Ngày soạn: 01/9/2020
Ngày dạy: ……/9/2020
CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức b2 = ab`, c2 = ac` dưới sự dẫn dắt của GV.
- Hiểu cách chứng minh các hệ thức.
2. Kĩ năng.
- Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.
3. Thái độ.
- Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP
- Tìm và giải quyết vấn đề.- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ.
- HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đọc trước bài mới.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Bài mới.
* Mở bài:GV: mở bài như SGK.
vuông tại A.BC = a, AC = b, AB = c.
Đường cao AH = h. CH = b`, BH = c`.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
GV: Giới thiệu định lý 1. Yêu cầu HS đọc và ghi GT, KL cho định lý.
HS: Thực hiện.
GV: Hướng dẫn HS c/m:
? Trên H1 có những tam giác nào đồng dạng?
? Từ đó suy ra tỉ lệ thức nào?
?Nếu thay các đoạn thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?
HS: Lần lượt trả lời.
GV: Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại?
Hs: c2 = ac`.
GV: Cho HS đọc VD1. Hướng dẫn HS suy ra định lý Pitago từ định lý 1.
HS: Thực hiện.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
* Định lý 1: (SGK - 65)
GT
,
𝐴=9
0
0, AH⊥BC (H∈BC), BC = a, AC = b,
AB = c, CH = b`, BH = c`.
KL
b2 = ab`, c2 = ac`.
* Chứng minh:
- Tam giác vuông AHC và BAC có chung góc C ⇒/
⇒ tỉ lệ thức
𝐴𝐶
𝐵𝐶
𝐻𝐶
𝐴𝐶
𝑏
𝑎
𝑏
𝑏
⇒ b2 = ab`.
Tương tự ta có: c2 = ac`.
* VD1: Tam giác vuông ABC có cạnh huyền a = b` + c`, do đó:
b2 + c2 = ab` + ac` = a(b` + c`) = a2.
HĐ2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
GV: Giới thiệu định lý 2. Yêu cầu HS đọc và ghi GT, KL cho định lý.
HS: Thực hiện.
GV: Cho HS c/m /.
HS: Thực hiện.
GV: Hướng dẫn HS suy ra hệ thức 2.
HS: Thực hiện.
GV: Yêu cầu HS đọc VD2 và tóm tắt đầu bài.
HS: Đọc và tóm tắt.
? Để tính được chiều cao cây ta phải tính đoạn thẳng nào? Dựa vào hệ thức nào?
HS: Ta tính BC, dựa vào hệ thức 2:
DB2 = AB.BC.
GV: Yêu cầu HS lên bảng tính.
HS: Thực hiện.
GV: Nhận xét, chốt lại.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
* Định lý 2: (SGK - 65)
GT
,
𝐴=9
0
0, AH ⊥BC (H⊥BC),AH=h, CH=b`, B
= c`.
KL
h2 = b`c`.
?1
Chứng minh /.
- Vì /
/
/(t/c bắc cầu).
- Vì /, ta có tỉ lệ thức:
𝐴𝐻
𝐶𝐻
𝐵𝐻
𝐴𝐻
do đó
ℎ
𝑏
𝑐
ℎ⇒ h2 = b`c`.
* VD2: (SGK - 66)
- Ta có: vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC. Theo định lý 2 ta có:
BD2 = AB.BC⇒ (2,25)2 = 1,5.BC
⇒𝐵𝐶(
nguon VI OLET
