Hướng dẫn học sinh giải bài toán lực đẩy Acsimet

A. ®Æt vÊn ®Ò

  

 Trong ch­¬ng tr×nh VËt lý cÊp THCS nhiÒu kiÕn thøc chØ ®­îc tr×nh bµy mét c¸ch kh¸i l­îc, h×nh thµnh cho häc sinh nh÷ng kiÕn thøc VËt lý c¬ b¶n ban ®Çu mµ kh«ng ®i s©u khai th¸c vËn dông, ®Æc biÖt lµ trong ch­¬ng tr×nh míi c¸c kiÕn thøc nÆng vÒ tÝnh lÝ thuyÕt, lÝ luËn kh«ng ®­îc quan t©m ®Ò cËp, gi¶ng d¹y, xo¸y s©u mµ chØ quan t©m ®Õn viÖc vËn dông vµo thùc tiÔn, chó träng nhiÒu ®Õn kÜ n¨ng thùc hµnh. ChÝnh v× vËy, phÇn lín häc sinh ch­a thùc sù n¾m v÷ng, hiÓu s©u vÒ c¸c kiÕn thøc. Tõ ®ã viÖc cung cÊp, cñng cÊp cho häc sinh c¸c kiÕn thøc cã hÖ thèng, kh¾c s©u nh÷ng kiÕn thøc quan trong lµ nhiÖm vô ®Æt ra th­êng xuyªn cho mçi mét gi¸o viªn.

 KiÕn thøc vÒ lùc ®Èy Acsimet còng kh«ng ph¶i ngo¹i lÖ, kiÕn thøc vÒ lùc ®Èy Acsimet trong ch­¬ng tr×nh VËt lý cÊp THCS ®­îc tr×nh bµy trong 3 tiÕt (TiÕt - bµi Lùc ®Èy ¸c-si-mÐt, TiÕt- bµi Thùc hµnh: NghiÖm l¹i lùc ®Èy ¸c-si-mÐt vµ TiÕt -bµi Sù næi)

 Tuy nhiªn trong c¸c bµi to¸n thùc tÕ còng nh­ trong c¸c ®Ò thi HSG kiÕn thøc vÒ lùc ®Èy Acsimet l¹i ®­îc ®Ò cËp ®Õn rÊt nhiÒu, h¬n thÕ n÷a c¸c bµi tËp nµy th­êng lµ khã, häc sinh muèn gi¶i ®­îc th× cÇn n¾m rÊt ch¾c c¸c kiÕn thøc vÒ lùc ®Èy Acsimet . ChÝnh v× vËy, viÖc t×m tßi, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ lùc ®Èy Acsimet  còng nh­  x©y dùng mét hÖ thèng c¸c bµi tËp rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp, h­íng dÉn häc sinh gi¶i c¸c bµi tËp vÒ lùc ®Èy Acsimet lµ mét yªu cÇu bøc thiÕt ®Æt ra hiÖn nay. XuÊt ph¸t tõ thùc tÕ ®ã vµ qua qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y, båi d­ìng HSG VËt lý t«i ®· t×m tßi, nghiªn cøu, hÖ thèng thµnh kinh nghiÖm “H­íng dÉn häc sinh THCS gi¶i mét sè bµi tËp VËt lý liªn quan ®Õn lùc ®Èy ¸c-si-mÐt”

B. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò:

 §Ó häc sinh cã thÓ  gi¶i quyÕt ®­îc c¸c bµi tËp liªn quan ®Õn lùc ®Èy Acsimet, gi¸o viªn cÇn cung cÊp, còng cè, kh¾c s©u cho häc sinh hÖ thèng nh÷ng kiÕn thøc liªn quan sau:

 I. C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m v÷ng:

  1. C¸c kiÕn thøc vÒ lùc ®Èy ¸c-si-mÐt

 1.1 Lùc ®Èy ¸c-si-mÐt: (FA)

 Mét vËt khi nhóng vµo trong chÊt láng (hay chÊt khÝ ) ®Òu bÞ chÊt láng (hay khÝ) ®Èy th¼ng ®øng tõ d­íi lªn mét lùc b»ng träng l­îng phÇn chÊt láng (hay khÝ) mµ vËt chiÕm chç.

 * §iÓm ®Æt cña lùc ®Èy ¸c-si-mÐt lµ träng t©m cña vËt.

 * Ph­¬ng cña lùc ®Èy ¸c-si-mÐt lµ ph­¬ng th¼ng ®øng, chiÒu tõ d­íi lªn.

 * §é lín cña lùc ®Èy ¸c-si-mÐt ®­îc tÝnh theo c«ng thøc:

   FA= d.V

 Trong ®ã: d lµ träng l­îng riªng cña chÊt láng (hay khÝ)    (N/m3)

        V lµ thÓ tÝch phÇn chÊt láng (hay khÝ) bÞ vËt chiÕm chç           (m3)

 1.2 C©n b»ng lùc khi vËt næi:

 Khi mét vËt næi trªn mét chÊt láng, vËt chÞu t¸c dông cña 2 lùc lµ träng lùc P vµ lùc ®Èy ¸c-si-mÐt FA vµ ta cã : P = FA

 Trong ®ã FA = d.V víi V lµ thÓ tÝch phÇn vËt ch×m trong chÊt láng ( kh«ng ph¶i lµ thÓ tÝch cña vËt), d lµ träng l­îng riªng chÊt láng.

2. Mét sè kiÕn thøc kh¸c cÇn n¾m v÷ng:

 2.1 T­¬ng t¸c (§Þnh luËt ba Newton)

 NÕu vËt A t¸c dông lªn vËt B mét lùc FAB th× vËt B  còng t¸c dông lªn vËt A mét lùc FBA cïng ph­¬ng, ng­îc chiÒu, cã cïng c­êng ®é (hai lùc trùc ®èi).

FAB =- FBA

 2.2 Hîp lùc :

 Hîp lùc cña n lùc F1, F2,...., Fn lµ mét lùc F sao cho t¸c dông cña lùc F vµo vËt t­¬ng ®­¬ng víi t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c lùc F1, F2,...., Fn  ®ång thêi cïng t¸c dông vµo vËt.

F = F1+ F2 +.... +  Fn 

 PhÐp t×m hîp lùc gäi lµ tæng hîp lùc. §Ó tæng hîp lùc ta dïng phÐp céng vÐc t¬ (®©y lµ kiÕn thøc thuéc ch­¬ng tr×nh to¸n THPT song ta cã thÓ giíi thiÖu mét c¸ch kh¸i qu¸t, chØ yªu cÇu häc sinh vËn dông trong nh÷ng tr­êng hîp ®Æc biÖt: Hai vÐc t¬ cïng ph­¬ng, hoÆc hai vÐc t¬ cã ph­¬ng vu«ng gãc víi nhau) theo quy t¾c sau:

NÕu F = F1+ F2  ta xÐt 2 tr­êng hîp sau:

 * TH1: F1, F2 cïng ph­¬ng th×  F cã ph­¬ng trïng  ph­¬ng víi 2 lùc thµnh phÇn F1,F2; chiÒu cïng chiÒu víi lùc cã ®é lín lín h¬n trong hai lùc F1, F2 ; ®é lín ®­îc tÝnh theo c«ng thøc:

F = F1- F2 

 * TH2: F1, F2  kh«ng cïng ph­¬ng th×  F  lµ ®­êng chÐo h×nh b×nh hµnh t¹o bëi hai c¹nh lµ hai lùc F1, F2       F1

             

                                            O                              F                                

                               F2

 NÕu F1 F2 th× h×nh h×nh b×nh hµnh trë thµnh h×nh ch÷ nhËt.

 Ng­îc l¹i:  Mét lùc F bÊt kú bao giê còng cã thÓ ph©n tÝch thµnh nhiÒu lùc thµnh phÇn sao cho F chÝnh lµ hîp lùc cña c¸c lùc thµnh phÇn ®ã.

 F cã thÓ ph©n tÝch thµnh c¸c lùc thµnh phÇn F1, F2,...., Fn  sao cho

F = F1+ F2 +.... +  Fn 

2.3  C¸c lùc c©n b»ng:

 NÕu c¸c lùc F1, F2,...., Fn  cïng t¸c dông vµo mét vËt vµ cã hîp lùc F b»ng 0 th× c¸c lùc F1, F2,...., Fn  lµ c¸c lùc c©n b»ng.

 TÝnh chÊt:

 + Khi c¸c lùc t¸c dông vµo mét vËt c©n b»ng th× vËn tèc cña vËt kh«ng ®æi.

 + Ng­îc l¹i khi vËn tèc cña mét vËt kh«ng ®æi (vËt ®øng yªn hay chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu) th× c¸c lùc t¸c dông vµo vËt c©n b»ng.

 + C©n b»ng theo ph­¬ng:

 NÕu c¸c lùc F1, F2,...., Fn  cïng t¸c dông vµo mét vËt c©n b»ng th× h×nh chiÕu cña chóng trªn mét ph­¬ng nµo ®ã còng c©n b»ng.

 L­u ý: Víi c¸c bµi tËp d¹ng nµy chñ yÕu chØ xÐt c¸c lùc cïng ph­¬ng

 2.4 C«ng thøc tÝnh c«ng c¬ häc:

 * C«ng thøc tÝnh c«ng:   

 A = F.S  

trong ®ã:  F lµ lùc t¸c dông (N)

         S lµ qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn theo ph­¬ng cña lùc t¸c dông  (m)

 * NÕu trªn qu¶ng ®­êng S, lùc biÕn ®æi ®Òu tõ F1 ®Õn F2 th× c«ng ®­îc tÝnh theo c«ng thøc:   A = (F1 + F2).S

 2.5  §iÒu kiÖn c©n b»ng ®ßn bÈy:

 §iÒu kiÖn c©n b»ng ®ßn bÈy lµ lùc t¸c dông tØ4 lÖ nghÞch víi c¸nh tay ®ßn.

  hay F1.l1 = F2.l2

 Trong ®ã l1 lµ c¸nh tay ®ßn cña lùc F1,  l2 lµ c¸nh tay ®ßn cña lùc F2.

 2.6. Mét sè c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch th­êng dïng:

 - TÝnh thÓ tÝch h×nh hép lËp ph­¬ng:

  V = a3    ( trong ®ã a lµ ®é dµi c¹nh h×nh hép ).

 - Tinhd thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt:

  V = a.b.c   ( Trong ®ã a,b,c lµ ba kÝch th­íc cña h×nh hép ).

 - TÝnh thÓ tÝch h×nh trô ®øng tiÕt diÖn ®¸y S, chiÒu cao h :

  V = S.h

 - TÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu b¸n kÝnh R.

  V = .R3

  II. mét sè d¹ng bµi tËp ¸p dông:

II.1. Bµi tËp vÒ sù næi, ch×m, l¬ löng cña vËt:

Bµi 1:H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng cho c©u hái sau:

§iÒu kiÖn ®Ó vËt næi trong chÊt láng lµ g× ?

A. Träng l­îng cña vËt nhá h¬n lùc ®Èy ¸c-si-mÐt t¸c dông lªn vËt.

B. Träng l­îng cña vËt lín h¬n lùc ®Èy ¸c-si-mÐt t¸c dông lªn vËt.

C. Träng l­îng riªng cña vËt nhá h¬n träng l­îng riªng cña chÊt láng.

D. Träng l­îng riªng cña vËt lín h¬n träng l­îng riªng cña chÊt láng.

Tr¶ lêi: §¸p ¸n ®óng lµ c©u C.

NhËn xÐt: Trong thùc tÕ rÊt nhiÒu häc sinh chän ®¸p ¸n A, lÝ do lµ khi häc bµi häc “Sù næi” häc sinh ®­îc xÐt mét vËt  ®­îc nhóng ngËp trong chÊt láng råi tõ ®ã xÐt mèi quan hÖ gi÷a P vµ FA ®Ó cã c¸c tr­êng hîp vËt næi, vËt ch×m vµ vËt l¬ l÷ng. Do ®ã trong khi d¹y bµi “Sù næi” gi¸o viªn cÇn nhÊn m¹nh ta ®ang xÐt mét vËt ®ang nhóng ch×m trong chÊt láng vµ cuèi bµi GV cÇn nªu ra kÕt luËn cuèi cïng vÒ ®iÒu kiÖn vËt næi, vËt ch×m, vËt l¬ l÷ng.

Bµi 2: Cho mét khèi gç h×nh hép lËp ph­¬ng c¹nh a = 20 cm cã träng l­îng riªng d = 6000 N/m3 ®­îc th¶ vµo trong n­íc sao cho mét mÆt ®¸y song song víi mÆt tho¸ng cña n­íc.Träng l­îng riªng cña n­íc lµ dn = 10 000 N/m3.

a) TÝnh lùc ®Èy ¸c-si-mÐt cña n­íc t¸c dông lªn khèi gç.

b) TÝnh chiÒu cao phÇn khèi gç ngËp trong n­íc.

H­íng dÉn: Bµi tËp nµy vËn dông trùc tiÕp kiÕn thøc vÒ sù næi cña vËt mµ häc sinh ®· ®­îc häc vµ c«ng thøc tÝnh lùc ®Èy ¸c-si-mÐt .

Gi¶i:

a) Cã 2 lùc t¸c dông vµo vËt lµ träng lùc P vµ lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  FA. VËt ®øng yªn nªn c¸c lùc t¸c dông vµo vËt c©n b»ng => P  = FA => FA = d.a3 = 6000. 0,23 = 48 (N)      b) MÆt kh¸c gäi x lµ chiÒu cao phÇn vËt ngËp trong n­íc ta cã:     FA = dn .a2 .x => x = = 0,12 (m) = 12 (cm)

FA                              P

NhËn xÐt: §©y lµ bµi tËp ®¬n gi¶n, häc sinh chØ cÇn n¨m v÷ng bµi “ Sù næi cña vËt vµ c«ng thøc tÝnh lùc ®Èy ¸c-si-mÐt lµ ®ñ. Nh­ng nÕu ta ®æ vµo phÝa trªn n­íc mét líp dÇu th× bµi to¸n trë nªn khã h¬n, ta cã bµi 3.

Bµi 3:  Mét khèi gç h×nh trô tiÕt diÖn S  = 200 cm2, chiÒu cao h = 50 cm cã träng l­îng riªng d0 = 9000 N/m3 ®­îc th¶ næi th¼ng ®øng trong n­íc sao cho ®¸y song song víi mÆt tho¸ng. Träng l­îng riªng cña n­íc lµ d1 = 10 000 N/m3.

a) TÝnh chiÒu cao cña khèi gç ngËp trong n­íc.

b) Ng­êi ta ®æ vµo phÝa trªn n­íc mét líp dÇu sao cho dÇu võa ngËp khèi gç. TÝnh chiÒu cao líp dÇu vµ chiÒu cao phÇn gç ngËp trong n­íc lóc nµy. BiÕt träng l­îng riªng cña dÇu lµ d3 = 8000N/m3.

c) TÝnh c«ng tèi thiÓu ®Ó nhÊc khèi gç ra khái dÇu.

H­íng dÉn:

C©u a gi¶i t­¬ng tù bµi tËp trªn.

C©u b, c¸c em biÓu diÔn c¸c lùc t¸c dông vµo vËt vµ ®Ó ý r»ng träng l­îng cña vËt kh«ng ®æi nªn tæng lùc ®Èy cña n­íc t¸c dông vµo vËt vµ cña dÇu t¸c dông vµo vËt b»ng träng l­¬ng.

MÆt kh¸c, tæng chiÒu cao phÇn vËt ngËp trong n­íc vµ ngËp trong dÇu b»ng chiÒu cao cña vËt.

C©u c, c¸c em chia thµnh 2 giai ®o¹n, lËp luËn vÒ sù thay ®æi cña lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  tõ ®ã suy ra sù thay ®æi cña lùc kÐo, ¸p dông c«ng thøc tÝnh c«ng trong tr­êng hîp lùc thay ®æi ®Òu ®Ó tÝnh.

Gi¶i:

a) Gäi x lµ chiÒu cao phÇn vËt ngËp trong n­íc Ta cã   FA = P <=> d1.S .x = d0 . S . h => x = .h = 45 (cm)    b) Gäi lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  cña n­íc t¸c dông lªn vËt lµ FA1, cña dÇu t¸c dông lªn vËt lµ FA2, chiÒu cao vËt ngËp trong n­íc lµ y th× chiÒu cao phÇn dÇu lµ h - y. Ta cã:     P = FA1 + FA2 <=> d0.S.h = d1.S.y + d2.S.(h - y)

=> y = = 25 (cm)

=> chiÒu cao líp dÇu lµ: h- y = 25 (cm).

 c) Ta xÐt c«ng trong hai giai ®o¹n:

        Giai ®o¹n 1: B¾t ®Çu kÐo ®Õn khi vËt võa ra khái n­íc:

        Lóc nµy chiÒu cao phÇn vËt ngËp trong n­íc gi¶m dÇn ®Õn 0 nªn lùc kÐo ph¶i t¨ng dÇn tõ  0 N ®Õn F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N)

 Qu¶ng ®­êng kÐo S1 = y = 0,25 (m)

 C«ng thøc hiÖn lµ: A1 = (0 + F1).S1 = 6,25 (J)

 Giai ®o¹n 2: TiÕp ®ã ®Õn khi vËt võa ra khái dÇu:

 Lóc nµy chiÒu cao phÇn vËt ngËp trong dÇu gi¶m dÇn tõ  h-y ®Õn 0 nªn lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  gi¶m dÇn tõ  FA2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) ®Õn 0 (N) nªn lùc kÐo vËt ph¶i t¨ng dÇn tõ F1 ®Õn F2 = FA1+ FA2 = 90 (N)    (còng b»ng träng l­îng P cña vËt)

 Qu¶ng ®­êng kÐo vËt S2 = h- y = 0,25 (m)

 C«ng thøc hiÖn: A2 = .(F1 + F2). S2 = 11.25 (J)

 Tæng c«ng thøc hiÖn lµ : A = A1 + A2 = 17,5 (J).

 NhËn xÐt: trong c¸c bµi to¸n trªn ta ®Òu cho vËt næi tù do trªn chÊt láng, nÕu b©y giê ta dïng d©y gi÷ cè ®Þnh víi ®¸y bÝnh chøa sÏ g©y cho häc sinh gÆp nhiÒu khã kh¨n, ta cã bµi to¸n sau:

Bµi 3:Mét khèi gç ®Æc h×nh trô, tiÕt diÖn ®¸y  S = 300 cm2, chiÒu cao h = 50 cm, cã träng l­îng riªng d = 6000 N/m3 ®­îc gi÷ ngËp trong 1 bÓ  n­íc ®Õn ®é s©u x = 40 cm b»ng 1 sîi d©y m¶nh, nhÑ, kh«ng gi·n ( mÆt ®¸y song song víi mÆt tho¸ng n­íc) nh­ h×nh vÏ.        a) TÝnh lùc c¨ng sîi d©y.        b) NÕu d©y bÞ ®øt khèi gç sÏ chuyÓn ®éng nh­ thÕ nµo ?

S                    h         x     l

       c) TÝnh c«ng tèi thiÓu ®Ó nhÊn khèi gç ngËp s¸t ®¸y.BiÕt ®é cao møc n­íc trong bÓ lµ H = 100 cm, ®¸y bÓ rÊt réng, träng l­îng riªng cña n­íc lµ d0 = 10 000 N/m3.                                          (TrÝch ®Ò thi HSG huyÖn líp 8 n¨m häc20 07-2008

 H­íng dÉn:

 C©u a: Tr­íc hÕt c¸c em cÇn biÓu diÔn c¸c lùc t¸c dông vµo vËt. X¸c ®Þnh râ nh÷ng lùc nµo ë ®©y ®· tÝnh ®­îc, tõ ®ã l×m lùc c¨ng s¬i d©y.

C©u b: Khi d©y ®øt th× cßn lùc c¨ng sîi d©y n÷a kh«ng ? Tõ ®ã d­íi t¸c dông cña 2 lùc cßn l¹i vËt sÏ chuyÓn ®éng thÕ nµo ? VËt sÏ dõng l¹i khi nµo ?

C©u c: TiÕn hµnh gi¶i t­¬ng tù bµi trªn song l­u ý lùc ®Ó nhÊn vËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng t¨ng dÇn tõ lùc c¨ng sîi d©y.                                   FA

Gi¶i:

a) VËt ®øng yªn => P + T = FA

  => T = FA -  P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N)

VËy lùc c¨ng sîi d©y lµ 30 N

b) D©y ®øt, khi ®ã chØ cã 2 lùc t¸c dông vµo vËt lµ

träng l­îng P vµ lùc c¨ng sîi d©y mµ: T

 P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N)                     P

        => FA > P => vËt sÏ chuyÓn ®éng th¼ng ®øng ®i lªn

vµ næi trªn n­íc. Gäi y lµ chiÒu cao vËt ngËp trong n­íc lóc nµy ta cã:

 P = FA’ <=> d0.S.y = d.S.h  => y = .h = 30 (cm)

 VËy nÕu d©y ®øt, vËt sÏ chuyÓn déng th¼ng ®øng ®i lªn cho ®Õn khi chiÒu cao phÇn vËt ngËp trong n­íc lµ 30 cm th× vËt ®øng yªn (næi trªn n­íc).

 c) Ta xÐt c«ng trong hai giai ®o¹n:

 Giai ®o¹n 1: Tõ khi b¾t ®Çu nhÊn ®Õn khi vËt võa ngËp hoµn toµn trong n­íc:

 Lóc b¾t ®Çu nhÊn, d©y chïng nªn lùc c¨ng sîi d©y b»ng 0 => lùc nhÊn ph¶i b»ng T, sau ®ã chiÒu cao phÇn vËt ngËp trong n­íc t¨ng dÇn cho ®Õn khi ngËp hoµn toµn nªn lùc nhÊn ph¶i t¨ng dÇn tõ F1 = T = 30 (N) ®Õn

F2 = FA” - P = (d0 - d).S.h = 60 (N)

Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S1 = h - x = 0,1 (m)

C«ng thøc hiÖn: A1 = . ( F1 + F2). S1 = 4,5 (J)

Giai ®o¹n 2: TiÕp ®ã ®Õn khi vËt ch¹m ®¸y:

Lùc t¸c dông kh«ng ®æi b»ng F2= 60 (N)

Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S2 = l - S1 = 0,5 (m)

C«ng thùc hiÖn: A2 = F2.S2 =30 (J)

Tæng c«ng tèi thiÓu thùc hiÖn lµ:

A = A1 + A2 =34,5 (J)

NhËn xÐt: NÕu thay lùc kÐo cña ®¸y bÓ b»ng lùc kÐo cña mét khèi gç kh¸c ngËp trong n­íc, ta ®­îc bµi to¸n míi khã vµ hay h¬n sau:

Bµi 4: Hai khèi gç A vµ B h×nh hép lËp ph­¬ng cïng cã c¹nh lµ a = 10 cm, träng l­îng riªng cña khèi A lµ d1 = 6000 N/m3, träng l­îng riªng cña khèi gç B lµ d2 = 12 000 N/m3  ®­îc th¶ trong n­íc cã träng l­îng riªng d0 = 10 000 N/m3. Hai khèi gç ®­îc nèi víi nhau b»ng sîi d©y m¶nh dµi l = 20 cm t¹i t©m cña mét mÆt.

a) TÝnh lùc c¨ng cña d©y nèi gi÷a A vµ B.

b) Khi hÖ c©n b»ng, ®¸y khèi gç B c¸ch ®¸y chËu ®ùng n­íc lµ 10 cm. TÝnh c«ng ®Ó ¸n khèi gç A cho ®Õn lóc khèi gç A ch¹m mÆt trªn cña khèi gç B.

(TrÝch ®Ò thi HSG tØnh Hµ TÜnh, VËt lý 9 n¨m 2002)

H­íng dÉn:

C©u a: Tr­íc hÕt c¸c em gi¶ sö c¶ 2 vËt ®Òu bÞ nhóng ch×m trong n­íc, x¸c ®Þnh hîp lùc t¸c dông vµo hÖ ( kh«ng quan t©m ®Õn lùc c¨ng sîi d©y- néi lùc) ®Ó xem c¶ hai vËt ®Òu ch×m trong n­íc hay mét vËt cßn næi trªn n­íc. Sau ®ã t×m lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  t¸c dông lªn khèi gç A. Sau ®ã xÐt riªng c©n b»ng lùc cña mét trong hai khèi gç ®Ó t×m lùc c¨ng sîi d©y.

C©u b:Chia giai ®o¹n gi¶i t­¬ng tù bµi trªn song l­u ý khi khèi gç B ch¹m ®¸y th× lùc c¨ng sîi d©yb»ng 0 ( d©y chïng).

Gi¶i :

a) Gi¶ sö c¶ hai vËt ®Òu bÞ nhóng ngËp trong n­íc, lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  t¸c dông lªn vËt A vµ B lÇn l­ît lµ:

FA1 = FA2 = d0 .a3 = 10 (N)

Träng l­îng vËt A, vËt B lÇn l­ît lµ: FA1

P1 = d1 . a3 = 6 (N);  P2 = d2 . a3 = 12 (N)

V×  FA1 +  FA2 > P1 + P2 => hai vËt kh«ng ngËp hoµn 

toµn trong n­íc mµ vËt A næi mét phÇn trªn n­íc.

Gäi FA1’ lµ lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  t¸c dông vµo vËt A                    T

khi hÖ c©n b»ng ta cã:FA1’ +  FA2 = P1 + P2                              FA    P1

=> FA1’ =  P1 + P2 - FA2 = 8 (N). 

V× vËt A ®øng yªn nªn c¸c lùc t¸c dông vµo vËt   

c©n b»ng=> FA1’ = P1 + T => T = FA1’ - P1 = 2 (N)

 b) Gäi x lµ chiÒu cao phÇn vËt ngËp A trong n­íc

ta cã: FA1’ = d0.a2.x => x = = 0,08 (m) = 8 (cm).                         P2

Ta xÐt c«ng trong ba giai ®o¹n:

 Giai ®o¹n 1: B¾t ®Çu nhÊn ®Õn khi vËt A võa ngËp hoµn toµn trong n­íc:

 Lùc t¸c dông t¨ng dÇn tõ  0 (N) ®Õn F1 = FA1 +  FA2 - (P1 + P2 ) = 2 (N)

 Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S1 = a - x = 0,02 (m)

 C«ng thùc hiÖn: A1 = ( 0 + F1 ). S1 = 0,02 (J)

 Giai ®o¹n 2: TiÕp ®ã ®Õn khi ®¸y vËt 2 ch¹m ®¸y bÓ:

 Lùc t¸c dông kh«ng ®æi: F2 = F1 = 2 (N)

 Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m)

 C«ng thùc hiÖn: A2 = F2 .S2 = 0,16 (J)

 Giai ®o¹n 3: TiÕp ®ã ®Õn khi vËt A ch¹m mÆt trªn vËt B.

 Lùc t¸c dông kh«ng ®æi: F3 = FA1 - P1 = 4 (N)

 Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S3 = l = 0,2 (m)

 C«ng thùc hiÖn: A3 = F3 .S3 = 0,8 (J)

 VËy tæng c«ng thùc hiÖn lµ:   A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J).

  NhËn xÐt: Trong c¸c bµi to¸n trªn, c¸c vËt th¶ vµo trong chÊt láng ®Òu cã vËt næi trªn chÊt láng, b©y giê nÕu ta cho vËt ngËp hoµn toµn trong chÊt láng sÏ t¹o cho häc sinh nhiÒu bâ ngì. Ta xÐt bµi to¸n sau:

 Bµi 5: Th¶ mét khèi s¨t h×nh lËp ph­¬ng, c¹nh a = 20 cm vµo mét bÓ  h×nh hép ch÷ nhËt, ®¸y n»m ngang, chøa n­íc ®Õn ®é cao H = 80 cm.

 a) TÝnh lùc khèi s¾t ®Ì lªn ®¸y bÓ.

 b) TÝnh c«ng tæi thiÓu ®Ó nhÊc khèi s¾t ra khái n­íc.

 Cho träng l­îng riªng cña s¾t lµ d1 = 78 000 N/m3, cña n­íc lµ d2 = 10 000 N/m3. Bá qua sù thay ®æi cña mùc n­íc trong bÓ.

 H­íng dÉn:

 T­¬ng tù nh÷ng bµi trªn, c¸c em biÓu diÔn lùc vµ dùa vµo ®iÒu kiÖn c©n b»ng lùc ®Ó gi¶i, chia c¸c giai ®o¹n ®Ó tÝnh c«ng, song l­u ý vËt ch×m s¸t ®¸y, ®Ì lªn ®¸y nªn ®¸y sÏ n©ng mét vËt mét lùc theo tÝnh chÊt t­¬ng t¸c. Khi tÝnh c«ng l­u ý khi kÐo vËt rêi khái ®¸y th× kh«ng cßn lùc n©ng cña ®¸y bÓ lªn vËt.

 Gi¶i:

 Lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  t¸c dông lªn vËt: FA = d2 . a3 = 80 (N)

 Träng l­îng cña vËt lµ: P = d1. a3 = 624 (N)

 Gäi N lµ lùc ®¸y bÓ n©ng vËt ta cã:

 P = N + FA => N = P - FA = 544 (N)

          Ta xÐt c«ng trong hai giai ®o¹n:

 Giai ®o¹n 1: B¾t ®Çu nhÊc, ®Õn khi mÆt N FA

trªn cña vËt b¾t ®Çu ch¹m m¾t tho¸ng:

 Lùc t¸c dông kh«ng ®æi F1 = N = 544 (N)

 Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S1 = H - a = 0,6 (m)

 C«ng thùc hiÖn: A1 = F1.S1 = 326,4 (J)

 Giai ®o¹n 2: TiÕp ®ã ®Õn khi vËt võa ra khái n­íc:

 Lùc t¸c dông t¨ng dÇn tõ F1 ®Õn F2 = P = 624 (N) P

 Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S2 = a = 0,2 (m)

 C«ng thùc hiÖn: A2 = (F1+F2).S2 = 116,8 (J)

 VËy tæng c«ng thùc hiÖn lµ: A = A1 + A2 = 443,2 (J).

 NhËn xÐt: Tõ  bµi to¸n trªn, nÕu ta nèi thªm mét vËt næi phÝa trªn ta sÏ ®­îc bµi to¸n t­¬ng tù bµi 4 nh­ sau:

Bµi 6: Hai khèi ®Æc A vµ B h×nh hép lËp ph­¬ng cïng cã c¹nh lµ a = 20 cm, khèi A b»ng gç cã träng l­îng riªng lµ d1 = 6000 N/m3, khèi B b»ng nh«m cã träng l­îng riªng lµ d2 = 27 000 N/m3 ®­îc th¶ trong n­íc cã träng l­îng riªng

d0 = 10 000 N/m3. Hai khèi  ®­îc nèi víi nhau b»ng sîi d©y m¶nh dµi l = 30 cm t¹i t©m cña mét mÆt.

a) TÝnh lùc mµ vËt ®Ì lªn ®¸y chËu.

b) TÝnh lùc c¨ng cña d©y nèi gi÷a A vµ B.

c) Khi hÖ c©n b»ng, mÆt trªn cña khèi gç A c¸ch mÆt tho¸ng n­íc lµ h = 20 cm. TÝnh c«ng tèi thiÓu ®Ó nhÊc c¶ hai khèi ra khái n­íc. Bá qua sù thay ®æi cña mùc n­íc trong chËu.

H­íng dÉn:

C¸ch gi¶i bµi to¸n nµy tæng kÕt hîp c¸ch gi¶i bµi 4 vµ bµi 5

Gi¶i:

a) Träng l­îng cña vËt A lµ: P1 = d1.a3 = 48 (N)          Träng l­îng cña vËt B lµ: P2 = d2.a3 = 216 (N)           Lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  t¸c dông lªn mçi vËt b»ng nhau vµ b»ng: FA1 = FA2 = d0.a3 = 80 (N). V×  FA1 +  FA2 < P1 + P2 => hai vËt ngËp hoµn toµn trong n­íc vµ vËt B ch×m, ®Ì lªn ®¸y. Gäi N lµ lùc mµ ®¸y bÓ n©ng vËt, hÖ hai vËt c©n b»ng            => FA1 +  FA2 + N = P1 + P2            => N = P1 + P2 - (FA1 +  FA2 ) = 104 (N) b) VËt A c©n b»ng => P1 + T = FA1 => T = FA1 - P1  = 32 (N)

FA1      P1                     FA2      N  T                                P2

 c) Ta xÐt c«ng trong 4 giai ®o¹n;

 Giai ®o¹n 1: B¾t ®Çu kÐo ®Õn khi mÆt trªn cña vËt A ch¹m mÆt tho¸ng.

 Lùc t¸c dông kh«ng ®æi F1 = N = 104 (N)

 Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S1 = h = 0,2 (m)

 C«ng thùc hiÖn: A1 = F1.S1 = 20,8 (J)

 Giai ®o¹n 2: TiÕp ®ã ®Õn khi vËt A võa ra khëi n­íc:

 Lùc t¸c dông t¨ng dÇn tõ F1 ®Õn F2 = P1 + P2 - FA2 = 184 (N)

 Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S2 = a = 0,2 (m)

 C«ng thùc hiÖn: A2 = (F1+F2).S2 = 28,8 (J)

 Giai ®o¹n 3: TiÕp ®ã ®Õn khi mÆt trªn vËt B võa ch¹m mÆt tho¸ng:

 Lùc t¸c dông kh«ng ®æi: F3 = F2 = 184 (N)

 Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S3 = l = 0,3 (m)

 C«ng thùc hiÖn: A3 = F3.S3 = 55,2 (J)

 Giai ®o¹n 4: TiÕp ®ã ®Õn khi vËt B võa ra khái n­íc:

 Lùc t¸c dông t¨ng dÇn tõ  F3 ®Õn F4 = P1 + P2 = 264 (N)

 Qu¶ng ®­êng dÞch chuyÓn: S4 = a = 0,2 (m)

 C«ng thùc hiÖn: A4 = (F3+F4).S4 = 44,8 (J)

 VËy c«ng tæng céng tæi thiÓu ph¶i thùc hiÖn lµ:

 A = A1 + A2 + A3 + A4 = 149,6 (J).

II.2 Bµi tËp vÒ ®ßn bÈy- lùc ®Èy ¸c - si - mÐt :

Bµi 7: Cho hÖ thèng nh­ h×nh vÏ:

m2 lµ mét vËt ®Æc h×nh trô tiÕt diÖn S = 200 cm2, chiÒu cao H = 50 cm, träng l­îng riªng d1 = 78 000 N/m3, ®­îc nhóng ngËp trong n­íc ®Õn ®é cao h = 30 cm. Thanh AB m¶nh, cã khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ c©n b»ng n¨m ngang. BiÕt OA = OB, träng l­îng riªng cña n­íc lµ d = 10000 N/m3 , tÝnh khèi l­îng vËt m1.

A             O                B    m1 m2

H­¬ng dÉn:   Bµi to¸n nµy rÊt dÔ, c¸c em chØ cÇn tÝnh hîp lùc t¸c dông vµ ®Çu B vµ ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña ®ßn bÈy lµ c¸c em tÝnh ®­îc m1.

Gi¶i:

Träng l­îng cña vËt 2 lµ: P2= d1.S.H =780 (N) Lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  t¸c dông lªn vËt 2 lµ:                                               FA = d2.S.h = 60 (N)          V× OA =OB nªn ®ßn bÈy c©n b»ng           <=> P1 = P2 - FA = 720 (N)          => m1 = 72 (kg)         NhËn xÐt:Víi bµi to¸n nµy häc sinh chØ cÇn n¾m v÷ng hîp lùc cña 2 lùc cïng ph­¬ng, ng­îc chiÒu vµ ®iÒu kiÖn c©n b»ng

A             O                B                              FA       P1                                                    P2

®ßn bÈy lµ ®­îc. B©y giê nÕu ta cho thay ®æi c¸nh tay ®ßn vµ cho m1,m2 yªu cÇu tÝnh chiÒu cao phÇn vËt ngËp trong n­íc ta cã bµi to¸n sau:

Bµi 8: Cho hÖ thèng nh­ h×nh vÏ, m1= 16,6 kg, m2 lµ mét vËt ®Æc h×nh trô tiÕt diÖn S = 100 cm2, chiÒu cao H = 40 cm, träng l­îng riªng d1 = 27 000 N/m3. Thanh AB m¶nh, cã khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ.BiÕt OA = OB, träng l­îng riªng cña n­íc BiÕt OA = OB, träng l­îng riªng cña n­íc lµ  d = 10000 N/m3 .Hái ph¶i n©ng b×nh chøa n­íc lªn cho vËt m2 ngËp trong n­íc ®Õn ®é cao bao nhiªu th× hÖ thèng c©n b¾ng n»m ngang ?

A              O                B          m1                                          m2

H­¬ng dÉn:   Bµi to¸n nµy rÊt dÔ, c¸c em ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng t×m hîp lùc t¸c dông vµo ®Çu B råi tÝnh lùc ®Èy ¸c-si-mÐt  .

Gi¶i:

Träng l­îng cña vËt 1 lµ: P1=10.16,6 = 166(N) Träng l­îng cña vËt 2 lµ: P2= d1.S.H =108 (N)          V× OA = OB nªn ®ßn bÈy c©n b»ng           <=> P1 =2 ( P2 - FA)          = > FA = = 25 (N)         MÆt kh¸c ta cã:                                                FA = d2.S.x => x = = 0,25 (m) = 25 (cm)

A             O                B                              FA       P1                                                    P2

        NhËn xÐt: B©y giê nÕu ta nhóng c¶ hai vËt 2 bªn vµo 2 chÊt láng kh¸c nhau ta sÏ ®­îc bµi to¸n khã h¬n sau:

Bµi 9: Hai qu¶ cÇu kim lo¹i khèi l­îng gièng nhau, qu¶ A cã khèi l­îng riªng D1 = 8900 kg/m3,qu¶ B cã khèi l­îng riªng D2 = 2700 kg/m3, ®­îc treo vµo hai ®Çu thanh kim lo¹i nhÑ. §iÓm treo thanh lµ O (OA = OB), thanh c©n b»ng. Nhóng qu¶ cÇu A vµo chÊt láng cã khèi l­îng riªng D3, nhóng qu¶ cÇu B vµo chÊt láng cã khèi l­îng riªng D4, thanh mÊt c©n

A B   O      A B

b»ng. §Ó thanh c©n b»ng trë l¹i ta ph¶i thªm mét gia träng vµo phÝa B (kh«ng nhóng trong chÊt láng) m1 = 17 g. §æi vÞ trÝ hai chÊt láng cho nhau, ®Ó thanh c©n b»ng ta ph¶i thªm mét gia träng (kh«ng nhóng vµo chÊt láng) m2 = 27 g. T×m tØ sè khèi l­îng riªng cña hai chÊt láng.

                                         (TrÝch ®Ò thi HSG huyÖn....., khèi 9 n¨m häc 1999-2000)

         H­íng dÉn: §Ó gi¶i bµi tËp nµy, tr­íc hÕt c¸c em cÇn x¸c ®Þnh tØ lÖ thÓ tÝch vËt A vµ vËt B dùa vµo khèi l­îng b»ng nhau vµ khèi l­îng riªng cña chóng. Sau ®ã lËp tÝnh hîp lùc t¸c dông lªn mçi vËt, lËp biÓu thøc liªn hÖ hai hîp lùc hai bªn th«ng qua ®iÒu kiÖn c©n b»ng ®ßn bÈy cho hai tr­êng hîp råi rót ra tØ lÖ.

         Gi¶i:

Theo bµi ra ta cã träng l­îng hai vËt b»ng nhau: P1 = P2 = P => D1.V1 = D2.V2 => V2 = . V1 = V1   (1) V× OA = OB nªn ®ßn bÈy c©n b»ng khi vµ chØ khi hîp lùc t¸c dung vµo A vµ B b»ng nhau. TH1: Ta cã ®ßn bÈy c©n b»ng <=>

A B    O Pt1          FA1                                  FA2  A B             P1                                    P2

P1 - FA1 = P2 - FA2 + Pt1 <=> P - 10D3V1 = P - 10D4V2 + 10m1 kÕt hîp víi (1) rót gän ta ®­îc: D4V1 - D3V1 = m1 <=> (89 D4 - 27 D3)V1 = 27 m1       (2)

TH2: Ta cã ®ßn bÈy c©n b»ng <=> P1 - FA1’ = P2 - FA2’ + Pt2 <=> P - 10D4V1 = P - 10D3V2 + 10m2 kÕt hîp víi (1) rót gän ta ®­îc: D3V1 - D4V1  =  m2 

                                                 <=> (89D3 - 27 D4)V1 = 27 m2              (3)

Chia (2) cho (3) vÕ víi vÕ ta ®­îc:= = =>

 NhËn xÐt: B©y giê nÕu cho gi÷ kiÖn t­¬ng tù bµi trªn nh­ng thay v× treo thªm gia trong, ta cho thay ®æi thÓ tÝch phÇn ngËp trong n­íc cña mét vËt ta cã bµi to¸n sau:

 Bµi 10: PhÝa d­íi hai ®Üa c©n: bªn tr¸i treo mét vËt nÆng b»ng ch×, bªn ph¶i treo mét vËt h×nh trô b»ng ®ång  b»ng ®ång ®­îc kh¾c v¹ch chia ®é tõ  0 ®Õn 100. Cã hai cèc ®ùng chÊt láng A vµ B nh­ h×nh vÏ. Ban ®Çu khi ch­a nhóng hai vËt vµo

chÊt láng, c©n ë tr¹ng th¸i th¨ng b»ng. khi cho vËt b»ng ch× ch×m h¼n trong chÊt láng A th× ph¶i n©ng cèc chøa chÊt láng B ®Õn khi mÆt tho¸ng ngang v¹ch 87 c©n míi th¨ng b»ng. Khi cho vËt b»ng ch× ch×m h¼n trong chÊt láng B th× mÆt tho¸ng chÊt láng A ph¶i ngang v¹ch 70 c©n míi th¨ng b»ng. H·y tÝnh tØ sè khèi l­îng riªng cña hai chÊt láng A vµ B vµ tõ ®ã nªu ra mét ph­¬ng ph¸p ®¬n gi¶n nh»m x¸c ®Þnh khèi l­îng riªng cña mét chÊt láng.

A                              B                                          100                                                                        87        A         B

 (TrÝch ®Ò thi HSG VËt lý 9- tØnh Hµ TÜnh, n¨m häc 2004-2005) 

H­íng dÉn:

C¸ch gi¶i t­¬ng tù bµi 9, song ë ®©y kh«ng biÓu diÔn tØ lÖ thÓ tÝch hai vËt mµ tÝnh tØ lÖ thÓ phÇn vËt b»ng ®ång ngËp trong chÊt láng.

 Gi¶i:

 Theo bµi ra ta cã träng l­îng hai vËt b»ng nhau: P1 = P2 = P

V× c©n ®Üa cã c¸nh tay ®ßn b»ng nhau nªn c©n th¨ng b»ng khi vµ chØ khi hîp lùc t¸c dung vµo A vµ B b»ng nhau.

TH1: Ta cã ®ßn bÈy c©n b»ng <=> Pc - FAc = P® - FA®

<=> P - DA.Vc = P - DB .S.h1 => DA.Vc = DB .S.h1   (1)

TH2: Ta cã ®ßn bÈy c©n b»ng <=> Pc - FAc’ = P® - FA®’

<=> P - DB.Vc = P - DA .S.h2 => DB.Vc = DA .S.h2   (2)

Chia (1) cho (2) vÕ víi vÕ ta ®­îc:

=> = =

* Ph­¬ng ph¸p ®¬n gi¶n x¸c ®Þnh khèi l­îng riªng mét chÊt láng:  Sö dông mét chÊt láng ®· biÕt khèi l­îng riªng ( ch»ng h¹n n­íc cã dn = 10000 N/m3) råi thùc hiÖn ph­¬ng ph¸p nh­ trªn sÏ cã : = => Dx = DA. , x¸c ®Þnh ®­îc h1,h2 sÏ suy ra ®­îc khèi l­îng riªng Dx cña chÊt láng cÇn t×m.

NhËn  xÐt: B©y giê nÕu ta thay ®æi c¸nh tay ®ßn ta sÏ ®­îc bµi to¸n khã h¬n sau:

Bµi 11: Mét chiÕc c©n ®ßn: VËt cÇn c©n cã khèi l­îng M, thÓ tÝch V, treo c¸ch trôc quay mét ®o¹n l1 = 20 cm. Qu¶ c©n cã khèi l­îng m, kho¶ng c¸ch l2 tõ trôc quay ®Õn qu¶ c©n cã thÓ thay ®æi ®­îc.

1/ Ng­êi ta nhóng vËt M vµo n­íc cã träng l­îng riªng d = 10000 N/m3:

- Khi nhóng mét nöa vËt M, ®Ó c©n th¨ng b»ng th× l2 = 15 cm.

- Khi nhóng hoµn toµn vËt M, ®Ó c©n th¨ng b»ng th× l2 = 10 cm.

Khi kh«ng nhóng vËt M vµo n­íc th× qu¶ c©n ë vÞ trÝ nµo ? TÝnh khèi l­îng riªng cña vËt M.

2/ Nhóng hoµn toµn vËt M vµo mét chÊt láng, träng l­îng riªng cña chÊt láng b»ng bao nhiªu ®Ó c©n th¨ng b»ng khi l2 = 5 cm ?

(TrÝch ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 chuyªn lÝ - Hµ TÜnh n¨m häc 2006-2007)

H­íng dÉn: C¸c em cÇn tÝnh hîp lùc t¸c dôngvµo vËt M råi ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng ®ßn bÈy trong tõng  tr­êng hîp, lËp 3 biÓu thøc liÖn hÖ cho 3 tr­êng hîp rèi rót ra l2.

Gi¶i: 1) - Khi nhóng ngËp nöa vËt M c©n th¨ng b»ng ta cã: =>           =10m       (1)

l1                 l2        M                            m

- Khi nhóng ngËp nöa vËt M c©n th¨ng b»ng ta cã: =>

          =10m       (2)

 Chia (1) cho (2) vÕ víi vÕ rèi rót gän ta ®­îc: 10M = 2 d.V thay vµo (2) ta ®­îc: 5 M = 10m =>   (3)

 MÆt kh¸c khi kh«ng nhóng vËt M vµo chÊt láng c©n th¨ng b»ng

<=> (4)

Tõ (3) vµ (4) => l23 = 2l22 = 20 (cm)

VËy khi kh«ng nhóng vËt M vµo chÊt láng c©n th¨ng b»ng khi qu¶ c©n c¸ch trôc quay mét kho¶ng l23 = 20 cm.

2) Nhóng hoµn toµn vËt M vµo mét chÊt láng cã träng l­îng riªng d’ ®Ó c©n th¨ng b»ng khi qu¶ c©n treo c¸ch trôc quay mét kho¶ng l2 = 5 cm, theo (2) ta cã:

=10m   (5)

Tõ (4) thay l1,l23 vµo ta ®­îc M = m, mÆt kh¸c tõ 10M = 2 d.V => V =

thay toµn bé vµo (5) ta ®­îc: 10 M - d’. = 10M =>

d’ = (2 - 2).d = 15000 (N/m3)

 III. Mét sè bµi tËp ®Ò nghÞ:

 Bµi 1: Treo mét vËt b»ng kim lo¹i vµo mét lùc kÕ. Trong kh«ng khÝ lùc kÕ chØ P1, cßn khi nhóng ngËp vËt trong n­íc, lùc kÕ chØ P2. Gäi khèi l­îng riªng cña kh«ng khÝ vµ n­íc lÇn l­ît lµ D1 vµ D2. TÝnh khèi l­îng m vµ khèi l­îng riªng D cña vËt kim lo¹i ®ã.

 Bµi 2: Mét qu¶ cÇu cã träng l­îng riªng d1 = 8200 N/m3 vµ thÓ tÝch V1 = 100 cm3, n«it trªn mÆt mét b×nh n­íc. Ng­êi ta rãt dÇu phñ kÝn hoµn toµn qu¶ cÇu. Träng l­îng riªng cña dÇu lµ d2 = 7000 N/m3 vµ cña n­íc lµ d3 = 10000 N/m3.

 a) TÝnh thÓ tÝch phÇn qu¶ cÇu ngËp trong n­íc khi ®· ®æ dÇu.

 b) NÕu rãt thªm dÇu th× thÓ tÝch phµn ngËp trong n­íc cã thay ®æi kh«ng?

 Bµi 3: Hai vËt cã träng l­îng P1 vµ P2 cã cïng thÓ tÝch V = 1 dm3. VËt  1 b»ng s¾t cã träng l­îng riªng d1 = 78000 N/m3. VËt 2 b»ng sø cã träng l­îng riªng d­2 = 26000 N/m3. Treo hai vËt lªn thanh AB cã chiÒu dµi l = 0,1 m (träng l­îng riªng thanh AB kh«ng ®¸ng kÓ).

 a) T×m vÞ trÝ ®iÓm treo O ®Ó khi treo hÖ thèng th¨ng b»ng.

 b) NÕu nhóng ngËp c¶ hai vËt nµy ch×m hoµn toµn trong n­íc. §iÓm treo O ph¶i dÞch chuyÓn nh­ thÕ nµo ®Ó hÖ thèng th¨ng b»ng. Träng l­îng riªng cña n­íc lµ d = 10000 N/m3.

 Bµi 4: Hai vËt cã khèi l­îng riªng vµ thÓ tÝch kh¸c nhau ®­îc treo th¨ng b»ng trªn thanh AB kh«ng trong l­îng víi tØ lÖ c¸nh tay ®ßn lµ (h×nh vÏ). Sau khi

nhóng ngËp hoµn toµn hai vËt trong n­íc, ®Ó gi÷ nguyªn sù th¨ng b»ng cña thanh AB ta ph¶i ®æi chç hai vËt cho nhau.TÝnh khèi l­îng riªng D1,D2 cña chÊt lµm hai vËt. BiÕt r»ng D2 = 2,5 D1 vµ khèi l­îng riªng cña n­íc lµ D0.

A          O                     B       D1                                                                D2

 

Bµi 5: Mét chiÕc c©n ®ßn gåm : mét qu¶ c©n khèi ­l­îng m = 0,18 kg (cã thÓ dÞch chuyÓn däc ®ßn c©n) vµ vËt cµn c©n lµ mét thái ®ång h×nh trô, tiÕt diÖn ®¸y S = 4 cm2 , chiÒu dµi l = 10 cm ®­îc chia thµnh c¸c v¹ch c¸ch ®Òu tõ 0 cm ®Õn 10 cm, mét ®Çu treo vµo mãc c¸ch trôc quay O mét kho¶ng l2 = 5 cm (h×nh vÏ) . Cho r»ng khi ch­a treo vËt cÇn c©n, c©n th¨ng b»ng.

1/ T×m khèi l­îng m2 cña thái ®ång vµ vÞ trÝ qu¶ c©n m1 khi c©n th¨ng b»ng. Cho khèi l­îng riªng cña ®ång D = 9 g/cm3.

2/ Ng­êi ta nhóng thái ccång trªn vµo chÊt láng cã khèi l­îng riªng D’.

a) Khi nhóng ngËp ®Õn v¹ch 5 cm th× ph¶i dÞch chuyÓn qu¶ c©n m1 vÒ phÝa trôc O thªm mét ®o¹n 1 cm, c©n míi th¨ng b»ng. T×m D’. b) Khi nhóng ngËp ®Õn v¹ch 10 cm, qu¶ c©n m1 ë ®©u ®Ó c©n th¨ng b»ng ? Cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña qu¶ c©n vµ ®é ngËp cña vËt vµo chÊt láng ?

A       O           B       10                 5    0

Bµi 6: Cho hÖ thèng nh­ h×nh vÏ:

m2 lµ mét vËt ®Æc, h×nh trô, tiÕt diÖn S = 50 cm2, chiÒu cao h = 20 cm lµ b»ng chÊt cã träng l­îng riªng d = 78000 N/m3. BiÕt m1 = 3,5 kg. träng l­îng riªng cña n­íc lµ d1 = 10000 N/m3.    a) T×m chiÒu cao phÇn vËt m2 ngËp trong n­íc.      b) §æ vµo phÝa trªn n­íc mét líp dÇu cao h1 = 8 cm. T×m chiÒu cao phÇn vËt m2 ngËp trong n­íc lóc nµy.Träng l­îng riªng cña dÇu lµ d2 = 8000 N/m3.       c) KÐo vËt m1 ®i xuèng, tÝnh c«ng tèi thiÓu cÇn thùc hiÖn ®Ó ®­a vËt m2 ra khái dÇu.        Bá qua sù thay ®æi mùc chÊt láng, bá qua khèi l­îng c¸c rßng räc, vËt m1 lu«n ë ngoµi kh«ng khÝ.

m1        m2

 

c. kÕt luËn vµ khuyÕn nghÞ

I. KÕt luËn:

C¸c bµi tËp c¬ häc cã liªn quan ®Õn lùc ®Èy ¸c-si-mÐt nh×n chung lµ khã ®èi víi häc sinh cÊp THCS. Tuy vËy nÕu gi¸o viªn cung cÊp cho häc sinh kiÕn thøc mét c¸ch hÖ thèng, ®ång thêi cã mét hÖ thèng bµi tËp rÌn luyÖn kÜ n¨ng phï hîp, ch¾c ch¾n häc sinh sÏ tiÕp thu thuËn lîi h¬n, ®ång thêi c¸c em  cã thÓ gi¶i ®­îc nhiÒu bµi to¸n thùc tÕ còng nh­ c¸c bµi tËp trong c¸c kú thi häc sinh giái c¸c cÊp thuËn lîi h¬n vµ dµnh ®­îc kÕt qu¶ cao h¬n, mÆt kh¸c t¹o cho häc sinh høng thó khi häc VËt lý, t×m tßi, kh¸m ph¸ c¸c kiÕn thøc VËt lý.

 Trong nh÷ng n¨m qua, t«i ®· ¸p dông kinh nghiÖm trªn vµo gi¶ng d¹y ®¹i trµ trªn líp vµ ®Æc biÖt lµ trong c«ng t¸c båi d­ìng häc sinh giái vµ ®· thu ®­îc kÕt qu¶ rÊt kh¶ quan. C¸c ®éi tuyÓn häc sinh giái cÊp tr­êng, cÊp Phßng do t«i trùc tiÕp phô tr¸ch lu«n dµnh ®­îc kÕt qu¶ cao trong c¸c kú thi ë côm, huyÖn vµ ë tØnh. §Æc biÖt trong c¸c kú thi mµ trong ®Ò thi cã phÇn bµi tËp vÒ lùc ®Èy ¸c-si-mÐt th× häc sinh cña t«i gi¶i rÊt tèt vµ dµnh ®iÓm gÇn nh­ tèi ®a.

 II. khuyÕn nghÞ:

1. §èi víi gi¸o viªn

 - §Ó h­íng dÉn häc sinh gi¶i c¸c bµi tËp lªn quan ®Õn lùc ®Èy ¸c-si-mÐt, tr­íc hÕt cÇn cung cÊp, cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc liªn quan. C¸c bµi tËp ®­a ra cho häc sinh ph¶i cã tÝnh hÖ thèng vµ ®i tõ bµi dÔ ®Õn bµi khã. Trong c¸c bµi gi¶i khi tham gia dù thi cÇn yªu cÇu häc sinh biÓu diÔn lùc, c¸c ®Þnh chÝnh x¸c c¸c lùc t¸c dông vµo c¸c vËt ®Ó gi¶i.

- C¸c bµi tËp t«i ®­a ra trªn ®©y cã thÓ lµ kh«ng ®iÓn h×nh, c¸ch gi¶i cã thÓ ch­a thËt gän, trong c¸c bµi gi¶i trªn cã thÓ cã nhiÒu c¸ch gi¶i hay h¬n, s¾c s¶o h¬n. KÝnh mong c¸c b¹n ®éc gi¶ gãp ý bæ sung ®Ó bµi viÕt ®­îc hoµn thiÖn h¬n.

2. §èi víi c¸c tr­êng:

- C¸c tr­êng cÇn t¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi nhÊt cho c¸c ®ång chÝ gi¸o viªn gi¶ng d¹y VËt lý c¶ vÒ ®iÒu kiÖn vËt chÊt, c¸ch s¾p xÕp thêi kho¸ biÓu còng nh­ trong ph©n c«ng chuyªn m«n v× bé m«n VËt lý lµ mét bé m«n khoa häc thùc nghiÖm, gi¸o viªn gi¶ng d¹y VËt lý th­êng tèn nhiÒu thêi gian chuÈn bÞ bµi tr­íc khi lªn líp.

- CÇn bè trÝ hÖ thång phßng chøc n¨ng khoa häc, ®Æc biÖt lµ bè trÝ hîp lý phßng kho ®Ó t¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho gi¸o viªn chuÈn bÞ dông cô thÝ nghiÖm ( Trong khi ch­a cã c¸n bé phô tr¸ch thiÕt bÞ ®¹t chuÈn).

3. §èi víi Phßng, Së gi¸o dôc- ®µo t¹o:

- KÝnh ®Ò nghÞ c¸c cÊp qu¶n lý cÇn cho c«ng bè c¸c ®Ò tµi s¸ng kiÕn kinh nghiÖm xuÊt s¾c qua c¸c n¨m ®Ó chóng t«i cã ®iÒu kiÖn häc hái vµ ¸p dông vµo thùc tiÔn c«ng t¸c.

- CÇn cã kÕ ho¹ch ®µo t¹o bæ sung kÞp thêi ®éi ngò c¸n bé phô tr¸ch thiÕt bÞ thÝ nghiÖm .

- §Ò xuÊt víi Bé gi¸o dôc bè trÝ hîp lÝ ch­¬ng tr×nh h¬n, trong ch­¬ng tr×nh VËt lý (®Æc biÖt lµ líp 8,9) cÇn bè trÝ xen kÏ c¸c tiÕt bµi tËp ®Ó cã thêi gian, ®iÒu kiÖn cho gi¸o viªn cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc cho häc sinh.

Trªn ®©y lµ mét sè kinh nghiÖm t«i tÝch luü ®­îc trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y, båi d­ìng VËt lý. Ch¾c ch¾n trong qu¸ tr×nh tr×nh bµy sÏ cßn nhiÒu sai sãt vµ ch­a thËt sù ®¸p øng ®­îc yªu cÇu cña c¸c thÇy gi¸o c« gi¸o vµ c¸c b¹n ®ång nghiÖp. RÊt mong nhËn ®­îc sù ®ãng gãp, gãp ý cña c¸c thÇy gi¸o c« gi¸o vµ c¸c b¹n ®ång nghiÖp ®Ó kinh nghiÖm trªn thùc sù cã t¸c dông trong gi¶ng d¹y, båi d­ìng VËt Lý.

T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n !

 

 

Hµ T×nh, th¸ng 4 n¨m 2008