LỜI NÓI ĐẦU
Trong chương trình thi vào lớp 10 Toán thực tế là một trong những dạng bài dung để phân loại học sinh, đặc biệt với những học sinh có mục tiêu từ 8,5 điểm trở lên. Những bài toán thực tế sẽ tạo ra cho các em học sinh những khó khan nhất định trong quá trình làm bài và cũng là một trở ngại không nhỏ đối với các thẩy, cô giáo trong quá trình giảng dạy.
Đối với chương trình Toán ở THCS thì chương IV “ Hình nón – Hình trụ - Hình cầu” nhằm hoàn chỉnh chủ đề “các vật thể không gian” của chương trình toán học ở bậc học này.
Hình học không gian đến với chúng ta ngay từ những năm tháng đầu tiên của cuộc đời, và từ đó gắn chặt không rời cùng ta trong các hoạt động của cuộc sống. Đến đây, các bạn hẳn sẽ hồ nghi những điều mình vừa đọc, bởi lẽ trong trí nhớ của các bạn, những kiến thức về hình học không gian chỉ thực sự xuất hiện khi đi học: xuất phát từ việc làm quen với những hình khối đơn giản đến việc tìm hiểu những mối quan hệ trong không gian như song song, vuông góc về sau. Tuy nhiên, hãy bình tâm ngẫm lại một chút, có thực sự là chỉ khi đến trường các bạn mới được làm quen với những “hình hộp chữ nhật”, “hình chóp”, “hình nón”, “hình trụ”, “hình cầu” hay không?
Thuở chập chững biết đi, nói chưa tròn chữ, phiên bản “bé” của chúng ta đã vô cùng hứng thú với những món đồ chơi đầy màu sắc hình dáng “kì lạ”, mò mẫm tìm cách leo được lên những bậc thang dù chưa được dạy. Lớn lên một chút, ta say mê với những món đồ chơi như ghép hình (xem hình 1) hay các khối rubik (xem hình 2), ý thức được rằng hoàn toàn có thể tung mình từ thềm nhà xuống đất nhưng sẽ chùn chân nhụt chí khi leo cầu thang lên máng trượt cảm giác mạnh ở công viên nước; hay trong hồ bơi thiếu nhi thì tung hoành vùng vẫy nhưng mỗi lần ra khu vực có tấm bảng “2m4” thì chỉ biết rùng mình đứng trên bờ và nhìn xuống đáy hồ và phần nào mường tượng được nó sâu và nguy hiểm như thế nào dù chưa một lần thực sự lặn xuống đó. Chưa hết, các bạn hẳn đã từng thắc mắc tại sao một số người chơi rubik kì cựu có thể chỉ sau một chút quan sát là có thể nhắm mắt và xoay khối rubik về ban đầu. Trí nhớ tốt hiển nhiên đóng vai trò then chốt, nhưng họ cũng cần hiểu rất rõ những hình khối đó để biết được từng mặt sẽ đi tới vị trí nào sau mỗi bước xoay của mình. Như vậy, trong suốt quá trình trưởng thành, ta học hỏi và dần chiếm lĩnh được không gian, cũng như phát triển trí tưởng tượng và khả năng sáng tạo của mình.
Chúng ta đã được làm quen với các khối trong không gian qua những ví dụ cụ thể cũng như các hình ảnh của chúng trong cuộc sống. Việc nắm rõ tính chất của các khối cũng như hình dung được hình ảnh của khối từ các góc nhìn khác nhau là một trong những yếu tố quan trọng giúp cho việc định lượng các khối dễ dàng hơn. Nhưng tại sao ta cần phải định lượng chúng?
Hãy nhớ lại xem mỗi ngày khi ta rót nước vào một chiếc cốc, lúc đi mua một hộp sữa trong cửa hàng tiện lợi hay mua giấy gói một món quà, … ta thường quan tâm đến điều gì? Hẳn suy nghĩ đầu tiên của chúng ta chính là liệu chúng có “vừa” không, có “phù hợp” với nhu cầu của ta hay không? Độ “vừa” hay “phù hợp” đó chính là nguyên nhân dẫn ta đến việc tìm hiểu thể tích hay diện tích xung quanh của một đồ vật. Vậy làm thế nào ta có được những thông tin này?
Bây giờ, hãy tạm gác cuốn sách qua một bên và xuống bếp nhé. Tưởng tượng bạn vừa pha xong một bình cà phê và muốn chia đều cho 2 tách. Chưa hết, vì mục đích thẩm mỹ, bạn còn muốn chọn chiếc tách sao cho khi mực nước càng gần miệng tách càng tốt, rõ ràng khi đó ta chẳng có thời gian tra cứu thông tin về kích thước của từng chiếc tách (ôi nhưng nếu như bạn có “điện thoại thông minh” ở đó thì chuyện này cũng khả thi đấy), cũng không thể thí nghiệm rót ra từng loại tách để kiểm chứng. Như thế, đây là lúc mà những kỹ thuật tính toán, đo lường vào cuộc.
Trong chuyên đề này, chúng ta cùng tìm hiểu về một số ứng dụng thực tế của hình học không gian thông qua một số bài tập cụ thể.
Kính thưa quí Thầy(Cô), tuy cố gắng nhiều trong quá trình biên soạn, nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tổ Toán – Tin trường THCS Phú Mỹ rất mong
nguon VI OLET
