Mẫu giáo án mới có bảng mô tả

Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng cấp độ thấp

Vận dụng cấp độ cao

1. Góc giữa hai mặt phẳng

- Biết được góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

- Hiểu được các bước xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.

Xác định được góc giữa hai mặt phẳng: Tìm được hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng, cùng vuông góc với giao tuyến tại một điểm, trong trường hợp đơn giản (góc có sẵn trong bài toán, hình vẽ) và tính được góc đó.

Xác định được góc giữa hai mặt phẳng: Tìm được hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến trong trường hợp phức tạp hơn (do học sinh tự dựng các đường này) và tính được góc

đó.

Câu hỏi

- Hãy nêu định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng.

- Nêu các bước xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.

Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD).

Ví dụ 3. (BTVN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD).

Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

2. Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc

- Phát biểu được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc.

- Biết được cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc bằng định nghĩa.

Câu hỏi

- Hãy nêu định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc?

- Từ định nghĩa, hãy nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?

3. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc (Định lý 1)

- Phát hiện được cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc (Định lý 1).

- Chứng minh được hai mặt phẳng vuông góc với nhau trong trường hợp đơn giản.

- Chứng minh được hai mặt phẳng vuông góc với nhau trong trường hợp khó hơn.

Câu hỏi

- Qua quá trình quan sát mô hình, hãy nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.

Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt phẳng đáy.

a. Chứng minh BD(SAC).

b. Chứng minh (SBD) vuông góc (SAC).

BTVN: Bài tập 3, trang 113.

4. Hệ quả 1, 2 (của Định lý 1) và Định lý 2

- Nhận ra khi hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó (Định lý 2).

- Phát hiện khi hai mặt phẳng vuông góc theo giao tuyến, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc mặt phẳng kia (Hệ quả 1).

- Liên hệ khi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau; từ một điểm trong (P), kẻ đường thẳng vuông góc với (Q) thì đường thẳng đó nằm trong (P) (Hệ quả 2).

- Liên hệ cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phằng bằng cách dùng Hệ quả 1.

Câu hỏi

- Khi hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng có mối quan hệ gì mặt phẳng thứ ba đó?

- Cho hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến d. Xét đường thẳng a nằm trong (P). Để a vuông góc (Q) thì a cần vuông góc đường thẳng nào?

- Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau; từ một điểm trong (P), kẻ đường thẳng vuông góc với (Q) thì đường thẳng đó như thế nào với (P)?

Câu a, ví dụ 2.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học

Kĩ năng/năng lực cần đạt

Nêu định nghĩa.

Dùng mô hình:

H 1.  Khi hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau, hãy cho biết số đo giữa chúng?

Dùng mô hình:

Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d (hai đường thẳng n và m lần lượt vuông góc (P), (Q) có màu vàng). Gọi (R) qua m. Lúc đó (R) cắt (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến (màu đỏ).

H 2.  Nhận xét về góc giữa hai đường thẳng màu đỏ và hai đường thẳng màu vàng?

TL1.  Góc giữa chúng bằng 00.

TL2.  Bằng nhau.

I. Góc giữa hai mặt phẳng.

1. Định nghĩa:

+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

Khi hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00.

+ Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng ở trên, ta kí hiệu góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

Kĩ năng quan sát.

H 3.  Hãy rút ra phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.

TL3.   

 - Xác định giao tuyến của hai mp.

- Trong hai mp lần lượt tìm hai đường thẳng cùng vuông góc giao tuyến tại một điểm.

- Lúc đó góc giữa hai mp là góc giữa hai đường thẳng vừa tìm được.

2. Phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q): (dùng bảng phụ)

- Xác định giao tuyến d của (P) và (Q).

- Trong (P), (Q) lần lượt tìm hai đường thẳng a, b cùng vuông góc d tại một điểm.

- Lúc đó

Kĩ năng quan sát, thu nhận và xử lý thông tin. Kĩ năng thuyết trình.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học

Kĩ năng/năng lực cần đạt

Hướng dẫn học sinh vẽ hình.

Tiến hành hoạt động nhóm:

Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm.

Thời gian: 2 phút.

Trong khi HS làm bài, GV quan sát các em và nhóm nào khó khăn trong giải quyết bài toán thì hướng dẫn bằng cách gợi ý hoặc phát phiếu gợi ý.

Học sinh lắng nghe để biết cách vẽ hình.

Hoạt động nhóm:

Lắng nghe nhiệm vụ.

Bắt đầu hoạt động.

3. Ví dụ 1.

Kĩ năng thu nhận và xử lí thông tin, hoạt động nhóm, thực hành, tính toán.

Hết thời gian hoạt động nhóm.

Cho HS quan sát bài các nhóm và góp ý và GV chốt lại.

Treo bảng phụ.

Góp ý.

Kĩ năng quan sát, thuyết trình.

Dẫn dắt: Câu a ví dụ 1, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng 900, chúng ta nói rằng hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

H 1.  Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc?

TL1.  Hai mặt phẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900.

Kĩ năng phân tích, tổng hợp.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học

Kĩ năng/năng lực cần đạt

Phát biểu định nghĩa và kí hiệu.

II. Hai mặt phẳng vuông góc:

1. Định nghĩa: (SGK).

 Kí hiệu:

H 1.  Từ định nghĩa, hãy nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?

TL1.  Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, ta chứng minh rằng góc giữa hai mặt phẳng bằng 900.

Kĩ năng phân tích, tổng hợp

Dẫn dắt: Đôi khi việc xác định góc giữa hai mặt phẳng (để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc) không dễ dàng, lúc đó chúng ta cần có những phương pháp khác để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Đó là phương pháp nào? Trước hết, chúng ta quan sát lại một phần của video ban đầu.

Lắng nghe và quan sát.

Trình chiếu một phần video, đoạn dựng cột vuông góc với nền nhà và từ đó dựng tường nhà vuông góc nền nhà.

Kĩ năng quan sát, phân tích, tổng hợp.

H 2.  Qua video các em hãy cho biết, để dựng được tường nhà vuông góc nền nhà, trước hết ta cần dựng cái gì?

TL2.  Ta cần dựng các cột.

Kĩ năng quan sát, phân tích, tổng hợp.

H 3.  Cụ thể là bao nhiêu cột?

GV dùng mô hình thật để mô tả (giúp học sinh nhận ra/khẳng định là chỉ cần một cột). GV đặt câu hỏi lại và để học sinh trả lời.

TL3.  Một cột.

Kĩ năng phân tích, tổng hợp.

H 4.  Từ các quan sát trên, các em hãy cho biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.

TL4.  Chứng minh trong mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Kĩ năng phân tích, tổng hợp.

GV khẳng định điều ngược lại cũng đúng và đưa ra định lý, hình vẽ ở bảng.

2. Định lý:

a. Định lý 1:

+

+

Kĩ năng thu nhận, ghi chép.

H 1.  Khi (P) vuông góc (Q), có phải tất cả các đường thẳng trong (P) đều vuông góc với (Q) hay không?

TL1.  Không.

Kĩ năng phân tích, phản biện.

GV dùng mô hình giúp HS nhận ra rằng câu trả lời là “không”.

Dùng mô hình.

Kĩ năng quan sát.

H 2.  Gọi a là đường thẳng nằm trong (P); để a vuông góc (Q) thì a cần vuông góc với đường thẳng nào?

GV đi vào Hệ quả 1 và nêu liên hệ với phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng đã học ở bài trước.

TL2.  Những đường thẳng đó vuông góc với d.

Dùng mô hình.

Hệ quả 1. (PP chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng)

Kĩ năng quan sát, phân tích, tổng hợp

H 3.  Từ mô hình, khi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau; từ một điểm A trong (P), kẻ đường thẳng d vuông góc với (Q) thì ta có kết luận gì về vị trí tương đối của d và (P)?

TL3.  d nằm trong (P).

Hệ quả 2.

Kĩ năng quan sát, phân tích, tổng hợp.

H 1.  Bây giờ, nếu lấy hai mặt phẳng (P), (R) cắt nhau theo giao tuyến d và cùng vuông góc với mặt phẳng (Q), thì ta có kết luận gì về mối quan hệ giữa d và (Q)?

TL1.  d vuông góc (R).

b. Định lý 2.

Kĩ năng quan sát, phân tích, tổng hợp.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học

Kĩ năng/năng lực cần đạt

Đưa ra bài toán và hướng dẫn học sinh vẽ hình.

Câu hỏi gợi ý:

H 2.  Để chứng minh BD vuông góc (SAC), ta cần chứng minh điều gì?

H 3.  Mp(SBD) chứa đường thẳng nào vuông góc với (SAC)?

Dùng bảng phụ.

TL2.  Chứng minh BD vuông góc hai đường thẳng cắt nhau trong (SAC).

TL3.  BD vuông góc (SAC).

3. Ví dụ 2.

Kĩ năng hoạt động nhóm.

Kĩ năng phân tích toán học.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học

Kĩ năng/năng lực cần đạt

H 4.  Các em hãy cho biết cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau?

TL4.  Xác định giao tuyến của hai mp. Trong hai mp lần lượt dựng hai đường thẳng vuông góc giao tuyến.

Dùng những phần đã ghi sẵn ở bảng.

H 1.  Các em hãy cho biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?

TL1.  - Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng bằng 900.

- Chứng minh trong mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc mặt phẳng kia.

Năng lực tái hiện kiến thức.

H 2.  Bài tập trắc nghiệm.

H 3.  Bài tập trắc nghiệm.

TL2.  C.

TL3.  B.

Năng lực tái hiện kiến thức.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học

Kĩ năng/năng lực cần đạt

BTVN: Bài 3, trang 113.

Gợi ý:

Dùng SGK.

Lắng nghe để về nhà thực hiện bài tập.

Kĩ năng phân tích.

Giới thiệu một số hình ảnh về hai mặt phẳng vuông góc trong nghệ thuật điêu khắc và kiến trúc.

Hình ảnh hai mặt phẳng vuông góc chúng ta gặp rất nhiều trong thực tế (các nhà cao tầng,...) và cả trong nghệ thuật. Sau đây là một tác phẩm điêu khắc của nhà điêu khắc Lucien den Adend, nhà điêu khắc nổi tiếng người Hà Lan. (hình ảnh)

Tác phẩm điêu khắc lấy cảm hứng từ những sáng tác của Oud và van Doesburg nên nó có tên là "Tưởng nhớ Oud và van Doesburg", hai nhà điêu khắc nổi tiếng người Hà Lan, những người được xem như là nhà sáng lập và thủ lĩnh trường phái nghệ thuật De Stijl; những người ủng hộ sự trừu tượng bằng cách giảm tối đa hình thức và màu sắc; chỉ dùng các hình thức trực quan dọc, ngang và phẳng, các màu sắc cơ bản và trắng đen.

Bây giờ, cách thiết kế các icon trên điện thoại và máy tính cũng chịu ảnh hưởng của phong cách nghệ thuật này. (hình ảnh)

Sau này, khi học về nghệ thuật hội

Lắng nghe, liên hệ thực tế.

Kĩ năng quan sát, phân tích.

Kĩ năng liên hệ.

họa, kiến trúc hay điêu khắc, các em sẽ được học sâu hơn về phong cách nghệ thuật, tác phẩm và ảnh hưởng của các nghệ sĩ này.