§1 - ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
I- MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU :
Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học.
Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị.
II- CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
IV- CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Nội dung bài mới.
1. Khái niệm về hàm số
* Hoạt động
a) Hàm số
Ở lớp dưới, chúng ta đã làm quen với khái niệm hàm số. Sau đây, ta nhắc lại và bổ sung thêm về khái niệm này.
Cho một tập hợp rỗng D ( R.
Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số, kí hiệu là f(x) ; số f(x) đó gọi là giá trị của hàm số f tại x.
Tập D gọi là tập xác định (hay miền xác định), x gọi là biến số hay đối số của hàm số f.
Để chỉ rõ kí hiệu biến số, hàm số f còn được viết là y = f(x), hay đầy đủ hơn là f : D ( R.
x ( y = f(x)
Ví dụ 1. Trích bảng thông báo lãi suất tiết kiệm của một ngân hàng :
Loại kì hạn
(tháng)
VND (%/năm)
lĩnh lãi cuối kì
áp dụng từ 08 - 11 - 2005
1
6,60
2
7,56
3
8,28
6
8,52
9
8,88
12
9,00
Bảng trên cho ta quy tắc để tìm số phần trăm lãi suất s tùy theo loại kì hạn k tháng. Kí hiệu quy tắc ấy là f, ta có hàm số s = f(k) xác định trên tập
T = {1 ; 2 ; 3 ; 6; 9 ;12]
* Hoạt động
b) Hàm số cho bằng biểu thức
Nếu f(x) là một biểu thức của biến x thì với mỗi giá trị của x, ta tính được một giá trị tương ứng duy nhất của f(x) (nếu nó xác định). Do đó, ta có hàm số y = f(x). Ta nói hàm số đó được cho bằng biểu thức f(x).
Khi cho hàm số bằng biểu thức, ta quy ước rằng :
Nếu không có giải thích gì thêm thì tập xác định của hàm số y = f(x) là tập
hợp tất cả các số thực x sao cho giá trị của biểu thức f(x) được xác định.
H1 Với mỗi hàm số cho ở phần a) và b) sau đây, hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận đã cho.
a) Tập xác định của hàm số y = là :
(A) R+ ; (B) {x | x ( 1 và x ( 2); (C) R+ {1; 2} ; (D) (0 ; +()
b) Tập xác định của hàm số (hàm dấu) d(x) =
(A) R– ; (B) R ; (C) R+ ; (D) {–1 ; 0 ; 1}
CHÚ Ý
Trong kí hiệu hàm số y = f(x), ta còn gọi x là biến số độc lập, y là biến số phụ thuộc của hàm số f. biến số độc lập và biến số phụ thuộc của một hàm số có thể được kí hiệu bởi hai chữ cái tùy ý khác nhau. Chẳng hạn, y = x2 – 2x và u = t2 – 2t – 3 là hai cách viết biểu thị cùng một hàm số.
c) Đồ thị của hàm số
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.Ta đã biết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x ; f(x)) với x ( D, gọi là đồ thị của hàm số f. Nói cách khác.
M(x0 ; y0) ( (G) ( x0 ( D và y0 = f(x0)
Qua đồ thị của một hàm số, ta có thể nhận biết được nhiều tính chất của hàm số đó.
Ví dụ 2. Hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [–3 ; 8] được cho bằng đồ thị như trong hình 2.1.
Hình
nguon VI OLET
