năng:

-         Biết tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, …

-   Cách trình bày lêi gi¶i một bài toán sao cho lôgíc, …

+) Th¸i ®é: Ch¨m chØ, nghiªm tóc, ...

B. Ma trËn

 

C. M« t¶

C©u 1: T×nh thÓ tÝch khèi l¨ng trô.

C©u 2: TÝnh thÓ tÝch khèi chãp.

D. §Ò bµi

C©u 1: Cho l¨ng trô ®øng  ABC.A’B’C’ cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh 3a. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®¸y b»ng 5a. TÝnh thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô trªn theo a.

C©u 2: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Biết góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

 

 

 

Hướng dẫn:

C©u 1: Cho l¨ng trô ®øng  ABC.A’B’C’ cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh 3a. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®¸y b»ng 5a. TÝnh thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô trªn theo a.

 

 

 

 

 

 

 

- Theo bài tam giác ABC đều cạnh 3a, suy ra diện tích là:

(đvdt)

 - Mặt khác, do khoảng cách giữa hai đáy bằng 5a, suy ra độ dài đường cao là: 5a.

 - Vậy thể tích khối lăng trụ là: (đvtt).

C©u 2: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Biết góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

- Hình vẽ

 

 

 

 

 

 

 

- Vì S.ABCD là hình chóp đều , suy ra ABCD là hình vuông. Do đó diện tích đáy ABCD bằng: a2.

- Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.Khi đó SO là đường cao của hình chóp.

- Gọi H là trung điểm của DC. Khi đó mà DC là giao tuyến của (SCD) và (ABCD). Vậy góc giữa mặt bên (SCD) và đáy là góc giữa SH và OH hay góc SHO bằng 600.

- Xét tam giác SOH có góc O bằng 900, OH bằng a/2, góc SOH bằng 600.

Suy ra

- Tính diện tích đáy ABCD.

Vậy